高考數學一輪複習五建議
高考複習有別於新知識的教學，它是在學生基本掌握了中學數學知識體系，具備了一定的解題經驗的基礎上的復課數學;也是在學生基本認識了各種數學基本方法、思維方法及數學思想的基礎上的復課教學。實際上，高考這一年數學複習工作概括起來就三句話：澄清概念(思維細胞);歸納方法(何時用，用的要領);學會思考。在此向進入數學第一輪複習的同學提五項建議：
一、夯實基礎，知識與能力並重。
沒有基礎談不上能力;複習要真正地回到重視基礎的軌道上來，搞清基本原理、基本方法，體驗知識形成過程以及對知識本質意義的理解與感悟，同時，對基礎知識進行全面回顧，並形成自己的知識體系。
二、複習中要把注意力放在培養自己的思維能力上。
培養自己獨立解決問題的能力始終是數學複習的出發點與落腳點，要在體驗知識的過程中，適時進行探究式、開放式題目的研究和學習，深刻領悟蘊涵在其中的數學思想方法，並加以自覺的應用，力求做到使自己的理性思維能力、分析問題和解決問題的能力有切實的提高。
學習好數學要抓住“四個三”：1.內容上要充分領悟三個方面：理論、方法、思維;2.解題上要抓好三個字：數、式、形;3.閱讀、審題和表述上要實現數學的三種語言自如轉化(文字語言、符號語言、圖形語言);4.學習中要駕馭好三條線：知識(結構)是明線(要清晰)，方法(能力)是暗線(要領悟、要提練)，思維(訓練)是主線(思維能力是數學諸能力的核心，創造性的思維能力是最強大的創新動力，是檢驗自己大腦潛能開發好壞的試金石。)
三、講究複習策略。
在第一輪複習中，要注意構建完整的知識網路，不要盲目地做題，不要急於攻難度大的“綜合題、探究題”，複習要以中檔題為主，選題要典型，要深刻理解概念，抓住問題的本質，抓住知識間的相互聯絡。高考題大多數都很常規，只不過問題的情景、設問的角度改變了一下，因此，建議考生在首輪複習中，不要盲目地自己找題，而應在老師的指導下，精做題。
數學是應用性很強的學科，學習數學就是學習解題。搞題海戰術的方式、方法固然是不對的，但離開解題來學習數學同樣也是錯誤的的，其中的關鍵在於對待題目的態度和處理解題的方式上。
要精選做題，做到少而精。
只有解決高質量的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果，然而絕大多數的同學還沒有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來選擇複習的練習題，以瞭解高考題的形式、難度。
要分析題目。
解答任何一個數學題目之前，都要先進行分析。相對於比較難的題目，分析更顯得尤為重要，我們知道，解決數學問題實際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯絡的橋樑，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，化歸和消除這些差異。當然在這個過程中也反映出對數學基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學方法的靈活應用能力。例如，許多三角方面的題目都是把角、函式名、結構形式統一後就可以解決問題了，而選擇怎樣的三角公式也是成敗的關鍵。
四、加強做題後的反思。
學習數學必須要做題，做題一定要獨立而精細，只有具備良好的反思能力，才談得上精做。做題前要把老師上課時複習的知識再回顧一下，對所學的知識結構要有一個完整的清楚的認識，不留下任何知識的盲點，對所涉及的解題方法要深刻領會、做題時，一定要全神貫注，保持最佳狀態，注意解題格式規範，養成良好的學習習慣，以良好的心態進入高考。做題後，一定要認真反思，仔細分析，透過做幾道相關的變式題來掌握一類題的解法，從中總結出一些解題技巧，更重要的是掌握解題的思維方式，內化為自己的能力，並總結出對問題的規律性認識和找出自己存在的問題，對做題中出現的問題，注意總結，及時解決，重點一定要放在培養自己的分析問題和解決問題的能力上。
高三數學教案 平面向量的解題技巧
教案 平面向量的解題技巧
1.這部分內容中所佔分數一般在10分左右.
2.題目型別為一個選擇或填空題,一個與其他綜合的解答題.
3.考查內容以向量的概念、運算、數量積和模的運算為主.
