圓的周長教案設計三篇
篇一：圓的周長教案設計
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書數學六年級上冊第62～64頁的內容。
教學目標:
1、知識與技能目標：使學生直觀認識圓的周長，知道圓的周長的含義，透過對圓周長的測量方法和圓周率的探索、圓的周長計算公式的推導等教學活動，培養學生觀察、猜測、分析、抽象、概括、動手操作的能力和解決簡單的實際問題的能力。
2、過程與方法目標：透過摸一摸，動手操作，猜想驗證等方法使學生親歷整個探尋知識的過程，從而掌握圓周長計算的由來和相關知識。
3、情感態度與價值觀：透過介紹我國古代數學家祖沖之在圓周率方面的偉大成就，對學生進行愛國主義教育，激發民族自豪感，培養創新精神以及團結合作精神。
教學重難點：
教學重點：透過測量、計算、猜測、驗證等過程，理解圓的周長計算公式的推導過程及其實踐運用。
教學難點：理解圓周率的意義。
教具準備：圓形紙片、直尺、計算器、記錄單
教學過程：
一 課始預習，初步瞭解
看書完成前置作業：
1、什麼叫圓的周長？並舉例說明。圓的周長可以怎樣測量？
2、什麼叫圓的半徑和直徑？二者之間有什麼關係？
3、你認為圓的周長的
大小跟什麼有關？為什麼？你能想出辦法證明圓的周長跟它有什麼樣的關係嗎？
4、哪個數學家對圓的周長有關的知識做出了卓越的貢獻
（設計意圖：學生透過看書自學，對本課知識點有個初步瞭解，在完成前置作業的過程中對本課知識的重難點進行思考，帶著問題和疑惑走進課堂，使學生產生學習的動力和積極性）
二、互動交流，探究新知
1、認識圓的周長
⑴讓學生根據自己的理解說說什麼叫圓的周長
⑵學生透過摸一摸圓形學具，感受圍成圓的線是曲線，完善圓的周長的概念。 ⑶誰能用一句話來概括一下圓的周長？
⑷課件演示圓的周長，並出示圓的周長概念。
圍成圓的曲線的長，叫做圓的周長。
（設計意圖：學生透過看書自學，對圓的周長概念有了初步認識，再透過摸一摸的感知活動對圓周長的曲線特點有了深刻體會，課件演示讓學生對圓的周長的直觀形象進行感知，從而對圓周長概念有了深刻理解）
2、實驗、探究圓的周長與直徑的關係
⑴認識圓的半徑和直徑
學生透過折圓紙片，找出半徑和直徑，透過觀察，測量明確d﹦2r
⑵猜測圓的周長與什麼有關係
師：長方形的周長和什麼有關係正方形呢？那麼圓的周長究竟與什麼有關係呢？誰來說一說？你覺得可以用什麼辦法來證明？
預設：
學生1出示大小不一的圓，分別比較它們的直徑和周長，得出直徑大的周長就大。
引導小結：①圓的直徑越長，它的周長也就越長，圓的直徑越短，它的周長也就越短。
②我們發現了圓的周長與直徑的比值都是三點幾，也就是說圓的周長都是直徑的3倍多一些。
（設計意圖：透過讓學生對比分析表格，教師課件展示圓的周長的測量過程，讓學生能對圓的周長和直徑之間的關係更加清晰，激發學生想要知道兩者之間的具體關係的熱情。）
3、學習圓周率的有關知識
⑴引入圓周率
師：其實，很早就有人研究了圓的周長與直徑的關係，發現任意一個圓的周長與它的直徑的比值都是一個固定的數，我們把它叫做圓周率。（板書： =圓周率）
⑵介紹圓周率的資料，並對學生進行愛國主義教育
師：關於圓周率的知識，你知道哪個數學家在這方面做出了什麼樣的卓越貢獻？（學生透過預習有一些初步的印象。）
課件播放圓周率的資料完善學生的記憶。
在當時，祖沖之所算的圓周率的值要比外國科學家早多少年？聽完剛才的這些資料介紹，你有什麼感想？
師：我們真為我們國家能出現這樣一偉大的數學家感到驕傲和自豪，老師也希望同學們長大以後，能成為一個了不起的人，對國家有用的人。
⑶教學圓周率的讀寫法及數值
師：對於圓周率，我們用希臘字母л來表示。（板書л）
①讓學生跟老師讀，並用手指在桌子上邊寫邊讀。
②經過數學家們研究發現圓周率是一個什麼樣的小數呢？
學生回憶預習的內容，師提醒學生明確圓周率是一個無限不迴圈小數它的數值是л=3.1415926……（板書：л=3.1415926……）圓的周長是它直徑的∏倍,是一個固定不變的數。 ③圓周率的近似值。
師：隨著現代科技的發展，藉助超級計算機，人們算出的圓周率，小數點後面已經達到了萬億位。但是在實際生活中，我們並不需要這麼多的小數，一般保留兩位小數。（板書：л≈3.14）
