六年級《平面圖形周長與面積》教學設計
作為一位傑出的教職工，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。那麼你有了解過教學設計嗎？下面是小編精心整理的六年級《平面圖形周長與面積》教學設計，希望能夠幫助到大家。
一、教材分析
本節內容複習前學生已經系統複習和整理了各種平面圖形的特徵，掌握了它們之間的聯絡和區別，為本節課整理和回顧平面圖形的周長和麵積打好基礎。教材重點引導學生回憶並整理有關平面圖形的面積公式及其推導過程，幫助學生進一步體會探索平面圖形面積計算方法的基本方法，進一步理解並掌握平面圖形的面積公式，發展數學思想。
二、學情分析
五年級的學生的思維能力仍以具體形象思維為主，但其抽象邏輯思維能力已獲得了一定的發展。他們已初步具備了主動學習，小組合作學習的能力，有能力去將相關知識加以整理，內化整合，形成體系。學生透過前階段的學習，基本掌握了各種平面圖形的周長和麵積的計算方法，但是由於時間的遷移等各種原因，學生對於公式的推導過程有所淡忘，導致在應用公式解決實際問題中，常常遇到問題，從而影響學生的進一步學習。老師所要做的就是引導學生藉助各種素材，進一步建立這些知識間的聯絡，從而起到鞏固複習的目的。
三、教學目標
知識目標：
使學生進一步理解平面圖形的周長和麵積的含義和計算方法，能正確、應用公式解決一些簡單的實際問題。
能力目標：在回顧面積公式推導的過程中，進一步體會轉化的思想和方法，理解和形成平面圖形面積公式推導的網路。進一步滲透數學思維方法，發展學生揭示事物之間內在聯絡的能力。
情感目標：使學生在系統複習的過程中，體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進對數學學習的積極情感，增強學好數學的信心。
四、教學重點
1、回顧平面圖形周長和麵積計算公式的推導過程，尤其是面積公式的推導過程。
2、整理相關知識，形成知識網路，探索知識間的內在聯絡。
五、教學難點
引導學生找出公式推導的內在聯絡，形成知識網路。
六、教學準備
教具：多媒體課件、長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形各一個。
學具：一幅三角尺，答題紙。
七、教學過程
（一）談話匯入，歸納複習整理的方法。
師：上節課我們複習了平面圖形的特徵，到目前為止我們學習了哪些平面圖形？
生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形。
（根據學生的回答黑板貼圖）
師：讓我們繼續走進平面圖形的世界裡，複習回顧這部分知識。如果你是一位小老師，你覺得我們應該複習哪些內容，才能較全面的幫助大家整理掌握好這部分知識呢？
板書：周長面積板書：意義、計量單位、計算方法
師：把大家剛才說的意思歸納以後，就是一個複習提綱，這就是知識整理歸納的常用的方法提綱法。（板書：提綱法）你覺得提綱法的優點是什麼呢？提綱法最大的優點就是提綱挈領，一目瞭然，讀起來清楚明白。
（二）複習周長和麵積的意義、計量單位。
1、周長和麵積的意義。
師：什麼是平面圖形的周長和麵積？
生1：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫它們的周長。
生2：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫它們的面積。（課件出示意義）
2、火眼金睛。
師：看來周長與面積的意義是不同的，下面老師想考考大家的眼力。請大家仔細看這兩組圖形，每組中的兩個圖形的周長和麵積相等嗎？（課件）
師：同學們先自己觀察，然後把你的想法和同桌說一說。（彙報）
師：透過這兩組圖形的比較你能發現什麼？
生1：我發現兩個平面圖形的面積相等，周長不一定相等。
生2：我發現兩個平面圖形的周長相等，面積不一定相等。
師：那麼計量單位、計算方法相同嗎？
3、周長和麵積的計量單位。
師：誰來給大家介紹一下週長和麵積的計量單位分別是什麼？
生：周長的計量單位是長度單位。
師：常用的長度單位有哪些？
生：千米、米、分米、釐米、毫米。
師：它們之間的進率分別是多少？
生：1千米=1000米、1米=10分米、1分米=10釐米、1釐米=10毫米。
師：常用的面積單位有哪些？
生：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方釐米
師：它們之間的進率分別是多少？
生：1平方千米=100公頃、1公頃=10000平方米、1平方米=100平方分米、1平方分米=100平方釐米。
師：其中最需要注意的就是公頃和平方米之間的換算。1公頃就是邊長為多少米的正方形的面積？
