高中數學說課稿

精選高中數學說課稿模板彙編9篇

　　在教學工作者實際的教學活動中，總歸要編寫說課稿，藉助說課稿可以讓教學工作更科學化。那麼問題來了，說課稿應該怎麼寫？以下是小編精心整理的高中數學說課稿9篇，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

高中數學說課稿 篇1

　　【教材分析】

　　1、本節教材的地位與作用

　　本節主要研究閉區間上的連續函式最大值和最小值的求法和實際應用，分兩課時，這裡是第一課時，它是在學生已經會求某些函式的最值，並且已經掌握了性質：“如果f（x）是閉區間[a，b]上的連續函式，那麼f（x）在閉區間[a，b]上有最大值和最小值”，以及會求可導函式的極值之後進行學習的，學好這一節，學生將會求更多的函式的最值，運用本節知識可以解決科技、經濟、社會中的一些如何使成本最低、產量最高、效益最大等實際問題。這節課集中體現了數形結合、理論聯絡實際等重要的數學思想方法，學好本節，對於進一步完善學生的知識結構，培養學生用數學的意識都具有極為重要的意義。

　　2、教學重點

　　會求閉區間上連續開區間上可導的函式的最值。

　　3、教學難點

　　高三年級學生雖然已經具有一定的知識基礎，但由於對求函式極值還不熟練，特別是對最佳化解題過程依據的理解會有較大的困難，所以這節課的難點是理解確定函式最值的方法。

　　4、教學關鍵

　　本節課突破難點的關鍵是：理解方程f′（x）=0的解，包含有指定區間內全部可能的極值點。

　　【教學目標】

　　根據本節教材在高中數學知識體系中的地位和作用，結合學生已有的認知水平，制定本節如下的教學目標：

　　1、知識和技能目標

　　（1）理解函式的最值與極值的區別和聯絡。

　　（2）進一步明確閉區間[a，b]上的連續函式f（x），在[a，b]上必有最大、最小值。

　　（3）掌握用導數法求上述函式的最大值與最小值的方法和步驟。

　　2、過程和方法目標

　　（1）瞭解開區間內的連續函式或閉區間上的不連續函式不一定有最大、最小值。

　　（2）理解閉區間上的連續函式最值存在的可能位置：極值點處或區間端點處。

　　（3）會求閉區間上連續，開區間內可導的函式的最大、最小值。

　　3、情感和價值目標

　　（1）認識事物之間的的區別和聯絡。

　　（2）培養學生觀察事物的能力，能夠自己發現問題，分析問題並最終解決問題。

　　（3）提高學生的數學能力，培養學生的創新精神、實踐能力和理性精神。

　　【教法選擇】

　　根據皮亞傑的建構主義認識論，知識是個體在與環境相互作用的過程中逐漸建構的結果，而認識則是起源於主客體之間的相互作用。

　　本節課在幫助學生回顧肯定了閉區間上的連續函式一定存在最大值和最小值之後，引導學生透過觀察閉區間內的連續函式的幾個圖象，自己歸納、總結出函式最大值、最小值存在的可能位置，進而探索出函式最大值、最小值求解的方法與步驟，並最佳化解題過程，讓學生主動地獲得知識，老師只是進行適當的引導，而不進行全部的灌輸。為突出重點，突破難點，這節課主要選擇以合作探究式教學法組織教學。

　　【學法指導】

　　對於求函式的最值，高三學生已經具備了良好的知識基礎，剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法，能運用於更多更復雜函式的求最值問題？教學設計中注意激發起學生強烈的求知慾望，使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納，以形成認識，參與到課堂活動中，充分發揮他們作為認知主體的作用。

　　【教學過程】

　　本節課的教學，大致按照“創設情境，鋪墊匯入——合作學習，探索新知——指導應用，鼓勵創新——歸納小結，反饋回授”四個環節進行組織。

高中數學說課稿 篇2

　　說教學目標

　　A、知識目標：

　　掌握等差數列前n項和公式的推導方法；掌握公式的運用。

　　B、能力目標：

　　（1）透過公式的探索、發現，在知識發生、發展以及形成過程中培養學生觀察、聯想、歸納、分析、綜合和邏輯推理的能力。

　　（2）利用以退求進的思維策略，遵循從特殊到一般的認知規律，讓學生在實踐中透過觀察、嘗試、分析、類比的方法匯出等差數列的求和公式，培養學生類比思維能力。

　　（3）透過對公式從不同角度、不同側面的剖析，培養學生思維的靈活性，提高學生分析問題和解決問題的能力。

　　C、情感目標：（數學文化價值）

　　（1）公式的發現反映了普遍性寓於特殊性之中，從而使學生受到辯證唯物主義思想的薰陶。

　　（2）透過公式的運用，樹立學生"大眾教學"的思想意識。

　　（3）透過生動具體的現實問題，令人著迷的數學史，激發學生探究的興趣和慾望，樹立學生求真的勇氣和自信心，增強學生學好數學的心理體驗，產生熱愛數學的情感。

　　說教學重點：

　　等差數列前n項和的公式。

　　說教學難點：

　　等差數列前n項和的公式的靈活運用。

　　說教學方法：

　　啟發、討論、引導式。

　　教具：

　　現代教育多媒體技術。

　　教學過程

　　一、創設情景，匯入新課。

　　師：上幾節，我們已經掌握了等差數列的概念、通項公式及其有關性質，今天要進一步研究等差數列的前n項和公式。提起數列求和，我們自然會想到德國偉大的數學家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小學四年級時，一次教師佈置了一道數學習題："把從1到100的自然數加起來，和是多少？"年僅10歲的小高斯略一思索就得到答案5050，這使教師非常吃驚，那麼高斯是採用了什麼方法來巧妙地計算出來的呢？如果大家也懂得那樣巧妙計算，那你們就是二十世紀末的新高斯。（教師觀察學生的表情反映，然後將此問題縮小十倍）。我們來看這樣一道一例題。

　　例1，計算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。

　　這道題除了累加計算以外，還有沒有其他有趣的解法呢？小組討論後，讓學生自行發言解答。

　　生1：因為1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可湊成5個11，得到55。

　　生2：可設S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根據加法交換律，又可寫成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。

