有關小學數學教案九篇
作為一名教學工作者，時常會需要準備好教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。我們該怎麼去寫教案呢？下面是小編精心整理的小學數學教案9篇，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學數學教案 篇1
設計說明
本節課的主要內容是教學帶小括號的混合運算的運算順序，使學生了解小括號的作用，掌握帶小括號的混合運算的運算順序，能正確進行計算。為了讓學生深刻體會到小括號的作用，並能在獨立解決問題時學以致用，本節教學設計有如下特點：
1．在引入小括號之前，注重引起學生的認知衝突。
在教學中，當學生列出錯誤的綜合算式時，抓住契機，透過組織學生討論，結合問題情境明確運算順序，引起學生的認知衝突，從而使學生體會到引入小括號的必要性及小括號能改變運算順序的作用，這樣的設計既加深了學生的印象，又提高了教學效率。
2．在學習新知之後，注重安排學生的實踐應用。
在教學中，當學生了解了小括號的作用，並掌握了帶小括號的混合運算的運算順序之後，及時安排學生獨立解決需要小括號的問題，給學生提供實踐的機會，不僅能提高學生的學習效果，而且能激發學生的求知慾和學習熱情。
課前準備
教師準備：PPT課件、關於小括號由來的資料
學生準備：關於小括號由來的資料
教學過程
⊙解決問題，匯入新課
1．課件出示問題，請學生獨立閱讀題目並口答。
(1)一輛計程車能坐4名乘客，一個旅遊團有36人，需要多少輛這樣的計程車？
(2)三(2)班有24人去南湖公園划船，每條小船可乘坐6人，這些人一共需要多少條這樣的小船？
2．匯入新課。
師：今天我們繼續學習混合運算。
⊙觀察討論，發現新知
1．觀察教材8頁情境圖，收集數學資訊。
(1)獨立觀察情境圖，獲取圖中的數學資訊。
師：從圖中你獲取了哪些數學資訊？
(2)組織學生交流各自獲取的數學資訊。
師：現在把你獲取的數學資訊向大家說一說吧。
(學生彙報)
師：這些數學資訊你們都看懂了嗎？能說說它們的含義嗎？(引導學生理解“每條小船比大船少坐學生3人”的含義)
2．自主探究，解決問題。
(1)明確要解決的問題。
師(出示教材8頁第二個問題)：我們要解決的問題是什麼？需要哪些相關的資訊呢？
(請學生把要解決的問題敘述完整：同學們過河，男生29人，女生25人，一條大船坐學生9人。同學們都坐大船，需要幾條船？)
(2)嘗試獨立列式解決問題。
(3)交流解題方法。
方法一：分步計算。
29＋25＝54(人) 54÷9＝6(條)
師：為什麼先算29＋25？54÷9這個算式表示什麼意思？
(引導學生明確：要求需要幾條大船必須先求出一共有多少人，再看54裡面有幾個9，有幾個9就需要幾條大船)
方法二：列出錯誤的綜合算式。
29＋25÷9
師：你認為這樣列式正確嗎？
師：按照前面學習的除加混合運算的運算順序，應該先算25÷9，而根據解決問題的過程，應該先算一共有多少人，也就是先算29＋25，有什麼辦法能改變運算順序呢？
(4)引入小括號。
師：如果我們要改變混合運算的運算順序，有一位朋友可以幫忙，它的名字叫“小括號”。
(5)介紹小括號的來歷。
師：在沒有發明運算子號以前，人們運算都要用很複雜的文字進行說明。隨著社會的發展，與人民生活需要有密切聯絡的各種計算也逐漸複雜起來。這些計算常由兩個或幾個算式合成，而且在計算時常常需要先算某一個算式，再算另一個算式，於是便產生了區別先後運算順序的符號。大約400多年以前，在大數學家魏芝德的數學運算中，首次出現了“( )”“[ ]”和“{ }”。“( )”叫小括號，是荷蘭人吉拉特最先開始使用的。
師：由於小括號可以改變混合運算的運算順序，所以在有小括號的算式裡，要先算小括號裡面的。
設計意圖：透過介紹小括號的來歷，使學生對小括號有所瞭解，激發學生對小括號的好奇心，有助於學生記住小括號。
小學數學教案 篇2
教學目標：
使學生在理解自然數，整數意義的基礎上理解整除。約數和倍數的意義。能正確的判別整除和除盡，約數和倍數可含義，為學生求最帶公約數和最小公倍數大好基礎。
教學過程：
一、複習
1、學生回答
（1）什麼叫做自然數?
