九年級上冊垂直於弦的直徑教學設計
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，就有可能用到教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的九年級上冊垂直於弦的直徑教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
九年級上冊垂直於弦的直徑教學設計1
一、教材分析：
本節內容是前面圓的性質的重要體現，是圓的軸對稱性的具體化，也是今後證明線段相等、角相等、弧相等、垂直關係的重要依據，同時也是為進行圓的計算和作圖提供了方法和依據，所以它在教材中處於非常重要的位置。
另外，本節課透過實驗——觀察——猜想合作交流證明的途徑，進一步培養學生的動手能力，觀察能力，分析、聯想能力、與人合作交流的能力，同時利用圓的軸對稱性，可以對學生進行數學美的教育。
因此，這節課無論從知識上，還是在從學生能力的培養及情感教育方面都起著十分重要的作用。
透過分析，我們看到垂徑定理在教材中起著重要的作用，是今後解決有關計算、證明和作圖問題的重要依據，它有廣泛的應用,因此，本節課的教學重點是：垂徑定理及其應用。
由於垂徑定理的題設與結論比較複雜，很容易混淆遺漏，所以，對垂徑定理的題設與結論區分是難點之一，同時，對定理的證明方法疊合法學生不常用到，是本節的又一難點。因此，本節課的難點是：對垂徑定理題設與結論的區分及定理的證明方法。
而理解垂徑定理的關鍵是圓的軸對稱性。
二、目的分析：
新課程下的數學活動必須建立在學生已有的認知發展水平及知識經驗基礎之上。新數學課程數理念下的數學教學不僅是知識的教學，技能的訓練，更應重視能力的培養及情感的教育，因此根據本節課教材的地位和作用，結合我所教學生的特點，我確定本節課的教學目標如下：
知識與技能：使學生理解圓的軸對稱性;掌握垂徑定理;學會運用垂徑定理解決有關的證明、計算和作圖問題。 培養學生觀察能力、分析能力及聯想能力。
過程與方法：教師播放動畫、創設情境，激發學生的求知慾望;學生在老師的引導下進行自主探索、合作交流，收穫新知;透過分組訓練、深化新知，共同感受收穫的喜悅。
情感態度與價值觀： 透過聯絡、發展、對立與統一的思考方法對學生進行辯證唯物主義觀點及美育教育。
三、教學方法與教材處理：
鑑於教材特點及我所教三是知識的感教的培養及情感教育，因此確定教學目標學生的認知水平，我選用引導發現法和直觀演示法。讓學生在課堂上多活動、多觀察、多合作、多交流，主動參與到整個教學活動中來，組織學生參與實驗——觀察——猜想——證明的活動，最後得出定理，這符合新課程理念下的要把學生學習知識當作認識事物的過程來進行教學的觀點，也符合教師的主導作用與學生的主體地位相統一的原則。同時，在教學中，我充分利用教具和投影儀，提高教學效果，在實驗，演示，操作，觀察，練習等師生的共同活動中啟發學生，讓每個學生動手、動口、動眼、動腦，培養學生直覺思維能力，這符合新課程理念下的直觀性與可接受性原則。另外，教學中我還注重用不同圖片的顏色對比來啟發學生。
關於教材的處理：(1)對於圓的軸對稱性及垂徑定理的發現、證明，採用師生共同演示的方法。(2)例1講完後總結出輔助線作法的七字口訣半徑半弦弦心距，得直角三角形中三邊的關係式r2=d2+(a/2)2.注意前後知識的連結，將例2作為例1的延伸，並動態演示弦AB的位置變化，結合學生實際情況作適當的拓廣。(3)課本第63頁練習題要求學生課堂完成。
四、學法指導：
透過本節課的'教學，我應引導學生學會觀察、歸納的學習方法。培養學生的想象力，充分調動學生自己動手、動腦，引導他們自己分析、討論、得出結論。鼓勵他們合作交流、發揚集體主義精神。
五、教學程式：
整個教學過程分七個環節來完成。
1、複習提問——創設情境
教師演示動畫：將一等腰三角形對摺，啟發學生共同回憶等腰三角形是軸對稱圖形，複習軸對稱圖形的概念。並提出問題：如果以這個等腰三角形的頂點為圓心，腰長為半徑作圓，得到的圓是否是軸對稱圖形呢?