　　上面兩式相加得2S=11+10+。。。。。。+11=10×11=110

　　10個

　　所以我們得到S=55，

　　即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

　　師：高斯神速計算出1到100所有自然數的各的方法，和上述兩位同學的方法相類似。

　　理由是：1+100=2+99=3+98=。。。。。。=50+51=101，有50個101，所以1+2+3+。。。。。。+100=50×101=5050。請同學們想一下，上面的方法用到等差數列的哪一個性質呢？

　　生3：數列{an}是等差數列，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。

　　二、教授新課（嘗試推導）

　　師：如果已知等差數列的首項a1，項數為n，第n項an，根據等差數列的性質，如何來匯出它的前n項和Sn計算公式呢？根據上面的例子同學們自己完成推導，並請一位學生板演。

　　生4：Sn=a1+a2+。。。。。。an—1+an也可寫成

　　Sn=an+an—1+。。。。。。a2+a1

　　兩式相加得2Sn=（a1+an）+（a2+an—1）+。。。。。。（an+a1）

　　n個

　　=n（a1+an）

　　所以Sn=（I）

　　師：好！如果已知等差數列的首項為a1，公差為d，項數為n，則an=a1+（n—1）d代入公式（1）得

　　Sn=na1+ d（II）

　　上面（I）、（II）兩個式子稱為等差數列的前n項和公式。公式（I）是基本的，我們可以發現，它可與梯形面積公式（上底+下底）×高÷2相類比，這裡的上底是等差數列的首項a1，下底是第n項an，高是項數n。引導學生總結：這些公式中出現了幾個量？（a1，d，n，an，Sn），它們由哪幾個關係聯絡？［an=a1+（n—1）d，Sn==na1+ d］；這些量中有幾個可自由變化？（三個）從而瞭解到：只要知道其中任意三個就可以求另外兩個了。下面我們舉例說明公式（I）和（II）的一些應用。

　　三、公式的應用（透過例項演練，形成技能）。

　　1、直接代公式（讓學生迅速熟悉公式，即用基本量例2、計算：

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n

　　（4）1—2+3—4+5—6+。。。。。。+（2n—1）—2n

　　請同學們先完成（1）—（3），並請一位同學回答。

　　生5：直接利用等差數列求和公式（I），得

　　（1）1+2+3+。。。。。。+n=

　　（2）1+3+5+。。。。。。+（2n—1）=

　　（3）2+4+6+。。。。。。+2n==n（n+1）

　　師：第（4）小題數列共有幾項？是否為等差數列？能否直接運用Sn公式求解？若不能，那應如何解答？小組討論後，讓學生髮言解答。

　　生6：（4）中的數列共有2n項，不是等差數列，但把正項和負項分開，可看成兩個等差數列，所以

　　原式=［1+3+5+。。。。。。+（2n—1）］—（2+4+6+。。。。。。+2n）

　　=n2—n（n+1）=—n

　　生7：上題雖然不是等差數列，但有一個規律，兩項結合都為—1，故可得另一解法：

　　原式=—1—1—。。。。。。—1=—n

　　n個

　　師：很好！在解題時我們應仔細觀察，尋找規律，往往會尋找到好的方法。注意在運用Sn公式時，要看清等差數列的項數，否則會引起錯解。

　　例3、（1）數列{an}是公差d=—2的等差數列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。

　　生8：（1）由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4

　　又∵d=—2，∴a1=6

　　∴S12=12 a1+66×（—2）=—60

　　生9：（2）由a1+a2+a3=12，a1+d=4

　　a8+a9+a10=75，a1+8d=25

　　解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+=145

　　師：透過上面例題我們掌握了等差數列前n項和的公式。在Sn公式有5個變數。已知三個變數，可利用構造方程或方程組求另外兩個變數（知三求二），請同學們根據例3自己編題，作為本節的課外練習題，以便下節課交流。

　　師：（繼續引導學生，將第（2）小題改編）

　　①數列{an}等差數列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n

　　②若此題不求a1，d而只求S10時，是否一定非來求得a1，d不可呢？引導學生運用等差數列性質，用整體思想考慮求a1+a10的值。

　　2、用整體觀點認識Sn公式。

　　例4，在等差數列{an}， （1）已知a2+a5+a12+a15=36，求S16；（2）已知a6=20，求S11。（教師啟發學生解）

　　師：來看第（1）小題，寫出的計算公式S16==8（a1+a6）與已知相比較，你發現了什麼？

　　生10：根據等差數列的性質，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。

　　師：對！（簡單小結）這個題目根據已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差數列的性質可求a1與an的和，於是這個問題就得到解決。這是整體思想在解數學問題的體現。

　　師：由於時間關係，我們對等差數列前n項和公式Sn的運用一一剖析，引導學生觀察當d≠0時，Sn是n的二次函式，那麼從二次（或一次）的函式的觀點如何來認識Sn公式後，這留給同學們課外繼續思考。

　　最後請大家課外思考Sn公式（1）的逆命題：

　　已知數列{an}的前n項和為Sn，若對於所有自然數n，都有Sn=。數列{an}是否為等差數列，並說明理由。

　　四、小結與作業。

　　師：接下來請同學們一起來小結本節課所講的內容。

　　生11：1、用倒序相加法推導等差數列前n項和公式。

　　2、用所推導的兩個公式解決有關例題，熟悉對Sn公式的運用。

　　生12：1、運用Sn公式要注意此等差數列的項數n的值。

　　2、具體用Sn公式時，要根據已知靈活選擇公式（I）或（II），掌握知三求二的解題通法。

　　3、當已知條件不足以求此項a1和公差d時，要認真觀察，靈活應用等差數列的有關性質，看能否用整體思想的方法求a1+an的值。

　　師：透過以上幾例，說明在解題中靈活應用所學性質，要糾正那種不明理由盲目套用公式的學習方法。同時希望大家在學習中做一個有心人，去發現更多的性質，主動積極地去學習。

　　本節所滲透的數學方法；觀察、嘗試、分析、歸納、類比、特定係數等。

　　數學思想：類比思想、整體思想、方程思想、函式思想等。

　　作業：P49：13、14、15、17

高中數學說課稿 篇3

　　各位老師：

　　今天我說課的題目是《條件語句》，內容選自於新課程人教A版必修3第一章第二節，課時安排為一個課時。下面我將從教材分析、教學目標分析、教學方法與手段分析、教學過程分析等四大方面來闡述我對這節課的分析和設計：

