小學六年級奧數試題精選
每一門功課都有它自身的規律，有它自身的特點，語文當然也不例外，如果同學們在平日的學習和練習中，注意了這些規律和方法，也一定會得心應手。下面，小編為大家分享小學六年級奧數試題精選，希望對大家有所幫助！
小學六年級奧數試題 篇1
甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇後，又經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路程有多少米?
解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間裡甲乙的路程差，
所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。
小學六年級奧數試題 篇2
一、知識要點
定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些算式的一種運算。
解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然後嚴格按照新定義的計算程式，將數值代入，轉化為常規的四則運算算式進行計算。
定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算子號，如：*、△、⊙等，這是與四則運算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定義的算式中有括號的，要先算括號裡面的。但它在沒有轉化前，是不適合於各種運算定律的。
二、精講精練
【例題1】假設a*b=（a+b）+（a—b），求13*5和13*（5*4）。
【思路導航】這題的新運算被定義為：a*b等於a和b兩數之和加上兩數之差。這裡的“*”就代表一種新運算。在定義新運算中同樣規定了要先算小括號裡的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括號裡的
（5*4）。
練習1：
1、將新運算“*”定義為：a*b=（a+b）×（a—b）。。求27*9。
2、設a*b=a2+2b，那麼求10*6和5*（2*8）。
3、設a*b=3a－b×1/2，求（25*12）*（10*5）。
【例題2】設p、q是兩個數，規定：p△q=4×q—（p+q）÷2。求3△（4△6）。
【思路導航】根據定義先算4△6。在
這裡“△”是新的運算子號。
練習2：
1．設p、q是兩個數，規定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。
2．設p、q是兩個數，規定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。
3．設M、N是兩個數，規定M*N＝M/N+N/M，求10*20－1/4。
【例題3】如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，4*2=4+44，那麼7*4=________；210*2=________。
【思路導航】經過觀察，可以發現本題的新運算“*”被定義為。因此
練習3：
1．如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，
3*3=3+33+333，……那麼4*4=________。
2．規定， 那麼8*5=________。
3．如果2*1=1/2，3*2=1/33，4*3=1/444，那麼（6*3）÷（2*6）=________。
【例題4】規定②=1×2×3，③=2×3×4 ，④=3×4×5，⑤=4×5×6，……如果1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，那麼，A是幾？
【思路導航】這題的新運算被定義為：
@ = （a－1）×a×（a＋1），據此，可以
求出1/⑥－1/⑦ =1/（5×6×7）－1/（6
×7×8），這裡的分母都比較大，不易直接
求出結果。根據1/⑥－1/⑦ =1/⑦×A，可
得出A = （1/⑥－1/⑦）÷1/⑦ = （1/
⑥－
1/⑦）×⑦ = ⑦/⑥ －1。即
練習4：
1．規定：②=1×2×3，③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，……如果1/⑧－1/⑨＝1/⑨×A，那麼A=________。
2．規定：③＝2×3×4，④＝3×4×5，⑤＝4×5×6，⑥＝5×6×7，……如果1/⑩+1/⑾＝1/⑾×□，那麼□＝________。
3．如果1※2＝1+2，2※3＝2+3+4，……5※6＝5+6+7+8+9+10，那麼x※3＝54中，x＝________。
【例題5】設a⊙b=4a－2b+1/2ab，
求z⊙（4⊙1）＝34中的未知數x。
【思路導航】先求出小括號中的4⊙1=4×4—2×1+1/2×4×1＝16，再根據x⊙16＝4x－2×16+1/2×x×16 = 12x－32，然後解方程12x－32 = 34，求出x的值。列算式為
練習5：
1．
2．對兩個整數a和b定義新運算“△”：a△b=
△8。
3．對任意兩個整數x和y定於新運算，“*”：x*y＝
個確定的整數）。如果1*2＝1，那麼3*12＝________。
設a⊙b=3a－2b，已知x⊙（4⊙1）＝7求x。 ，求6△4+9（其中m是一
小學六年級奧數試題 篇3
現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了關於某工廠的六年級奧數專題強化。
某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開始，每天都從總廠陸續派相同人數的工人到分廠工作，直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統計總廠工人的工作量是8070個工作日(一人工作一天為1個工作日)，且無人缺勤，那麼，這月由總廠派到分廠工作的工人共多少人?
答案與解析：11月份有30天。由題意可知，總廠人數每天在減少，最後為240人，且每天人數構成等差數列，由等差數列的性質可知，第一天和最後一天人數的總和相當於8070÷15=538也就是說第一天有工人538-240=298人，每天派出(298-240)÷(30-1)=2人，所以全月共派出2*30=60人。
小學六年級奧數試題 篇4
1、（雞兔同籠問題）小麗買回0.8元一本和0.4元一本的練習本共50本，付出人民幣32元。0.8元一本的練習本有多少本？
2、（年齡問題）5年前父親的年齡是兒子的7倍。15年後父親的年齡是兒子的二倍，父親和兒子今年各是多少歲？
3、（盈虧問題）王老師發筆記本給學生們，每人6本則剩下41本，每人8本則差29本。求有多少個學生？有多少個筆記本？
4、（還原問題）便民水果店賣芒果，第一次賣掉總數的一半多2個，第二次賣掉剩下的一半多1個，第三次賣掉第二次賣後剩下的一半少1個，這時只剩下11個芒果。求水果店裡原來一共有多少個芒果？
5、（置換問題）學校買回6張桌子和6把椅子共用去192元。已知3張桌子的價錢和5把椅子的價錢相等，每張桌子和每把椅子各是多少元？
6、（安排）烤麵包的架子上一次最多隻能烤兩個麵包，烤一個麵包每面需要2分鐘，那麼烤三個麵包最少需要多少分鐘？
7、（油和桶問題）一桶油連桶共重18千克，用去油的一半後，連桶還重9.75千克，原有油多少千克？桶重多少千克？
8、（和倍）青青農場一共養雞、鴨、鵝共12100只，鴨的只數是雞的2倍，鵝的只數是鴨的4倍，問雞、鴨、鵝各有多少隻？
9、（雞兔同籠）實驗小學舉行數學競賽，每做對一題得9分，做錯一題倒扣3分，共有12道題，小旺得了84分，小旺做錯了幾道題？
10、（相遇問題）甲、乙兩人同時從相距20xx米的兩地相向而行，甲每分鐘行55米，乙每分鐘行45米，如果一隻狗與甲同時同向而行，每分鐘行120米，遇到乙後，立即回頭向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。這樣不斷來回，直到甲和乙相遇為止，狗共行了多少米？
小學六年級奧數試題 篇5
標有A、B、C、D、E、F、G記號的七盞燈順次排成一行，每盞燈安裝著一個開關，現在A、C、D、G四盞燈亮著，其餘三盞燈是滅的。小方先拉一下A的開關，然後拉B、C……直到G的開關各一次，接下去再按A到G的順序拉動開關，並依此迴圈下去。他拉動了1990次後，亮著的燈是哪幾盞?
答案：B、C、D、G
解析：小方迴圈地從A到G拉動開關，一共拉了1990次。由於每一個迴圈拉動了7次開關，1990÷7=284……2，故一共迴圈284次。然後又拉了A和B的開關一次。每次迴圈中A到G的開關各被拉動一次，因此A和B的`開關被拉動248+1=285次，C到G的開關被拉動284次。A和B的狀態會改變，而C到G的狀態不變，開始時亮著的燈為A、C、D、G，故最後A變滅而B變亮，C到G的狀態不變，亮著的燈為B、C、D、G。
小學六年級奧數試題 篇6
1.甲乙兩地相距6千米.陳宇從甲地步行去乙地，前一半時間每分鐘走80米，後一半的時間每分鐘走70米.這樣他在前一半的時間比後一半的時間多走()米.
