初二數學期末測試題
一．選擇題(每小題3分，共30分)
1、一個三角形的兩邊長分別為3cm和7cm，則此三角形的第三邊的長可能是()
A.3cm B.4cm C.7cm D.11cm
2、下列運算中，正確的是（）。
A.aa2=a2 B.(a2)2=a4
C.a2a3=a6 D.(a2b)3=a2b3
3、已知點A，D，C，F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要新增一個條件是()
A.∠BCA=∠FB.∠B=∠E
C.BC∥EFD.∠A=∠EDF
4、下列各式由左邊到右邊的變形中，是分解因式的為（）。
A、a(x+y)=ax+ay B、x2－4x+4=x(x－4)+4
C、10x2－5x=5x(2x－1) D、x2－16+3x=(x－4)(x+4)+3x
5．下列命題中，假命題是（）
A．9的算術平方根是3 B．的平方根是±2
C．27的立方根是±3 D．立方根等於﹣1的實數是﹣1
6、下列命題中，假命題是（）
A．垂直於同一條直線的.兩直線平行
B．已知直線a、b、c，若a⊥b，a∥c，則b⊥c
C．互補的角是鄰補角
D．鄰補角是互補的角
7、△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB於點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（）
8、使分式有意義的x的取值是()
A.x≠0B.x≠±3
C.x≠-3D.x≠3
9、點M（3，－4）關於x軸的對稱點的座標是（）
A.（3，4）B.（－3，－4）
C.（－3，4）D.（－4，3）
10、點P的座標為（2﹣a，3a+6），且到兩座標軸的距離相等，則點P的座標為（）
A．（3，3）B．（3，﹣3）C．（6，﹣6）D．（3，3）或（6，﹣6）
二．填空題(每小題4分，共32分)
11、五邊形的內角和是.
12、一個汽車牌在水中的倒影為，則該車牌照號碼
是____________。
13.已知x＋y＝1，則＝。
14、分解因式：2a2－4a=.
15、若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是。
16、微電子技術的不斷進步，使半導體材料的精細加工尺寸大幅度縮小.某種電子元件的面積大約為0.0000007mm2，用科學記數法表示為mm2.
17、多項式加上一個單項式後，使它能成為一個整式的完全平方，那麼加上的單項式可以是___________。（填上一個你認為正確的即可）
18．若點A（m，5）與點B（2，n）關於原點對稱，則3m+2n的值為____．
三、簡答題：（共8大題，共88分）
19、計算與化簡求值（1、2小題各5分，3小題8分，共18分）
（1）(2)[(x＋y)2－(x－y)2]÷(-2xy)．
（3）先化簡，再求值:（），其中x2﹣4=0．
20.分解因式(每題6分，共12分)
21、已知a，b，c三數的平均數是4，且a，b，c，d四個數的平均數是5，則d的值為（）
24、（10分）甲，乙兩人準備整理一批新到的試驗器材，若甲單獨整理需要40分鐘完工，甲、乙共同整理20分鐘，乙再需單獨整理20分鐘才能完工。
（1）乙單獨整理這批試驗器材需多少分鐘完工？
（2）若乙因工作的需要，他整理的時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？
25、（12分）請仔細觀察表中資料，並回答下列問題。
邊數34567…n
從一個頂點出發的對角線的條數01234
上述對角線分成的三角形個數02345…
總的對角線條數025914…
（1）用含n的式子分別表示從一個頂點出發的對角線的條數，上述對角線分成的三角形個數，總的對角線條數。答案直接寫在表格中。
（2）若一個多邊形的總對角線數為54條，求該多邊形的邊數和以及內角和度數
26、（12分）觀察下列等式
12×231=132×2113×341=143×3123×352=253×32
34×473=374×4362×286=682×26......
以上每個等式中兩邊數字是分別對稱的，且每個等式中組成的兩位數與三位數的數字之間具有相同規律，我們稱這類等式為“數字對稱等式”。
（1）根據上述各式反映的規律填空，使式子成為“數字對稱等式”
①52×=×25
②×396=693×
（2）設這類等式左邊兩位數的十位數字為a，個位數字為b，且2≤a+b≤9，寫出表示“數字對稱等式”一般規律的式子（含a、b），並證明。