（2）哪些是整數？
（3）整數和自然數有什麼關係？
二、引入新課
1、觀察除法算式
15÷3=31.5÷3=0.5
24÷4=63.6÷09=4
80÷20=416÷3=5……1
2、找出左邊三題和右邊三題有什麼不同？
3、回答提問
左邊：被除數、除數、商都是自然數
右邊：被除數、除數、商是小數且有些還有餘數
4、揭示整除的意義
5、講解約數也倍數兩個概念。
6、例題講解
15除以5，商是3，沒有餘數----15能被5整除
如果數a能被數b整除，a就叫b的倍數，b就叫做a的約數。
7、整除與除盡的概念區別
除盡包括整除，能除盡的不一定能整除，能整除的一定能除盡。
三、鞏固練習
四、佈置作業
反思:數的整除應強調以下幾點:
1、數的整除裡的數指自然數。
2、只有當被除數和除數、商都是自然數的時候，且沒有餘數才能說整除，
3、應讓學生透過多種渠道知道倍數和約數的概念。因為這在以後的教學中是非常重要的。
4、區別整除與除盡的關係。應透過多種例子讓學生真正的瞭解。
小學數學教案 篇3
數學課程標準》指出：有效的數學學習活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。透過實踐操作，充分展示和發揮學生的想象思維才能，積極主動參與探索知識的形成與發展，因此，教師必須精心組織材料，創造性地設計問題，為學生展開想象的翅膀創造條件。這不僅可以使學生的書本知識得到運用，讓知識轉化為能力，並且在實際實踐活動中發現問題，將推動學生自主去思考問題、探索問題。把數學知識寓教於學生身邊喜聞樂見的生活之中，體驗解決問題，應用知識策略的多樣化，讓學生的思維由課堂進入社會生活的大空間。例如：人教版數學第七冊《長方形、正方形的計算》時，我是這樣進行的：
一、複習溝通，建立聯絡：（5分鐘）
檢查預習效果，學生基本上掌握了求長方形面積的計算方法。
二、自主探索，發揮想象，突出創新性：
師：同學們，我這裡有一塊麵料想做窗簾，卻不知道每塊窗簾要多大？你們有什麼金點子嗎？
（學習小組積極行動起來，一邊量窗子，一邊計算）
師：誰來說一說，你們的金點子是什麼，好嗎？
生：老師，我們計算出這個窗子的長是2米、寬是1米，面積是2平方米，只要裁剪一塊長2米、寬1米的布料就可以了。
師：好辦法。噢，對了。我這裡有一塊麵積正好是2平方米的面料，我們把它安上去，看一看行不行？
（老師和一名學生用雙面膠裝上窗簾）
生：老師，窗簾布太小了，這樣不行。
生：老師，這樣太難看了，另換一塊吧。
師：是啊。我怎麼沒有想到這點呢？這樣好嗎？學習小組比一比，誰是最出色的設計師，怎樣設計出最合理、最美觀的窗簾。
（一石激起千層浪，探索氣氛活躍、高昂）
師：哪一組的設計師，先來發表自己的設計方案？
生：我們是這樣設計的，窗子長2米，寬1米；我們就裁剪一塊長2。5米，寬1。5米的布料，窗子就可以遮住了。
生：我們有不一樣的，我們設計的是兩邊拉的窗簾，每塊長2。5米，寬1。6米，這樣的窗簾比較好看。
生：我有比他們更好的設計方案，經過測量從地面到窗子上方30釐米處，總長度是3。30米，我們就裁剪一塊長3。30米，寬1。6米的布料做窗簾，這樣的窗簾不是比他們更好看嗎？
生：我的想法跟他差不多一樣，但是我們設計的是兩開的窗簾，每塊長3。2米，寬1米，面積是3。2平方米。只要拉開兩塊窗簾卻成了一個八字形，這樣的窗簾更好看更優雅。
師：好樣的，很有遠見，有個性。
生：老師我們這樣設計行不行？我們也是設計兩開的只不過，只不過。
師：沒關係，大方一些，同學們給他鼓勵一下好不好？
（掌聲熱烈響起）