生：100米。
師：1公頃就是邊長為100米的正方形的面積。所以1公頃=10000平方米。
師：所以我們在進行周長與面積的計算時，一定要注意單位要統一。
（三）回顧平面圖形周長和麵積的計算公式
1、梳理知識，整理周長與面積的計算公式。
師：看來平面圖形的周長與面積的意義不同，計量單位也不同，那麼它們的計算方法相同嗎？哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？
C=(a+b)×2c=4a鄰邊之和乘2三邊之和上下底與兩腰之和
S=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2
師：同學們請看，根據大家的回答，老師把平面圖形的周長、面積的意義、計量單位、計算方法都進行了整理，那麼這種複習整理方法的方法你知道叫什麼嗎？（列表法）你覺得列表法的優點又是什麼嗎？（便於分析、比較、總結出規律）
2、這些平面圖形的面積公式又是如何推匯出來的呢？
（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什麼圖形？
兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。
（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的2倍？
平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。
梯形的面積公式推導過程：兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，其中上底加下底的'和是拼成的平行四邊形的底，高與平行四邊形的高相等，因此梯形的面積是拼成的平行四邊形的一半，也就是上底加下底的和乘以高除以2。
（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什麼圖形？
兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等於高時，可以拼成正方形。
3、溝通聯絡，建構網路。
師：在同學們交流圖形面積推導的過程成中，老師根據同學們的回答，繪製出了用來表示圖形關係的一幅網路圖，那麼這種整理複習歸納的方法就叫做網路法。請同學觀察這幅網路圖，你都能得到哪些資訊？
①長方形是基礎。
②圖形之間有聯絡。
③運用了轉化的數學思想。
（四）公式的統一。
1、師：長方體與正方體是我們學過的知識，那麼你知道它們的體積計算公式嗎？同一的計算體積的計算公式是什麼呢？那麼在這些平面圖形中，五個圖形的面積公式可不可以統一成一種圖形的面積公式呢？
同桌之間互相討論。
師：誰來說說你的想法？
生1：長方形，因為正方形是一個特殊的長方形，可以用長方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個長方形，而三角形與梯形雖然說要除以2，單也可以變成長方形。
生2：平行四邊形的面積
2、師：剛才兩位同學是對的，因為他們都說出了自己的想法。但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？你能不能把其餘的四種圖形都看作梯形？
（1）三角形看作上底為0的特殊梯形。
（2）長方形、正方形、平行四邊形都可以看作上底和下底相等的特殊梯形。
3、那麼現在你可以用梯形的面積公式來表示其他四種圖形的面積嗎？
長方形s=(a+a)b÷2
=2ab÷2
=ab
正方形s=(a+a)a÷2
=2aa÷2
=a2
平行四邊形s=(a+a)h÷2
=2ah÷2
=ah
三角形s=(a+0)b÷2
=ab÷2
師：面積公式可以統一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的。看來平面圖形的周長和麵積中蘊含著豐富的知識等待著我們去發現。
（五）分層練習，提高能力。
（六）歸納總結，提升技能
師：今天這節課我們複習的是什麼內容呢？（板書課題）透過今天的學習，你最大的收穫是什麼呢？
師：這節課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和複習，課下請同學們再以小組為單位，整理與本節課內容有關的容易出錯的題型，下節課進行彙報。
八、板書設計
平面圖形的周長和麵積
周長面積提綱法
意義所有邊長的總和物體的表面或圍成平面圖形的大小列表法
單位長度單位面積單位網路法
C=(a+b)×2S=ab
c=4aS=a2
計算鄰邊之和乘2S=ah
方法三邊之和S=ah÷2
上下底與兩腰之和S=(a+b)h÷2