④學生看書，再次閱讀圓周率的知識點介紹
（設計意圖：圓周率是新出現的一個概念，讓學生從預習的初步感知，到探索中對圓周率的理解，到再次的看書完善對圓周率概念的陳述，瞭解近似值的大小取值，讓學生對圓周率有了深刻的認識，為圓周長的公式推導打下了基礎，學生在這個過程中體會到攻破難關的喜悅。）
4、圓周長計算公式的推導
提問：圓的周長一般用字母什麼來表示？圓的直徑呢？
那麼根據周長與直徑的關係我們可以得到一個什麼樣的公式
引導學生回答並板書：C÷d=Л，
那麼C=？（板書：C=лd）
讓學生互相說說出公式所代表的意義，並彙報。
想一想，直徑和半徑的關係，已知半徑r，圓的周長C又等於什麼？學生推導教師板書：C=2лr
三、解決實際問題
1計算下面各圓的周長
篇二：圓的周長教學設計及反思
第一課時 圓周長計算
教學內容：
圓周長計算公式的推導、周長計算（課本第62——64頁的內容、練習十五第1題）。
教學目標：
1、認識圓的周長，理解圓周率的意義。
2、掌握圓周長的計算公式，會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就，進行愛國主義教育。
教學重難點：
1、圓的周長公式推導及運用公式計算圓周長是重點。
2、透過實驗找出圓的周長與直徑的關係—圓周率是難點。
3、關鍵是讓學生動手操作測周長與直徑。
教學準備：
學生準備：大小不同的圓柱物體，光碟。直尺或三角板、繩子。
老師準備：小黑板
教學過程：
一、複習鋪墊（5分鐘）
1、小黑板出示
（1）
（2）
10釐米 6分米
2、提出問題：
同學們，老師要用鐵絲分別做成上面兩個圖形的框架，
（1）請同學們幫助老師算一算每個圖形需要用多長的鐵絲？
（2）、每個圖形需要用多長的鐵絲，是求什麼的？
（3）什麼是周長？周長的單位有哪些？
（4）、要求圖（1）、圖（2）的周長應該知道什麼條件？
二、探索新知（25分鐘）
（一）認識圓的周長（3
1、出示：圓的圖形 和其他實物圓。
2、提問：
（1）這是一個什麼形實物？
（2）老師要用鐵絲給它箍緊，需要用多長的鐵絲，是求什麼的？圓周長指哪兒？
3、感知圓的周長： 讓學生拿出光碟或其它實物圓摸一摸，進行感知。
4、怎樣才能知道一個圓的周長呢？讓學生猜一猜，說一說，。
（二）提示課題
在現實生活中，有很多的圓形物體的周長測著很不方便。我們能不能也像計算長方形、正方形周長一樣找到計算圓周長的計算公式呢，今天我們一起來探討如何找到圓周長的計算公式，來計算圓的周長。
板書課題------圓周長計算
（三）圓的公式推導
1、猜一猜，想一想，動手操作（8分鐘）
（1） 提問：透過前面複習，我們知道長方形的周長與它的長和寬有關，正方形的周長與它的邊長有關。那麼請同學們想一想：
圓的周長與它的什麼條件有關？
、獨立思考後，前後桌四人交換意見。
、學生彙報：圓的周長和直徑（或半徑）有關。
繼續提問：它們之間到底有什麼的關係呢？
故事激趣
我國古代有一位偉大的數學家和文學家祖沖之就發現了圓的周長與它的直徑之間的關係，這個發現是在1500年前。今天我們各位同學也當一回科學家，進行一次研究，來發現圓周長與直徑之間到底有什麼關係。
（2）、動手實驗：（四人一組，合作完成） （一組測一個）
a、取出圓形紙板，量出圓形紙板的直徑。
b、用繩子繞圓形紙板一週，繞圓一週的繩子長度，就是這個圓形的周長，然後測出繩子長度。 c、填到書中表內。
d、算出周長和直徑的比值。
e、 彙報，老師把表畫在小黑板上，並填表。
2、觀查資料，發現規律：（5分鐘）
觀察表中資料，說一說你有什麼發現？（四人一組，共同討論，）
小組彙報：
同一個圓，它的周長是它的直徑的3倍多一些。
3、認識圓周率（2分鐘）
（1）、在學生髮現圓周長與它的直徑關係的基礎上，老師明確：
剛才每一組同學測的圓大小都不同，但發現：任意一個圓的周長與它的直徑的比是一個固定的數。即一個圓的周長是它的直徑的3倍多一點。我們把這個比值，即這個固定的數（不變的數）給它起個名字叫圓周率。用字母π表示。 板書：圓周長=π 或 圓周長：它的直徑=π 它的直徑
（2）、讓學生讀一讀（ Pài ）寫一寫。
（3）瞭解π的值。
A、π是一個無限不迴圈小數，π=3.1415926535..........