【考點透視】
"平面向量"是新課程新增加的內容之一,高考每年都考,題型主要有選擇題、填空題,也可以與其他知識相結合在解答題中出現,多以低、中檔題為主.
透析高題,知命題熱點為:
1.向量的概念,幾何表示,向量的加法、減法,實數與向量的積.
2.平面向量的座標運算,平面向量的數量積及其幾何意義.
3.兩非零向量平行、垂直的充要條件.
4.圖形平移、線段的定比分點座標公式.
5.由於向量具有"數"與"形"雙重身份,加之向量的工具性作用,向量經常與數列、三角、解析幾何、立體幾何等知識相結合,綜合解決三角函式的化簡、求值及三角形中的有關問題,處理有關長度、夾角、垂直與平行等問題以及圓錐曲線中的典型問題等.
6.利用化歸思想處理共線、平行、垂直問題向向量的座標運算方面轉化,向量模的運算轉化為向量的運算等;利用數形結合思想將幾何問題代數化,透過代數運算解決幾何問題.
【例題解析】
1. 向量的概念,向量的基本運算
(1)理解向量的概念,掌握向量的幾何意義,瞭解共線向量的概念.
(2)掌握向量的加法和減法.
(3)掌握實數與向量的積,理解兩個向量共線的充要條件.
(4)瞭解平面向量的基本定理,理解平面向量的座標的概念,掌握平面向量的座標運算.
(5)掌握平面向量的數量積及其幾何意義,瞭解用平面向量的數量積可以處理有關長度、角度和垂直的問題,掌握向量垂直的條件.
(6)掌握平面兩點間的距離公式.
例1(2007年北京卷理)已知 是 所在平面內一點, 為 邊中點,且 ,那麼( )
A. B. C. D.
命題意圖:本題考查能夠結合圖形進行向量計算的.
解:
故選A.
例2.(2006年安徽卷)在 中, ,M為BC的中點,則 ______.(用 表示)
命題意圖: 本題主要考查向量的加法和減法,以及實數與向量的積.
解: , ,所以, .
例3.(2006年廣東卷)如圖1所示,D是△ABC的邊AB上的中點,則向量 ( )
(A) (B)
(C) (D)
命題意圖: 本題主要考查向量的加法和減法運算能力.
解: ,故選A.
例4. ( 2006年重慶卷)與向量 = 的夾解相等,且模為1的向量是 ( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或
命題意圖: 本題主要考查平面向量的座標運算和用平面向量處理有關角度的問題.
解:設所求平面向量為 由
另一方面,當
當
故平面向量 與向量 = 的夾角相等.故選B.
例5.(2006年天津卷)設向量 與 的夾角為 ,且 , ,則 __.
命題意圖: 本題主要考查平面向量的座標運算和平面向量的數量積,以及用平面向量的數量積處理有關角度的.問題.
解:
例6.(2006年湖北卷)已知向量 , 是不平行於 軸的單位向量,且 ,則 = ()
(A) (B) (C) (D)
命題意圖: 本題主要考查應用平面向量的座標運算和平面向量的數量積,以及方程的思想解題的能力.
解:設 ,則依題意有
故選B.
例7.設平面向量 、 、 的和 .如果向量 、 、 ,滿足 ,且 順時針旋轉 後與 同向,其中 ,則( )
(A) (B)
(C) (D)
命題意圖: 本題主要考查向量加法的幾何意義及向量的模的夾角等基本概念.