生：老師，窗子上方的牆壁已經變色了，經過測量從地面到天花板長度正好是4米，在天花板下安裝一根長1。6米的不繡鋼管，再裁剪兩塊布料，每塊長4米，寬1米，面積是4平方米的窗簾，如果把整個教室都安裝上窗簾，教室就變成優雅的客廳了，小芳家的窗簾是這樣設計的。（掌聲陣陣響起）
師：（豎起大拇指）你們真是太棒了！個個都是出色的設計師。
課後評析：
本節課學生充分展示了各自的風采，想說就說，想做說做，團結合作，大膽創新。開放了學生學習心態、凸現學生的主體性、張顯學生的個性，拓寬學生的創新思維，是本節教學的著重點。透過實踐活動，注重讓學生在發現問題、自主探索問題、自主解決問題的應用知識的過程中，把書上的知識內化為自己的知識，並形成解決實際生活問題的能力，從而真正實現從學會到會學乃至會用的遷移，真正實現不同的人在數學上得到不同的發展。
小學數學教案 篇4
教學內容：
教材練習四5~9。
教學目標：
1、 透過加減口算，使學生比較熟練地掌握口算方法。
2、 進一步鞏固應用題的解題方法，指導學生正確選用條件計算所求問題。
教學過程：
一、計算練習。
1、練習四5。
1） 先估計一下下面每題的得數各是幾十多，說說你是怎樣想的？
2） 口算出結果並與估計的結果進行比較，集體訂正
2 、練習四4。
1） 獨立完成，集體交流。
2） 補充六道題，先說出每道題的運算順序是什麼，再計算。
6+（6+4） 89（2620）
87105 9+（487）
二、應用題練習。
1、練習四7。
1）出示第7題的統計表，說說從這張統計表中你知道了什麼？
2）如果要求小明比小紅多跳幾下應選擇什麼條件？（學生解答，。集體交流）
3）如果要求小紅比小華少跳幾下應選擇什麼條件？（學生解答，集體交流）
4）你還能提出什麼問題？（學生獨立提問題解答，集體交流。）
2、練習四8。
1）出示第8題，說說從圖中你知道些什麼？（有50名同學加入少先隊，有54條紅領巾夠不夠？）
2）有50位同學加入少先隊，54條紅領巾夠不夠為什麼？
3）你知道紅領巾多多少條嗎？怎樣算？為什麼這樣算？
3、練習四9。
1）出示第9題，指名說圖題。
2）一共拿來40個滑鼠，有46臺電腦，這些滑鼠夠不夠？為什麼？（4046，所以不夠）
3）你能提出什麼問題？
（學生獨立提問解答，集體交流。）
三、 作業佈置。
四、教學後記：透過賽一賽的練習形式，調動學生的學習興趣。
小學數學教案 篇5
設計說明
《數學課程標準》中指出：“推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式。”邏輯推理是進一步學習數學的基礎，為打好這個基礎，本設計注重透過遊戲活動讓學生理解邏輯推理的含義，體驗推理的過程。同時幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表述推理過程。
1．透過遊戲活動激發興趣，經歷推理過程，理解推理含義。
低年級的學生對遊戲永遠充滿了興趣。首先出示雙胞胎的照片，在沒有任何提示的情況下讓學生進行猜想，進而引導學生了解要想猜對必須要有提示，體驗所給的提示不同，所猜的結果也不一樣，調動學生猜的興趣和積極性。然後透過猜書活動、填數活動，引導學生根據已知條件進行判斷並得出結論，使學生經歷推理過程，並初步理解邏輯推理的含義，即推理就是我們根據已知條件獲得一個結論的方法。
2．幫助學生建立多種推理模式，並學會用語言表達推理過程。
在小學階段主要是發展學生合情推理的能力。合情推理是根據已有的知識和經驗，在某種情境和過程中推出可能性結論的推理。由於學生在推理的過程中基本都是藉助語言表述，因此本設計注重引導他們藉助表格來推理，也可以藉助連線來推理，簡化了推理過程，感受思考問題方式的多樣性和簡潔性。同時培養學生在推理的過程中做到言之有理、落筆有據。讓學生根據所給的提示，清晰地表述自己在推理過程中的想法。語言是思維的外殼，只有想得清，才能說得明。最後在教學中給學生留下一部分空間讓其交流、表達，培養了學生的表達能力。
