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二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿

二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿(精選9篇)

  姜銀平老師《簡單的推理》這一堂課注重對學生學習興趣的培養,注重學生思維能力的訓練,同時,將數學生活化貫穿整堂課中。以下是小編為大家整理的二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿(精選9篇),僅供參考,希望能夠幫助大家。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇1

  一、情境創設符合學生認知水平、興趣。

  “簡單推理”這一教學內容包括“含有兩個條件的推理”和“含有三個條件的推理”。邏輯推理思維性比較強,也比較抽象。如果單單依靠純“文字”進行推理,學生一定會沒有興趣,無“戲”可做。怎樣使這節課從“無味”變的“有味” 讓我們的孩子喜歡呢?教師透過學生耳熟能詳的偵探“柯南”,請學生踴躍充當柯南的小助手。對於喜歡動畫的孩子而言,這樣的情境無疑是很有吸引力的,學生的學習興趣一下子就被激發出來。

  二、教師鼓勵學生自主探究,保護興趣

  在課堂中,教師丟擲了第一個問題:小紅和小明有一本語文書和數學書,小紅拿的不是語文書。讓學生來說說看,小紅、小明分別拿的是什麼書?這個問題相對簡單,教師透過讓多位學生解釋自己的想法,和同學溝通,最後才得出結論,從而避免了直接把方法或答案拋給學生,而這樣的探究過程對幫助學生樹立自信和培養興趣是非常有用的。

  三、數學生活化,注重小組合作

  陶行知先生說過:生活即教育。而本課在鞏固環節出示的習題包括拍皮球的數量、口算的名次、比身高、當偵探等,這些形式和我們的生活息息相關,教師透過自己思考和小組合作相結合的方式,讓學生把數學解決生活問題的鑰匙。

  這節課教師不但注重讓學生在活動中感受推理的過程,而且在體驗的同時也關注與培養學生數學表達能力。整個過程設計上深入淺出,層層推進,思維敏銳,有重點,有深度,有廣度,培養學生合作交流與抽象邏輯思維能力。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇2

  今日聽了高教師的《射線、直線和線段》這一課,真是受益非淺。我從中得到啟發,對這個資料有了進一步的認識。《射線、直線和線段》這一課是學生已經認識了線段的基礎上,重點認識射線和直線,並掌握它們的特徵。射線僅有一個端點,能夠向一端無限延伸;直線沒有端點,能夠向兩端無限延伸;複習線段有兩個端點,不能夠延伸。看似很簡單的知識,可讓學生能掌握,並能夠調動學生的學習進取性,並不是一件簡單的事。而教師卻做到了。

  一、思路清晰,過度自然。

  這一概念。之後讓學生觀察一些圖形,找出不一樣。然後依次出示直線、線段、射線。再比較。比較法是學生學習數學知識最有效的方法之一。這樣學生很快的掌握這個知識,經過比較學生很容易看出它們之間的相同點與不一樣點,從而突破本節的重難點。

  二、語言豐富,課堂調控自如。

  學生的學習進取性。“我真羨慕射線,你們都把它記住了!”“直線它好悲痛呀,你們都把他忘了!”“同學真會學習”,“她懂得用小手告訴教師”高教師總能把話說到點上,學生的進取性就被調動起來了。不難看出教師的基本功比較紮實的,對教材也做了深入的研究。三人行,必有我師。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇3

  今日聽了汪蕾教師執教的《乘法分配律》,汪教師的這節課,經過問題設定,引導學生從生活問題入手,讓學生由“學會”,變為“會學”.在教師的精心設計下,學生經歷了“尋條件、設問題、找方法、明規律、自總結”這樣一個知識構成的過程。學生自主探究的過程在整節教學過程中都得以體現。回顧整個教學過程,這節課的亮點主要體此刻以下幾個方面:

  一、數學問題生活化,本事培養探究中

  在教學中,為學生創設自主學習的平臺,以故事情景帶領學生進入課堂,引導學生從故事中找條件,設問題,激發學生興趣,開拓學生思維。學生根據找出的條件和問題,用不一樣的方法解決,從而發現(4+2)×25=4×25+2×25這個等式。經過自主探究,發現等式兩邊的運算順序,使學生初步感知“乘法分配律”.再讓學生“觀察這個等式左右兩邊的不一樣之處”,再次感知“乘法分配律”。