常規解法:∵ ,∴ 故把2 (i=1,2,3),分別按順時針旋轉30 後與 重合,故 ,應選D
高中數學學習方法：數學學習法
【編者按】數學以其縝密的邏輯向人們展示著它的美，培根就說過，數學是思維的體操。然而，不少學生卻忽略了它的美麗，在題海中疲憊地掙扎，完全不顧對基本要領理解，這種只顧埋頭拉車，而不抬頭看路的做法，往往導致事倍功半，極大地挫傷人的自信心。幸好我遇到了幾位優秀的老師，他們都提醒我要注重理論修養。於是，我開始在這方面鑽研，進步果然較快。
實踐告訴我，可以從三個方面去加強理論修養，即理解基本概念，總結實踐經驗，形成知識網路。
一、理解基本概念
數學大廈是由一個個公理、定義、定理作基礎砌成的，加強對這些概念的理解，有助於我們解題。且不談對集合、極限、三垂線這些內涵豐富的概念的理解，單是從“a大於b”的定義上就可挖掘出很多東西。書上如此定義：“如果a-b>0,則稱a>b”，從定義我們可以直接得到判定兩個數大小的一種方法------作差比較法，深入思考可得a=b+△x(△x>0)(增量代換法)，a>a+b/2>b(放縮法)等。越是這樣深入想，就越覺得數學有無窮魅力。
二、總結實踐經驗
高三時，題目得很多，這就得從題目中理出一個頭緒來，掌握通性法。例如，做了不少不等式的證明題後，可總結也證不等式的基本方法為：比較法(作差、作商)、公式法、判別式法、數學歸納法等，特殊方法有放縮法，常用技巧有“影象法”、“換元法”、
“裂項法”等。總結之後，對運用這些方法解出的典型題目做一個回憶，加深印象，達到“見過的題目型別會做，棘手的題目可用這些方法分別去做”的境界，解題能力大為提高。
做題目難免出錯，要對常出錯的地方進行總結，寫出錯因，並用一個本子記下來(不必記題目)。例如：等比數列求和要考慮公比是否為1，偶次根號下的數要大於0(實數)，除數不能為0等等。
應該說，每次考試後，總有自己的一些對解題的體會，不妨定在一個本子上。如：考試時應注重時間的分配，解題速度如何，是計算出錯還是方法不對，書寫要整潔有條理等。
透過這些總結，對自己有了更深地瞭解，哪些地方嫻熟，哪些地方薄弱，然後對症下藥，使自己的知識完善，技能得到提高。
三、形成知識網路
在做好一、二點的基礎上，要形成自己的知識網路，“由厚變薄”。高中數學知識包括代數、立體幾何、解析幾何，其中代數分支較多，包括集合、函式、不等式、數列與極限、複數、排列組合、二項式定理。各章又可細分，於是形成了一個大的網路。不過，要構建這個大網路，首先得構建好一個個小網路，即對每一個章節進行構建，內容包括概念、重點、基本解法與數學思想、易出錯點與其他知識聯接點等，待第一輪複習後，花大概兩天的功夫將這些小網路併成大網路，在以後的複習中不斷對這個網路補充，加深印象。
我想，經過了這樣的三步曲，我們的數學理論知識就會得到大大的提高，加上不斷地解題實踐，我們的思維就會活躍，自信心就會增強，每次考試前回想一下網路，我們就會胸有成足地去面對考試，走向勝利!
高考數學總複習策略心態篇：不要迷戀分數
時間已經正式進入2009年的冬天，2010年衝刺的也已經在第一輪中體驗著喜悅和痛苦。自己接觸到的越來越多的，在漫長的中，心態似乎也和天氣一樣，進入了寒冬。非常多的在不斷的週考、月考、小考、大考中不停地質疑自己，面對著分數感受著各種各樣的挫折。這種情形讓深刻感覺到，很有必要對學生在中的心態進行一些指導，避免學生在一個個分數面前迷失了自己，大大影響了複習的。
對於大大小小中的分數，我希望學生們做到的第一點，是平靜地接受，無論高還是低，而不是慌張和無措。畢竟，我們最終面對的，是高考150分的得分，這是所有複習和的最終目標，其它的分數與之相比，僅僅是天空上的一片片浮雲。無謂的焦慮，只會讓自己的複習心態發生極大的失衡，這是很不利於複習效率的。
其二，我們要從兩方面來看待平時各種考試所批下來的。從客觀上來講，各個學校平時的測試難度不等、題型數量、分佈不一，考試時間安排不同。
