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初一下冊數學期末試卷及答案

初一下冊數學期末試卷及答案

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初一下冊數學期末試卷及答案1

一、精心選一選:(本大題共8小題,每題3分,共24分)

1.下列運算正確的是 ( )

A、2x+3y=5xy B、5m2m3=5m5 C、(a—b)2=a2—b2 D、m2m3=m6

2.已知實數 、 ,若 > ,則下列結論正確的是 ( )

A. B. C. D.

3.等腰三角形的一條邊長為6,另一邊長為13,則它的周長為 ( )

A.25B.25或32C.32D.19

4.命題:①對頂角相等;②同一平面內垂直於同一條直線的兩直線平行;③相等的角是

對頂角;④同位角相等。其中假命題有 ( )

A.1個 B.2個 C.3個D.4個

5. 如果關於x、y的方程組x-y=a,3x+2y=4的解是正數,那麼a的取值範圍是 ( )

A.-2<a<43 B.a>-43 C.a<2 D.a<-43

6. 下圖能說明∠1>∠2的是 ( )

7.某校去年有學生1 000名,今年比去年增加4.4%,其中住宿學生增加6%,走讀生減少2%。若設該校去年有住宿學生有x名,走讀學生有y名,則根據題意可得方程組 ( )

A. B.

C. D.

8.如圖,下列圖案均是長度相同的火柴按一定的規律拼搭而成:第1個圖案需7根火柴,第2個圖案需13根火柴,…,依此規律,第11個圖案需 ( )根火柴.

A.156B.157C.158D.159

二、細心填一填:(本大題共10小題,每空2分,共22分)

9.拒絕“餐桌浪費”,刻不容緩.據統計全國每年浪費食物總量約50 000 000 000千克,這個資料用科學計數法表示為 噸。

10. 若方程組 ,則3(x+y)-(3x-5y)的值是 .

11. 已知10m=3,10n=5,則103m-n= .

12.計算 的結果不含 和 的項,那麼m= ;n= .

13.命題“兩直線平行,同旁內角相等”是 命題(填“真”或“假”).

14.將一副學生用三角板按如圖所示的方式放置.若AE‖BC,則∠AFD的度數是 .

15.端午佳節,某商場進行促銷活動,將定價為3元的水筆,以下列方式優惠銷售:若購買不超過10支,按原價付款;若一次性購買10支以上打八折.如果用30元錢,最多可以購買該水筆的支數是_______.

16.如圖,四邊形ABCD中,點M,N分別在AB,BC上,將△BMN沿MN翻折,得△FMN,若MF‖AD,FN‖DC, 則∠B = °.

17.若不等式組 的解集為3≤x≤4,則不等式ax+b<0的解集為 .

18.若方程組 的解是 則方程組 的解是 .

三、認真答一答:(本大題共9小題,共54分. )

19.(4分)計算: 20.(4分)分解因式: 2x4-2

21.(4分)解方程組 .

22.解不等式(組)(4分+4分)

(1)解不等式: ,並把解集表示在數軸上.

(2)求不等式組 的正整數解.

23.(5分)定義:對於實數a,符號[a]表示不大於a的最大整數.例如:[5.7]=5,[5]=5,[-π]=-4.

(1)如果[a]=-2,那麼a的取值範圍是 .

(2)如果[ ]=3,求滿足條件的所有正整數x.

24. (6分) 在△ABC中,AE⊥BC於點E,∠BAE:∠CAE=2:3,BD平分∠ABC,點F在BC上,∠CDF=30°,∠ABD=35°.

求證:DF⊥BC.

25.(6分)甲、乙二人在一環形場地上從A點同時同向勻速跑步,甲的速度是乙的2.5倍,4分鐘兩人首次相遇,此時乙還需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及環形場地的周長.(列方程( 組) 求解)

26.(8分)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間,據統計該校高一年級男生740人,使用了55間大寢室和50間小寢室,正好住滿;女生730人,使用了大寢室50間和小寢室55間,也正好住滿.

(1)求該校的大小寢室每間各住多少人?

(2)預測該校今年招收的高一新生中有不少於630名女生將入住寢室80間,問該校有多少種安排住宿的方案?

27.(9分)如圖,四邊形ABCD中,AD‖BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD.

(1)求證:∠1+∠2=90°;

(2)若H是BC上一動點,F是BA延長線上一點,FH交BD於M,FG平分∠BFH,交DE於N,交BC於G.當H在BC上運動時(不與B點重合), 的值是否變化?如果變化,說明理由;如果不變,試求出其值.

初一數學期末考試答案

一、選擇題:(每題3分,共24分)

題號12345678

答案BDCBACAB

二、填空題:(本大題共10小題,每小題2分,共22分)

9.__ _5×107__ 10.___24___11.___ 5.4 __ 12._ 4;8____13._ 假

14.750_ 15. 12 16.__950____17. x〉1.5 18. x=6.3,y=2.2

三、解答題(本大題共9小題,共54分.)

19.(本題滿分4分) 解:

(1)

=x2+2x+1-(x2-4)-------------------------2分

= x2+2x+1-x2+4--------------------------3分

=2x+5 ---------------------------------4分

20.(本題滿分4分)解:

(2) 原式=2(x4-1)

=2(x2+1)(x2-1)--------------------------------------------2分

=2(x2+1)(x+1)(x-1).------------------------------------4分

21.(本題滿分4分)

解: ,

由①得,x=2y+4③, -------------------------------------------1分

③代入②得2(2y+4)+y-3=0,

解得y=-1,-------------------------------------------2分

把y=-1代入③得,x=2×(-1)+4=2,------------------------------------------3分

所以,方程組的'解是 .---------------------------------------------4分

22.(1)(本題滿分4分)

解:去分母得:2(2x-1)-(9x+2)≤6,----------1分

去括號得:4x-2-9x-2≤6,

移項得:4x-9x≤6+2+2,

合併同類項得:-5x≤10,

把x的係數化為1得:x≥-2.------------3分

----------------------------4分

(2)(本題滿分4分)

解:解不等式2x+1>0,得:x>- ,----------------------1

解不等式x>2x-5得:x<5,-------------------2分

∴不等式組的解集為- <x<5, -------------------------3分

∵x是正整數,

∴x=1、2、3、4、5.--------------------------------------------------4分

23.(本題滿分5分)

(1)-2≤a<-1--------------------------------------------------------------2分

(2)根據題意得:

3≤[ ]<4,-------------------------------------------------3分

解得:5≤x<7,------------------------------------------4分

則滿足條件的所有正整數為5,6.----------------------------------------5分

24.(本題滿分6分)

證明:∵BD平分∠ABC,∠ABD=35°

∴∠ABC=2∠ABD=70°………………………………………………(2分)

∵AE⊥BC ∴∠AEB=90° ∴∠BAE=20°…………………………(3分)

又∵∠BAE:∠CAE=2:3 ∴∠CAE=30°………………………(4分)

又∵CDF=30° ∴∠CAE=∠CDF …………………………………(5分)

∴DF‖AE ∴DF⊥BC……………………………………………(6分)

25.(本題滿分6分)

解:設乙的速度為x米/秒,則甲的速度為2.5x米/秒,環形場地的周長為y米,-----1分

由題意,得

,-----------------------------------------------------------------3分

解得: ,-------------------------------------------------------------------4分

∴甲的速度為:2.5×150=375米/分.------------------------------------------------5分

答:乙的速度為150米/分,則甲的速度為375米/分,環形場地的周長為900米.-----6分

26.(本題滿分8分)

解:(1)設該校的大寢室每間住x人,小寢室每間住y人,------------------1分

由題意得:

,---------------------------------------3分

解得: ,----------------------------------4分

答:該校的大寢室每間住8人,小寢室每間住6人;

(2)設大寢室a間,則小寢室(80-a)間,由題意得:

,------------------------------------------------------6分

解得:80≥a≥75,

①a=75時,80-75=5,

②a=76時,80-a=4,

③a=77時,80-a=3,

④a=78時,80-a=2,

⑤a=79時,80-a=1,

⑥a=80時,80-a=0.

故共有6種安排住宿的方案.-----------------------------------8分

27. (本題滿分9分)

證明:(1)AD‖BC,

∠ADC+∠BCD=180,----------------------------------------------1分

∵DE平分∠ADB,

∴∠ADE=∠EDB,----------------------------------2分

∵∠ADC+∠BCD=180°,∠BDC=∠BCD,

∴∠EDB+∠BDC=90°,--------------------------------------------3分

∠1+∠2=90°.---------------------------------------------------------4分

(2) ---------------5分

初一下冊數學期末試卷及答案2

題號一二三總分

1-1011-2021222324

得分

評卷人

一、選擇題(本大題共10題 共30分)

1. 的值等於( )

A . 3 B . -3 C . ±3 D .