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　在此之前，學生已學習了演算法的概念、程式框圖與演算法的基本邏輯結構、輸入語句、輸出語句和賦值語句,這為過渡到本節的學習起著鋪墊作用。這一節課主要的內容為條件語句表示方法、結構以及用法。條件語句與程式圖中的條件結構相對應，它是五種基本演算法語句中的一種，。透過本節課的學習，學生將更加了解演算法語句，並能用更全面的眼光看待前面學過的語句，併為以後的學習作好必要的準備。本節課對學生演算法語言能力、有條理的思考與清晰地表達的能力，邏輯思維能力的綜合提升具有重要作用。

　　2．教學的重點和難點

　　重點：條件語句的表示方法、結構和用法；用條件語句表示演算法。

　　難點：理解條件語句的表示方法、結構和用法。

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標：

　　⑴正確理解條件語句的概念，並掌握其結構。

　　⑵會應用條件語句編寫程式。

　　2．過程與方法目標：

　　⑴透過例項，發展對解決具體問題的過程與步驟進行分析的能力。

　　⑵透過模仿，操作、探索、經歷設計算法、設計框圖、編寫程式以解決具體問題的過程，發展應用演算法的能力。

　　⑶在解決具體問題的過程中學習條件語句，感受演算法的重要意義。

　　3．情感,態度和價值觀目標

　　⑴能透過具體例項，感受和體會演算法思想在解決具體問題中的意義，進一步體會演算法思想的重要性，體驗演算法的有效性，增進對數學的瞭解，形成良好的數學學習情感，增強學習數學的樂趣。

　　⑵透過感受和認識現代資訊科技在解決數學問題中的重要作用和威力，形成自覺地將數學理論和現代資訊科技結合的思想。

　　⑶在編寫程式解決問題的過程中，逐步養成紮實嚴謹的科學態度。

　　三、教學方法與手段分析

　　1．教學方法：根據本節內容邏輯性強，學生不易理解的特點，本節教學採用啟發式教學，輔以觀察法、發現法、練習法、講解法。採用這種方法的原因是學生的邏輯能力不是很強，只能透過對例項的認真領會及一定的練習才能掌握本節知識。

　　2．教學手段：運用計算機、圖形計算器輔助教學

　　四、教學過程分析

　　1．創設情境（約4分鐘）

　　首先，我要求學生們編寫程式，輸入一元二次方程

　　的係數，輸出它的實數根。這樣可以把教學內容轉化為具有潛在意義的問題，讓學生產生強烈的問題意識，因為要解決這一問題，根據我們之前所學的三種演算法語句是無法解決的，這樣就引出今天我們所要學習的內容。

　　2．探究新知（約8分鐘）

　　為了引入概念，我首先給出了一個基本的應用條件語句能夠解決的例題：

　　例1 編寫一個程式，求實數x的絕對值。

　　整個過程由師生共同分析完成。老師要引導學生分析、研究例題中的兩個程式，既要讓學生們看到已知的三種語句，更要注意到未知的語句，即條件語句。總結上述例題的程式可得出條件語句的兩種一般格式，接下來由師生共同對這兩種格式進行研究.

　　3．知識應用（約15分鐘）

　　此環節有兩個例題

　　例2 編寫程式，寫出輸入兩個數a和b，將較大的數打印出來

　　例3 編寫程式,使任意輸入的3個整數按從大到小的順序輸出.

　　先把解決問題的思路用程式框圖表示出來，然後再根據程式框圖給出的演算法步驟，逐步把演算法用對應的程式語句表達出來。（程式框圖先由學生討論，再統一，然後利用圖形計算器演示，學生會驚喜的發現：自己也是個程式設計高手了！這樣可以激發學生們的學習興趣）

　　4．練習鞏固（約4分鐘）

　　課本第30頁第3題

　　練習可鞏固學生對知識的理解，也可在練習中發現問題，使問題得到及時的解決。

　　5．課堂小結（約5分鐘）

　　條件語句的步驟、結構及功能．

　　知識性內容的小結，可把課堂教學傳授的知識儘快化為學生的素質；數學思想方法的小結，可使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用

　　6．佈置作業

　　課本練習第3、4題

　　[設計意圖]課後作業的佈置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度以及實際接受情況，並促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。對作業實施分層設定，分必做和選做，利於拓展學生的自主發展的空間。

　　7．板書設計

　　1.2.2條件語句

　　1、條件語句的一般格式

　　（1）IF-THEN-ELSE語句

　　格式: 框圖:

　　(2)IF-THEN語句

　　格式: 框圖:

　　2、小結

　　（1）

　　（2）

　　（3）

　　2、例1 引例

　　例2 例4

　　例3

高中數學說課稿 篇4

　　一、教材分析

　　1、教材內容

　　本節課是蘇教版第二章《函式概念和基本初等函式Ⅰ》§2．1．3函式簡單性質的第一課時，該課時主要學習增函式、減函式的定義，以及應用定義解決一些簡單問題．

　　2、教材所處地位、作用

　　函式的性質是研究函式的基石，函式的單調性是首先研究的一個性質．透過對本節課的學習，讓學生領會函式單調性的概念、掌握證明函式單調性的步驟，並能運用單調性知識解決一些簡單的實際問題．透過上述活動，加深對函式本質的認識．函式的單調性既是學生學過的函式概念的延續和拓展，又是後續研究指數函式、對數函式、三角函式的單調性的基礎．此外在比較數的大小、函式的定性分析以及相關的數學綜合問題中也有廣泛的應用，它是整個高中數學中起著承上啟下作用的核心知識之一．從方法論的角度分析，本節教學過程中還滲透了探索發現、數形結合、歸納轉化等數學思想方法．

　　3、教學目標

　　（1）知識與技能：使學生理解函式單調性的概念，掌握判別函式單調性

　　的方法；

　　（2）過程與方法：從實際生活問題出發，引導學生自主探索函式單調性的概念，應用圖象和單調性的定義解決函式單調性問題，讓學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力．

