八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計（通用9篇）
作為一位優秀的人民教師，往往需要進行教學設計編寫工作，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計應該怎麼寫才好呢？下面是小編整理的八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計，歡迎大家分享。
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇1
教學目標
知識與技能：經歷探索多邊形的外角和公式的過程；會應用公式解決問題；
過程與方法：培養學生把未知轉化為已知進行探究的能力，在探究活動中，進一步發展學生的說理能力與簡單的推理能力
情感態度與價值觀：讓學生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數學的存在，體驗數學充滿著探索和創造
教學重點：
多邊形外角和定理的探索和應用.
教學難點：
靈活運用公式解決簡單的實際問題；轉化的數學思維方法的滲透.
教學準備：
多媒體課件
教學過程
第一環節創設情境，引入新課(5分鐘，學生理解情境，思考問題)
問題：(多媒體演示)清晨，小明沿一個五邊形廣場周圍的小路，按逆時針方向跑步。
(1)小明每從一條街道轉到下一條街道時，身體轉過的角是哪個角?
(2)他每跑完一圈，身體轉過的角度之和是多少?
(3)在上圖中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的結果嗎?你是怎樣得到的?
第二環節問題解決(10分鐘，小組討論，合作探究)
對於上述的問題，如果學生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內角和)，可以按照學生的思路走下去。然後再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示，鼓勵學生思考。如果學生對於這個問題無法突破，教師可以給出“小亮的做法”，或引導學生按“小亮的做法”這樣的思路去思考，以便解決這個問題。
小亮是這樣思考的：如圖所示，過平面內一點O分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射線OA′，OB′，OC′，OD′，OE′，得到∠α，∠β，∠γ，∠δ，∠θ，其中，∠α=∠1，∠β=∠2，∠γ=∠3，∠δ=∠4，∠θ=∠5.
這樣，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°
問題引申：
1.如果廣場的形狀是六邊形那麼還有類似的結論嗎?
2.如果廣場的形狀是八邊形呢?
第三環節探索多邊形的外角與外角和(10分鐘，全班交流，學生理解識記)
1.多邊形內角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。
2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角，它們的和叫做這個多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和，提出一般性的問題：一個任意的凸n邊形，它的外角和是多少?
鼓勵學生用多種方法解決這個問題，可以參考第二環節解決特殊問題的方法去解決這個一般性的問題。
方法Ⅰ：類似探究多邊形的內角和的方法，由三角形、四邊形、五邊形…的外角和開始探究；
方法Ⅱ：由n邊形的內角和等於(n-2)180°出發，探究問題。
結論：多邊形的外角和等於360°
(1)還有什麼方法可以推匯出多邊形外角和公式?
(2)利用多邊形外角和的結論，能否推匯出多邊形內角和的結論?
第四環節鞏固練習(10分鐘，學生利用知識獨立解決問題)
例1一個多邊形的內角和等於它的外角和的3倍，它是幾邊形?
隨堂練習
1.一個多邊形的外角都等於60°，這個多邊形是幾邊形?
2.右圖是三個不完全相同的正多邊形拼成的無縫隙、不重疊的圖形的一部分，這種多邊形是幾邊形?為什麼?
挑戰自我：
1.在四邊形的四個內角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
2.在n邊形的n個內角中，最多能有幾個鈍角?最多能有幾個銳角?
挑戰自我的2個問題，對於新授課上的學生而言，難度是比較大的。因為之前不管是多邊形的內角和還是外角和，基本上都是利用等式，從“正向”解決的。而這裡要解決的問題，在解決的過程中，需要用到簡單的不等式知識和“反證”的思想，對於初次接觸這些的學生而言，難度是比較大的。教師要注意講解的方式方法。
第五環節課時小結(3分鐘，學生加深記憶)
多邊形的外角及外角和的定義；
多邊形的外角和等於360°；
在探求過程中我們使用了觀察、歸納的數學方法，並且運用了類比、轉化等數學思想.
第六環節佈置作業：
習題4.11
A組(優等生)第1，2，3題
B組(中等生)1、2
C組(後三分之一生)1
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇2
［教學目標
知識與技能：
1.會用多邊形公式進行計算。
2.理解多邊形外角和公式。
過程與方法：
經歷探究多邊形內角和計算方法的過程,培養學生的合作交流意識力.
