七年級數學《證明》同步練習題和答案
【基礎能力訓練】
1.將正數按下列的位置順序排列，根據圖中的規律，2 004應該排在( )
A.M位 B.N位 C.P位 D.Q位
2.仔細觀察下面表格中圖形的變化規律， ?處的圖是( )
3.下列語句中是命題的是( )
A.畫一個角等於已知角 B.你討厭數學嗎
C.鈍角總大於銳角 D.過A點作AB∥CD
4.下列語句中不是命題的是( )
A.2008年奧運會的主辦城市是北京 B.方程3x-6=0的解是x=2
C.石家莊是河北省的省會 D.過P作直線AB的垂線
5.下列命題中假命題有( )
①兩個銳角的和等於直角 ②一個銳角與一個鈍角的和等於平角
③如果三個角的和等於180，那麼這三個角中，至少有兩個為銳角.
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
6.填空：
(1)判斷一件事情的句子叫_______.
(2)數學中每個命題都由_______和_______兩部分組成.正確的命題叫______，不正確的稱為_________.
(3)被人們長期的實踐所證實，並作為推理依據的事實叫做_______.
(4)用邏輯的方法判斷為正確，並作為推理依據的真命題叫做________.
(5)下列命題：①所有的等腰三角形都相似 ②所有的等邊三角形都相似 ③所有的`直角三角形都相似 ④所有的等腰直角三角形都相似，其中真命題有______(填序).
(6)等量公理：
①等量加等量，_______相等，即
如果a=b，那麼a+c______b+c;
②等量減等量，差_______，即
如果a=b，那麼a-c______b-c;
③等量的同位量相等，即
如果a=b，那麼ac________ac;
④等量的同分量________，即
如果a=b，c0，那麼 ________ ;
⑤等量代換，即
如果a=b，b=c，那麼a_______c.
【綜合創新訓練】
創新應用
7.觀察下列等式
12-02=1
22-12=3[
32-22=5
42-32=7
根據以上計算，你發現了什麼規律，請用含有n的式子表示該規律.
8.如圖，是小明用火柴搭的1條，2條，3條 金魚，按此規律搭n條金魚需要火柴數S=_______根.
多向思維
9.舉反例說明命題大於90的角是鈍角是假命題.
10.將垂直於同一條直線的兩條直線平行改寫成如果那麼的形式.
開放探索
11.七年級(二)班的數學小組的幾位同學正在研究對於所有正整數n2-3n+13的值是否都是質數，他們認真驗算出n=1，2，3，，10時，式子n2-3n+13的值都是質數.部分成員還想繼續驗算下去，小明同學說：不必再驗算下去了，對於所有正整數，式子n2-3n+13的值都是質數.
你贊同小明的觀點嗎?並請驗證一下當n=12的情形.
探究學習
世界七大數學難題
2000年，美國克雷數學研究所懸賞：七大數學難題，每解破一題者，只要透過兩年驗證期，即頒發獎金100萬美元，這七道難題是：
龐加萊猜想：已被朱熹平和曹懷東證明.
霍奇猜想：進展不大.
納威厄一斯托克斯方程：離解決相差很大.
P與NP問題：沒什麼進展.
楊─米爾理論：太難，幾乎沒人做
波奇和斯溫納頓─戴雅猜想：最有希望破解.
黎曼假設：還沒看到破解的希望.
答案:
【基礎能力訓練】
1.D
2.A 解析：先豎切一刀，然後橫切.
3.C 解析：A，D不是判斷語句，B是疑問句.
4.D 解析：D不是判斷語句.
5.D 解析：①反例30+4590②反例120+30=150不是平角;
③在三角形中符合，在多邊形中就不正確.
6.(1)命題 (2)題設 結論 真命題 假命題 (3)公理 (4)定理
(5)②④ (6)①和 = ②相等 = ③= ④相等 = ⑤=
【創新實踐】
7.n2-(n-1)2=2n-1
8.8+6(n-1)
9.反例：18090，180的角是平角不是鈍角;
36090，360的角是周角不是鈍角，所以大於90的角是鈍角是假命題.
10.如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線平行.
11.不贊同.
當n=12時，
n2-3n+13=122-312+13=144-36+13=121
∵121=1121=1111
121不是質數.