數學三角形的練習題
一、選擇題：
1.若+=90+=90，則與的關係是 ( )
A.互餘 B.互補C.相等 D.沒有關係
2.如果一個角的兩邊分別平行於另一個角的兩邊，那麼這兩個角 ( )
A.相等 B.互補 C.相等或互補 D.無法確定
3. 如圖所示，兩 條直線AB、CD被第三條直線EF所截，1=75，下列說法正確的是( )
A. 若4=75，則AB∥CD B. 若4=105，則AB∥CD
C. 若2=75，則AB∥CD D. 若2=155，則AB∥CD
4.有下列長度的三條線段能構成三角形的是 ( )
A.1 cm、2 cm、3 cm B.1 cm、4 cm、2 cm C.2 cm、3 cm、4 cm D.6 cm、2 cm、3 cm
5. 已知三角形的三邊分別為2，a、4，那麼a的範圍是( )
A.1
6. 若n邊形每個內角都等於150，那麼這個n邊形是( )
A.九邊形 B.十邊形 C.十一邊形 D.十二邊形
7. 一個四邊形切去一個角後，餘下的多邊形的內角和是 ( )
A. 540 B. 180 C. 360 D. 以上都有可能
8. 已知 ：如圖，AB∥CD，則角、、之間的關係為( )
A.++=180 B. -+=180
C.+-=180 D. ++=360
二、填空題：
9. 一個三角形三個內角度數的比是2∶3∶4，那麼這個三角形是 三角形。
10. 在△ABC中， B=36，C=2B，則A= ，B= ，C= 。
11. 三角形的三邊長為3，a，7，如果這個三角形中有兩條邊相等，那麼它的周長是 。
12.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是BAC的平分線，B=42，C=70，DAE=_________.
13. 四邊形的四個內角中，直角最多有 個，鈍角最多有 個， 銳角最多有 個.
14. 一個多邊形的`內角和等於1260，則這個多邊形是 邊形。
15.一個多邊形的每一個內角都是120，則這個多邊形是 邊形。
16 .一個四邊形有一個角是直角，且另外三個內角的度數之比為2：3：4，那麼另外三個內角的度數分別是 。
17. 一個多邊形，除了一個內角外，其餘各內角的度數之和等於2500，該內角是 ，這個多邊形是 邊形。
18.如圖，△ABC中，ABD=DBE=EBC，ACD=DCE=ECB，若BEC=145，則BDC= 。
三、解答題：
19. 計算：(1)
20.解方程：(1) (2)
21. 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD
(1)把AC平移到DE的位置，使平移方向為射線AD的方向，平移的距離為線段AD的長，在圖中畫出線段DE;
(2)判斷△BDE的形狀。
22.在△ABC中，已知ABC=60，ACB=50，BE是AC上的高，C F是AB上的高，H是BE和CF的交點。求ABE、ACF和BHC的度數。
23. 如圖，AD是△ABC的角平分線， BE是高，AD與BE相交於點F，試說明AFE = (ABC+C)
24. 已知△ABC中，ABC，ACB的平分線交於I。
(1)根據下列條件分別求出BIC的度數：①ABC=70，ACB=50 ②ACB+ABC=120③ A=n。
(2)利用(1)中結果，直接寫出BIC與A的關係： .
25.如圖，求B+D+F+AGF的度數.
26.已知AEC=C，試說明：AB∥CD。
27.如圖，AB∥CD，F，E，求EOF的度數。
28.實驗證明，平面鏡反射光線的規律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等。
(1)如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射。若被b反射出的光線n與光線m平行，且1=50，則2= ，3=。
(2)在(1)中，若1=55，則3=;若1=40,則3=。
(3)由(1)、(2)，請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角3=時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經過平面鏡a、b的兩次反射後，入射光線m與反射光線n是否平行?說明理由。