  二、獨立探究自主學習搭好臺

  汪教師要求學生觀察得到的兩個等式,提出“你有什麼發現?”.此時學生對“乘法分配律”已有了初步感知,此時汪教師出示問題(32+4)×2○32×2+4×2讓學生完成,經過計算再次找到相等關係。可是,如果能讓學生自我模仿,自我再寫幾個類似的等式,學生的印象會更加深刻。

  課堂中學生自主探究式的學習不是一句空話。,需要教師的精心設計,做好適時地引導,在這節課上,汪教師抓住學生的已有感知,經過“觀察這一組等式,你發現了什麼”.為學生供給了發散的思維空間。供給猜測與驗證的機會,將學習的主動權力還給了學生。學生的興趣激起了探究的火花。整個教學過程體現了讓學生觀察思考、自主探究、合作交流的學習方式。提高了學生髮現問題、分析問題和解決問題的本事。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇4

  同課異構是一種新的教研方式,充分發揮了我們教師的創新才能,使課堂教學別開生面,三位教師同上《分數的初步認識》,他們不一樣的教學設計,不一樣的教學構思,不一樣的教學方法,使我們聽課者真正感受到數學教學藝術的魅力。

  我覺得三位教師對新課程理念的領會是深刻的,教學方法把握得當,營造了一個寬鬆、和諧的學習氛圍,體現了“以學生為主體的教學思想。”主要體此刻以下幾點:

  ⒈、尊重學生的知識體驗,找準學生新知的“最近發展區”.

  分數對於學生來說是全新的,如何將這一全新的知識內化為學生自身的知識,找準學生學習的“最近發展區”是重要的,它是促使學生從“實際發展水平”向“潛在發展水平”的橋樑,學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。數學學習是學生在已有知識經驗基礎上的一種自主建構過程。教學時,三位教師都注重從學生的這一數學現實出發,從學生熟悉的“一半”入手,明確一半是怎樣分的,從而引入用一個新的數來表示所有事物的“一半”.創設具體情境,以此激發學生的知識體驗,促進他們有效地開展建構活動。

  ⒉、挖掘生活素材,巧妙整合課程資源。

  新課程實施的一個突出變化,就是教材不再是教學的唯一依據,不再佔據絕對的主導地位,而是提倡教師依據自我所追求的,想要到達的目標,以及學生的實際情景,對教材資料進行選擇、組合、再造,創造性地使用教材,體現的是用教材,而不是拘泥於教材。如三位教師都有把生活中的“汽車標誌”、“國旗”“巧克力”和一些生活中的圖片等搬入認識分數的課堂,能夠說這些都是生活中的一些“細枝末節”,放置在紛繁複雜的社會場景中簡直不值得一提,但我們驚喜地發現,正是這些微不足道的`生活事物,成為學生應用數學知識、感悟數學價值的有效載體。學生從這些生活畫面中,不僅僅聯想到了“”“”等分數,更重要的是結合具體表象辯證地體會到了其中的數學算理。這樣的設計更貼近生活,並且將知識化靜為動,讓學生感受到數學就在身邊,生活之中處處有數學,在“生活”與“數學”的一拍即合之下,才生成了如此經典的課堂。

  ⒊、注重開展自主學習,供給充分的探索空間。

  《數學課程標準》指出:“要讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數學知識的產生、構成與發展的過程”.三位教師摒棄了“師生問答”的傳統教學模式,組織、引導、放手讓學生動手操作,讓學生折一折,畫一畫,說一說,並讓學生上臺展示。尊重了學生的意見,發揚了學生的個性,給學生供給了一個展示自我的平臺,學生經過操作、觀察,找到了解決問題的方法,活躍了學生的思維,實現了由單一被動式理解學習向自主探究式學習的轉變,從而培養了學生的探索精神,解決問題的本事,又充分調動了學生群體的進取性。

