優秀數學教學課件分享
一、教學內容分析
《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。-----《實習作業》。本節課程體現數學文化的特色，學生通過了解函式的發展歷史進一步感受數學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料資訊的過程中，對函式的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數學的樂趣。
二、學生學習情況分析
該內容在《普通高中課程標準實驗教科書·數學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業》，積極性高，有熱情和新鮮感，但缺乏經驗，所以需要教師精心設計，做好準備工作，充分體現教師的“導演”角色。特別在分組時注意學生的合理搭配（成績的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達能力等），選題時，各組之間儘量不要重複，儘量多地選不同的題目，可以讓所有的學生在學習共享的過程中受到更多的數學文化的薰陶。
三、設計思想
《標準》強調數學文化的重要作用，體現數學的文化的價值。數學教育不僅應該幫助學生學習和掌握數學知識和技能，還應該有助於學生了解數學的價值。讓學生逐步瞭解數學的思想方法、理性精神，體會數學家的創新精神，以及數學文明的深刻內涵。
四、教學目標
1．瞭解函式概念的形成、發展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事件和人物；
2．體驗合作學習的方式，透過合作學習品嚐分享獲得知識的快樂；
3．在合作形式的小組學習活動中培養學生的領導意識、社會實踐技能和民主價值觀。
五、教學重點和難點
重點：瞭解函式在數學中的核心地位，以及在生活裡的廣泛應用；
難點：培養學生合作交流的能力以及收集和處理資訊的能力。
六、教學過程設計
【課堂準備】
1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。教師需要做好協調工作，確保每位學生都參加。
2．選題：根據個人興趣初步確定實習作業的題目。教師應該到各組中去了解選題情況，儘量多地選擇不同的題目。
參考題目：（1）函式產生的社會背景；（2）函式概念發展的歷史過程；（3）函式符號的故事；（4）數學家（如：開普勒、伽利略、笛卡兒、牛頓、萊布尼茲、貝努利、尤拉、柯西、狄裡克雷、羅巴契夫斯基等）與函式；（5）也可自擬題目
3．分配任務：根據個人情況和優勢，經小組共同商議，由組長確定每人的具體任務。
4．蒐集資料：針對所選題目，透過各種方式（相關書籍----《函式在你身邊》、《世界函式通史》、《世界著名科學家傳記》等；
5．投影儀、多媒體；
6．把各組的實習報告，貼在班級的學習欄內，讓學生學習交流。
【教學過程】
1．出示課題：交流、分享實習報告
2．交流、分享：（由數學科代表主持。小組推薦中心發言人；以下記錄均為發言概述）
（1）學生1：函式小史
數學史表明，重要的數學概念的.產生和發展，對數學發展起著不可估量的作用。有些重要的數學概念對數學分支的產生起著奠定性的作用。我們剛學過的函式就是這樣的重要概念。在笛卡爾引入變數以後，變數和函式等概念日益滲透到科學技術的各個領域。最早提出函式（function）概念的，是17世紀德國數學家萊布尼茨。最初萊布尼茨用“函式”一詞表示冪。1755年，瑞士數學家尤拉把給出了不同的函式定義。中文數學書上使用的“函式”一詞是轉譯詞。是我國清代數學家李善蘭在翻譯《代數學》（1895年）一書時，把“function”譯成“函式”的。
我們可以預計到，關於函式的爭論、研究、發展、拓廣將不會完結，也正是這些影響著數學及其相鄰學科的發展。
（2）教師帶頭鼓掌並簡單評價
（3）學生2： 函式概念的縱向發展：
該同學從早期函式概念——幾何觀念下的函式到十八世紀函式概念——代數觀念下的函式講述了函式概念的發展。其中包括18世紀中葉著名的數學家尤拉對函式概念發展的貢獻。接著又講述了十九世紀函式概念——對應關係下的函式。以及現代函式概念——集合論下的函式。函式概念的定義經過三百多年的錘鍊、變革，形成了函式的現代定義形式。
（4）教師帶頭鼓掌並簡單評價
（5）學生3：我國數學家李國平與函式
學生3描述了數學家中國科學院數學物理學部委員．李國平（1910—1996），的身世和他的成長曆程。李國平1933年畢業於中山大學數學天文系。後歷任中國科學院數學計算技術研究所所長，中國科學院武漢數學物理研究所所長，中國數學會理事，中國科學院學部委員等職務。學生還通俗地講述了李國平先生在微分方程複變函式論領域的卓越貢獻。
（6）教師帶頭鼓掌並簡單評價
（7）學生4：函式概念對數學發展的影響
該學生從歷史上重要數學概念對數學發展的作用是不可估量的事實出發，講述了函式概念對數學發展的深刻影響，可以說是貫穿古今、曠日持久、作用非凡，回顧函式概念的歷史發展，看一看函式概念不斷被精煉、深化、豐富的歷史過程，是一件十分有益的事情，它不僅有助於我們提高對函式概念來龍去脈認識的清晰度，而且更能幫助我們領悟數學概念對數學發展，數學學習的巨大作用．
函式概念來源於代數學中不定方程的研究．由於羅馬時代的丟番圖對不定方程已有相當研究，所以函式概念至少在那時已經萌芽．該學生說道，早在函式概念尚未明確提出以前，數學家已經接觸並研究了不少具體的函式，比如對數函式、三角函式、雙曲函式等等．1673年前後笛卡兒在他的解析幾何中，已經注意到了一個變數對於另一個變數的依賴關係，但由於當時尚未意識到需要提煉一般的函式概念，因此直到17世紀後期牛頓、萊布尼茲建立微積分的時候，數學家還沒有明確函式的一般意義．
從以上函式概念發展的全過程中，我們體會到，聯絡實際、聯絡大量數學素材，研究、發掘、拓廣數學概念的內涵是何等重要．
（8）教師帶頭鼓掌並簡單評價
（9）學生5：函式概念的歷史演變過程
該學生說，數學的抽象完全捨棄了事物的質的內容，而僅僅保留了它們的量的屬性，即數學抽象的目的只是數量關係和空間形式．這就決定了數學與其它自然科學的區別，也決定了數學的特殊性．如果在兩個集合元素之間存在有確定的對應關係，就稱為是一個對映．
上述函式概念的歷史演變過程，就是一系列弱抽象的過程．學生展示了下表：
（10）教師帶頭鼓掌並簡單評價