反函式的定義
一般來說，設函式y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函式g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函式x= g(y)(y∈C)叫做函式y=f(x)(x∈A)的反函式，記作y=f-1(x) 。反函式y=f-1(x)的定義域、值域分別是函式y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的`反函式就是對數函式與指數函式。
反函式的性質
函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱；函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映等。反函式性質：函式f(x)與它的反函式f-1(x)圖象關於直線y=x對稱；函式及其反函式的圖形關於直線y=x對稱；函式存在反函式的充要條件是，函式的定義域與值域是一一對映的。
反函式和原函式之間的關係
1、反函式的定義域是原函式的值域，反函式的值域是原函式的定義域。
2、互為反函式的兩個函式的影象關於直線y=x對稱。
3、原函式若是奇函式，則其反函式為奇函式。
4、若函式是單調函式，則一定有反函式，且反函式的單調性與原函式的一致。
5、原函式與反函式的影象若有交點，則交點一定在直線y=x上或關於直線y=x對稱呈現。