高中數學冪函式說課稿
冪函式是五類基本初等函式之一。是比較重要的一個知識點，下面是小編整理的高中數學冪函式說課稿，希望對你有幫助。
一、教材分析
（一）地位與作用
《冪函式》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函式之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。從教材的整體安排看，學習瞭解冪函式是為了讓學生進一步獲得比較系統的函式知識和研究函式的方法，為今後學習三角函式等其他函式打下良好的基礎．在初中曾經研究過y＝x，y＝x2，y＝x—1三種冪函式。這節內容，是對初中有關內容的進一步的概括、歸納與發展，是與冪有關知識的高度昇華．本節內容之後， 將把指數函式，對數函式，冪函式科學的組織起來，體現充滿在整個數學中的組織化，系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函式的方法．這節課要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函式的研究．
（二）學情分析
（1）學生已經接觸的函式，確立利用函式的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函式的意識 ，已初步形成對數學問題的合作探究能力。
（2）雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪製指數函式，對數函式影象，但是對於冪函式的影象畫法仍然缺乏感性認識。
（3）學生層次參差不齊，個體差異比較明顯。
二、目標分析
新課標指出“三維目標”是一個密切聯絡的有機整體。
（一）教學目標
（1）知識與技能
①使學生理解冪函式的概念，會畫冪函式的圖象。
②讓學生結合這幾個冪函式的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質。
（2）過程與方法
①讓學生透過觀察、總結冪函式的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。
②使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。
（3）情感態度與價值觀
①透過熟悉的例子讓學生消除對冪函式的陌生感從而引出概念，引起學生注意，激發學生的學習興趣。
②利用多媒體，瞭解冪函式圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習慾望。
③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用影象研究函式奇偶性的能力。並引導學生髮現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。
（二）重點難點
根據我對本節課的內容的`理解，我將重難點定為：
重點：從五個具體的冪函式中認識概念和性質
難點：從冪函式的圖象中概括其性質。
三、教法、學法分析
（一）教法
教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善於啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法。
1、引導發現比較法
因為有五個冪函式，所以可先透過學生動手畫出函式的圖象，觀察它們的解析式和圖象並從式的角度和形的角度發現異同，並進行比較，從而更深刻地領會冪函式概念以及五個冪函式的圖象與性質。
2、藉助資訊科技輔助教學
由於多媒體資訊科技能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入情境，將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函式的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境，幫助學生更深刻地理解冪函式概念以及在冪函式中指數的變化對函式圖象形狀和單調性的影響，並由此歸納冪函式的性質。
3、練習鞏固討論學習法
這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函式領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。
（二）學法
本節課主要是透過對冪函式模型的特徵進行歸納，動手探索冪函式的影象，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函式的特徵。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。
由於冪函式在第一象限的特徵是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，藉助多媒體進行動態演化，以形成較完整的知識結構。
四、教學過程分析
（一）教學過程設計
（1）創設情境，提出問題。 新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。
問題1：下列問題中的函式各有什麼共同特徵？是否為指數函式？
由學生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1
這時學生觀察可能有些困難，老師提示可以用x表示自變數，用y表示函式值，上述函式式變成：
都是自變數的若干次冪的形式。都是形如
的函式。
揭示課題：今天這節課，我們就來研究：冪函式
（一）課堂主要內容
（1）冪函式的概念
①冪函式的定義。
一般地，函式
叫做冪函式，其中x 是自變數，a是常數。
②冪函式與指數函式之間的區別。
冪函式——底數是自變數，指數是常數；
指數函式——指數是自變數，底數是常數。
（2）幾個常見冪函式的圖象和性質
由同學們畫出下列常見的冪函式的圖象，並根據圖象將發現的性質填入表格
根據上表的內容並結合圖象，總結函式的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織學生總結出性質。
以上問題的設計意圖：數形結合是一個重要的數學思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。透過問題設計讓學生著手實際，藉助行的生動來闡明冪函式的性質。
教師講評：冪函式的性質．
①所有的冪函式在（0，＋∞）上都有定義，並且影象都過點（1，1）．
②如果a＞0，則冪函式的影象透過原點，並在區間〔0，＋∞）上是增函式．
③如果a＜0，則冪函式在（0，＋∞）上是減函式，在第一象限內，當x從右邊趨向於原點時，影象在y軸右方無限地趨近y軸；當ｘ趨向於＋∞時，影象在x軸上方無限地趨近ｘ軸．
④當a為奇數時，冪函式為奇函式；當a為偶數時，冪函式為偶函式。
以問題設計為主，透過問題，讓學生由已經學過的指數函式，對數函式，描點作圖得到五個冪函式的影象，但是我們應該知道繪製冪函式的影象比繪製指數函式和對數函式的影象更為複雜，因為冪函式隨著冪指數的輕微變化會出現較大的變化，因此，在描點作圖之前，應引導學生對幾個特殊的冪函式的性質先進行初步的探究，如分析函式的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點作圖畫出影象，讓學生觀察所作影象特徵，並由圖象特徵得到相應的函式性質，讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對於歸納性質這一環節相對指數函式，對數函式的性質，學生會有更大的困難。因此，教學中只須對他們的影象與基本性質進行認識，而不必在一般冪函式上作過多的引申和介紹。在教學中，採用從具體到一般，再從一般到具體的安排。
透過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。
（3）當堂訓練，鞏固深化
例題和練習題的選取應結合學生認知探究，鞏固本節課的重點知識，並能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。
例1是課本上的例題：證明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函式。這題先從“形”的角度判斷函式的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函式的單調性進行推理論證，培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。
例2是補充例題，主要培養學生根據體例構造出函式，並利用函式的性質來解決問題的能力，從而加深學生對冪函式及其性質的理解。注意：由於學生對冪函式還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函式y＝x1。3是增函式與y＝x—5/4的影象的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫影象解題這一基本思路
（4）小結歸納，回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：
（1）透過本節課的學習，你學到了哪些知識？
（2）透過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？
（3）透過本節課的學習，你掌握了哪些技能？
（二）作業設計 作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。透過作業設定，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成． 我設計了以下作業：
（1）必做題
（2）選做題
（三）板書設計
板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂程序，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯絡；能指導教師的教學程序、引導學生探索知識；透過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂程序更加連貫。
五、評價分析
學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，透過鞏固練習考查學生對冪函式是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝！