《運算定律與簡便計算》整理與複習教學設計
《運算定律與簡便計算》整理複習
教學內容：義務教育課程標準實驗教科書第八冊第三單元。
教學目標：
1、透過複習，加深對五大定律和兩大性質的理解，瞭解每一個定律、性質在哪種運算中來用。
2、培養學生根據算式和資料特點靈活選擇演算法的能力，進一步提高計算的靈活性和速度。
3、使學生能夠應用運算定律、性質解決實際問題，感受數學與生活的聯絡，增強學生學習數學的興趣。
教學重點：加深對定律的理解，能運用運算定律和性質進行一些簡便計算。
教學難點：合理、靈活運用所學定律、性質進行簡便計算。
教學準備：課件、答題卡。
教學過程：
一、創設情境，匯入複習。
1. 同學們，老師這裡有兩組題，請你仔細觀察，如果讓你人選一組進行計算比賽，你會選擇哪一組？為什麼？
出示：A 1、107+58+135 B 1、7+58+93
2、25×17 2、43×4+43×6
3、3000÷24 3、3000÷ 25÷ 4
2.結：是的，運用運算定律可以進行簡便計算，今天就讓我們一起對第三單元《運算定律與簡便計算 》進行整理與複習。板書課題。
二、回顧整理，建構網路。
（一）初步整理，形成學生網路。
1、師：，這一單元都學了哪些知識呢？請同學們開啟課本27頁，瀏覽本單元內容，畫出你找到的知識點。開始吧。（學生看書）
2.從你們端正的姿勢中，我知道你們都找完了。
哪位同學能把你找到的知識點彙報一下？
學生彙報，說出運算定律及字母表示。生彙報：（師往黑板上寫，並引導生說是什麼定律或性質）
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
4.你們可真能幹，找到了這麼多的知識點。這些知識點都不是孤立存在的，它們之間又有著密切的聯絡和區別，你們能把這些運算定律和性質分分類，使它們更有條有理，便於理解，又便與運用嗎？
5.請看要求(課件)
1、小組合作整理，用線、箭頭等你們喜歡的方式勾畫知識之間的聯絡。
2、小組內交流，說說自己的想法，選出代表彙報整理內容。
6.以小組為單位整理 ，然後組織彙報 。師完善板書
加法 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
乘法
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a+b) ×c=a×c+b×c
性質
a-b-c=a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
（二）精細整理，形成網路。
1.經過各小組的努力把這一單元所學的知識按課本的知識結構進行了分類整理，全面、清晰，還體現了我們學習的先後順序——這就是我們平時最常用的整理複習知識的方法。
2.同學們，請看黑板，加法運算定律和乘法運算定律我們可以將它們分成一類。性質再分一類。（之後引導學生找出它們之間的聯絡和區別，完善板書，最後總結板書，明確運算定律和性質的知識它們合起來就是第三單元《運算定律與簡便計算》的所有知識點。
交換律
區別：加法交換律是加數交換，乘法交換律是因數交換。
聯絡：它們都是數字位置改變，但運算順序不變。
結合律
區別：加法結合律是加數結合，乘法結合律是因數結合。
聯絡：它們都是數字位置不變，但運算順序改變。
運算性質
區別：運算子號不同
聯絡：改變運算子號，改變運算順序
定律與性質包含
師：交換律和結合律屬於什麼？
生：運算定律
師：運算定律與性質都屬於（生說，師把課題移下來）
3.運算級的區別：
再仔細看這些運算定律和性質，觀察其中的運算子號，還有沒有新的發現？
根據學生的回答 ，大括號勾出屬於同級運算的，和不屬於同級運算的。
師：看著我們共同整理的結果與小組整理的（拿一塊小組整理的板）感覺有什麼不同？
生：整理方法不同
生：深入
生：詳細
4.師小結：是啊，集體的力量就是大，這種整理方法雖然打破了我們當初學習的先後順序，但同樣呈現出了所有知識點，我們還找出了這麼多知識之間內在的聯絡與區別，這也是一種很好地整理與複習知識的方法。