情感態度與價值觀：
讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數學轉化思想和實際應用價值，同時培養學生善於發現、積極思考、合作學習、勇於創新的學習態度。
［教學重點、難點與關鍵］
教學重點：多邊形的內角和.的應用.
教學難點：探索多邊形的內角和與外角和公式過程.
教學關鍵:應用化歸的數學方法,把多邊形問題轉化為三角形問題來解決.
［教學方法］
本節課採用“探究與互動”的教學方式，並配以真的情境來引題。
［教學過程:］
(一)探索多邊形的內角和
活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點c，作對角線，判斷分成三角形的個數。
活動2：
①從多邊形的一個頂點出發，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?
②總結多邊形內角和，你會得到什麼樣的結論?
多邊形邊數分成三角形的個數圖形
內角和計算規律
三角形31180°(3-2)·180°
活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?
總結多邊形的內角和公式
一般的，從n邊形的一個頂點出發可以引（）條對角線，他們將n邊形分為（）個三角形，n邊形的內角和等於180x（）。
鞏固練習:看誰求得又快又準!(搶答)
例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?
(點評：四邊形的一組對角互補，另一組對角也互補。)
(二)探索多邊形的外角和
活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和.五邊形的外角和等於多少?
分析：
(1)任何一個外角同於他相鄰的內角有什系?
(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內角所得總和是多少?
(3)上述總和與五邊形的內角和、外角和有什麼關係?
解：五邊形的外角和=（）-五邊形的內角和
活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結果嗎?
也可以理解為：從多邊形的一個頂點A點出發，沿多邊形的各邊走過各點之後回到點A.最後再轉回出發時的方向。由於在這個運動過程中身體共轉動了一週，也就是說所轉的各個角的和等於一個（）角。所以多邊形的外角和等於（）。
結論：多邊形的外角和=（）。
練習1：如果一個多邊形的每一個外角等於30°,則這個多邊形的邊數是（）。
練習2：正五邊形的每一個外角等於（），每一個內角等於（）。
練習3.已知一個多邊形，它的內角和等於外角和，它是幾邊形?
(三)小結：本節課你有哪些收穫?
(四)作業：
課本P84：習題7.3的2、6題
附知識拓展—平面鑲嵌
(五)隨堂練習(練一練)
1、n邊形的內角和等於（），九邊形的內角和等於（）。
2、一個多邊形當邊數增加1時，它的內角和增加。
3、已知多邊形的每個內角都等於150°，求這個多邊形的邊數?
4、一個多邊形從一個頂點可引對角線3條，這個多邊形內角和等於
A、360°
B、540°
C、720°
D、900°
5.已知一個多邊形，它的內角和等於外角和的2倍，求這個多邊形的邊數?
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇3
學情分析：
學生已經學過三角形的內角和定理的知識基礎，並且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達能力還稍稍有點欠缺。針對這種情況，我會引導學生利用分類、數形結合的思想，加強對數學知識的應用，發展學生合情合理的推理能力和語言表達能力。
教學目標：
1.知識與技能：運用三角形內角和定理來推證多邊形內角和公式，掌握多邊形的內角和的計算公式。
2.過程與方法：經理探究多邊形內角和計算方法的過程，培養學生的合作交流的意識。
3.情感態度與價值觀：感受數學化歸的思想和實際應用的價值，同時培養學生善於發現，積極探究，合作創新的學習態度。
教學重點：
多邊形的內角和公式。
教學難點：
探索多邊形的內角和定理的推導
教學過程：
一、創設情境，匯入新課
1、請看：我身後的建築物是什麼？——水立方。我看到水立方時發現它的膜結構的結合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內角和嗎？（多媒體展示）
這節課咱們一起來探究《多邊形的內角和》。
二、合作交流，探究新知
1、多邊形的內角和
問：要求內角和你聯想到什麼圖形的內角和？（示三角形的內角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內角和是多少度呢？
預設回答：三角形的內角和360°。四邊形的內角和360°
知道四邊形的內角和為360°，現在你能利用三角形的內角和定理證明嗎？自主學習教材第34頁“動腦筋”
【教學說明】“解放學生的手，解放學生的大腦”，鼓勵學生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉化的本質——將四邊形轉化為三角形問題來解決.