考點：
簡單的行程問題.
分析：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為2X分鐘，根據題意，前一半時間和後一半的時間共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙兩地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的時間，因此前一半比後一半時間多走：(80-70)×40米，解決問題.
解答：
解：設陳宇從甲地步行去乙地所用時間為X分鐘，根據題意得：
(0.07+0.08)X=6，
0.15X=6，
X=40;
前一半比後一半時間多走：
(80-70)×40，
=10×40，
=400(米).
答：
前一半比後一半的時間多走400米.
故答案為：400.
點評：
根據題目特點，巧妙靈活地設出未知數，是解題的關鍵.
小學六年級奧數試題 篇7
1、（歸一問題）工程隊計劃用60人5天修好一條長4800米的公路，實際上增加了20人，每人每天比計劃多修了4米，實際修完這條路少用了幾天？
2、（相遇問題）甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米。兩車距中點40千米處相遇。東西兩地相距多少千米？
3、（追及問題）大客車和小轎車同地、同方向開出，大客車每小時行60千米，小轎車每小時行84千米，大客車出發2小時後小轎車才出發，幾小時後小轎車追上大客車？
4、（過橋問題）列車透過一座長2700米的大橋，從車頭上橋到車尾離橋共用了3分鐘。已知列車的速度是每分鐘1000米，列車車身長多少米？
5、（錯車問題）一列客車車長280米，一列貨車車長200米，在平行的軌道上相向而行，從兩個車頭相遇到車尾相離經過20秒。如果兩車同向而行，貨車在前，客車在後，從客車頭遇到貨車尾再到客車尾離開貨車頭經過120秒。客車的速度和貨車的速度分別是多少？
6、（行船問題）客輪和貨輪從甲、乙兩港同時相向開出，6小時後客輪與貨輪相遇，但離兩港中點還有6千米。已知客輪在靜水中的速度是每小時30千米，貨輪在靜水中的速度是每小時24千米。求水流速度是多少？
7、（和倍問題）小李有郵票30枚，小劉有郵票15枚，小劉把郵票給小李多少枚後，小李的郵票枚數是小劉的8倍？
8、（差倍問題）同學們為希望工程捐款，六年級捐款數是二年級的3倍，如果從六年級捐款錢數中取出160元放入二年級，那麼六年級的捐款錢數比二年級多40元，兩個年級分別捐款多少元？
9、（和差問題）一隻兩層書架共放書72本，若從上層中拿出9本給下層，上層還比下層多4本，上下層各放書多少本？
10、（週期問題）20xx年7月1日是星期六，求10月1日是星期幾？
小學六年級奧數試題 篇8
1、一個整數乘以13後，乘積的最後三位數是123，那麼這樣的整數中最小的是多少？
2、將37拆成若干個不同的質數之和，使得這些質數的乘積儘可能大，那麼，這個乘積等於多少？
3、一個五位數，五個數字各不同，且是13的倍數，則符合以上條件的最小的數是多少？
4、一把鑰匙只能開一把鎖，現在有4把鎖，但不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試幾次能配好全部的鑰匙和鎖？
5、用長和寬是4公分和3公分的長方形小木塊，拼成一個正方形，最少要用這樣的木塊多少塊？
6、100個自然數，他們的總和是10000，在這些數里，奇數的個數比偶數是個數多，那麼這些數里至多有多少個偶數？
7、975×935×972×（），要使這個連乘積的最後四個數字都是零，在括號內最小應填多少？
8、有三個連續自然數，他們依次是12、13、14的倍數，這三個連續自然數中（除13外）是13倍數的那個數最小是多少？
9、將進貨的單價為40塊的商品按50塊售出時，每個的利潤是10塊，但只能賣出500個，已知這種商品每個漲價1塊，其銷售量就減少10個，為了賺得最多的利潤，售價應定為多少？
10、一個三角形的三條邊長是三個兩位的連續偶數，他們的末位數字和能被7整除，這個三角形的周長等於多少？