反函式課件設計

反函式課件設計

反函式課件設計

教學目標

1.使學生了解反函式的概念；

2.使學生會求一些簡單函式的反函式；

3.培養學生用辯證的觀點觀察、分析解決問題的能力。

教學重點

1.反函式的概念；

2.反函式的求法。

教學難點

反函式的概念。

教學方法

師生共同討論

教具裝備

幻燈片2張

第一張：反函式的定義、記法、習慣記法。（記作A）；

第二張：本課時作業中的預習內容及提綱。

教學過程

（I）講授新課

（檢查預習情況）

師：這節課我們來學習反函式（板書課題）§2.4.1 反函式的概念。

同學們已經進行了預習，對反函式的概念有了初步的瞭解，誰來複述一下反函式的定義、記法、習慣記法？

生：（略）

（學生回答之後，打出幻燈片A）。

師：反函式的定義著重強調兩點：

（1）根據y= f(x)中x與y的關係，用y把x表示出來，得到x= φ（y）；

（2）對於y在c中的任一個值，透過x= φ（y），x在A中都有惟一的值和它對應。

師：應該注意習慣記法是由記法改寫過來的。

師：由反函式的定義，同學們考慮一下，怎樣的對映確定的函式才有反函式呢？

生：一一對映確定的函式才有反函式。

（學生作答後，教師板書，若學生答不來，教師再予以必要的啟示）。

師：在y= f(x)中與y= f -1(y)中的x、y，所表示的量相同。（前者中的x與後者中的x都屬於同一個集合，y也是如此），但地位不同（前者x是自變數，y是函式值；後者y是自變數，x是函式值。）

在y= f(x)中與y= f –1(x)中的x都是自變數，y都是函式值，即x、y在兩式中所處的地位相同，但表示的量不同（前者中的x是後者中的y,前者中的y是後者中的x。）

由此，請同學們談一下，函式y= f(x)與它的反函式y= f –1(x)兩者之間，定義域、值域存在什麼關係呢？

生：（學生作答，教師板書）函式的定義域，值域分別是它的反函式的值域、定義域。

師：從反函式的'概念可知：函式y= f (x)與y= f –1(x)互為反函式。

從反函式的概念我們還可以知道，求函式的反函式的方法步驟為：

（1）由y= f (x)解出x= f –1(y)，即把x用y表示出；

（2）將x= f –1(y)改寫成y= f –1(x)，即對調x= f –1(y)中的x、y。

（3）指出反函式的定義域。

下面請同學自看例1

（II）課堂練習 課本P68練習1、2、3、4。

（III）課時小結

本節課我們學習了反函式的概念，從中知道了怎樣的對映確定的函式才有反函式並求函式的反函式的方法步驟，大家要熟練掌握。

（IV）課後作業

一、課本P69習題2.4 1、2。

二、預習：互為反函式的函式圖象間的關係，親自動手作題中要求作的圖象。

板書設計

課題： 求反函式的方法步驟：

定義：（幻燈片）

注意： 小結

一一對映確定的

函式才有反函式

函式與它的反函

數定義域、值域的關係