2、是否所有的多邊形的內角和都可以“轉化”為兩個三角形的內角和來求得呢？如何“轉化”？
預設回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。
讓學生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”
示圖，取多邊形上任意一個頂點，連線除相鄰的兩點，則多邊形的內角和可轉化為三角形內角和之間的關係，
多邊形邊數可分成三角形的個數多邊形的內角和56 7……n邊形n
n邊形有幾個內角？是否可以“轉化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉化”？
預設回答：有n個內角，可以轉化多個三角形來求，n邊形可以引n-3條對角線，即有n-2個三角形。所有n邊形的內角和等於（n-2）x180°
【教學說明】透過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內角和的探索，讓學生從特殊到一般歸納總結出多邊形內角和公式，體會數形間的聯絡，感受從特殊到一般的數學推理過程和數學思考方法.
例：教材第36頁例1
【教學說明】讓學生利用多邊形的內角和公式求一個多邊形的內角和或它的邊數，加深知識的理解與運用.
三、課堂演練
1、若從一個多邊形的一個頂點出發，最多可以引10條對角線，則它是（）
A.十三邊形B.十二邊形
C.十一邊形D.十邊形
2、十二邊形的內角和為，已知一個多邊形的內角和是1260°，則這個多邊形的邊數是。
【教學說明】由學生自主完成，教師及時瞭解學生的學習效果，讓學生經歷運用知識解決問題的過程.對需要幫助的學生及時點撥並加以強化.在完成上述題目後，讓學生完成練習冊中本課時的對應訓練部分.
四、課時小結
1、這節課你有什麼新的收穫？
五、佈置作業：
教材第36頁練習1、2題。
六、板書設計多邊形的內角和n邊形內角和等於(n－2)x180°。
多邊形的內角和是180的倍數；
邊數越多，內角和就越大；
每增加一條邊，內角和就增加180度。
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇4
教學過程
（一）創設問題情境，引出新課。
1、以疑匯入，引發求知慾。先展示六螺帽，八角石英鐘、多邊形水果盤等多邊形實物。由此激發學生自己要設計，怎樣設計的求知慾。然後提出具體問題。
引題：我們學校要準備建造一個各邊長為5米，各內角都相等的十二邊形花壇。問各角是多少度？
2、複習提問，知識鞏固。
⑴三角形內角和等於多少度？
⑵四邊形內角和定理以及推導方法。
3、引入新課
上一節課學習了求四邊形內角和的方法，怎樣求五邊形、六邊形……n邊形的內角和呢？下面我們一起來討論這個問題（板書課題）。
（二）引導探索，研討新知
1、以動激趣，淺探求知。
一畫：畫三角形、四邊形、五邊形、六邊形（讓學生自己動手畫）。
二量：量出五邊形、六邊形各內角，並求出其和（讓學生自己求知）。
三比較：比較四邊形、五邊形、六邊形分別是三角形內角和的多少倍，並由此去探索他們之間的初步規律。
2、觀察聯想，啟迪思維。
（三）回顧小結，驗收成效
1、已知邊數如何求內角和；
2、已知內角和如何求邊數；
3、n邊形的內角和與外角和成一定的比例關係，求其n邊形的邊數。
（四）課後作業（教材P91習題7.3第8、9題）
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇5
一、教材分析
本節課是人民教育出版社義務教育課程標準實驗教科書(六三學制)七年級下冊第七章第三節多邊形內角和。
二、教學目標
1、知識目標：瞭解多邊形內角和公式。
2、數學思考：透過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：透過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法並能有效地解決問題。
4、情感態度目標：透過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。
三、教學重、難點
重點：探索多邊形內角和。
難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。
四、教學方法：
引導發現法、討論法
五、教具、學具
教具：多媒體課件
學具：三角板、量角器
六、教學媒體：
大螢幕、實物投影
七、教學過程：
(一)創設情境，設疑激思
師：大家都知道三角形的內角和是180°，那麼四邊形的內角和，你知道嗎?