B、在實際應用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.
4、圓周長公式推導：（5分鐘）
老師：如果已知圓的直徑，如何計算圓的周長。
圓周長= π×直徑
如果周長用C表示：字母公式C=πd
知道半徑，怎樣求周長C=2πr
（ 四）應用公式（2分鐘）
教學例1：
（1）出示例題：圓形花壇的直徑是20米，它的周長是多少米？
（2）學生讀題並嘗試列式計算。
（3）學生板演：3.14×20=62.8（米）
說明：、解題時可以不寫計算公式
、π取兩位小數3.14，計算中不必使用 ≈ ，直接用 = 號。
三、鞏固練習（8分鐘）
1、 完成課本64頁做一做。
2、完成練習十五第1題。
3、補充作業。判斷題：
（1）圓的周長剛好是直徑的3.14倍。
（2）大圓的圓周率大，小圓的圓周率就小。
（3）、π是兩位小數。
（4）、圓的.周長等於它的半徑的2π倍。
（5）、求周長，直徑是唯一條件。
四、課堂小結（2分鐘）
本節課我們認識了圓的周長，並且透過實驗知道，圓有大小，但每一個圓周長與它的直徑的比的比
值都相等，並且是一個固定的數，這個數叫圓周率，用π表示。從而找到了計算圓周長的公式，周長=直徑 × π或半徑×2×π。
五、佈置作業：課堂作業
六、板書設計圓周長計算
圓周長=π（圓周率） 周長是直徑的3倍多一點 （即 周長是直徑的π倍 ） 它的直徑， 圓周長= π×直徑
因為d=2r 圓周長=π×半徑 ×2
π是一個無限不迴圈小數，π=3.1415926535 C=πd C=2πr
注：（1）在實際計算中，π取近似值保留兩位小數約等於3.14 。
（2）π在計算的應用中，結果不用“≈”號，而用“=”號。
3.14×20=62.8（米）
答：圓形花壇的周長是68.2米
七、課後記
《圓的周長》是在學生學習了正方形周長的基礎上進行教學的。由複習老知識引入課題，目的是激發學生的探究積極性，然後我讓學生自己推匯出圓的周長公式，讓學生以小組為單位進行操作：用“化曲為直”的繞線法測量圓的周長，並做好相應記錄，填好表，為下一步探究奠定基礎，接下來讓學生猜一猜、想一想圓的周長與直徑有什麼關係，進而找到圓的周長與直徑的關係，推出圓周率，得出圓的周長公式。最後讓學生把得出的圓的周長公式應用到練習中。
本節課中，我覺得比較成功的是：
首先，在創設情境時，我用舊知引新知匯入新課，以學生的興趣為出發點，激發學生的探索慾望，為後面的學習做好鋪墊。其次，學生經過自主探究、合作、展示等教學活動，使學生深切地體會到“化曲為直”的數學思想方法，與此同時，我想學生提出質疑測量、學生透過小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長與直徑的關係及圓周率的基礎上，推匯出圓的周長的計算公式，再回到課前情境中，使學生在掌握新知識的基礎上，解決實際問題，培養學生的應用意識。 在本節的教學中，我發現情境匯入吸引了學生的注意，並對新知識產生了濃厚的興趣，由於前面“正方形周長及圓的認識”知識的成功鋪墊，因此本節課學生透過動手操作、自主探究、合作交流‘展示等活動，理解了“化曲為直”的數學思想方法。在推導公式過程中，因為親自經歷了小組內探討圓的周長與直徑的關係的過程，所以學生能較為容易地推匯出圓的周長計算公式。
本節課中也存在一些不足之處：比如：在對學生的表達進行評價是藝術性略顯不足，應多鼓勵，使學生獲得成功的體驗；另外，我對課堂的掌控和把握能力還需提高，雖然對教材進行了較為深入的分析，但還沒有做到不徹底，小組合作要求不到位。
在今後的教學工作中，我將彌補以上不足之處，提高個人的理論修養，使自己的教學趨於完美。
篇三：《圓的周長》教學設計
一、教學內容：
《義務教育課程標準實驗教科書數學》人教版六年級上冊第62-64頁《圓的周長》
二、教材分析：
本節課是學生在學習了長方形、正方形及認識圓的基礎上進行學習的，透過前面的學習學生已獲得了對長方形、正方形周長的認識。這為學生認識、概括、歸納圓的周長提供了知識技能基礎。在教法上，以“鋪墊——探究新知——運用新知”為主線，又在各個環節中設定由淺入深、由易到難的問題，引導學生透過操作、合作交流、獨立思考、各個擊破、呈現重點、突破難點。在學情上，以學生為主體，發揮主全的能動性，經歷探究、合作交流、自學等方式自主構建知識。
