直線和圓的位置關係說課稿
尊敬的各位評委，親愛的各位同行，大家好！今天我 的說課 內容是人教版九年級上冊第二十四章第二節第二課時的直線與圓的位置關係。下面我將以教什麼、怎麼樣教、為什麼這樣教為思路從教材分析、學情分析、教學目標、學法教法、教學過程和板書設計六個方面對本課進行說明。
一、教材分析
教材的地位和作用。
圓在平面幾何中佔有重要地位， 它被安排在初中數學第二十四章， 屬於 一個提高階段 。而 直線和圓的位置關係 又是本章的一箇中心內容。 從知識體系上看 ：它有 著承上啟下的作用 ， 既是 對 點與圓的位置關係的延續與提高，又是 後面 學習切線的性質和判定、圓和圓的位置關係 及高中繼續學習幾何知識 的基礎 。 從數學思想方法層面上看 : 它運用運動變化的觀點揭示了知識的發生過程 以及相關知識 間的內在聯絡，滲透了數形結合、分類討論、類比等數學思想方法，有助於提高學生的數學思維品質 。
二、學情分析
在此之前學生已經 學習了點和圓的位置關係 ， 對圓有了一定 的 感性和理性認識 ，但在某種程度上特別是平面幾何問題上，學生還是依靠事物的具體直觀形象。加之 九年級學生好奇心強，活潑好動 ， 注意力易分散 ， 認知水平大都停留在表面現象， 對親身體驗的事物容易激發求知的渴望 ， 因此要想方設法，引導學生深入思考、主動探究、主動獲取新知識。
三、教學目標：
根據學生已有的認知基礎及本課的'教材的地位、作用 ，結合數學課程標準 我將確定如下的 教學 目標：
（1） 掌握直線和圓的三種位置關係 性質及判定。
（2） 透過觀察、實驗、合作 交流 等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；
（3） 透過直線和圓的位置關係的探究，向學生滲透分類討論、數形結合 、類比 的數學思想 ,
陪養學生觀察、分析和概括的能力；
（ 4 ） 體會事物間的相互滲透 ， 感受數學思維的嚴謹性，並在合作學習中 體驗 成功的 喜悅 。
教 學 的重難點 ：
重點：直線和圓的三種位置關係的性質與判定。
難點： 用數量法刻畫 直線與圓的三種位置關係。
突破難點的策略: 引導學生動手動腦、操作實踐 ， 類比點和圓的位置關係的判定方法，配合幾何畫板直觀演示 來 加深學生對知識的理解。
四、學法教法
教無定法，教學有法，貴在得法。根據新課改理念及學生特點，本節課 主要 採用 “啟發式”問題教學法 ， 根據 維果斯基 的“ 最近發展區理論 ”， 站在學生思維的最近發展區上啟發誘導,用環環相扣的問題將探究活動層層深入 ； 整堂課緊緊圍繞 “情景問題——學生體驗——合作交流”的學習模式 展開 ，並充分發揮 幾何畫板、多媒體課件直觀、形象的功能輔助教學 ，激勵學生積極參與、觀察、發現其知識的內在聯絡，使每個學生都能積極思維。
五、教學過程
(1) 創設情境，引出課題（3分鐘）
從學生的生活經驗和已有知識出發，創設情境 。 透過多媒體課件展示《海上日出》的朗誦影片，讓學生觀察並抽象出其中的幾何圖形（直線和圓） ， 營造探索問題的氛圍 ， 從而引出課題（直線和圓的位置關係） 。 同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有 ， 符合“數學教學應從生活經驗出發”的新課標要求。
(2) 動手操作 探求新知（20分鐘）
a. 學生動手實驗——探究位置關係 得出概念
美國學者說過：聽過的會忘記，看過的會記得，做過的能學會。可見實驗法在教學中有著何等重要的作用。從這一思想出發，我設計了一個動手操作的環節：讓學生在紙上畫一條直線, 把課前準備好的圓卡片，在紙上移動，再現日出的整個過程，並歸納其公共點的個數變化情況。 然後提出問題： 你能 由此 歸納出直線和圓有幾種不同的位置關係嗎？ 你是怎樣區分這幾種位置關係的？如何用語言描述位置關係？ 教師層層設問，讓學生思維自然發展，教學有序的進入實質部分。 由於動手操作環節的鋪墊， 學生很容易能夠從公共點個數的變化 情況對 直線和圓的位置關係 進行分類 。透過學生演示歸納，師生共同 得出 有關概念。教師板書講解內容並總結：可利用直線與圓的交點個數判斷直線與圓的三種位置關係。特別強調 相切中 “只有一個交點”的含義。