5.同學們看，一個單元的內容，經過我們的整理後，提煉成了這麼簡單的'一幅圖。像這兩種整理知識的方法，你們會運用到其他單元嗎？
老師相信你們以後一定可以做得更好。
6、師：同學們，你們知道嗎？其實啊，這些運算定律、性質並不是這個單元才剛認識，我們早就在用了，只是你們沒發現！請看大螢幕！這裡運用了什麼運算定律課件出示：一年級，二年級、三年級應用，讓學生說說用了什麼運算定律。
三、重點複習，強化提高。
1、師：同學們，對於這些運算定律和性質，你們掌握得這麼好，把它們放到計算中，你還能不能一眼就認出它們來？走，讓我們一起去看一看。請看大螢幕（每小組選做一題跟你小組相同序號的題）
1、8×11×125 2、117×3+117×7 3、79+132+21 4、3200÷25÷4
2.生邊彙報師邊出示計算過程與結果（彙報完畢，要說一說運用的是什麼運算定律或者性質）
3.師：觀察這四道題，儘管運用的定律和性質不同，有沒有什麼相同的地方？
生：都把兩個數湊成整十整百的數。
師：把兩個數怎麼才能湊？
生：合起來。
4.師：為了湊成整十整百的數。我們要用“合”的方法。“合”是做題的一種選擇思路。請同學們猜想一下，既然有合的方法可以湊整，能使計算變得簡便，有沒有其他方法也可以湊整呢？
生：（猜測）有，分
2、師：你真善於思考，到底有沒有“分”的方法呢？請接著看（課件）。
出示125×16 101×37 99+2+999
師：125×16誰能口答。
生答。
3.師：真快，說說怎樣算的才有這速度
師：看來你們猜的正確，分開也是為了湊整，也是為了計算簡便。
4. 101×37
師：你是分的哪個數？應用了什麼運算定律？
生：把101分成100+1，應用了乘法分配律。
生口答99+2+999
5.小結三道題，師：透過這三道題的驗證,確實 “分”的方法也可以湊整,使計算簡便。
6.小結：剛才我們運用的合與分，它們都只是一種解題方法，做題時不但要靈活運算定律和性質，還要注意觀察用什麼方法來做，可以原本繁雜的計算變得簡便，同時也體現了一種轉化的思想。
轉化
（板書：繁 → 簡）
7、練習
師：同學們，對於這種由繁轉化成簡的方法，你們理解了麼？下面讓我們來試試，同學們對這種思想理解得怎麼樣。
請看螢幕（各小組選作與組號相同的題）。
35×14－25×14 1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114
(1)、簡便計算。
(2)、用——標出計算過程中最關健一步。
(3)、想一想，小組交流，為什麼這步最關健。
8.生彙報35×14－25×14，師問35×14－25×14運用什麼運算定律，並引導生髮現是逆用乘法分配律。
9.師小結：也就是說這些定律和性質，我們既可以從左邊推到右邊，還可以從右邊反推到左邊（板書：左--右）
生彙報1230÷5÷123 157＋59－57 314－137－114
10.師總結:同學們真了不起，除了運用基本定律和性質,我們還有這麼多可以簡便計算的方法，看來運用了運算定律和性質不一定就簡便，計算能簡便也不一定因為用了運算定律和性質，所以我們計算時要觀察資料特點，找到解決問題的快捷方法。
11、數學家高斯小時候的故事。
師：同學們關於運算定律的使用，有個經典的故事，想不想了解一下？（課件展示）
12、故事看完了，你們想成為善於思考的數學王子嗎？女生還想當數學公主呢，不管王子還是公主，那得先接受我的考驗，幹嗎？請看大螢幕
1、每人任意出一道可以運用簡便方法解決的算式
2、數字不用太大，只要能體現出運算定律或性質即可
學生自己寫。
13.生彙報寫的算式，讓另一生說運用什麼定律或性質
小結：咱們班同學，真是個個都善於動腦，勤于思考，老師從心底讚賞你們，好樣的！
四、自主簡評，完善提高。
師：誰來說說，這節課，哪點你印象最深？
生回答。
師：數學源於生活，寓於生活。透過今天的學習，對整理與複習學過知識的方法，你是不是有了更深的瞭解？這節課就上到這裡，下課。