數學公開課優秀教案完全平方公式教學設計
課題教案：完全平方公式
學科：數學
年級：七年級
1內容本節課的主題：透過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
1.1以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。使學生透過收集和處理資訊、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
1.2用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學生的數學思維。
2教學目標
2.1知識目標：會推導完全平方公式，並能運用公式進行簡單的計算；瞭解(a+b)2=a2+2ab+b2的幾何背景。
2.2技能目標：經歷由一般的多項式乘法向乘法公式過渡的探究過程，進一步培養學生歸納總結的能力,並給公式的應用打下堅實的基礎。
2.3情感與態度目標：透過觀察、實驗、歸納、類比、推斷獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。
3教學重點完全平方公式的準確應用。
4教學難點掌握公式中字母表達式的意義及靈活運用公式進行計算。
5教育理念和教學方式
5.1教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：本節的教學過程，要為學生的動手實踐，自主探索與合作交流提供機會，搭建平臺；尊重和自己意見不一致的學生，讚賞每一位學生的結論和對自己的超越，尊重學生的個人感受和獨特見解；幫助學生髮現他們所學東西的個人意義和社會價值，透過恰當的教學方式引導學生學會自我調適，自我選擇。
學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
5.2採用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的`模式展開教學。充分利用動手實踐的機會，儘可能增加教學過程的趣味性，強調學生的動手操作和主動參與，透過豐富多彩的集體討論、小組活動，以合作學習促進自主探究。
6具體教學過程設計如下：
6.1提出問題:[引入]同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合並同類項法則，你會計算下列各題嗎?
(x+3)2=，(x-3)2=，
這些式子的左邊和右邊有什麼規律?再做幾個試一試:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=
6.2分析問題
6.2.1[學生回答]分組交流、討論 多項式的結構特點
（1）原式的特點。兩數和的平方。
（2）結果的項數特點。等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍
（3）三項係數的特點（特別是符號的特點）。
（4）三項與原多項式中兩個單項式的關係。
6.2.2[學生回答]總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等於它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；
兩數差的平方，等於它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
6.2.3、[學生回答]完全平方公式的數學表示式：
(a+b)2=a2+2ab+b2；(a-b)2=a2-2ab+b2.
6.3運用公式，解決問題
6.3.1口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性）
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
6.3.2小試牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;
6.4學生小結:你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？
(1)公式右邊共有3項。
(2)兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
6.5[作業]P34隨堂練習P36習題