課前準備
教師準備 PPT課件
學生準備 表格
教學過程
⊙創設情境，引入新課
1．導語：新學期開始，班裡來了一對雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯(課件出示)，你能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？為什麼？
(學生自由討論，彙報)
生：我分不清，因為他們長得一模一樣。
2．過渡：老師幫你們一下。(課件演示)其中的一個說：“我不是哥哥。”現在你們能分清誰是哥哥，誰是弟弟嗎？ 說明理由，為什麼作出這樣的判斷。
(學生在小組內交流，然後全班彙報)
3．揭示課題：剛才同學們根據雙胞胎兄弟中一人的話，判斷出了誰是哥哥，誰是弟弟，這種推理方法叫排除法。你們能根據老師給出的提示得出正確的結論，這樣的思維過程叫推理。其實這樣的推理在我們的生活中運用得非常廣泛，生活中有許多的事情需要我們根據已知條件來進行推理，今天我們就來學習簡單的推理。(板書課題)
設計意圖：從生活中常見的實際問題引入，判斷哪個人是哥哥，哪個人是弟弟，學生的積極性被調動起來，同時也讓學生感受到數學與生活的密切聯絡。
自主學習，探究新知
一、教學教材109頁例1。
1．課件出示教材109頁例1，整理資訊。
(1)教師引導學生仔細觀察圖片，把整理出的數學資訊進行交流。
(2)學生反饋：有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅說：“我拿的是語文書。” 小麗說：“我拿的不是數學書。” 問題是小剛拿的是什麼書，小麗拿的是什麼書。
(3)教師提示：剛才的這段話裡包含著一些資訊，我們需要把這幾句話整理一下才能作出準確的判斷，這就是整理資訊。
2．探究方法。
(1)教師組織學生先獨立思考，把解決這個問題的過程用自己喜歡的方式記錄下來，然後小組交流。
(2)指名彙報。
預設
生1：可以把人名和書名寫成兩行，根據條件連線。小紅拿的是語文書，就直接連線，剩下的小麗和小剛就只能連數學書和品德與生活書。小麗說她拿的不是數學書，那小剛拿的就是數學書，把小剛和數學書連上。最後把小麗和品德與生活書連上。
生2：透過分析，我知道小紅拿的是語文書，那小麗和小剛拿的就是數學書和品德與生活書。小麗說她沒拿數學書，那就是說小麗拿的是品德與生活書，則小剛拿的是數學書。
3.明確思考關鍵。
(1)質疑：為什麼幾位同學敘述自己的思考過程時都從“小紅拿的是語文書”開始呢？
(2)學生小組交流，彙報。明確推理應抓住關鍵資訊，層層分析，最終推匯出結論。
(3)師生共同總結：推理時，一般先找到最關鍵的條件，根據這個條件往往能得到一個結論，這個結論可以幫助我們進行下一步推理。實際推理時，方法有很多，邊讀邊思考是推理的一種方法。連線法和列表法能讓我們的推理過程更簡潔、直觀，我們可以根據需要選擇合適的推理方法。
二、教學教材110頁例2。
1．課件出示教材110頁例2。
(1)讀題思考，然後說說你知道了什麼資訊。
(2)提示：你們首先能確定哪行哪列的數？
(先看哪一個空格所在的行和列出現了三個不同的數，這樣就能確定這個空格應填的數)
A是幾？你是怎麼想的？B是幾？你是怎麼想的？接著該怎麼填？
2．探究方法。
(1)學生在小組內討論、交流，說一說自己的想法。
(2)指名彙報。
(3)小組派代表上臺講解。
小學數學教案 篇6
教學目標：使學生進一步理解分數與除法的關係，學會根據分數與除法的關係，把低階單位的名數改寫成高階單位的名數以及解答"求一個數是另一個數的幾分之幾"的應用題。