活動一：探究四邊形內角和。
在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，並彙總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數，然後把四個角加起來，發現內角和是360°。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發現兩個三角形內角和相加是360°。
接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內角和嗎?六邊形呢?十邊形呢?你是怎樣得到的?
活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。
學生先獨立思考每個問題再分組討論。
關注：(1)學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。
(2)學生能否採用不同的方法。
學生分組討論後進行交流(五邊形的內角和)
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180°的和是540°。
方法2：從五邊形內部一點出發，把五邊形分成五個三角形，然後用5個180°的和減去一個周角360°。結果得540°。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發把五邊形分成四個三角形，然後用4個180°的和減去一個平角180°，結果得540°。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然後用180°加上360°，結果得540°。
師：你真聰明!做到了學以致用。
交流後，學生運用幾何畫板演示並驗證得到的方法。
得到五邊形的內角和之後，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720°，十邊形內角和是1440°。
教學引入
師：教材在《四邊形》這一章《引言》裡有這樣一句話：把一個長方形摺疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行摺疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形摺疊演示
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關係。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
學生活動：各自測量。
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規範性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質
師：這些性質裡那些是矩形的性質?
學生活動：尋找矩形性質。
動畫演示：
場景三：矩形的性質
師：同樣在這些性質裡尋找屬於菱形的性質。
學生活動；尋找菱形性質。
動畫演示：
場景四：菱形的性質
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎麼樣給正方形下一個準確的定義?
學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其餘作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”
“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什麼共同和不同的地方?這出教材中採用的是第三種定義方式。
師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關係梳理一下。
(二)引申思考，培養創新
師：透過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎?
活動三：探究任意多邊形的內角和公式。
思考：(1)多邊形內角和與三角形內角和的關係?
(2)多邊形的邊數與內角和的關係?
(3)從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關係?
學生結合思考題進行討論，並把討論後的結果進行交流。
發現1：四邊形內角和是2個180°的和，五邊形內角和是3個180°的和，六邊形內角和是4個180°的和，十邊形內角和是8個180°的和。
發現2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180°。
發現3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在(n-2)的關係。
得出結論：多邊形內角和公式：(n-2)·180。
(三)實際應用，優勢互補
1、口答：
(1)七邊形內角和()
(2)九邊形內角和()
(3)十邊形內角和()
2、搶答：
(1)一個多邊形的內角和等於1260°，它是幾邊形?
(2)一個多邊形的內角和是1440°，且每個內角都相等，則每個內角的度數是()。
