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小學五年級數學(上冊)重要知識點歸納總結

小學五年級數學(上冊)重要知識點歸納總結

第一單元小數乘法

1、小數乘整數(P2、3):意義--求幾個相同加數的和的簡便運算。

如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

2、小數乘小數(P4、5):意義--就是求這個數的幾分之幾是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

注意:計算結果中,小數部分末尾的0要去掉,把小數化簡;小數部分位數不夠時,要用0佔位。

3、規律(1)(P9):一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數大;

一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數小。

4、求近似數的方法一般有三種:(P10)

⑴四捨五入法;⑵進一法;⑶去尾法

5、計算錢數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。

6、(P11)小數四則運算順序跟整數是一樣的。

7、運算定律和性質:

加法:加法交換律:a+b=b+a加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

減法:減法性質:a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c

乘法:乘法交換律:a×b=b×a

乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

除法:除法性質:a÷b÷c=a÷(b×c)

第二單元小數除法

8、小數除法的意義:已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算。

如:0.6÷0.3表示已知兩個因數的積0.6與其中的一個因數0.3,求另一個因數的運算。

9、小數除以整數的計算方法(P16):小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點要和被除數的小數點對齊。整數部分不夠除,商0,點上小數點。如果有餘數,要添0再除。

10、(P21)除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按"除數是整數的小數除法"的法則進行計算。

注意:如果被除數的位數不夠,在被除數的末尾用0補足。

11、(P23)在實際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用"四捨五入"法保留一定的小數位數求出商的近似數。

12、(P24、25)除法中的變化規律:①商不變性質:被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。②除數不變,被除數擴大,商隨著擴大。被除數不變,除數縮小,商擴大。③被除數不變,除數縮小,商擴大。

13、(P28)迴圈小數:一個數的小數部分,從某一位起,一個數字或者幾個數字依次不斷重複出現,這樣的小數叫做迴圈小數。

迴圈節:一個迴圈小數的小數部分,依次不斷重複出現的數字。如6.3232…………的迴圈節是32.

14、小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無限的小數,叫做無限小數。

第三單元觀察物體

15、從不同的角度觀察物體,看到的形狀可能是不同的;觀察長方體或正方體時,從固定位置最多能看到三個面。

第四單元簡易方程

16、(P45)在含有字母的式子裡,字母中間的乘號可以記作"·",也可以省略不寫。

加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。

17、a×a可以寫作a·a或a,a讀作a的平方。2a表示a+a

18、方程:含有未知數的等式稱為方程。

使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的.解。

求方程的解的過程叫做解方程。

19、解方程原理:天平平衡。

等式左右兩邊同時加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。、

20、個數量關係式:加法:和=加數+加數一個加數=和-另一個加數

減法:差=被減數-減數被減數=差+減數減數=被減數-差

乘法:積=因數×因數一個因數=積÷另一個因數

除法:商=被除數÷除數被除數=商×除數除數=被除數÷商

21、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

22、方程的檢驗過程:方程左邊=……

23、方程的解是一個數;

解方程式一個計算過程。=方程右邊

所以,X=…是方程的解。

第五單元多邊形的面積

23、公式:

長方形:周長=(長+寬)×2--【長=周長÷2-寬;寬=周長÷2-長】字母公式:C=(a+b)×2

面積=面積=長×寬字母公式:S=ab

正方形:周長=邊長×4字母公式:C=4a

平行四邊形的面積=底×高字母公式:S=ah

三角形的面積=底×高÷2--【底=面積×2÷高;高=面積×2÷底】字母公式:S=ah÷2

梯形的面積=(上底+下底)×高÷2字母公式:S=(a+b)h÷2

【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底;高=面積×2÷(上底+下底)】

24、平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移

25、三角形面積公式推導:旋轉

平行四邊形可以轉化成一個長方形;

兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形,

長方形的長相當於平行四邊形的底;

平行四邊形的底相當於三角形的底;

長方形的寬相當於平行四邊形的高;

平行四邊形的高相當於三角形的高;

長方形的面積等於平行四邊形的面積,

平行四邊形的面積等於三角形面積的2倍,

因為長方形面積=長×寬,所以平行四邊形面積=底×高。

因為平行四邊形面積=因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2

26、梯形面積公式推導:旋轉

27、三角形、梯形的第二種推導方法老師已講,自己看書

兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形,知道就行。

平行四邊形的底相當於梯形的上下底之和;

平行四邊形的高相當於梯形的高;

平行四邊形面積等於梯形面積的2倍,

因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2

28、等底等高的平行四邊形面積相等;

等底等高的三角形面積相等;

等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。

29、長方形框架拉成平行四邊形,周長不變,面積變小。

30、組合圖形:轉化成已學的簡單圖形,透過加、減進行計算。

第六單元統計與可能性

31、平均數=總數量÷總份數

32、中位數的優點是不受偏大或偏小資料的影響,用它代表全體資料的一般水平更合適。

第七單元數學廣角

33、數不僅可以用來表示數量和順序,還可以用來編碼。

34、郵政編碼:由6位組成,前2位表示省(直轄市、自治區)

054001

前3位表示郵區

前4位表示縣(市)

最後2位表示投遞局

35、身份證碼:18位

130521197803010019

河北省邢臺市邢臺縣出生日期順序碼校驗碼

倒數第二位的數字用來表示性別,單數表示男,雙數表示女。