三、設計理念：
本課教學從學生已有知識出發，將知識同化到學生原有的知識中，激發學生的學習興趣，為學生提供從事動手操作，合作交流的空間，培養學生猜想、歸納、驗證的數學思維能力。用知識解決生活中的實際問題，使學生感受到數學知識在生活中的應用價值，進一步激發學生對數學的興趣和愛好。
四、教學目標：
1. 讓學生知道什麼是圓的周長。
2. 理解並掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經歷推導圓周長計算公式的過程，初步理解和掌握圓的周長計算公式，並能進行正確計算。
4. 培養學生的觀察、分析、綜合及動手操作能力；在探究中體驗成功，增強信心。
5. 結合圓周率的學習，對學生進行愛國主義教育。
五、教學重點：推導圓周長的計算公式，準確計算圓的周長。
六、教學難點：理解圓周率的意義。
七、教學準備：老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等。學生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、綵帶、學具。
八、教學過程：
（一）、創設情境，引起猜想
1、激發興趣，引出課題
播放課件：小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心裡很不服氣，它說這樣的比賽不公平。
問：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
2、認識圓的周長
（1）.回憶正方形周長：
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什麼？什麼是正方形的周長？
（2）.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什麼意思？
每個同學的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。
【設計理念】播放的課件既創設了生動的教學情境，激發了學生參與的興趣，又為後繼學習和深入探究埋下了伏筆。把兩隻小狗進行賽跑比賽的生活問題轉化為比較圓的周長和正方形周長的數學問題，可謂一舉多得；而且，動畫的演示過程，很好的展示了圓周長的概念，並透過結合實物動手指和利用正方形周長概念進行遷移，使學生較為牢固地掌握了圓周長的概念，為後繼學習奠定了基礎
3、討論正方形周長與其邊長的關係
（1）.我們要想對這兩個路程的長度進行比較，實際上需要知道什麼？
（2）.怎樣才能知道這個正方形的周長？說說你是怎麼想的？
（3）. 那就是說，正方形的周長和它的哪部分有關係？正方形的周長總是邊長的幾倍？
【設計理念】正方形周長的複習，進一步強化了正方形周長與其邊長的關係，為學生髮揮自身主動性研究圓周長作好了學習方法上的準備。
4、討論圓周長的測量方法
（1）.討論方法： 剛才我們已經解決了正方形周長的問題，而圓的周長呢？
如果我們用直尺直接測量圓的周長，你覺得可行嗎？請同學們結合我們手裡的圓想一想，有沒有辦法來測量它們的周長？
（2）.反饋：（基本情況）
<1>.“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一週；
<3>.“摺疊”——把圓形紙片對摺幾次，再進行測量和計算；
(3).小結各種測量方法：（板書）轉化曲 直
(4).創設衝突，體會測量的侷限性
剛才大螢幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進行實際測量嗎？那怎麼辦呢？
(5).明確課題：
今天這節課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 （板書課題：圓的周長）
【設計理念】教師引導學生結合具體實物想到採用不同的方法進行測量，由不能用直尺直接測量到用“滾動法”、“纏繞法”，以及用“摺疊”的方法測量圓形紙片，最後到大螢幕上的圓不能進行實際測量，既留給學生自主發揮的空間，又不斷設定認知衝突，在遵循學生認知規律的前提下，有效地培養了學生思維的創造性。