  當然,每一節課都很難做到“踏雪無痕”,多多少少會留下一些遺憾。我有幾個觀點,純屬“一家之言”,現提出來與各位共同商榷。

  ⒈、張教師的設計可謂是大膽、開放,給了我們對分數初步認識教學方法上的一種全新的感受,真的是很震撼。可是我覺得本節課的重點、難點是“理解幾分之一的意義”,張教師在此資料的傳授中過急,沒有讓學生充分地去體會和表述幾分之一的意義,重難點沒有突破。

  ⒉、周教師自我個人的各方面素質都十分不錯,不管是語言的表述還是板書的書寫都顯得那麼幹脆、漂亮,很讓人羨慕!可是畢竟這是借的班級,學生跟不上你的的語速,跟不上你的思維,在這種情景下能稍放慢一些,提出問題後不要急著讓學生回答,等一等可能會有更好的效果。

  ⒊、在李教師的課堂上充分表現出李教師對數學語言表述的重視,整節課下來,基本上學生都能準確的表述幾分之一的意義,知識目標落實的比較到位。可是李教師自我的語言還不夠準確、精煉,在課堂上出現了一些失誤。

  以上僅是我個人的一些粗淺看法,還請各位同仁指正批評。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇5

  隨感今日上午的三節課,我們的三位教師同上《通分》。各位教師貫穿“以學生為本,以促進學生的發展為本”和“自主、合作、探究”的教學理念。

  他們不一樣的教學設計,不一樣的教學構思,不一樣的教學方法,使我們聽課者真正感受到數學教學藝術的魅力。教師從容不迫,適時發揮,教學語言和藹可親,給人如沐春風之感;學生活潑好動,積極參與學習過程,學生學習的主人翁意識躍然紙上。這些給我們留下深刻的印象。

  我覺得三位教師對新課程理念的領會是深刻的,教學方法把握得當,營造了一個寬鬆、和諧的學習氛圍,體現了“以學生為主體的教學思想。”尤其是翁學兵教師的課,思路清晰,由通分的概念自然引到通分的方法,經過舉例,讓學生明白了公分母取最小公倍數比較簡便,異常討論了學生練習中易錯的題,重點難點突出,引導學生步步深入理解,紮實掌握,知識目標落實的比較到位。在教學中,教師只是起著主導作用,學生的積極參與發揮了主體作用,調動了學生的主觀能動性。作為新教師,我要學習的還有很多,比如如何激發學生學習興趣,如何進行設計課堂教學以到達更好的教學效果。

  卜教師的課的設計大膽、開放,在教學方法上給我一種全新的感受,她的課建立在學生認真預習的基礎上,充分體現了學生是課堂主體的教學原則,對提高學生的自學本事有很大的幫忙,體現了素質教育的原則。對於高年級的學生,教師是能夠適當培養學生的預習本事,但有的學生在教師佈置了預習作業後,開啟課本隨便看看,走馬觀花,預習完畢。在平時教學中,這樣的現象也比較常見,這就需要教師不斷引導,教給學生科學的預習方法,使學生能合理地選擇和運用恰當的方法進行有效地預習,取得良好的預習效果。

  在平時教學中,能夠選擇一些學生容易理解的資料讓學生先進行預習,要求學生讀課本,問問自我“我看懂了什麼”“我還有什麼沒有不懂”“我還想了解什麼”,讓學生學會感知、理解新知識,同時找出自我不理解的難題、有疑問的地方,以便聽課時重點解決。培養學生多渠道去探索新知,更能激發學生學習的興趣。

  經過預習方法的指導、訓練,能夠使學生學會預習,提高課堂學習效率,更紮實地掌握知識。教師在課堂上能夠根據大多數學生的預習情景提出問題開展教學。對於重點、難點再進行更深入地講解,使學生的知識得到全面掌握。

  外出聽課學習,收穫不少,以上是我個人想法。作為新教師,我也繼續在實踐中不斷探索。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇6

  20xx年10月17日,本人有幸參加了全區小學數學“統計與機率”教學專題研討活動,聽了兩節精彩的數學課。兩位教師精心準備,運用多種教學手段,創設了豐富、生動的教學情境,設計了新穎、活潑的學生活動,成功地激發了學生的學習興趣。這兩位教師的課堂教學風格和教育教學理念,深深地打動著我,聽了這兩節課,讓我受益匪淺。下頭,我就談談我對吳凌豔教師這節《分段整理資料》這節課的幾點看法。