3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540°，並且這個多邊形的.各個內角都相等，這個多邊形每個內角等於多少度?
(四)概括儲存
學生自己歸納總結：
1、多邊形內角和公式
2、運用轉化思想解決數學問題
3、用數形結合的思想解決問題
(五)作業：練習冊第93頁1、2、3
八、教學反思：
1、教的轉變
本節課教師的角色從知識的傳授者轉變為學生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發現結論後，利用幾何畫板直觀地展示，激發學生自覺探究數學問題，體驗發現的樂趣。
2、學的轉變
學生的角色從學會轉變為會學。本節課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉變
整節課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特徵，教師對學生的思維減少干預，教學過程呈現一種比較流暢的特徵。整節課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬鬆的環境中自主選擇獲得成功的方向，判斷髮現的價值。
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇6
一、 教學目標
知識與技能目標：能夠說出多邊形的內角和公式並會運用
過程與方法目標：透過多邊形內角和公式的推導過程，提高邏輯思維能力。
情感態度與價值觀目標：養成實事求是的科學態度。
二、 教學重難點
教學重點：多邊形的內角和公式
教學難點：多邊形內角和公式
三、 教學方法
講解法、練習法、分小組討論法
四、 教學過程
結合新課程標準及以上的分析，我將我的教學過程設定為以下五個教學環節：匯入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結作業。
1. 匯入新知
首先是匯入新知環節，我會引導學生回顧三角形的內角和，緊接著提出問題：四邊形的
內角和是多少?五邊形的內角和是多少?六邊形的內角和是多少?引發學生思考，由此引出本節課的課題：多邊形的內角和(板書)。
透過提問的方式幫助學生回顧舊知識的同時，引導學生思考，也激發學生的求知慾，為本節課的多邊形內角和的學習奠定了基礎。
2. 生成新知
接下來，進入生成新知環節，我會引導學生將四邊形分成兩個三角形來求內角和，由此
得出四邊形的內角和是2個三角形的內角和，即2x180=360，那同樣的引導學生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點出發劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內角和為3x180=540，然後，讓學生前後桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內角和是多少，討論結束後，找一個小組來回答他們討論的結果。由此生成我們的新知識：多邊形的內角和公式180x(n-2)。
驗證：七邊形驗證
在本環節中透過學生自主學習歸納總結得出多邊形的內角和公式，充分發揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環節，在本環節，我會引導學生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內角和的方法，引導學生思考，可不可以將六邊形從多個頂點出發，然後用公式驗證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發現有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什麼不可行為什麼可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強調我們分隔的一個原則。
本環節的設計主要是對多變形內角和的一個深入瞭解，給學生一個內化的過程，同時引導學生不要將知識學死了，要活學活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4. 鞏固提高
我們說數學是來源於生活，服務於生活的一門學科，所以在接下來的鞏固提高環節，
我講引領學生用我們所學過的多邊形的內角和公式來解決生活中的實際問題。
我會在PPT上播放一個蜂巢的圖片，然後提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內角和是多少?由此來引發學生思考運用我們本節課所學習的知識來解決問題，對多邊形的內角和公式進一步鞏固提高。
5. 小結作業
先讓學生思考一下我們本節課學習了什麼知識點，然後找一位同學來總結一下我們本節課所學習的知識點。對本節課學習內容有了一個回顧之後，讓學生做一下練習題1、2題，以此來進一步提升學生運用知識的能力。
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇7
課題
探索多邊形內角和
教學目標
知識目標
1、探索多邊形內角和定義、公式
2、正多邊形定義
能力目標
1、發展學生的合情推理意識、主動探索的習慣
2、發展學生的說理能力和簡單的推理意識及能力