b. 講練結合—— 運用 定義法、引出數量法
在學習了直線和圓的位置關係後，學生自然就得到了直線和圓的位置關係的第一種判定方法：定義法 ，這種方法對學生而言比較直觀簡單，因此教材上沒有相應的練習。於是我設計了一道練習題：在練習中 讓學生髮現用定義法來判斷直線和圓的位置關係的侷限性， 當公共點個數不好判斷時又該怎麼辦呢？ 你能類比之前所學的點和圓的位置關係的判定方法加以說明嗎？ 從而引出用數量關係刻畫直線和圓的位置關係的學習。
c. 類比總結——探究第二種判定方法
由點與圓的位置關係的性質與判定，類比遷移到直線與圓的位置關係，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導 ， 再利用幾何畫板 重複演示 得出結論：①d＞r，直線L和⊙O相離；②d＝r，直線L和⊙O相切；③d＜r，直線L和⊙O相交，也就是用圓心到直線的距離d與半徑r的大小關係來判定直線和圓三種位置關係， 並強調：既是性質也是判定 。
在動手操作， 探索新知 的過程中，讓學生參與到定義的形成與給出過程中，在練習中發現定義法的侷限性，從而引出對數量法的學習，讓學生類比點和圓的位置關係的判定， 驗證 直線和圓的位置關係，更加直接而自然 ，有效的突破教學難點 ，也讓學生感受到所學知識間的相互聯絡。
(3) 鞏固練習，提高能力（10分鐘）
為 得到及時的反饋情況， 我設計瞭如下的練習，而這個時段的學生 因 疲勞，注意力 易 分散，我抓住學生的好勝心理，首先設計了 一 道填空題：看誰搶得快
1、 （ P96練習） 已知圓的直徑為13cm，設直線和圓心的距離為d ：
1)若d=4.5cm ,則直線和圓 , 直線和圓有____個公共點；
2)若d=6.5cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點；
3)若d= 8 cm ,則直線和圓______, 直線和圓有____個公共點。
這 道 題 同時運用了數量法和定義法的判定 ，解題關鍵是 要引導學生 找出d與r並進行比較，從中體現數學中的轉化思想。
2 、Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm, 判斷以點 C為圓心，下列r為半徑的 ⊙ C與AB的位置關係 ： （1）r =2cm ； （2）r =2.4cm ； （3）r =3cm 。 (P101 習題24.2第2題)
3 、 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC= 4cm,以C為圓心，r為半徑的圓
（1）當圓C與線段AB相交時，r ；
（2）當圓C與線段AB相切時，r ；
（3）當圓C與線段AB相離時，r ；
解題關鍵是要引導學生 找出這兩個問題的不同與聯絡，再進行求解。透過這兩個題可以培養學生解決變式問題的能力。 教師引導學生完成，加強個別指導。
（本環節的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有餘力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。）
(4) 課堂小結 構建體系（5分鐘）
本節課你有哪些收穫？ 你還有哪些疑惑 ?
（透過提問方式進行小結，交流收穫與不足，讓學生養成學習—總結—再學習的良好學習習慣。教師再總結：這節課我們學習了三種位置關係、兩種判定方法、三種思想，有利於幫助學生理清知識脈絡，鞏固學習效果。3、2、3）
(5) 作業佈置 課後延伸 （2分鐘）
必做題： 1.閱讀教材100-101
2.P112練習2
選做題：如圖，已知∠AOB=β(β為銳角) ，M為OB上一點，且 OM=5cm,以M為圓心、以
2.5為半徑作圓
(1)⊙M與直線OA的位置關係由 大小決定；
(2)若⊙M與直線OA相切,則β= ；
(3)若⊙M與直線OA相交，則β的取值範圍是 。
六、 板書設計：
直線 和 圓位置關係
直線和圓的三種位置關係 投影儀區域
圖形
公共點數
1
2
位置關係
相離
相切
相交
d--r
d>r
d=r
d<r