　　（3）情感態度價值觀：讓學生體驗數學的科學功能、符號功能和工具功能，培養學生直覺觀察、探索發現、科學論證的良好的`數學思維品質．

　　4、重點與難點

　　教學重點（1）函式單調性的概念；

　　（2）運用函式單調性的定義判斷一些函式的單調性．

　　教學難點（1）函式單調性的知識形成；

　　（2）利用函式圖象、單調性的定義判斷和證明函式的單調性．

　　二、教法分析與學法指導

　　本節課是一節較為抽象的數學概念課，因此，教法上要注意：

　　1、透過學生熟悉的實際生活問題引入課題，為概念學習創設情境，拉近數學與現實的距離，激發了學生求知慾，調動了學生主體參與的積極性．

　　2、在運用定義解題的過程中，緊扣定義中的關鍵語句，透過學生的主體參與，逐個完成對各個難點的突破，以獲得各類問題的解決．

　　3、在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用．具體體現在設問、講評和規範書寫等方面，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，併成功地完成書面表達．

　　4、採用投影儀、多媒體等現代教學手段，增大教學容量和直觀性．

　　在學法上：

　　1、讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養學生髮現問題、研究問題和解決問題的能力．

　　2、讓學生利用圖形直觀啟迪思維，並透過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的一個飛躍．

　　三、 教學過程

高中數學說課稿 篇5

　　各位評委老師，大家好！

　　我是本科數學**號選手，今天我要進行說課的課題是高中數學必修一第一章第三節第一課時《函式單調性與最大（小）值》（可以在這時候板書課題，以緩解緊張）。我將從教材分析；教學目標分析；教法、學法；教學過程；教學評價五個方面來陳述我對本節課的設計方案。懇請在座的專家評委批評指正。

　　一、教材分析

　　1、 教材的地位和作用

　　（1）本節課主要對函式單調性的學習；

　　（2）它是在學習函式概念的基礎上進行學習的，同時又為基本初等函式的學習奠定了基礎，所以他在教材中起著承前啟後的重要作用；（可以看看這一課題的前後章節來寫）

　　（3）它是歷年高考的熱點、難點問題

　　（根據具體的課題改變就行了，如果不是熱點難點問題就刪掉）

　　2、 教材重、難點

　　重點：函式單調性的定義

　　難點：函式單調性的證明

　　重難點突破：在學生已有知識的基礎上，透過認真觀察思考，並透過小組合作探究的辦法來實現重難點突破。（這個必須要有）

　　3．學情分析

　　高一學生正處於以感性思維為主的年齡階段，而且思維逐步地從感性思維過渡到理性思維，並由此向邏輯思維發展，但學生思維不成熟、不嚴密、意志力薄弱，故而整個教學環節總是創設恰當的問題情境，引導學生積極思考，培養他們的邏輯思維能力。從學生的認知結構來看，他們只能根據函式的圖象觀察出“隨著自變數的增大函式值增大”等變化趨勢，所以在教學中要充分利用好函式圖象的直觀性，發揮好多媒體教學的優勢；由於學生在概念的掌握上缺少系統性、嚴謹性，在教學中注意加強.

　　二、教學目標

　　知識目標：

　　（1）函式單調性的定義

　　（2）函式單調性的證明

　　能力目標：

　　培養學生全面分析、抽象和概括的能力，以及瞭解由簡單到複雜，由特殊到一般的化歸思想

　　情感目標：

　　培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識

　　（這樣的教學目標設計更注重教學過程和情感體驗，立足教學目標多元化）

　　三、教法學法分析

　　1、教法分析

　　“教必有法而教無定法”，只有方法得當才會有效。新課程標準之處教師是教學的組織者、引導者、合作者，在教學過程要充分調動學生的積極性、主動性。本著這一原則，在教學過程中我主要採用以下教學方法：開放式探究法、啟發式引導法、小組合作討論法、反饋式評價法

　　2、學法分析

　　“授人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關於方法的只是。學生作為教學活動的主題，在學習過程中的參與狀態和參與度是影響教學效果最重要的因素。在學法選擇上，我主要採用：自主探究法、觀察發現法、合作交流法、歸納總結法。

　　（前三部分用時控制在三分鐘以內，可適當刪減）

　　四、教學過程

　　1、以舊引新，匯入新知

　　透過課前小研究讓學生自行繪製出一次函式f(x)=x和二次函式f(x)=x^2的影象，並觀察函式圖象的特點，總結歸納。透過課上小組討論歸納，引導學生髮現，教師總結：一次函式f(x)=x的影象在定義域是直線上升的，而二次函式f(x)=x^2的影象是一個曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當新增手勢，這樣看起來更自然）

　　2、創設問題，探索新知

　　緊接著提出問題，你能用二次函式f(x)=x^2表示式來描述函式在（-∞，0）的影象？教師總結，並板書，揭示函式單調性的定義，並注意強調可以利用作差法來判斷這個函式的單調性。

　　讓學生模仿剛才的表述法來描述二次函式f(x)=x^2在（0，+∞）的影象，並找個別同學起來作答，規範學生的數學用語。

　　讓學生自主學習函式單調區間的定義，為接下來例題學習打好基礎。

　　3、 例題講解，學以致用

　　例1主要是對函式單調區間的鞏固運用，透過觀察函式定義在（—5，5）的影象來找出函式的單調區間。這一例題主要以學生個別回答為主，學生回答之後透過互評來糾正答案，檢查學生對函式單調區間的掌握。強調單調區間一般寫成半開半閉的形式

　　例題講解之後可讓學生自行完成課後練習4，以學生集體回答的方式檢驗學生的學習效果。

　　例2是將函式單調性運用到其他領域，透過函式單調性來證明物理學的波意爾定理。這是歷年高考的熱點跟難點問題，這一例題要採用教師板演的方式，來對例題進行證明，以規範總結證明步驟。一設二差三化簡四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡成和差積商的形式，再比較與0的大小。

　　學生在熟悉證明步驟之後，做課後練習3，並以小組為單位找部分同學上臺板演，其他同學在下面自行完成，並透過自評、互評檢查證明步驟。

　　4、歸納小結

　　本節課我們主要學習了函式單調性的定義及證明過程，並在教學過程中注重培養學生勇於探索的精神和善於合作的意識。

　　5、作業佈置

　　為了讓學生學習不同的數學，我將採用分層佈置作業的方式：一組 習題1.3A組1、2、3 ，二組 習題1.3A組2、3、B組1、2

　　6、板書設計

　　我力求簡潔明瞭地概括本節課的學習要點，讓學生一目瞭然。

　　（這部分最重要用時六到七分鐘，其中定義講解跟例題講解一定要說明學生的活動）

　　五、教學評價

　　本節課是在學生已有知識的基礎上學習的，在教學過程中透過自主探究、合作交流，充分調動學生的積極性跟主動性，及時吸收反饋資訊，並透過學生的自評、互評，讓內部動機和外界刺激協調作用，促進其數學素養不斷提高。