2. 若點A(-2,n)在 軸上,則點B(n-1,n+1)在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D .第四象限

3. 下列說法正確的是( )

A . 相等的兩個角是對頂角

B . 和等於180度的兩個角互為鄰補角

C . 若兩直線相交,則它們互相垂直

D . 兩條直線相交所形成的四個角都相等,則這兩條直線互相垂直

4. 下列實數中是無理數的是( )

A . B . C . D . 3.14

5. 下列調查中,調查方式選擇合理的是( )

A . 為了瞭解某一品牌傢俱的甲醛含量,選擇全面調查

B . 為了瞭解某公園全年的遊客流量,選擇抽樣調查

C . 為了瞭解神舟飛船的裝置零件的質量情況,選擇抽樣調查

D . 為了瞭解一批袋裝食品是否含有防腐劑,選擇全面調查

6. 如圖,直線EO⊥CD,垂足為點O,AB平分∠EOD,

則∠BOD的度數為( )

A . 120° B . 130°

C . 135° D . 140°

7. 如圖所示的四個圖形中,∠1和∠2不是同位角的是( )

A . ① B . ② C . ③ D . ④

8. 如圖所示,點E在AC的延長線上,下列條件中能判斷

AB‖CD的是( )

A . ∠3=∠4 B . ∠1=∠2

C . ∠D=∠DCE D . ∠D+∠ACD=180°

9. 若 的值為:( )

A . 2 B . -3 C . -1 D . 3

10. 如果不等式組 的解集是 ,那麼m的取值範圍是( )

A . B . C . D .

二、填空題(本大題共10題 共30分)

11. 的平方根是 , 的相反數是 ;

12. 一次考試考生有2萬人,從中抽取500名考生的成績進行分析,這個問題的樣本

是 。

13. 當x 時,式子 的值是非正數。

14. 由 ,用x表示y,y= 。

15. 某正數的平方根為 和 ,則這個數為 。

16. 把“對頂角相等”寫成“如果……那麼……”的形式為 。

17. 線段CD是由線段AB平移得到的,點A(-1,4)的對應點為C(4,7),則點

B(-4,-1)的對應點D的座標為 。

18. 如果兩個角的兩邊兩兩互相平行,且一個角的 等於另一個角的 ,則這兩個角的度數

分別是 。

19. 已知 是方程 的解,則m的值為

20. 如圖,在平面直角座標系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),

D(1,-2)把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗

細忽略不計)的一端固定在點A處,並按A-B-C-D-A…的規律繞在

四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的座標

是 。

三、解答題(本大題共4題 共40分)

21、計算:(每小題5分,共10分)

(1)解方程組

(2)解不等式組 並把解集在數軸上表示出來。

22. (10分)如圖已知∠1=∠2,∠D=50°,求∠B的度數。

23. (10分)小錦和小麗購買了價格分別相同的中性筆和筆芯,小錦買了20支筆和2盒筆芯,用了56元,小麗買了2支筆和3盒筆芯,僅用了28元,求每支中性筆和每盒筆芯的價格。

24. (10分)商店為了對某種商品促銷,將定價為3元的商品,以下列方式優惠銷售:若購買不超過5件,按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折,現有27元錢,最多可以購買該商品多少件?

參考答案

一、選擇題

1. A 2. B 3. D 4. A 5. B 6. C

7. C 8. B 9. B 10. D

二、填空題

11.

12. 抽取500名學生的成績

13.

14.

15. 1

16. 如果兩個角是對頂角,那麼這兩個角相等

17. (1,2)

18. 108°,72°

19. -3

20. (-1,-1)

三、解答題

21. (1) (2) ,數軸略

22. ∠B=130°

23. 解:設每支中性筆為x元,每盒筆芯為y元……(1分)

依題意得 ……(4分)

∴ ……(4分)

答:每支中性筆2元,每盒筆芯為8元 ……(1分)

24. 解:設可購買該商品x件。 ……(1分)

∵5×3<27

∴購買的商品超過5件 ……(1分)

依題意,可列不等式

……(4分)

……(3分)

答:最多可購買10件 ……(1分)