  一、創設有效的教學情境,激發學生的學習興趣

  吳凌豔教師是一位十分優秀的教師,是我們學習的榜樣,她的課讓人聽起來耳目一新,十分得貼近學生熟悉的生活經驗。教師先是供給了為鼓號隊員買服裝這一現實情境,引導學生要先收集資料,使學生能想到要按身高資料分段整理,感受分段整理的必要性。由此能夠把他們的服裝分為三類,大號、中號、小號,引導學生思考能夠經過什麼方法來記錄,想到能夠用畫“正”字法來記錄,讓學生體驗畫“正”字法整理資料的優越性,最終引導學生自主分段整理資料,完成統計表,分析整理後的資料,根據分析結果解決實際問題。吳教師選擇學生所熟悉的、蘊含數學資料的生活情境,讓學生結合親身經歷,加深學生對所學數學知識的感悟,從而喚醒學生的生活經驗,激發學生的學習興趣,調動學生探索新知的進取性。

  二、探究有效的學習過程,挖掘學生的學習潛能

  吳教師在引導學生探究怎樣用“正”字法來記錄,怎樣能做到不重複、不遺漏這一問題上,讓學生經過經過操作實踐得出畫“正”字法的方法,要按順序找,能夠左手指著資料,右手畫“正”字法,還能夠在原始資料上頭做點標記,讓學生在畫的過程中,體驗怎樣做才能保證不重複、不遺漏。這一過程學生做的都很仔細,十分好。吳教師在課堂展示活動中,也都是有目的'收集,在統計鼓號隊服裝型號時候,先是展示了幾個只是把正字畫出來的同學,讓他們說是怎樣來整理的,最終展示了一個在“正”字後面把人數算出來的同學,這樣就能讓人一眼看出來各種型號的服裝有多少人了。讓學生比較哪種統計的方法更好些,一步一步讓學生完善這個表格,這都是吳教師智慧的表現,充分利用了學生的資源作為我們的教學資源。在吳教師的課堂上,學生學的都很簡便,情緒十分高漲,課堂氣氛很融洽。

  三、合理安排有效的課堂練習,培養學生的思維本事

  在這節課中,吳教師能根據教學的需要,設計練習,第1題是讓學生來統計一下兒童享受免票、半票、全票的各有多少人?這題十分有針對性,能夠幫忙學生總結分段整理的方法。吳教師又對統計表作了分析,異常對於製表時間的說明,不能填錯了或者是忘記填了,統計的資料是我們此刻的時間統計的,隨著時間的變化我們統計的資料也會隨之變化,這一點我在以前的教學中就沒做強調,只是讓學生明白要填寫此刻的時間,而沒有講清楚時間的變化,統計出來的資料也會有變化。吳教師還很善於捕捉資訊,能捕捉學生在課堂中的點滴思想,她能從學生回答的問題中及時發現有價值的數學資訊,立刻進行總結提煉。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇7

  《找次品》是人教版數學五年級下冊第七單元數學廣角的資料。現實生活生產中的“次品”有許多種不一樣的。情景,有的是外觀與合格品不一樣,有的是所用材料不貼合標準等。這節課的學習中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質量有所差異,且事先已經明白次品比合格品輕(或重),另外在所有待測物品中僅有唯一的一個次品。今日,聽了張教師執教的《找次品》,本人認為張教師在教法、學法等方面做了一些新的嘗試,努力改變以前過於強調理解學習、機械訓練的學習方式,實施新課程倡導的建立具有“主動參與,樂於探究,進取交往”等特徵的新的學習方式方面做了很大的努力,經過學生獨立思考、小組合作學習、人人動手的形式,使每個學生都動起來,讓學生經歷觀察、猜測、實驗、推理的活動過程,體會解決問題策略的多樣性及運用最佳化的方法解決問題的有效性等方面收到較好的成效。

