初中數學正比例函式公式及定理
正比例函式屬於一次函式,但一次函式卻不一定是正比例函式。
正比例函式
一般地,兩個變數x,y之間的關係式可以表示成形如y=kx(k為常數,且k≠0)的函式,那麼y就叫做x的正比例函式。
正比例函式是一次函式的特殊形式,即一次函式 y=kx+b 中,若b=0,即所謂“y軸上的`截距”為零,則為正比例函式。
正比例函式的關係式表示為:y=kx(k為比例係數) 當K>0時(一三象限),K越大,影象與y軸的距離越近。函式值y隨著自變數x的增大而增大. 當K<0時(二四象限),k越小,影象與y軸的距離越近。自變數x的值增大時,y的值則逐漸減小.
正比例函式的性質定義域
R(實數集)
值域
R(實數集)
奇偶性
奇函式
單調性
當k>0時,影象位於第一、三象限,從左往右,y隨x的增大而增大(單調遞增),為增函式; 當k<0時,影象位於第二、四象限,從左往右,y隨x的增大而減小(單調遞減),為減函式。
週期性
不是週期函式。
對稱性
無軸對稱性,但關於原點中心對稱。
正比例函式和反比例函式構成了全部的一次函式。