間接證明學案練習題
一、知識點
1.間接證明的含義;
2.反證法論題的依據及證題步驟
二、典型例題
例1.求證：正弦函式沒有比2 小的正週期
例2.證明： 不是有理數
例3.已知函式 是 上的增函式，
(1)證明命題：若 ，則 。
(2)判斷(1)中命題的逆命題是否成立，並證明你的結論。
三、課堂檢測
1.用反證法證明：三角形的內角中至少有一個不大於60o時，應假設_______________。
2.設 則 是 同時大於零的___________條件。
3.設 是異面直線，在 上任取兩點A1、A2，在 上任取兩點B1、B2，求證：A1B1與A2B2也是異面直線。
4.證明：正切函式沒有比 小的正週期
四、課堂小結
五、課後反思
六、課後作業
1.證明： 不是有理數。
2.證明：圓內不是直徑的兩弦，不能互相平分。
3.證明：把54位同學分成若干小組，使每組至少有1人，且任意兩組的`人數不相等，則至多分成9個小組。
4.求證：定義在實數集R上的單調函式 的圖象與 軸至多隻有一個公共點。
5.證明：1， ，3不可能是一個等差數列中的三項。
6.設 ，求證：3個數 的值至少有一個不小於2.
7.設 都是整數，且 能被3整除，求證： 和 都能被3整除。