五年級數學下冊《用方程組解決問題》教學案例
10.4用方程組解決問題
教學目標
1. 藉助線段圖分析複雜問題中的數量關係，從而建立方程解決實際問題。
2. 提高學生分析能力，解決問題能力，使學生感受方程的作用。
重 點找數量關係。
難 點找出等量關係。
教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀
情景設定：
問題：用正方形和長方形的兩種硬紙片製作甲、乙兩種無蓋的長方體紙盒(如圖)。如果長方形的寬與正方形的邊長相等，150張正方形硬紙片和300張長方形硬紙片可以製作甲、乙兩種紙盒各多少個?
硬紙片 甲種紙盒 乙種紙盒
提出問題中的'問題：
每個甲種紙盒要正方形硬紙片幾張?
每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張?
每個甲種紙盒要長方形硬紙片幾張?
每個乙種紙盒要正方形硬紙片幾張?
新課講解：
探究：
解：設可製作甲種紙盒x個，乙種紙盒y個
由題意得，
解這個方程得
答：可製作甲種紙盒30個，乙種紙盒60個.
應用舉例
P118,問題6。某鐵路橋長1000m，現有一列火車從橋上透過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1min，整列火車完全在橋上的時間共40s.求火車的速度和長度。
分析：
如果設火車的速度為xmin/s，設火車的長為ym
數量關係：路程=時間 速度。
等量關係：路程的等量關係。
解：由題意得
解這個方程得
答：火車的速度為20min/s，設火車的長為200m.
練一練：
小結：解決實際問題時，一定要把握數量關係，抓住等量關係，解決問題。
教學素材：
A組題：
1.小紅和爺爺在400米環形跑道上跑步。他們從某處同時出發，如果相向而行，那麼經過200s小紅追上爺爺;如果背向而行，那麼經過40s兩人相遇，求他們的跑步速度。
2.現有100元和20元的人民幣共33張，總面額1620元。這兩種人民幣各多少元?
3.某人爬山，沿著相同路徑，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h;返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小時。問平路和山路多長?
4.已知梯形的高是4m,面積是18m ,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的長度。
5.甲乙兩人一起檢修一條1000m的煤氣管道。如果甲乙合作，需要4h。現在已突然有事，甲一人工作，共花費10h完成。問甲乙的檢修速度各為多少?
B組題：
1.先有一批煤從徐州運往鎮江，由鐵路運送。如果每節車皮裝60噸，還缺3車皮才能全部運走;如果每節車皮多裝225噸其他物資，問原有煤多少噸?車皮有多少?
2.一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7，如果這個兩位數加上45，則恰好成為個位數字與十位數字對調後組成的兩位數，求這個兩位數。
1張
2張
4張
3張
學生自探
組織討論，充分發表意見
組織學生討論
火車頭實際走了多長?答：橋長加火車長。用了1分鐘時間。
橋長減去火車長用了40秒時間。
P119 1 .2
作業P120 3, 5 P125 7
板 書 設 計
問題5 問題6