高中數學說課稿 篇6

　　各位領導、專家、同仁：您們好！

　　我說課的內容是高中數學第二冊（上冊）第七章《直線和圓的方程》中的第六節“曲線和方程”的第一課時，下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：

　　一、教材分析

　　教材的地位和作用

　　“曲線和方程”這節教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統一的關係，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開闢了途徑，這正體現瞭解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領悟曲線和方程的關係，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“捨本逐題”的偏見，應該認識到這節“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！

　　根據以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。

　　二、教學目標

　　根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點確定教學目標如下：

　　知識目標：

　　1、瞭解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關係；

　　2、初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；

　　3、學會根據已有的情景資料找規律，進而分析、判斷、歸納結論；

　　4、強化“形”與“數”一致並相互轉化的思想方法。

　　能力目標：

　　1、透過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關係的認識；

　　2、在形成曲線和方程的概念的教學中，學生經歷觀察、分析、討論等數學活動過程，探索出結論，並能有條理的闡述自己的觀點；

　　3、能用所學知識理解新的概念，並能運用概念解決實際問題，從中體會轉化化歸的思想方法，提高思維品質，發展應用意識。

　　情感目標：

　　1、透過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規律；

　　2、透過反例辨析和問題解決，培養合作交流、獨立思考等良好的個性品質，以及勇於批判、敢於創新的科學精神。

　　三、重難點突破

　　“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節的重點，這是由於本節課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什麼要規定兩個關係產生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由於學生已經具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎，所以可用舉反例的方法來解決困惑，透過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關係，並以此為工具來分析例項，這將有助於學生的理解，有助於學生通其法，知其理。

　　怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節的難點。因為學生在作業中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為座標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節課設計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的方程。透過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。

　　四、學情分析

　　此前，學生已知，在建立了直角座標系後平面內的點和有序實數對之間建立了一一對應關係，已有了用方程（有時以函式式的形式出現）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現在要進一步研究平面內的曲線和含有兩個變數的方程之間的關係，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產生的問題是，不理解“曲線上的點的座標都是方程的解”和“以這個方程的解為座標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關係時各自所起的作用。本節課的教學目標也只能是初步領會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關係時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，並能藉助例項指出兩個關係的區別。

　　五、教法分析

　　新課程強調教師要調整自己的角色，改變傳統的教育方式，教師要由傳統意義上的知識的傳授者和學生的管理者，轉變為學生髮展的促進者和幫助者，簡單的教書匠轉變為實踐的研究者，或研究的實踐者，在教育方式上，也要體現出以人為本，以學生為中心，讓學生真正成為學習的主人而不是知識的奴隸，基於此，本節課遵循了概念學習的四個基本步驟，重點採用了問題探究和啟發式相結合的教學方法。

　　從例項、到類比、到推廣的問題探究，它對激發學生學習興趣，培養學習能力都十分有利。啟發引導學生得出概念，深化概念，並應用它去討論、研究和解決問題。在生生合作，師生互動中解決問題，為提高學生分析問題、解決問題的能力打下了基礎。

　　利用多媒體輔助教學，節省了時間，增大了資訊量，增強了直觀形象性。

　　六、學法分析

　　基礎教育課程改革要求加強學習方式的改變，提倡學習方式的多樣化，各學科課程透過引導學生主動參與，親身實踐，獨立思考，合作探究，發展學生蒐集處理資訊的能力，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，基於此，本節課從例項引入→類比→推廣→得概念→概念挖掘深化→具體應用→作業中的研究性問題的思考，始終讓學生主動參與，親身實踐，獨立思考，與合作探究相結合，在生生合作，師生互動中，使學生真正成為知識的發現者和知識的研究者。

　　七、教學過程分析

　　1、感性認識階段——以舊帶新、提出課題

高中數學說課稿 篇7

　　一、說教材

　　1、 教材的地位和作用

　　《集合的概念》是人教版第一章的內容(中職數學)。本節課的主要內容：集合以及集合有關的概念，元素與集合間的關係。初中數學課本中已現了一些數和點的集合，如：自然數的集合、有理數的集合、不等式解的集合等，但學生並不清楚“集合”在數學中的含義，集合是一個基礎性的概念，也是也是中職數學的開篇，是我們後續學習的重要工具，如：用集合的語言表示函式的定義域、值域、方程與不等式的解集，曲線上點的集合等。透過本章節的學習，能讓學生領會到數學語言的簡潔和準確性，幫助學生學會用集合的語言描述客觀，發展學生運用數學語言交流的能力。

　　2、 教學目標

　　（1）知識目標：a、透過例項瞭解集合的含義，理解集合以及有關概念；

　　b、初步體會元素與集合的“屬於”關係，掌握元素與集合關係的表示方法。

　　（2）能力目標：a、讓學生感知數學知識與實際生活得密切聯絡，培養學生解決實際的能力；

　　b、學會藉助例項分析，探究數學問題，發展學生的觀察歸納能力。

　　（3）情感目標：a、透過聯絡生活，提高學生學習數學的積極性，形成積極的學習態度；

　　b、透過主動探究，合作交流，感受探索的樂趣和成功的體驗，體會數學的理性和嚴謹。

　　3、重點和難點

　　重點：集合的概念，元素與集合的關係。

　　難點：準確理解集合的概念。

　　二、學情分析（說學情）

　　對於中職生來說，學生的數學基礎相對薄弱，他們還沒具備一定的觀察、分析理解、解決實際問題的能力，在運算能力、思維能力等方面參差不齊，學生學好數學的自信心不強，學習積極性不高，有厭學情緒。

　　三、說教法

　　針對學生的實際情況，採用探究式教學法進行教學。首先從學生較熟悉的例項出發，提高學生的注意力和激發學生的學習興趣。在創設情境認知策略上給予適當的點撥和引導，引導學生主動思、交流、討論，提出問題。在此基礎上教師層層深入，啟發學生積極思維，逐步提升學生的數學學習能力。集合概念的形成遵循由感性到理性，由具體到抽象，便於學生的理解和掌握。

