最新初中數學第四冊期末考試題答案參考
1.B 解析:因為點 是 的中點且 ,所以 所在的直線是 的垂直平分線,
所以
因為 所以設 則
所以 所以 ,
所以 .
2.C 解析:根據平行四邊形的定義:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,則圖中的四邊形DEOH、DEFC、DHGA、BGOF、BGHC、BAEF、AGOE、CHOF和ABCD都是平行四邊形,共9個.故選C.
3.C 解析:其中第一、三、四個圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形,第二個圖形只是軸對稱圖形,故選C.
4.D 解析: 4的平方根是 ,有兩邊和一角相等的兩個三角形不一定全等.故命題①②都是假命題,只有命題③是真命題,故選D.
5.B 解析:由 又由不等式組 的解集是 ,知
6.C 解析:方程兩邊同乘 ,得 ,解得 .
經檢驗: 是原方程的解.所以原方程的解是 .
7.B 解析:利用平行四邊形的判定定理知B正確.
8.D 解析:要使分式有意義,則 , 且 ,
且 .故選D.
9.D 解析:設 ,則 ,根據等面積法,得 ,解得 ,所以□ 的面積為 .
10.D 解析:方程兩邊都乘 ,得 又由題意知分式方程的增根為 ,
把增根 代入方程 ,得 .
11. 解析:因為 ,所以
又因為 是△ 的角平分線, ,所以 .
因為 所以 ,所以 .
又因為 即 ,所以 .
12. 解析:解關於 的不等式組 得
由關於 的不等式組 的解集為 ,知 13.9 解析:△ 與△ 有兩邊是相等的,又△ 的周長比△ 的周長大3,
其實就是 比 大3,又知AB+BC =15,可求得 .
14. 解析:由圖可知A點座標為 ,根據繞原點O旋轉 後橫縱座標互為相反數,所以旋轉後得到的座標為 ,根據平移上加下減原則,知向下平移2個單位得到的座標為 .
15. 解析:
16.20 解析:設張明平均每分鐘清點圖書 本,則李強平均每分鐘清點圖書( 本,由題意列方程得 ,解得 =20.經檢驗 =20是原方程的解.
17. 8且 解析:解分式方程 ,得 ,得 =8- .
∵0,且 -40, 8- 0且8- -40,
8且 4.
18. 解析:因為 ,平行四邊形的面積是 ,所以 邊上的高是 .
所以要求的兩條對角線長度之和是 .
19.(1)③
(2)忽略了 的可能
(3)解:因為 ,
所以 .
所以 或 .故 或 .
所以△ 是等腰三角形或直角三角形.
20.解:設 的速度為 km/h,則 的速度為 km/h.
根據題意,得方程
解這個方程,得 .
經檢驗 是原方程的根.
所以 .
答: 兩人的速度分別為 km/h km/h.
21.解:設甲工廠每天加工 件產品,則乙工廠每天加工 件產品,
根據題意,得 ,解得 .
經檢驗: 是原方程的根,所以 .
答:甲工廠每天加工40件產品,乙工廠每天加工60件產品.
22.解:(1) .
(2)根據題意,得
解不等式組,得
因為 為正整數,所以 .
當 時,
所以該校有6人獲獎,所買課外讀物共26本.
23.證明:(1)∵ 四邊形ABCD為平行四邊形, .
又∵ , ,即 .
(2)∵ ,AF∥CE, 四邊形AFCE是平行四邊形.
24.(1)證明:∵ AN平分BAC, .
∵ BNAN, ANB=AND=90.
在△ABN和△ADN中,
∵ 2 ,AN=AN ,ANB=AND,
△ABN≌△ADN, BN= DN.
(2)解:∵ △ABN≌△ADN, AD=AB=10,DN=NB.
又∵點M是BC的中點, MN是△BDC的中位線,
CD=2MN=6,故△ABC的周長=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41.
25. 解:畫出圖形如圖所示.
(1)因為 ,所以 .
所以 .
因為MD是AB的垂直平分線,所以 ,
所以 .
(2)同(1),同理可得 .
(3)AB的垂直平分線與底邊BC的`延長線所夾的銳角
等於A的一半.
(4)將(1)中的 改為鈍角,這個規律的認識無需修改,仍有等腰三角形一腰的垂直平分線與底邊或底邊的延長線相交,所成的銳角等於頂角的一半.
26.分析:(1)找出四邊形 各頂點關於直線 對稱的對應點,然後順次連線即可;
(2)平移後頂點 與點 重合,可知其平移規律為先向下平移3個單位,再向左平移6個單位,繼而根據平移規律找出各頂點的對應點,然後順次連線;
(3)根據旋轉中心和旋轉方向,找出旋轉後各點的對應點,然後順次連線.