教學重點：名數之間的互化。
教學難點：名數之間的互化的實質理解。
教學課型：新授課
教具準備：課件
教學過程：
一，鋪墊複習，匯入新知
1，用分數表示下面各式的商。[課件1]
5÷6 14÷25 12÷12 18÷35
2，在括號裡填上適當的數或字母。[課件2]
12÷35=（ ）/（ ） （ ）÷（ ）=4/7
（ ）÷（ ）=a/b 8÷（ ）=（ ）/9
（ ）÷17=7/（ ） 1÷（ ）=（ ）/d
3，把5個餅分給9孩子吃，每個孩子分得多少個 [課件3]
4，小新家養雞30只，養鴨10只。養的雞是鴨的幾倍
5，填空。[課件4]
30分米=（ ）米 180分=（ ）小時
二，變式類推，深化理解
1，教學P91 。例4： （1）3分米是幾分之幾米
（2）17分是幾分之幾時
思考：A，這兩題與複習題有什麼區別 有什麼相同
B，第（1）題要把分米數改寫成米數應該怎麼辦 怎樣計算
板書： 3÷10=3/10（米）
C，第（2）小題是要將什麼改寫成什麼 怎樣求得
板書： 17÷60=17/60（時）
※ P91 。做一做
2，教學P92 。例5： 小新家養鵝7只，養鴨10只。養的鵝是鴨的幾分之幾
（1）提問：A，用誰作標準 該怎樣計算
B，與複習題對比，有哪些不同點和相同點
（2）歸納。
求一個數是另一個數的幾倍與求一個數是另一個數的幾分之幾，都用除法計算，除數都作標準數，得到的商都表示兩個數之間的關係，都不能寫單位名稱。
※ P92 。做一做
習前提問：說說用什麼作標準數
三，加強練習，深化概念
1，P93 。4
要求說說題目的思路和單位之間的進率。
2，P93 。6
提問：這兩個問題中的標準量相同嗎 請說說標準量分別是什麼
3，P93 。7
四，全課小結，抽象概括
1，本節課所學的兩個內容分別是什麼
2，你還有問題要問嗎
五，家作。
P93 。5，8
小學數學教案 篇7
教學目標：
1.加強對千米和噸的認識，能利用它們之間的進率進行單位間的換算。
2.能用所學知識解決相關的實際問題。
重點難點：
掌握單位間的換算
聯絡生活實際，運用千米和噸解決一些實際問題。
教具準備：
課件和光碟
教學過程：
一、知識再現
1.提問：同學們，本單元我們學習了哪些長度和質量單位？（板書：千米 噸）
2.舉例說明，在什麼情況下使用千米？什麼情況下使用噸？
3.小馬虎寫了一篇數學日記，我們一起來讀一讀。（課件出示）
週末，我和小精明約好上動物園參觀。我一起床就衝到衛生間，在牙刷上擠上2千克的牙膏開始刷牙，並洗了臉。媽媽給我準備了一杯250千克的牛奶和一個400 千克的麵包。我吃完早餐，來到動物園。動物園裡的動物可真多呀！有重45噸的小羊，4千克的大象，80克的小熊貓，真可愛！我們還看見一輛滿載約4克糧食的大貨車正在動物園門口卸貨呢！
引導：說一說，你覺得這篇日記可笑的地方在哪裡？應該怎麼改？
二、基本練習
1.完成教材第24頁練習三第1題。
出示題目，讓學生在括號裡填上合適的單位，填完後讓學生讀一讀，最後集體訂正。
2.完成教材第24頁練習三第2題。
（1）說一說：米和千米、千克與噸之間的進率。
師歸納：米和千米、千克與噸之間的進率都是1000。
板書：1000米=1千米
1000千克=1噸
（2）填一填：讓學生將結果填入括號內。
3.完成教材第24頁練習三第3題。
（1）讓學生看圖，讀題。提問：從圖中你瞭解到哪些資訊？可以解決什麼問題？
（2）讓學生依次解決教材上的問題。
4.完成教材第25頁練習三第4題。
先出示圖，讓學生讀題，並瞭解題中所提供的資訊。再讓學生列式，並說明列式的理由。
三、綜合練習
1.完成教材第25頁練習三第5題。
