從實際問題到方程教學設計
教學目的
1.透過對多個實際問題的分析,使學生體會到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。
2.使學生會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
3.會判斷一個數是不是某個方程的解。
重點、難點
1.重點:會列一元一次方程解決一些簡單的應用題。
2.難點:弄清題意,找出“相等關係”。
教學過程
一、複習提問
小學裡已經學過列方程解簡單的應用題,讓我們回顧一下,如何列方程解應用題?
例如:一本筆記本1.2元。小紅有6元錢,那麼她最多能買到幾本這樣的`筆記本呢?
解:設小紅能買到工本筆記本,那麼根據題意,得
1.2x=6
因為1.2×5=6,所以小紅能買到5本筆記本。
二、新授:
我們再來看下面一個例子:
問題1:某校初中一年級328名師生乘車外出春遊,已有2輛校車可以乘坐64人,還需租用44座的客車多少輛?
問:你能解決這個問題嗎?有哪些方法? 更多免費教案下載綠色圃中lsp.c 分站fdaxue.c
(讓學生思考後,回答,教師再作講評)
算術法:(328-64)÷44=264÷44=6(輛)
列方程解應用題:
設需要租用x輛客車,那麼這些客車共可乘44x人,加上乘坐校車的64人,就是全體師生328人,可得。
44x+64=328 (1)
解這個方程,就能得到所求的結果。
問:你會解這個方程嗎?試試看?
(學生可能利用逆運算求解,教師加以肯定,同時指出本章裡我們將要學習解方程的另一種方法。)
問題2:在課外活動中,張老師發現同學們的年齡大多是13歲,就問同學:“我今年45歲,幾年以後你們的年齡是我年齡的三分之一?”
小敏同學很快說出了答案。“三年”。他是這樣算的:
1年後,老師46歲,同學們的年齡是14歲,不是老師的三分之一。
2年後,老師47歲,同學們的年齡是15歲,也不是老師的三分之一。
3年後,老師48歲,同學們的年齡是16歲,恰好是老師的三分之一。
你能否用方程的方法來解呢?
透過分析,列出方程:13+x=
這裡的變形通常稱為“將未知數的係數化為1”。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形,得到x=a的形式。
練習:
課本第6頁練習1、2、3。
練習中的第3題,即第2頁中的方程①先讓學生討論、交流。
鼓勵學生採用不同的方法,要他們說出每一步變形的根據,由他們自己得出採用哪種方法簡便,體會方程的不同解法中所經歷的轉化思想,讓學生自己體驗成功的感覺。
三、鞏固練習
教科書第7頁,練習
四、小結