因此，無論從科學性還是嚴謹性上來講，是不能夠代表高考試卷的，因此，並不能拿此來說明學生未來高考的大致分數，也就不必為此分數過分計較。但是，總複習階段的測試卷絕非沒有意義。它們最突出的作用，就是反映學生這一階段的複習中所存在的各種問題，對於接下來的複習進展有著很強的警示和指導作用。對待這些試卷，學生們一定要養成科學、有效的分析，從其中吸取養分，給自己的第一輪複習之路夯實路基。接下來，我將著重談一下高考數學總複習中，如何科學分析平時的每一張試卷。
當老師評講完每一份平時測試卷後，學生要開始認真對這張試卷的失分情況進行評析。建議此刻做的第一件事是：統計整張試卷中因為&ldquo 高中學習方法;非技術性失誤” 造成的失分情況，也就是通常所說的“不改錯的”分數。同時，要分析這些失誤的原因，是計算錯誤還是審題不認真等。這些分數是在今後第一時間內要慢慢降低的。如果是計算錯誤過多，那麼今後在考試時要適當放慢計算速度，注意解題上、下步驟間的檢查，在確保正確率的基礎上再逐漸提升速度；如果是審題失誤，則要在讀題時更加小心，尤其注意題目中的一些關鍵詞。這就是平時的測試卷給考生的第一大作用。
接下來，對於那麼的確是因為不會做而失分的題目，也要有針對性的分析。在訂正錯題時，學生們容易犯的一個錯誤是，只是機械地記住了該題的解題過程，沒有認真思考背後的啟示。這樣導致的一個直接後果是，考試僅僅只是多做了幾道以前沒做過的題，並沒有起到舉一反三、鞏固點的作用。學生就會陷入一個數學解題的誤區：做試卷時，看到題目的第一反應是這道題自己是否做過，而不是去詢問自己這道題的考點及應對思路。這是極不科學的。因為數學絕對不是背題目，而是對點的理解與應用。對於這類錯題，正確的分析方法是：透過老師的講解，分析這道題目所對應的考點是什麼，進而詢問自己，這一考點中當時自己疏漏的內容是什麼（是概念，解題方法還是化簡技巧等等），然後把相關的點漏洞補上，並熟悉這一類題目的整個解題思路。只有這樣去分析錯題，才能真正發揮平時測試卷的作用：幫助學生在複習時，完善數學的知識結構網，為第二輪的綜合提高打下基礎。
每一次考試中就會有一個分數，我們在數學複習中，不是為了分數而考試，而是為了掌握更多、更全、更紮實的知識點而練習。這些考試中犯下的錯誤並不可怕，因為它們使得自己的知識漏洞在高考前暴露了出來，更加有利於彌補。相信同學們在認真、科學地分析了自己的每一張測驗卷後，會有很大的收穫，而不是迷失在分數的華麗或是刺眼中。
高中數學學習方法和技巧
【摘要】“高中數學學習方法和技巧”在教學中必須以數學思想指導知識、方法的運用，把握各部分知識的聯絡。只有加強數學思想方法的教學，最佳化學生的思維，全面提高數學能力，才能提高學生解題水平和應試能力。
一、高考複習中數學思想方法教學的原則。
1、把知識的複習與思想方法的培養同時納入教學目的原則。
各章應有明確的數學思想方法的教學目標，教案中要精心設計思想方法的教學過程。
2、寓思想方法的教學於完善學生的知識結構之中、於教學問題的解決之中的原則。
知識是思想方法的載體，數學問題是在數學思想的指導下，運用知識、方法"加工"的物件。皮之不存，毛將焉附?離開具體的數學活動的思想方法的教學是不可能的。
3、適當章節的強化訓練與貫通復課全程的反覆運用相結合的原則。
數學思想方法與數學知識的共存性、數學思想對數學活動的指導作用、被認知的思想方法只有在反覆的運用中才能被真正掌握這一教學規律，都決定了成功的思想方法和教學只能是有意識的貫通復課全程的教學。特別是有廣泛應用性的數學思想的教學更是如此。如數形結合的思想，在數學的幾乎全部的知識中，處處以數學物件的直觀表象及深刻精確的數量表達這兩方面給人以啟迪，為問題的解決提供簡捷明快的途徑。它的運用，往往展現出"柳暗花明又一村"般的數形和諧完美結合的境地。
在某種思想方法應用頻繁的章節，應適當強化這種思想方法的訓練。如在數學歸納法一節，應精心設計循序漸進的組題，在問題解決中提煉並明確總結聯合運用不完全歸納法、數學歸納法解題這一思想方法，在學生能熟練運用的基礎上，透過反覆運用，才能形成自覺運用的意識。