　　四、學習指導（說學法）

　　教學的矛盾主要方面是學生的學，學是中心，會學是目的，因此在教學中要不斷指導學生學會學習。根據數學的特點這節課主要是教學生動腦思考、多訓練、勤鑽研的研討，這樣做增加了學生主動參與的機會，增強了參與的意識，教學生獲取知識的途徑，思考問題的方法，使學生成為教學的主體，進而才能達到預期的教學目的和效果。

　　五、教學過程

　　1、引入新課：

　　a、創設情境，揭示本課主題，同時對集合的整體性有個初步的感性認識。

　　b、介紹集合論的創始者康托爾

　　2、究竟什麼是集合？（例項探究）切合學生現有的認知水平， 以學生熟悉的事物（物體），以實際生活為背景進行探究， 為本課教學創造出一種自然和諧的氛圍，充分調動學生的學習熱情接待探究過程學生積極思考、交流、作答，教師針對學生的回答啟發，引導學生尋找例項中的共同特徵，培養學生觀察，總結能力範圍由具體到抽象，由感性到理性，為下面水到渠成的介紹集合概念做好鋪墊。

　　3、集合的概念，本課的重點。結合探究中的例項，讓學生說出集合和元素各是什麼？知識的呈現由抽象到具體進一步熟悉元素與集合的概念，讓學生分清實際問題中的集合和元素為後面學習兩者間的關係做好鋪墊。

　　教師在這一環節做好學習指導，確定的物件組成的整體叫集合，如果物件不確定，就不能確定為集合（舉例）加深對概念的理解。

　　4、 熟悉鞏固集合的概念透過例題，練習、幫助學生進一步熟悉和理解集合的概念。

　　5、 集合的符號記法，為本節重點做好鋪墊。

　　6、 從例項入行手，探索元素和集合的關係，學生能用文字語言描述，如何用數學語言描述，給出元素與集合關係符號表示，在這個環節教師適當引導學生積極主動參與到知識逐步形成過程，便於學生理解和掌握，落實本課的重點，學習指導：⑴集合元素的確定。⑵理解兩符號的含義。

　　7、 思考交流本課的重要環節在課堂上給學生提供充分的活動時間和空間。透過自由舉例，能深化概念。同時還能提升學生的分析能力表達自己見解的能力。

　　8、 從所舉的例子中抽象出數集的概念，並給出常見數集的記法。

　　9、 學生練習：透過練習，識記常見數集的記法，同時進一步鞏固元素與集合間的關係。

　　10、知識的實際應用：

　　問題不難，落實課本能力目標，培養學生運用數學的意識和能力初步培養學生應用集合的眼光觀看世界。

　　11、課堂小節

　　以學生小節為主教師幫助為輔，鞏固所學知識，幫助學生認識到要學會梳理所學內容，要學會總結反思，使學生的認識進一步昇華，培養學生的鬼納總結能力。

　　六、評價

　　教學評價的及時能有效調動課堂氣氛，感染學生的情緒，對課堂教學發揮著積極作用，教學過程遵重學生之間的差異培養學生應用集合的眼光看研究物件，注重過程評價與多元評價將教學評價貫穿於本堂課的每個教學環節。

　　七、教學反思

　　1、 透過現實生活中的例項，從特殊到一般，在具體感知基礎上得出集合的描述概念，便於學生理解接受。

　　2、 啟發探究教學，營造學生的學習氛圍，培養學生自主學習，合作交流的能力。

　　八、板書設計

高中數學說課稿 篇8

　　一、教材分析：

　　《向量的加法》是《必修》4第二章第二單元中“平面向量的線性運算”的第一節課。本節內容有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最基本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為後繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數乘運算及其幾何意義奠定了基礎；其中三角形法則適用於求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面向量”及“空間向量”中有很重要的地位。

　　二、學情分析：

　　學生在上節課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，知道向量可以自由移動，這是學習本節內容的基礎。學生對數的運算了如指掌，並且在物理中學過力的合成、位移的合成等向量的加法，所以向量的加法可透過類比數的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利於學生更好地理解向量加法的意義，準確把握兩個加法法則的特點。

　　三、教學目的：

　　1、透過對向量加法的探究，使學生掌握向量加法的概念，結合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領會向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，並能運用法則作出兩個已知向量的和向量。

　　2、在應用活動中，理解向量加法滿足交換律和結合律以及表述兩個運算律的幾何意義。掌握有特殊位置關係的兩個向量之和，比如共線向量，共起點向量、共終點向量等。

　　3、透過本節的學習，培養學生類比、遷移、分類、歸納等數學方面的能力。

　　四、教學重、難點

　　重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則並正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯絡緊密，你中有我，我中有你，實質相同，但是三角形法則適用範圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講內容，平行四邊形法則在本課中所佔份量略少於三角形法則。

　　難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生認識到三角形法則的實質是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必須構成三角形。

　　五、教學方法

　　本節採用以下教學方法：1、類比：由數的加法運算類比向量的加法運算。2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀察圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發現三角形法則適用於任意向量相加；透過圖形，觀察得出向量加法滿足交換律、結合律等，這些都體現探究式教學法的運用。3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都採取了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術的運用，能直觀地表現向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。

　　六、數學思想的體現：

　　1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向相同與方向相反兩種情形，然後專門對零向量與任意向量相加作了規定，這樣對任意向量的加法都做了討論，線索清楚。

　　2、類比思想：使之與數的加法進行類比，使學生對向量的加法不致於太陌生，既有似曾相識的感覺，又能從對比中看出兩者的不同，效果較好。

　　3、歸納思想：主要體現在以下三個環節①學完平行四邊形法則和三角形法則後，歸納總結，對不共線向量相加，兩個法則都可以選用。②由共線向量的加法總結出三角形法則適用於任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用於不共線向量相加。③對向量加法的結合律和探討中，又使學生髮現了三角形法則還適用於任意多個向量的加法。歸納思想在這三個環節中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。

　　七、教學過程：

　　1、回顧舊知：本節要進行向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情況，所以要複習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的知識鋪墊。

　　2、引入新課：

　　（1）平行四邊形法則的引入。

　　學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，但是並沒有形成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟悉。所以我決定由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點相同，但是物理中力的合成是在有相同的作用點的條件下合成的，引入到數學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的認識，易產生誤解：表示兩個已知向量的有向線段的起點必須在一起才能用平行四邊形法則，不在一起不能用。這時要透過講解例1，使學生認識到可以透過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。