德育目標
培養用多邊形美花生活的意識
教學重點
多邊形內角和公式的推導
學難點
多邊形內角和公式的簡單運用
教學方法
探索、討論、啟發、講授
教學手段
利用學生剪紙、投影儀進行教學
教學過程：
一、引入：
1、出示多媒體投影片或出示事物圖：正方形石英鐘、五邊形（廣場圖）、六變形螺母、八邊形。
2、給出多邊形概念：多邊形的頂點、邊、內角和、對角線及其有關概念。
二、多邊形內角和公式：
1、三角形的內角和是多少度？任意四邊形的內角和是多少度？怎樣得到的？那麼五邊形的內角和怎樣求呢？要求學生剪紙或畫圖找出五邊形可剪成多少個三角形求內角和？六邊形可怎樣剪成三角形？n邊形呢？
2、學生討論：在剪紙及畫圖活動中充分的探索、交流、體會，先獨立思考，然後小組討論、交流，發表不同見解。探索五邊形內角和的不同方法：（學生可能得出如圖一、圖二、圖三中的不同方法）
（1）量出每個內角度數然後相加為540°；
（2）從五邊形的任一頂點出發，連結不相鄰的兩個頂點，將五邊形分割成三個三角形，得出五邊形內角和為540°（如圖一）；
（3）在五邊形內任取一點，連結各頂點，將五邊形分割成五個三角形，得出五邊形內角和為5x180°—360°=540°（如圖二）；
（4）從五邊形任意一邊上取一點，連線不相鄰的頂點，將五邊形分割成四個三角形內角和為4x180°—180°=540°（如圖三）；
（5）六邊形可怎樣剪成三角形求內角和？n邊形呢？
（6）總結規律：多邊形內角和為（n—2）x180°（n≥3）。
3、議一議：
（1）過四邊形一個頂點的對角線把四邊形分成兩個三角形；
（2）過五邊形一個頂點的對角線把五邊形分成（ ）個三角形；
（3）過六邊形一個頂點的對角線把六邊形分成（ ）個三角形。
（4）過n邊形一個頂點的對角線把n邊形分成（ ）個三角形；
三、正多邊形定義：
1、出示課本第109頁想一想圖：（思考，圖中的多邊形各是幾邊形，它們的邊和角有什麼特點）
2、多邊形定義：在平面內，內角都相等，邊也相等的多邊形是正多邊形。
3、填表：
正多邊形的邊數
3
4
5
6
8
…
n
正多邊形的內角和
180°
360°
540°
720°
1080°
…
正多邊形每個內角的度數
60°
90°
108°
120°
135°
…
四、小結：
主要表揚本節課同學們很善於思考，對所學知識應用得很好，做得好的小組及他們做得好的地方。
五、佈置作業：
課本P110、習題4、10第1、2、3題。
附：選用隨堂練習：
1、一個多邊形的每個內角都是140，它是（）邊形？
2、過四邊形一頂點的對角線把它分成兩個三角形，過五邊形一個頂點的對角線把它分成（）個三角形。
3、過六邊形的一個頂點的對角線把它分成（）個三角形，過n邊形的一個頂點的對角線把n邊形分成（）個三角形。
4、一個多邊形的每個內角都是140°，這個多邊形是（）邊形。
5、如果一個多邊形的邊數增加1，那麼這時它的內角和增加了（）度。
6、下列角能成為一個多邊形的內角和的是（）
A、270°B、560°C、1800°D、1900°
思考題：如圖（1），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等於多少度？
如圖（2），求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G等於多少
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇8
一、教學任務分析
1、教學目標定位
根據《數學課程標準》和素質教育的要求，結合學生的認知規律及心理特徵而確定，即：七年級的學生對身邊有趣事物充滿好奇心，對一些有規律的問題有探求的慾望，有很強的表現欲，同時又具備了一定的歸納、總結表達的能力。因此，確定如下教學目標：
（1）．知識技能目標
讓學生掌握多邊形的內角和的公式並熟練應用。
（2）．過程和方法目標
讓學生經歷知識的形成過程，認識數學特徵，獲得數學經驗，進一步發展學生的說理意識和簡單推理，合情推理能力。
（3）．情感目標
激勵學生的學習熱情，調動他們的學習積極性，使他們有自信心，激發學生樂於合作交流意識和獨立思考的習慣。。
2、教學重、難點定位
教學重點是多邊形的內角和的得出和應用。
教學難點是探索和歸納多邊形內角和的過程。
二、教學內容分析
1、教材的地位與作用
本課選自人教版數學七年級下冊第七章第三節《多邊形的內角和》的第一課時。本節課作為第七章第三節，起著承上啟下的作用。在內容上，從三角形的內角和到多邊形的內角和，層層遞進，這樣編排易於激發學生的學習興趣，很適合學生的認知特點。
2、聯絡及應用
本節課是以三角形的知識為基礎，仿照三角形建立多邊形的有關概念。因此
多邊形的邊、內角、內角和等等都可以同三角形類比。透過這節課的學習，可以培養學生探索與歸納能力，體會把複雜化為簡單，化未知為已知，從特殊到一般和轉化等重要的思想方法。而多邊形在工程技術和實用圖案等方面有許多的實際應用，下一節平面鑲嵌就要用到，讓學生接觸一些多邊形的例項，可以加深對它的概念以及性質的理解。
三、教學診斷分析
