五年級下冊分數除法二說課稿
各位老師，下午好。
今天我說課的題目是分數除法（二）。
一、說教材：
分數除法（二）北師大版數學五年級下冊第三單元的第三課時。它是分數除以整數的後繼性學習，為分數除以分數及後面的分數混合運算提供認知和學習基礎。
教材對本課時的教學方法是讓學生透過多次觀察，從中歸納出一個數除以分數的計算法則，我稱這為倒數計算法。然而根據我多年的教學經驗來看，學困生並不能正確運用倒數計算法，為了讓大多數學生都能掌握並能正確計算一個數除以分數，教學中我引進了通分計算法。
為此，我把本課時的教學目標定為以下三條：
1、掌握一個數除以分數的方法，並能正確計算。
2、經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用通分法計算的結果來推理出倒數法計算的過程。
3、利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。
本課時的教學重點是運用計算方法正確進行計算，教學難點是理解一個數除以分數的計算方法。
二、說教法和學法：
本課時教師在教學中引導學生多看圖觀察，讓學生經歷猜測、驗證和歸納的學習過程，使他們透過小組合作理解計算法則。
三、教、學具準備。
老師準備平均分成2份、3份和4份的圓紙片各4張，為學生準備一張練習紙，練習紙上畫好三組沒有平均分的圓紙片和書第27頁上畫一畫的題目，把書中已畫出的部分隱去，讓學生親自去畫。
四、說教學過程：
1、複習鋪墊，提供猜測基礎。
數學的學習離不開學生的經驗基礎和認知水平，為了讓學生能正確理解本課時內容，我首先出示覆習題1：“把 1/2 張餅平均分給4個小朋友，每個小朋友能分到幾張餅？” 學生根據前一課時所學方法分別用倒數法：1/2 ÷4 = 1/2 ×1/4 =1/8 （張）或者用通分法：1/2 ÷4 = 1×4/2×4 ÷4= 1/8 （張）透過列式計算。然後讓學生說一說計算法則。
接著出示題2：有4張同樣大的餅，每2張一份，可分成多少份？
在解答這兩題的基礎上，我提出問題：猜一猜4 ÷ 1/2 等於幾？由於受到上一課時的負遷移，部分學生仍然會用一個分數乘整數的倒數，算成：1/4 ×1/2= 1/8 ，當然也可能會正確計算出結果。這時教師適時引導學生明白：判斷一個猜想是否正確，需要透過科學地驗證。
這樣的設計既為學生提供了學習新知識的經驗基礎，又能激起學生學習新知識的興趣。
2、驗證猜想，理解計算過程。
為了讓學生更易理解題意，我把書中情境圖改成具有生活氣息的題目：有4張同樣大的餅。每個小朋友吃 1/2 張，可分給幾個小朋友吃？
學生在練習紙上畫出平均分的過程，並透過小組合作形式理解計算的過程。反饋時，教師引導學生用自己的話說清計算的思路，大部分學生會認為1張餅裡有2個1/2 ，可以分給2個小朋友吃，4張餅就能分別8個小朋友吃，列式為：4÷1/2 =4×2=8（個）。但這個過程並不能使學生自然過渡到對倒數法解題的理解，也就是說，學生透過4÷1/2 =4×2=8（個）並不能理解4 ÷1/2可以用4×1/2的倒數來計算。這時我引進了通分法來計算：讓學生觀察示意圖，理解4 ÷1/2 就是求4裡面含有幾個1/2。而4就是8/2 ，根據學生以前知識結構，學生易於知道 裡有8個 ，最後根據學生的回答板書計算方法， 4÷ 1/2 = 8 ÷ 1/2 = 8； 追問：8是怎樣算出來的'？學生再次從計算的角度去思考：當兩個分數的分母相同時，只需要用被除數的分子除以除數的分子就能求出商。
由於通分法計算遵從了學生的認知水平，易於被學生尤其是學困生理解，而倒數法的意義很難被學生理解，但它簡潔的計算過程又是今後學習不可或缺的。所以在教學中我把兩種計算方法同時滲透，力求使讓通分法成為理解倒數法的基石。
這個教學過程完成了教學目標中的“讓學生經歷猜測、驗證和歸納的過程，利用數形結合的方式，體會“轉化”的數學思維方法。”
3、大量練習，使用計算方法。
數學的歸納過程不是把一個單一的數學現象，而是把一系列有相同特點的數學現象抽象成具有代表意義的符號特徵，這就是建模過程。
為了讓學生能充分感知一個數除以分數的計算過程，我先出示了兩道變式題：每個小朋友吃 1/3 張、1/4 張餅，可分給幾個小朋友吃？讓學生模仿前面的例題進行實際操作，獨立完成計算，教師巡視中加強學困生的輔導。
由於前面幾個除數的分子都是1，學生還不會去有意識地總結計算方法，仍會去想：只要看看一張餅裡有幾個這個分數，然後再用4去乘個數就行了。所以此時讓學生歸納倒數法計算的方法還為時過早，為了使學生擺脫這種思維的束縛，真正從倒數的角度去觀察和體會除數的變化，我又引進了變式題：每個小朋友吃2/3 張餅，可分給幾個小朋友吃？
這時學生透過畫圖不再能看出一張餅可以分給幾個小朋友吃了，引起學生認知經驗的衝突。教師要求學生以合作的形式根據黑板上的板書去解答，並說一說：你是怎樣思考的？由於倒數法計算很難說清算理，反饋時學生大多會借用通分法來說明：4÷ 2/3 = 12/3 ÷2/3 = 6。根據教學目標對通分法運用的定位（是為了使學生相信倒數法計算結果是正確的。），此時一定要讓學生再次進行嘗試：你們能用倒數法進行計算嗎？邊計算邊觀察：什麼在變？什麼不變？讓學生獨立計算，如果他們把被除數變成了倒數，肯定與通分法計算的結果不同，這時會自行修正，並體會老師提出的問題：什麼在變？什麼不變？
接著出示書中“畫一畫”的練習，以同桌合作的方式，再次讓學生體會借用圖形來理解計算的優勢，認識數形結合對數學解題的幫助，從而完成這三個教學目標。
在大量計算的基礎上，引導學生觀察這些算式，然後用自己的話歸納出一個數除以分數的計算方法。
4、觀察比較，選擇計算方法。
讓學生觀察用通分法與倒數法的計算過程，體會倒數法在計算中簡潔優美。但讓學生體會：如果覺得通分法更適合，也可以使用通分法進行計算。
《數學課程標準》提倡讓不同的人在數學上得到不同的發展，對於數學認知水平較低的學生，允許他選擇並不最佳化的方法，等知識水平有了進步再來運用其他更有利的方法進行學習。
5、歸納總結，完善計算法則。
透過前面多次的敘述和大量的計算，計算法則已是呼之欲出了，但學生的語言不夠簡潔扼要。這時我提出：看誰說的計算方法與數學家說的方法最接近？並說出前一部分：“一個數除以分數等於——”。讓學生接著完成後面的部分。最後出示書中的計算方法，並對學生的歸納總結提出鼓勵性評價——太棒了，你們大多數都有數學家的天份。
五、說板書：
板書內容較多，從學生的猜測到驗證過程，一步步引導學生體會數學的學習方法，為學生選擇自己喜歡的計算方法提供了直觀可靠的依據。