  一、情景匯入,激發興趣。

  本節課,張教師用“美國挑戰者號失事”作為引入,經過課件這樣一段動態的影像資料匯入,一下子吸引了學生的注意力,在給眼睛和心靈極大震撼的同時,讓學生了解事故的原因是由一個不合格的零件造成的,不但讓學生從血的教訓中,懂得了次品的危害,並且了領悟到嚴格檢驗的必要性,同時把人文教育滲透在教學情景中。

  二、聯絡生活實際,注重學生自主探索

  根據學生生活經驗,教學中選取了學生熟知的身邊的例項活動,密切了數學與學生現實生活的聯絡,調動了學生原有的生活經驗,使學生覺得數學就在自我的身邊。這樣就激發了學生探究問題的強烈慾望,激活了學生的思維,發揮了學生的主動性。引導學生把所學知識運用到日常生活中,並延伸到課堂外,讓學生繼續探尋知識,感悟了新知,發展了數感,體驗了成功,獲取了數學活動經驗,真正體現了學生在課堂教學中的主體作用。

  1、新課開始,張教師首先安排了從3個正品中找出一個次品來,就是從3瓶口香糖中找出一瓶少了3片的,這樣設計貼近學生的實際生活,為學生喜聞樂見,也為下頭探究如何找次品作好鋪墊,充分激發學生的求知慾和表現欲。增加課前準備題從三瓶中找次品,利於學生進入研究狀態,也研究照顧到中下層次學生。

  2、緊之後張教師刻意安排了從4瓶中找次品這個環節,這一環節的作用就是為後面研究5和9瓶中找次品打基礎,看似渺小,其實起奠基作用,讓學生感悟從4瓶中找就要比從3瓶中找多了1次。為接下去體現劃歸的數學思想做準備。也為最佳策略的成因探索埋下伏筆。

  3、最終安排從5瓶中找次品,僅要求學生說出找次品的方法,

  不需要進行規律的總結,讓學生感受到問題解決策略的多樣性。在這一環節中,讓學生動手動腦,親身經歷分、稱、想的全過程,從不一樣的方法中體驗解決問題策略的多樣性。但研究到學生用天平來稱在操作上會很麻煩,以前對天平的結構、用法以及平衡與不平衡所反映的資訊都已經有了很好的掌握,為了便於學生操作和節省時間,張教師讓學生用手模擬天平來進行實踐探究。圖示法較為抽象,對學生來說不容易理解,在那裡只是讓學生初步感知,教學時教師根據學生的回答同步板書,便於學生理解每項資料、每種符號的含義,為後面的學習打下必須的基礎。

  三、嘗試解決實際問題,尋找最優策略。

  在解決9瓶口香糖中有一個次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就必須能找到這個次品的問題時,張教師首先經過讓學生自我動手操作,嘗試稱出從9瓶中找出次品的方法,以及發現最佳方法:平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數最少。在小組彙報時,教師將學生的操作過程用列表板書,使學生進一步理解並初步掌握這種分析方法。《出示表格》引導學生得出規律:待測物品數量為3的倍數時,僅有平均分成3份稱才能保證找到次品的次數最少,其它任何一種分法都比它多。之後用12去驗證發現的規律的正確性。最終運用規律解決27、81、243瓶…中去找次品,讓學生感悟那裡其實有規律可尋。學生經過比較,自悟出找次品的最優方案,使求知成為學生自覺的追求,促使學生對學習產生了強烈的需求,突破了教學的重難點,培養了學生的解決問題的本事。

  四、注重對學生學習的評價

  要培養學生的創新本事首先就要培養學生的問題意識。教師根據教學資料選擇恰當的時機讓學生質疑,引導學生仔細觀察、發現問題、提出有價值的問題,使學生學會思考,樹立問題意識。在整個學習過程中採用語言、表情、手勢等多形式多角度的評價,激勵不一樣層次的學生參與學習,使人人都不怕失敗、勇於探索,在嘗試體驗中感知知識,提高綜合本事,使全體學生都能在原有基礎上得到必須的發展。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇8

  《乘法的初步認識》是學生學習了100以內數的加減法後進行的教學,也是學生學習乘法的初始課,所以這節課顯得尤為重要。本節課結合學生的實際生活和知識水平,以學生的主動探索學習為基本活動的形式展開教學。劉爽教師的課堂清新自然,在以下幾個方面給我留下了深刻的印象。