　　設計意圖：本著從學生最熟悉、離學生最近的知識經驗為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生容易接受，也使學科間的滲透發揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的“起點相同”這一特點的認識，例1的講解使學生認識到當表示向量的有向線段的起點不在一起時，須把起點移到一起，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

　　（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有按照教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入（如圖）。

　　所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展示三角形法則，同時法則的作法敘述、作圖過程對學生也起到了示例的作用。於是前面的例1還可以利用三角形法則來做。

　　這時，總結出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都可以用。

　　設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，可以很清楚地使學生從向何意義上認識到兩個法則之間的密切聯絡，理解它們的實質，而且銜接自然，能夠使學生對比地得出兩個法則的特點與實質，並對兩個法則的特點有較深刻的印象。

　　（3）共線向量的加法

　　方向相同的兩個向量相加，對學生來說較易完成，“將它們接在一起，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。”引導學生分析作法，結果發現還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向第二個向量的終點。

　　方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不知道怎樣做。但是學生學過有理數加法中的異號兩數相加：“異號兩數相加，用較大

　　的絕對值減去較小的絕對值，符號取絕對值較大的數的符號。”類比異號兩數相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。具體做法由老師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發現結論正確。

　　反思過程，學生自然會想到方向相同的兩個向量相加，類似於同號兩數相加。這說明兩個共線向量相加依然可用三角形法則 透過以上幾個環節的討論，可以作個簡單的小結：兩個不共線向量相加，可採用平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用於任意兩個向量相加。

　　設計意圖：透過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的認識，使得不同位置的向量相加都有了依據，並且採用類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易於理解，可以化解難點。

　　（4）向量加法的運算律

　　①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結合三角

　　形法則得出，理解起來沒什麼困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質的認識。

　　②結合律：結合律是透過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加後兩個向量再與第一個向量相加所得結果相同。

　　接下來是對應的兩個練習，運用交換律與結合律計算向量的和。

　　設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來方便，從後面的練習中學生能夠體會到這點。由結合律還使學生髮現，多個向量相加，同樣可以運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最後一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用於任意多個向量相加。

　　3、小結

　　先由學生小結，檢查學生對本課重要知識的認識，也給學生一個概括本節知識的機會，然後用課件展示小結內容，使學生印象更深。

　　（1）平行四邊形法則：起點相同，適用於不共線向量的求和。

　　（2）三角形法則首尾相接，適用於任意多個向量的求和。

　　（3）運算律

高中數學說課稿 篇9

　　一、教材分析

　　（一）地位與作用

　　《冪函式》選自高一數學新教材必修1第2章第3節。是基本初等函式之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟後的作用。從教材的整體安排看，學習瞭解冪函式是為了讓學生進一步獲得比較系統的函式知識和研究函式的方法，為今後學習三角函式等其他函式打下良好的基礎．在初中曾經研究過y＝x，y＝x2，y＝x—1三種冪函式。這節內容，是對初中有關內容的進一步的概括、歸納與發展，是與冪有關知識的高度昇華．本節內容之後， 將把指數函式，對數函式，冪函式科學的組織起來，體現充滿在整個數學中的組織化，系統化的精神。讓學生了解系統研究一類函式的方法．這節課要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將該方法遷移到對其他函式的研究．

　　（二）學情分析

　　（1）學生已經接觸的函式，確立利用函式的定義域、值域、奇偶性、單調性研究一個函式的意識 ，已初步形成對數學問題的合作探究能力。

　　（2）雖然前面學生已經學會用描點畫圖的方法來繪製指數函式，對數函式影象，但是對於冪函式的影象畫法仍然缺乏感性認識。

　　（3）學生層次參差不齊，個體差異比較明顯。

　　二、目標分析

　　新課標指出“三維目標”是一個密切聯絡的有機整體。

　　（一）教學目標

　　（1）知識與技能

　　①使學生理解冪函式的概念，會畫冪函式的圖象。

　　②讓學生結合這幾個冪函式的圖象，理解冪函圖象的變化情況和性質。

　　（2）過程與方法

　　①讓學生透過觀察、總結冪函式的性質，培養學生概括抽象和識圖能力。

　　②使學生領會數形結合的數學思想方法，培養學生髮現問題、分析問題、解決問題的能力。

　　（3）情感態度與價值觀

　　①透過熟悉的例子讓學生消除對冪函式的陌生感從而引出概念，引起學生注意，激發學生的學習興趣。

　　②利用多媒體，瞭解冪函式圖象的變化規律，使學生認識到現代技術在數學認知過程中的作用，從而激發學生的學習慾望。

　　③培養學生從特殊歸納出一般的意識，培養學生利用影象研究函式奇偶性的能力。並引導學生髮現數學中的對稱美，讓學生在畫圖與識圖中獲得學習的快樂。

　　（二）重點難點

　　根據我對本節課的內容的理解，我將重難點定為：

　　重點：從五個具體的冪函式中認識概念和性質

　　難點：從冪函式的圖象中概括其性質。

　　三、教法、學法分析

　　（一）教法

　　教學過程是教師和學生共同參與的過程，教師要善於啟發學生自主性學習，充分調動學生的積極性、主動性，要有效地滲透數學思想方法，努力去提高學生素質。根據這樣的原則和所要完成的教學目標，併為激發學生的學習興趣，我採用如下的教學方法。

　　1、引導發現比較法

　　因為有五個冪函式，所以可先透過學生動手畫出函式的圖象，觀察它們的解析式和圖象並從式的角度和形的角度發現異同，並進行比較，從而更深刻地領會冪函式概念以及五個冪函式的圖象與性質。

　　2、藉助資訊科技輔助教學

　　由於多媒體資訊科技能具有形象生動易吸引學生注意的特點，故此，可用多媒體制作引入情境，將學生引到這節課的學習中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函式的圖象，為學生創設豐富的數形結合環境，幫助學生更深刻地理解冪函式概念以及在冪函式中指數的變化對函式圖象形狀和單調性的影響，並由此歸納冪函式的性質。

　　3、練習鞏固討論學習法

　　這樣更能突出重點，解決難點，使學生既能夠進行深入地獨立思考又能與同學進行廣泛的交流與合作，這樣一來學生對這五個冪函式領會得會更加深刻，在這個過程中學生們分析問題和解決問題的能力得到進一步的提高，班級整體學習氛氛圍也變得更加濃厚。