先讓學生讀題，然後指名口答，並讓學生說說解題依據。
2.完成教材第25頁練習三第6題。
先讓學生看懂題意，瞭解題中所提供的資訊，從不同的角度分析問題。然後讓學生列式解答，再組織交流。
3.完成教材第25頁練習三第7題。
先讓學生讀題，重點理解動車從上海出發經過南京開往北京指的是哪些路程。再讓學生獨立列式解答，最後組織交流，並讓學生說出解決問題的過程。
4.完成教材第25頁練習三第8題。
先讓學生同桌之間交流課前瞭解到的黑龍江、黃河、長江和珠江的長度，並填寫表格，再指名彙報。
5.完成教材第25頁練習三思考題。
讓學生先獨立思考，再小組交流，最後指名彙報結果。
四、反思總結
透過本課的學習，你有什麼收穫？ 還有哪些疑問？
小學數學教案 篇8
【教學內容】
國標版四年級（下冊）第22～25頁。
【教學目標】
1．在觀察、操作、分析、討論等活動中，瞭解三角形的各組成區域性，感受並發現三角形的三邊關係；
2．在探索活動中提高觀察能力、推理能力，並發展空間觀念。
【教學重、難點】
理解三邊關係。
【教學過程】
一、初步認識三角形。
1．舉例：生活中哪些物體的面是三角形的？
2．認識三角形的各區域性名稱
（1）回憶：我們已經初步認識了三角形，關於三角形你已經知道了什麼？
（2）補充：頂點
3．揭題：三角形還有什麼特點呢？今天這節課我們就來深入地研究三角形。
二、探索三邊關係。
1．理解“圍成”的含義。
（1）提問：圍一個三角形就要用到幾根小棒？
（2）生圍
（3）小結：相鄰兩根小棒的頭和頭相連了，就說是圍成了三角形。
（4）質疑： 三根小棒是不是一定能夠圍成三角形呢？
（5）小組合作研究
（6）交流：有時三根小棒能圍成三角形，有時不能圍成三角形。
2．探究第一個條件：
（1）質疑：為什麼有時能夠圍成三角形，有時卻不能圍成三角形呢？
（2）討論：紅、黃兩邊的長度要符合怎樣的條件，才幹和藍邊圍成三角形？
（3）交流並檢驗
（2）小結：要圍成一個三角形，紅邊和黃邊的長度和就必需要大於藍邊。
3．探究第2個條件。
（1）固化條件1：4組判斷
（2）質疑：藍邊10釐米，紅邊3釐米、黃邊15釐米能圍成三角形嗎？
（3）操作並得第2個條件：要圍成三角形，紅和黃的長度和要比黃邊長。
4．探究得第3個條件：
（1）設疑：會不會有了這兩個條件還不夠？還要滿足其他的條件？
（2）討論並驗證
（3）小結：還要符合第3個條件，黃邊和藍邊的和要大於紅邊。
5．形成結論。
（1）問題：要圍成一個三角形，三條邊要同時滿足幾個條件？
（2）小結：三角形中任意兩條邊的長度和都大於了第三邊。
6．最佳化判斷
（1）固化結論：要圍成三角形3邊要符合什麼條件？（2題）
（2）最佳化判斷：
長邊+短邊＞中邊 長邊+中邊＞短邊 短邊+中邊＞長邊
a.問題：哪一個條件符合了？
b.判斷說理
c.方法：只要算一次就能判斷。只要短邊之和大於長邊這個條件符合了，就能圍成三角形。
（3）鞏固
三、全課總結。
四、解決實際問題。
路線判斷。
五、拓展提高。
固定邊7釐米、3釐米，配一條活動邊。活動邊可以是幾釐米？
小學數學教案 篇9
[案例]
人教版小學數學第11冊第三單元“較複雜分數應用題例7”開放式教學片段。
師：今天我們繼續學習分數應用題。（出示例7：某工廠十月份用水480噸，比原計劃節約了 。十月份原計劃用水多少噸？）
師生共同畫出線段示意圖（圖略）
師：請大家結合線段圖，開動腦筋，利用已有知識求出十月份原計劃用水的噸數。（學生獨立思考。之後，學生各抒己見。）
生1：我用方程解，數量關係是計劃用水的噸數－節約的噸數=實際用水的噸數，所以設原計劃用水x噸，得方程x－ x=480
生2：這樣做是對的！而我列出的方程是x=480＋ x