5、合理猜想，強化主體
（1）.請同學們想一想，正方形的周長和它的邊長有關係，而且總是邊長的4倍，所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢？小組討論交流。
（2）.正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與它的什麼有關？向大家說一說你是怎麼想的？
（3）.正方形的周長總是邊長的4倍。再看這幅圖，猜猜看，圓的周長應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長和圓的直徑相等，直接觀察可發現，圓周長小於直徑的四倍，因為圓形套在正方形裡；而且由於兩點間線段最短，所以半圓周長大於直徑，即圓周長大於直徑的兩倍）
（4）.小結並繼續設疑
透過觀察和想象，大家都已經意識到圓的周長肯定是直徑的2～4倍之間，究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數嗎
【設計理念】在學生已有的知識經驗基礎上，教師充分引導學生進行合理的猜想和討論，改變了以往教學中學生依賴教師指導進行操作的被動局面，學生對後續的實際探究過程有了明確的目的性，從而充分體現了學生在課堂學習過程中的主體地位。
（二）、實際動手，發現規律
1、分組合作測算
（1）.明確要求
圓的直徑我們已經會測量了，接下來就請同學們選擇合適的測量方法，確定好測量物件，實際測量出圓的周長、直徑，並利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關係，填入表格裡。（為了更好的利用時間，提高效率，請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務。）
4、總結圓周長的計算公式
（1）. 如果知道圓的直徑，你能計算圓的周長嗎？
板書：圓的周長 =直徑× 圓周率 用字母表示就是：C=πd
（2）. 如果知道圓的半徑，又該怎樣計算圓的周長呢 板書： C =2πr
【設計理念】本環節選取一元硬幣、易拉罐等學生身邊常見的物品，融小組合作、實驗操作以及觀察、歸納和概括為一體，引導學生的多種感官參與學習過程，在理解圓周率意義的過程中，循序漸進，利用課件進行驗證，滲透了由特殊到一般的分析方法，還出示了較為詳盡的資料，從而在深入理解新知的前提下，對學生進行了生動的愛國主義教育。而且，利用圓周率的意義準確解答開始的問題，前後呼應，使結構更加嚴謹，計算公式的總結水到渠成。
（三）、鞏固練習，形成能力
1.判斷並說明理由：π =3.14 （）
2.選擇：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1釐米.那麼,下列說法正確的是：()
a.大圓的圓周率大於小圓的圓周率，大圓的圓周率小於小圓的圓周率；
b.大圓的圓周率等於小圓的圓周率。
3.實際問題：我家裡有一塊圓形的桌布，直徑為1米。為了美觀，準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問，我至少需要準備多長的花邊？
（四）、小結：透過今天的學習，你有什麼收穫？
【設計理念】練習設計目的明確，層次清楚，有效的對新知加以鞏固；判斷題和選擇題抓住了新授內容的重、難點，有利於學生對新知準確而清晰的把握；實際問題緊密聯絡學生的生活經驗，體現了“學數學、用數學”的教學觀念。透過引導學生從知識和能力兩方面談收穫，不僅明確的再現了教學的重點內容，而且再次體現了學生的主體性。
（五）、課外引申，拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑，小灰狗沿著兩個小圓繞8字跑，誰跑的路程近
附：板書設計
圓的周長
意義：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長
測量： 化曲為直法：滾動、拉直
圓周率：（字母π）；計算取值：3.14。
公式： 因為c÷d=π 所以c=πd 或c=2πr