這樣瞭解了學生的認知基礎，帶領學生作好學習新課的知識準備並逐步引入新課。
2、引入新課——揭示課題：
在引入新課的同時，運用教具與學具(學生自制的圓形紙片)演示，讓每個學生都動手實驗、觀察，透過實驗，引導學生得出結論：(1)圓是軸對稱圖形;(2)經過圓心的每一條直線(注：不能說直徑)都是它的對稱軸;(3)圓的對稱軸有無數條。(出示教具演示)。然後再請同學們在自己作的圓中作圖：(1)任意作一條弦 AB;(2)過圓心作AB的垂線得直徑CD且交AB於E。(出示教具演示)引導學生分析直徑CD與弦AB的垂直關係，說明CD是垂於弦的直徑，並設問：它除了上述性質外，是否還有其他性質呢?這樣就很自然地匯出本節課的課題，此時板書課題 7.3 垂直於弦的直徑。這樣透過全體學生參與實驗，逐步匯出新課。
3、講解新課——探求新知：
首先讓學生實驗、觀察並得出猜想，然後引導學生分析上述猜想的條和結論，並將文字語言轉化為符號語言，寫出已知、求證，為分清定理的題設和結論作好鋪墊，從而達到解決難點的目的。接下來再對學生引導分析，讓學生合作作討論，展示成果。最後師生共同演示、驗證猜想的正確性，同時利用動畫得出證明方法，從而解決本節課的又一難點疊合法的證題方法。此時再板書垂徑定理的內容。為了強調定理中的條件，我出示題組訓練一，讓學生搶答，根據實際情況進一步強調垂與徑缺一不可，最後進行定理變式
4、定理的應用：
為了及時鞏固，幫助學生對所學定理的理解與使用講完定理及變式後，我依據本班學生的實際情況及他們的心理特點，設計了包括例1在內的有梯度的，循序漸進的與物理、代數相關的變式題組訓練二，讓學生嘗試。
5、鞏固練習——-測評反饋：
為了檢測學生對本課教學目標的達成情況，進一步加強定理的應用訓練，我設計了與代數、物理相關的反饋題組訓練三，針對學生解答情況，及時查漏補缺。
6、課堂小結——深化提高：
至此，估計學生基本能夠掌握定理，達到預定目標，這時，利用提問形式，師生共同進行小結
7、佈置作業
結合學生的實際情況，為了更好地因材施教，我的作業題分為必做題與選做題，必做題。目的是調動學生學習積極性，提高學生思維的廣度，培養學生良好的學習習慣及思維品質，讓學有餘力的學生進一步的提高。另外，作業限時20分鐘，減輕學生的負擔，提高學習效率。
六、板書設計
為了使本節課更具理論性、邏輯性，我將板書設計分為三部分，第一部分為圓的軸對稱性，第二部分為垂徑定理及其變式，第三部分為測評反饋區(學生板演區)。
七、設計要突出的特色：
為了給學生營造一個民主、平等而又富有詩意的課堂，我以新數學課程標準下的基本理念和總體目標為指導思想在教學過程中始終面向全體學生，依據學生的實際水平，選擇適當的教學起點和教學方法，充分讓學生參與教學，在合作交流的過程中，獲得良好的情感體驗。透過實驗——觀察——猜想——證明的思想，讓每個學生都有所得，我注意前後知識的連結，進行各學科間的整合，為學生提供了廣闊的思考空間，同時輔以相應的音樂，為學生創設輕鬆、愉快、高雅的學習氛圍，在學習中感悟生活中的數學美。
九年級上冊垂直於弦的直徑教學設計2
一、學情分析
學生在生活中經常遇到圓方面的圖形，對本節課會比較有興趣,並且學過軸對稱圖形相關知識。同時九年級的同學仍然是比較好奇、好動、好表現的。
二、教法分析
本節課採用多媒體輔助教學，並動手摺紙探索垂徑定理的結論，目的在於呈現更直觀的現象，提高學生的積極性和主動性，並提高課堂效率 。
三、學法分析
“贈人以魚，不如授人以漁”，首先教師應創造一種環境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，進入新知識的領域，從不同角度去分析、解決新問題，透過基礎練習、提高練習，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。
五、教學過程
（一）創設情境,引入課題
問題情境：你知道趙洲橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2，你能求出趙洲橋主橋拱的半徑嗎？
這裡就是生活中的問題，目的是激發學生的探究慾望．教師可引導學生將實際問題轉化為數學問題，也就是“已知弦長和拱高,如何求半徑”的問題．學生可能會感到困難，從而教師指出透過本節課的學習就會迎刃而解了。這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數學於實際生活，解決生活中的實際問題的基本思想。
（二）動手動腦，探索定理
1、探究準備
讓學生用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對摺，重複幾次，透過交流,得出圓是軸對稱圖形這一結論,並明白對稱軸是直徑所在的直線．在動手過程中,積極鼓勵學生,發揮他們的主觀能動性,為了等下的探究打下基礎．並給出個鞏固練習，加深印象。
2、嘗試猜想和驗證定理
接著引入所要探究的問題：
如圖，AB是⊙的一條弦，做直徑CD，使CD⊥AB，垂足為ｐ．(圖略)
（1）此圖是軸對稱圖形嗎？如果是，它的對稱軸是什麼？
（2）你能發現圖中有那些相等的線段和弧？為什麼？
先讓同學們觀察這樣的圖形,透過觀察,發現這個圖形也是一個軸對稱圖形,對稱軸是直徑所在的直線,讓同學們從觀察中得到結論。然後觀察圖形猜想這個圖形中一些相等的線段和弧，得到一些結論。緊接著發揮小組合作交流意識，討論下為什麼會出現這些相等的線段和弧，注意已知條件和利用所學的知識將所得結論證明出來。從此增加學習數學的興趣，並體驗成功的喜悅。
3、給出垂徑定理
最後引導學生用符號語言將垂徑定理表示出來，認清題設及結論，並將數學語言轉化為文字語言“垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的兩條弧．”這是學習數學的一項基本能力,這樣的設計可以使學生充分參與探索，感受數學學習的過程，也有利於培養學生的語言表達能力，體會數形結合的思想。
（三）應用舉例，鞏固定理
1、舉個直接應用定理解決的例子，讓學生及時鞏固定理。
2、回到課本開頭部分的問題，並加以解決,讓學生現學現用,加深印象。
這樣可以使學生體會到垂徑定理在實際生活中的應用，使學生知道數學就在我們的身邊，數學與實際生活是緊密相連，融於一體的。
（四）加強練習，鞏固定理
為了進一步加深學生對定理的理解，並培養學生的數學應用意識，我根據學生的實際情況及心理特點，設計了有一定梯度，循序漸進的變式練習。
（五）課堂小結，各抒己見
透過學生回憶本節課所學內容，從垂徑定理的猜測、驗證到數學思想方法的應用，提問學生在獲取新知識的方面有哪些收穫？然後再由教師進行總結歸納。
（六）佈置作業，應用新知
考慮到學生的個體差異，我設計了必做題和選做題，讓更多的同學參與到數學中來．且限時20分鐘，減輕學生負擔，提高學習效率。