生3：從線段圖可以看出，實際用水的噸數相當於原計劃的(1－ )。根據分數乘法的意義，我認為也可以這樣列方程：x×（1－ ）=480
師：這三位同學都是從列方程的角度求出瞭解，你們還有其他的解法嗎？
生4：我用算術方法解。從線段圖可以看出把十月份原計劃用水的'噸數看作9份，實際用水比原計劃節約 ，那麼實際用水 的噸數就是這樣的8份，這正好是480噸。480÷8×9，先求每份的噸數，再乘9，就得實際用水的噸數。
師：對他的解法你們有什麼看法嗎？
大部分學生點頭認同。
生5：我同意生4的解法，當然也可以這樣列式：480÷8÷ 。先求出每份是60噸，這60噸相當於原計劃用水的 ，所以再除以 就是原計劃用水540噸。
此時，學生的思維逐漸活躍起來，他們私下小聲地議論著，過了一會兒，生6面帶疑惑站起來說：老師，我也列了兩個算式，不知對不？
師：你先說出來，讓我們一起來討論討論。
生6：我的算式是480÷9÷ 和480÷9×8
師：對這兩個式子，你們議一議好嗎？
生7：這兩個算式都是錯誤的。如果這兩個算式是正確的，那麼剛才列出的480÷8×9或480÷8÷ 就是錯誤的，而剛才的算式我們已經算過了，是正確的。
生8：我來補充，我也認為這兩個算式是錯誤的。從線段圖來看，480噸與9份顯然不相對應，所以480除以9是沒有意義的。
此時，生6略有所悟地點著頭，表示接受。
生9：老師，我從上面的對應關係受到啟發，480噸的對應分率是（1－ ），直接列式是480÷（1－ ）。
師：同學們真會動腦筋，利用原有知識想出了這麼多的解法。真了不起！你們對剛才的這些解法還有什麼意見，或者有什麼要補充的嗎？
生10：老師，我還有一種解法。
此時其他學生都驚訝地看著生10，老師也為之一怔，但還是追問了一句：你是怎麼想的？
生10：我列的算式是480× 。
師：對480× 你們理解嗎？
生11：我能理解。這是變換了思考角度，如果反過來把實際用水的480噸看著單位“1”，那麼原計劃用水的噸數就是480噸的 。根據分數乘法的意義，原計劃用水的噸數就是480× 。
頓時，教室裡響起了一陣熱烈的掌聲。
………………………
[反思]
在題目本身不具備明顯的開放性的情況下，教師善於挖掘解題策略的開放性，大膽放手引導鼓勵學生進行開放性思考，讓學生擁有自由的思考空間，獲得最佳的學習效果。綜觀上面的教學過程，我認為主要體現了：
1、不唯解題模式，允許不同的學生以不同的方式自由地思考的教學理念。
傳統的較複雜的分數應用題教學，教師往往給學生一個固定的思維模式：具體數量÷對應分率=單位“1”的量。而上述教學片段，教師一開始就大膽放手讓學生思考，沒有任何束縛，沒有任何限制，有的只是民主的氛圍，自由的放飛，唯此學生才會不斷閃爍著創新思維的火花。加之教師的相機引導，學生探究的興致越來越高，思維也越來越活，不同水平的學生都積極參與學習活動，他們用自己的喜歡的方式從不同的角度找到了答案。儘管方式不同，但結果一樣，這也正體現了數學課程標準不同的人獲得不同的發展的人本主義目標。
2、不唯師不唯本，允許學生自由地評價體驗成功，獲得自信的教學理念。
傳統的課堂教學，學生只有聽講的義務，而無評價的自由，唯師、唯上，這樣大大地抑制了學生髮表意見的願望，直接影響學生學習數學的積極性和學習質量。我們認為，只有積極思考的學生，才會提出不同的方案，才會評價別人的方法。上述教學片段中，教師敢於解除對學生的束縛，把評價的權利還給學生。當學生提出不同的想法時，教師總是巧妙地把解答的“包袱”拋還給學生，讓學生提出問題，教師只是簡要地搭條線然後讓學生自己想辦法解決，讓學生自由地評價，體驗成功的快樂，樹立學好數學的信心，使學生在獲得基本數學知識和技能的同時，情感、態度、價值觀等方面也都得到充分的發展。