  1、創設生動趣味的生活情境,激發學習興趣

  本節課,周教師安排了簡單活躍的拍手活動作為課前遊戲,又出示了學生喜聞樂見的“遊樂園”情境進行匯入,激發了學生學習的興趣。為學生創設一種簡便愉快的氛圍,讓學生在玩中發現數學問題,解決問題。同時,調動了學生的進取性,讓學生願意表達自我的想法,積極主動地去探索。

  2、在教學中善於引發學生的認知衝突,以此為切入口進行有效的教學

  在課堂中周教師讓學生經歷了連加計算的繁瑣,在理解完過山車中2+2+2+2+2表示5個2相加,周教師提問,如果20個2相加,你能列出算式嗎?學生根據教師的問題,標準地列出了,2+2+2+2+……這時周教師適時地引入乘法計算。學生進行比較後,自然就體會到了乘法簡便和快捷的優越性。讓學生參與經歷數學知識的呈現過程,瞭解新知產生的`由來,既有利於學生掌握和理解知識,又有利於激發學生的學習主動性和創造性。

  3、合理設計練習導練,強化新知

  要到達學生掌握知識,最終發展本事的目的,學生的思維就必須經過反覆多次,循序漸進的實際應用。在練習上,周教師也頗費苦心,經過我會連、我會選等一系列的活動,使學生初步掌握求幾個相同加數的和,還能夠用乘法算,並能正確寫出乘法算式。這些鞏固性、多樣性、層次性的練習,貼合二年級小朋友的心理特徵,讓他們在動中學,玩中學,遊戲中學,使他們對新知的認識昇華一步,進而構成技能。

  整節課下來,我覺得有以下兩點值得商榷:

  1、從圖中來,沒有回圖中去。課的伊始,劉爽教師很好的利用主題圖,讓學生髮現了其中的數學資訊,並提出了數學問題。從而提煉出了3道題目的解決方式。但剩下的大多數時間,周教師都是根據算式理解含義,基本上沒有再回到圖中去。其實就2年級的小朋友而言,對抽象的算式的理解遠難於對形象的圖意的理解。

  2、3×4與4×3的板書,混淆視線。這節是表內乘法的起始課,雖然很多小朋友已經明白有乘法這種計算,個別小朋友還會背乘法口訣。可是在意義的理解上還一知半解。課上,劉教師有意圖的把3×4,4×3這兩個算式寫在上和下,然而在講解這兩個算式的意義時問題出現了,學生不明白哪個算式表示4個3,哪個表示3個4.我覺得在板書的書寫上能夠避免這種算式寫在上下位置,或者提煉其他的資料作為素材。

  二年級數學《簡單的推理》優秀評課稿 篇9

  週二,聽了倪教師上的一節數學課。這是一節學了8、9的認識和加減法後的“用數學”的課。倪教師上的課數學味很濃,很重視學生思維本事的培養,同時親切、自然的教態以及對多媒體的恰當、自如的運用都體現了她的綜合素質和功底。這是這節課整體帶給我們的印象和感覺。下頭具體談談聽後的體會和感想:

  1、課始的聽算訓練,我覺得較好地培養了學生的聽的本事和算的本事。有效利用這2---3分鐘,使孩子們靜下心來,長期堅持訓練為學生的注意力和計算本事都打下了良好的基礎。

  2、具有激勵性的課堂教學語言較好地調動了學生的進取性以及對整個課堂組織教學都起到了較好的作用。一年級孩子好動,注意力集中時間又不持久,所以教師上課過程中穿插著豐富而有變化的鼓勵性語言對孩子們來說是很有吸引力的。如“你是第一個智慧星”等。

  3、課堂結構安排合理,流程自然、順暢,重點突出。重點部分有各個層次學生的回答,也有同桌的對答,對學生觀察、語言表達本事和歸納本事的培養起到了很大的作用。同時也有教師清楚的歸納總結語,對學生起到良好的示範作用。

  4、練習部分讓學生用手勢表示對錯的設計,使課堂動靜結合,緩解了學習疲勞。練習題都是學生的易錯題,經過確定和說理由,很好地突破了難點。使整個課堂到達了頂峰。