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和的奇偶性課堂實錄

和的奇偶性課堂實錄

一奇一偶地排列叫做 奇偶性。一般地,如果對於函式f(x)的 定義域內任意一個x,都有f(-x)=f(x),那麼函式f(x)就叫 偶函式。一般地,如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那麼函式f(x)就叫 奇函式。下面是小編為你帶來的和的奇偶性課堂實錄 ,歡迎閱讀。

一、談話匯入。

師:同學們喜歡玩遊戲麼?為什麼?

生:喜歡,可以放鬆;可以休閒娛樂。

師:那喜歡數學課麼?為什麼?

生:喜歡,數學課上老師帶我們做遊戲;數學課非常有趣味性。

師:如果能一邊玩遊戲一邊學數學怎麼樣?

生:好。

師:那我們今天這節數學課就來一邊玩遊戲,一邊學數學。

二、遊戲激趣,探究和的奇偶性。

()探究兩個數之和的奇偶性

1、師:既然要玩遊戲,就要準備遊戲道具。老師這裡有兩個信封,分別標了數字1和2,我們稱為1號袋,和2號袋。每個袋子裡都裝了幾張數字卡片,等會抽到數字卡片,就可以把數字卡片放到方框裡(手指黑板的方框)。聽明白了麼?

生:聽明白了。

2、師:玩遊戲還要有規則,讓我們一起來看遊戲規則。(課件出示)

(1)每次兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。

(學生分成兩隊,起隊名和口號,起名快樂隊和開心隊,派代表。)

(2)甲隊先抽,每次抽一個數,抽出來的數放在上面的方框;

乙隊後抽,每次抽一個數,抽出來的數放在下面的方框。

(3)甲隊抽出來的數和預先給出的數相加的和是奇數,甲隊得一分;

(4)乙隊抽出來的'數和預先給出的數相加的和是偶數,乙隊得一分;

(5)一共三局,得分高的隊伍勝。

a.開始抽籤。(老師先放一個奇數3)

甲隊抽到奇數9,3+9=12。不得分。

乙隊抽到偶數8,3+8=11,也不得分。

師:第一局過後0:0,兩隊打平。

請同學們和老師一起把算式記下來。

b. 師:那我們接著抽。

老師先放一個偶數4。

甲隊抽到奇數3,4+3=7。甲隊得1分。

乙隊抽到偶數6,4+6=10,乙隊得1分。

第二局過後1:1。

c. 師:兩局過後1:1,馬上要到最關鍵的一局了,我想問問快樂隊的同學,你現在是什麼感覺?

生:很緊張。

師(對開心隊同學):你呢?

生:前面兩局打平,第3局很重要。

師:彆著急,江老師先把底牌亮出來(5)。

師:按照原來的規則你覺得有把握獲勝麼?

生:有。

師(對開心隊同學代表):你呢?

生:有。

師:快樂隊的其他同學呢?有機會獲勝麼?

生:有!

師:仔細看。

生:沒有。

師:怎麼沒有了?

生:袋子裡只有2,都有2個。

師:你們原來是抽幾號袋子?

生:1號。

師:你想抽幾號?

生:2號。

師:你是想換個袋子抽是麼?快樂隊想換個袋子抽,開心隊呢?

生:同意,也換。

師:好的,那咱們把規則改一下:兩隊可以從1號袋抽,也可以從2號袋抽。

師(問快樂隊代表):打算從幾號袋抽?

生:2號袋。

師:為什麼?

生:因為2號袋子裡都是偶數,偶數加5就是奇數。

師:你猜測2號袋子裡都是偶數?

生:因為前面2個都是偶數。

師:好的,抽抽看。

快樂隊抽到偶數6,5+6=11。快樂隊得1分。

師:開心隊有壓力了麼?

生:沒有。

師(問開心隊代表):打算從幾號袋抽?

生:1號袋。

師:為什麼?