　　（二）學法

　　本節課主要是透過對冪函式模型的特徵進行歸納，動手探索冪函式的影象，觀察發現其有關性質，再改變觀察角度發現奇偶函式的特徵。重在動手操作、觀察發現和歸納的過程。

　　由於冪函式在第一象限的特徵是學生不容易發現的問題，因此在教學過程中引導學生將抽象問題具體化，藉助多媒體進行動態演化，以形成較完整的知識結構。

　　四、教學過程分析

　　（一）教學過程設計

　　（1）創設情境，提出問題。 新課標指出：“應該讓學生在具體生動的情境中學習數學”。在本節課的教學中，從我們熟悉的生活情境中提出問題，問題的設計改變了傳統目的明確的設計方式，給學生最大的思考空間，充分體現學生主體地位。

　　問題1：下列問題中的函式各有什麼共同特徵？是否為指數函式？

　　由學生討論，總結，即可得出：p＝w，s＝a2，v=a，a＝s1/2，v＝t—1

　　這時學生觀察可能有些困難，老師提示可以用x表示自變數，用y表示函式值，上述函式式變成：

　　都是自變數的若干次冪的形式。都是形如

　　的函式。

　　揭示課題：今天這節課，我們就來研究：冪函式

　　（一）課堂主要內容

　　（1）冪函式的概念

　　①冪函式的定義。

　　一般地，函式

　　叫做冪函式，其中x 是自變數，a是常數。

　　②冪函式與指數函式之間的區別。

　　冪函式——底數是自變數，指數是常數；

　　指數函式——指數是自變數，底數是常數。

　　（2）幾個常見冪函式的圖象和性質

　　由同學們畫出下列常見的冪函式的圖象，並根據圖象將發現的性質填入表格

　　根據上表的內容並結合圖象，總結函式的共同性質。讓學生交流，老師結合學生的回答組織學生總結出性質。

　　以上問題的設計意圖：數形結合是一個重要的數學思想方法，它包含以數助形，和以形助數的思想。透過問題設計讓學生著手實際，藉助行的生動來闡明冪函式的性質。

　　教師講評：冪函式的性質．

　　①所有的冪函式在（0，＋∞）上都有定義，並且影象都過點（1，1）．

　　②如果a＞0，則冪函式的影象透過原點，並在區間〔0，＋∞）上是增函式．

　　③如果a＜0，則冪函式在（0，＋∞）上是減函式，在第一象限內，當x從右邊趨向於原點時，影象在y軸右方無限地趨近y軸；當ｘ趨向於＋∞時，影象在x軸上方無限地趨近ｘ軸．

　　④當a為奇數時，冪函式為奇函式；當a為偶數時，冪函式為偶函式。

　　以問題設計為主，透過問題，讓學生由已經學過的指數函式，對數函式，描點作圖得到五個冪函式的影象，但是我們應該知道繪製冪函式的影象比繪製指數函式和對數函式的影象更為複雜，因為冪函式隨著冪指數的輕微變化會出現較大的變化，因此，在描點作圖之前，應引導學生對幾個特殊的冪函式的性質先進行初步的探究，如分析函式的定義域，奇偶性等，在根據研究結果和描點作圖畫出影象，讓學生觀察所作影象特徵，並由圖象特徵得到相應的函式性質，讓學生充分體會系統的研究方法。同時學生對於歸納性質這一環節相對指數函式，對數函式的性質，學生會有更大的困難。因此，教學中只須對他們的影象與基本性質進行認識，而不必在一般冪函式上作過多的引申和介紹。在教學中，採用從具體到一般，再從一般到具體的安排。

　　透過學生的主體參與，使學生深切體會到本節課的主要內容和思想方法，從而實現對知識識的再次深化。

　　（3）當堂訓練，鞏固深化

　　例題和練習題的選取應結合學生認知探究，鞏固本節課的重點知識，並能用知識加以運用。本節課選取主要選取了兩道例題。

　　例1是課本上的例題：證明f（x）=x1/2在（0，＋∞）上是增函式。這題先從“形”的角度判斷函式的單調區間和單調性，再用到定義從“數”的角度對函式的單調性進行推理論證，培養學生的數形結合的數學思想和解決問題的專業素養。

　　例2是補充例題，主要培養學生根據體例構造出函式，並利用函式的性質來解決問題的能力，從而加深學生對冪函式及其性質的理解。注意：由於學生對冪函式還不是很熟悉，所以在講評中要刻意體現出冪函式y＝x1。3是增函式與y＝x—5/4的影象的畫法，即再一次讓學生體會根據解析式來畫影象解題這一基本思路

　　（4）小結歸納，回顧反思。 小結歸納不僅是對知識的簡單回顧，還要發揮學生的主體地位，從知識、方法、經驗等方面進行總結。我設計了三個問題：

　　（1）透過本節課的學習，你學到了哪些知識？

　　（2）透過本節課的學習，你最大的體驗是什麼？

　　（3）透過本節課的學習，你掌握了哪些技能？

　　（二）作業設計 作業分為必做題和選做題，必做題對本節課學生知識水平的反饋，選做題是對本節課內容的延伸與，注重知識的延伸與連貫，強調學以致用。透過作業設定，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展、合作探究的學習氛圍的形成． 我設計了以下作業：

　　（1）必做題

　　（2）選做題

　　（三）板書設計

　　板書要基本體現整堂課的內容與方法，體現課堂程序，能簡明扼要反映知識結構及其相互聯絡；能指導教師的教學程序、引導學生探索知識；透過使用幻燈片輔助板書，節省課堂時間，使課堂程序更加連貫。

　　五、評價分析

　　學生學習的結果評價當然重要，但是更重要的是學生學習的過程評價。我採用及時點評、延時點評與學生互評相結合，全面考查學生在知識、思想、能力等方面的發展情況，在質疑探究的過程中，評價學生是否有積極的情感態度和頑強的理性精神，在概念反思過程中評價學生的歸納猜想能力是否得到發展，透過鞏固練習考查學生對冪函式是否有一個完整的集訓，並進行及時的調整和補充。 以上就是我對本節課的理解和設計，敬請各位專家、評委批評指正。

　　謝謝！