數學建模比賽論文

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優秀高教社杯全國大學生數學建模競賽題目

（請先閱讀“全國大學生數學建模競賽論文格式規範”）

A題 城市表層土壤重金屬汙染分析

隨著城市經濟的快速發展和城市人口的不斷增加，人類活動對城市環境質量的影響日顯突出。對城市土壤地質環境異常的查證，以及如何應用查證獲得的海量資料資料開展城市環境質量評價，研究人類活動影響下城市地質環境的演變模式，日益成為人們關注的焦點。

按照功能劃分，城區一般可分為生活區、工業區、山區、主幹道路區及公園綠地區等，分別記為1類區、2類區、??、5類區，不同的區域環境受人類活動影響的程度不同。

現對某城市城區土壤地質環境進行調查。為此，將所考察的城區劃分為間距1公里左右的網格子區域，按照每平方公里1個取樣點對錶層土（0~10 釐米深度）進行取樣、編號，並用GPS記錄取樣點的位置。應用專門儀器測試分析，獲得了每個樣本所含的多種化學元素的濃度資料。另一方面，按照2公里的間距在那些遠離人群及工業活動的自然區取樣，將其作為該城區表層土壤中元素的背景值。

附件1列出了取樣點的位置、海拔高度及其所屬功能區等資訊，附件2列出了8種主要重金屬元素在取樣點處的濃度，附件3列出了8種主要重金屬元素的背景值。

現要求你們透過數學建模來完成以下任務：

(1) 給出8種主要重金屬元素在該城區的`空間分佈，並分析該城區內不同區域重金屬的汙染程度。

(2) 透過資料分析，說明重金屬汙染的主要原因。

(3) 分析重金屬汙染物的傳播特徵，由此建立模型，確定汙染源的位置。

(4) 分析你所建立模型的優缺點，為更好地研究城市地質環境的演變模式，還應收集什麼資訊？有了這些資訊，如何建立模型解決問題？