生:因為1號袋子裡都是奇數。

師:是麼?那我們試一試。

開心隊抽到奇數5,5+5=10,乙隊得1分。

師:三局比賽結束,比分2:2,兩隊打平。

3、師:三局比賽打平了,請你回顧一下我們剛才第一輪遊戲,再看一下我們記錄的算式,有沒有收穫到數學知識?請想一想,在小組裡和你的同學說一說。

師:誰來說一說?

生:奇數+偶數=奇數;偶數+偶數=偶數;奇數+奇數=偶數。

師:她一下說了3條規律,你們呢?

生:也發現了。

師:誰再說一遍。

4、根據學生回答貼板書:

奇數+奇數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數

師:是這3條嗎?同學們同意嗎?

同學們真厲害!一邊玩遊戲就一邊發現了三條數學規律。

(二)探究三個數之和的奇偶性

1、師:第一輪2個數相加咱們兩支隊打平了,接下來咱們增加點難度,增加一個數。

2、讓我們一起來看遊戲規則。

(1)每次兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。

(兩隊派代表)

(2)甲隊先抽,每次抽一個數,抽出來的數放在第1道算式的後面;

乙隊後抽,每次抽一個數,抽出來的數放在第2道算式的後面,以此類推。

師:以此類推什麼意思?抽到第3個數,放在哪裡?

生:放在第3道算式的後面。

師:第4個數呢?

生:放在第4道算式的後面。

師:第5個數呢?

生:放在第5道算式的後面。

師:第6個數呢?

生:放在第6道算式的後面。

(3)甲隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是奇數,甲隊得一分。

(4)乙隊抽出來的數和原來兩個數相加的和是偶數,乙隊得一分。

(5)一共三局,得分高的隊伍勝。

a.開始抽籤。

快樂隊抽到奇數5,3+9+5=17。快樂隊得1分。

開心隊抽到偶數6,3+8+6=17,開心隊不得分。

第一局過後1:0。

師:開心隊有壓力麼?

生:沒有。

師:快樂隊呢?

生:高興。

師:開心隊說,別高興得太早。

b.那我們接著抽。

快樂隊抽到奇數7,4+7+7=18。快樂隊不得分。

開心隊抽到偶數10,4+2+10=16,開心隊得1分。

比分變成1:1。

c. 師:兩局過後1:1,又到了關鍵的最後一局了。

師問開心隊:第3局要不要改規則?(要)

再問快樂隊:要不要改了?(要)

師:說要的同學說說,怎麼改?

生:可以抽對方的。

師:快樂隊同學,同意嗎?

生:不同意。

師:他們抽我們的,我們也要抽他們的,可以麼?

生:可以。

師:那咱們把規則改動一下:兩隊可以從1號袋抽,也可以從2號袋抽。抽出來的數自己選擇放在第5道還是第6道算式後面,怎麼樣?

生:好。

師在快樂隊抽之前問快樂隊:你們這把打算抽幾號袋?

生:1號袋。

師:放在哪個算式後面?

生:第6道。

師:開心隊呢?

生:隨機應變。

快樂隊抽到數字1以後,問開心隊:猜猜他會放哪個式子後。

生:第6道。

快樂隊抽1放在第6道算式後。

5+5+1=11,快樂隊得1分。

師:咱們開心隊打算抽幾號袋?

生:1號袋。

生抽到數字3。

師問快樂隊:猜猜他會放哪個式子後。

生:第5道

師:那開心隊是不是放第5道呢?