學生對三角形的知識都已經掌握。讓學生由三角形的內角和等於180°，是一個定值，猜想四邊形的內角和也是一個定值，這是學生很容易理解的地方。由幾個特殊的四邊形的內角和出發，譬如長方形、正方形的內角和都等於360°，可知如果四邊形的內角和是一個定值，這個定值是360°。要得到四邊形的內角和等於360°這個結論最直接的方法就是用量角器來度量。讓學生動手探索實踐，在探索過程中發現問題"度量會有誤差"。發現問題後接著引導學生聯想對角線的作用，四邊形的一條對角線，把它分成了兩個三角形，應用三角形的內角和等於180°，就得到四邊形的內角和等於360°。讓學生從特殊四邊形的內角和聯想一般四邊形的內角和，並在思想上引導，學習將新問題化歸為已有結論的思想方法，這裡學生都容易理解。課堂教學設計中，在探究五邊形，六邊形和七邊形的內角和時，讓學生動手實踐，設定探究活動二，為了讓學生拓寬思路，從不同的角度去思考這個問題，這個活動對學生的動手能力要求進一步提高了，學生對這個問題的理解稍微有些難度，但學生可根據自己本身的特點來加以補充和完善。在教學設計中，要求根據小組選擇的方法探索多邊形的內角和。首先，小組內各個成員對所選擇的方法要了解，能夠把掌握的知識運用到實踐中；再者，小組內各個成員需要分工協作，才能夠順利的把任務完成；最後，學生還需要把自己的思維從感性認識提升到理性認識的高度，這樣就培養了學生合情推理的意識。
四、教法特點及預期效果分析
本節課借鑑了美國教育家杜威的"在做中學"的理論和葉聖陶先生所倡導的"解放學生的手，解放學生的大腦，解放學生的時間"的思想，我確定如下教法和學法：
1、教學方法的設計
我採用了探究式教學方法，整個探究學習的過程充滿了師生之間，學生之間的交流和互動，體現了教師是教學活動的組織者、引導者、合作者，學生才是學習的主體。
2、活動的開展
利用學生的好奇心設疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學活動，鼓勵學生積極參與，大膽猜想，使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。
3、現代教育技術的應用
我利用課件輔助教學，適時呈現問題情景，以豐富學生的感性認識，增強直觀效果，提高課堂效率。探究活動在本次教學設計中佔了非常大的比例，探究活動一設定目的讓學生動手實踐，並把新知識與學過的三角形的相關知識聯絡起來；探究活動二設定目的讓學生拓寬思路，為放開書本的束縛打下基礎；培養學生動手操作的能力和合情推理的意識。透過師生共同活動，訓練學生的發散性思維，培養學生的創新精神；使學生懂得數學內容普遍存在相互聯絡，相互轉化的特點。練習活動的設計，目的一檢查學生的掌握知識的情況，並促進學生積極思考；目的二凸現小組合作的特點，並促進學生情感交流。
以上是我對《多邊形的內角和》的教學設計說明。
八年級數學上冊《多邊形的內角和》教學設計 篇9
一、創設情景，明確目標
多媒體投影一組圖片，讓同學們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學習，指向目標
學習至此：請完成《學生用書》相應部分。
三、合作探究，達成目標
多邊形的定義及有關概念
活動一：閱讀教材P19。
展示點評：多邊形是怎麼組成的？常見的多邊形有哪些？邊數最少的多邊形是幾邊形？什麼是多邊形的邊、內角、外角？
小組討論：結合具體圖形說出多邊形的邊、內角、外角？
反思小結：多邊形的定義及相關概念。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
多邊形的對角線
活動二：（1）十邊形的對角線有35條。
（2）如果經過多邊形的一個頂點有36條對角線，這個多邊形是39邊形。
展示點評：結合圖形說明什麼是多邊形的對角線？三角形是否有對角線？從五邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？五邊形有幾條對角線？從n邊形的一個頂點出發可以引幾條對角線？n邊形有多少條對角線？表示式中的（n—3）是什麼意思？為什麼要除以2？
反思小結：當n為已知時，可以直接代入求得對角線的條數，當對角線條數已知時，可以化為方程來求多邊形的邊數。
小組討論：如何靈活運用多邊形對角線條數的規律解題？
針對訓練：見《學生用書》相應部分
正多邊形的有關概念
活動二：閱讀教材P20。
展示點評：畫圖說明什麼是凸多邊形和凹多邊形？正多邊形要求的條件是什麼？邊數最少的正多邊形是什麼？
小組討論：判斷一個多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓練：見《學生用書》相應部分
四、總結梳理，內化目標
本節學習的數學知識是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達標檢測，反思目標
1、下列敘述正確的是（D）
A、每條邊都相等的多邊形是正多邊形
B、如果畫出多邊形某一條邊所在的直線，這個多邊形都在這條直線的同一側，那麼它一定是凸多邊形
C、每個角都相等的多邊形叫正多邊形
D、每條邊、每個角都相等的多邊形叫正多邊形
2、小學學過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（D）
A、三角形
B、正方形
C、四邊形
D、梯形
3、多邊形的內角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內角和它相鄰的外角是鄰補角關係。
4、已知一個四邊形的四個內角的比為1∶2∶3∶4，求這個四邊形的各個內角的度數。