生放在第5道,5+6+3=14

第二輪比賽結束,比分2:2,兩隊又打平。

3、師:第二輪遊戲又打平了,從第二輪遊戲當中又有什麼收穫?小組裡說一說。

生:3個奇數相加等於奇數,3個偶數相加等於偶數, 2個奇數加1個偶數等於偶數,2個偶數加1個奇數等於奇數。

師:聽清楚了麼?(聽清楚了)他說了幾條?(4條)哪位同學再說一遍。

4、根據學生回答板書:

奇數+奇數+奇數=奇數

奇數+奇數+偶數=偶數

奇數+偶數+偶數=奇數

偶數+偶數+偶數=偶數

師:大家同意嗎?(同意)

師:玩兩個遊戲,就得到這麼多規律。

()探究任意個數之和的奇偶性

1、師:不過到目前為止,兩輪比賽過後,比分還是2:2,接下來我們將要進行最後一輪的對決。

2、我們先來看遊戲規則:

(1)兩隊各派一個代表抽籤;甲隊從1號袋抽,乙隊從2號袋抽。

(2)一局定勝負。

(3)甲、乙兩隊同時抽,只准抽一次,可以抽任意個數,抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數,也可以不選。

師:抽任意個數什麼意思?

生:隨便抽。

師:可以抽完。抽出來的數可以任意選幾個作為算式的加數,也可以不選是什麼意思?

生:棄權。

師:可以不放。也可以放?

生:3個,2個,1個。

(4)甲隊抽出來的數和乙隊抽出來的數相加的和是奇數,甲隊勝。

(5)乙隊抽出來的數和甲隊抽出來的數相加的和是偶數,乙隊勝。

3、師:最後一輪,事關重大。這次咱們先不急著抽,可以先商量,再決定。

學生隊內交流。

4、師:我想問問開心隊的同學,可想好了?

生:全部都拿出來,隨便選。

師問快樂隊同學:你們的隊友給你什麼建議?

生:全部抽,再選。

師:選幾張?

生:奇數選1張。

生抽。

快樂隊出:1、3、5、7、9

開心隊出:2、4、6、8、10

師:和是多少?

生:奇數。

師:和是奇數誰贏了?

生:快樂隊。

師:我們再來算一下和是多少?

生:55。

師:開心隊不敢相信,快樂隊勝了麼?唉?快樂隊怎麼就勝了呢?

生:奇數個奇數(就代表1、3、5個奇數)相加等於奇數。

師:你說的非常好,那你們出的牌?

生:所有的偶數相加都等於偶數,1個偶數等於偶數,2個偶數等於偶數,3個偶數等於偶數。

師:這是什麼意思?

生:所有的奇數相加都是奇數,所有的偶數相加都等於偶數,奇數加偶數等於奇數。

師:是這樣麼?我們開心隊一點獲勝的可能性都沒有麼?

生:他們只要出4張。

師:你們呢?

生:5張。

師:4張行不行?3張呢?2張?1張?不放行不行?

生:行。

師:只要人家放4張就可以了是麼?但牌是人家的,你說人家放4張,人家不放4張,人家放5張。

師對快樂隊:除了5張還可以放幾張?

生:1、3、5都可以。

師:人家隨便放,這個遊戲規則?

生:太複雜了。

師:這個遊戲規則對誰有利?

生(開心隊):他們。

師:這個遊戲規則公平麼?

生:不公平。

師:既然是規則不公平,本著友誼第一,比賽第二的原則,第三輪比賽結果不算,我宣佈兩隊打平。

三,回顧總結,揭示課題。

1、師:三輪遊戲結束了,同學們很開心,這節課除了開心和快樂,還收穫什麼?

生:課堂不一定枯燥無味,很有趣。

生:我發現了規律。

生:我發現原來當老師那麼辛苦。

2、師:其實我們今天在玩遊戲的過程當中不經意就發現了一個數學規律——和的奇偶性,除了和的奇偶性,我們還可以研究積的奇偶性,這個問題就留給同學們自己課後去研究。

四、板書:

和的奇偶性

甲隊:乙隊                        3+9=12  +5=17

2:2                           3+8=11  +6=17

2:2               □          4+7=11  +7=18

□+    =        4+2=6  +10=16

□          5+6=11  +3=14

5+5=10  +1=11

奇數+奇數=偶數              奇數+奇數+奇數=奇數   奇數+奇數+偶數=偶數

奇數+偶數=奇數

偶數+偶數=偶數              奇數+偶數+偶數=奇數   偶數+偶數+偶數=偶數