六年級數學習題精選附答案
1．木箱裡裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若矇眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數？
3．有11名學生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的型別相同
4．有50名運動員進行某個專案的單迴圈賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。
5．體育用品倉庫裡有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個同學參加數學競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多於2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為多少人？
7．有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少隻（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個筐裡，小明把這筐水果分成了若干堆，後來發現無論怎麼分，總能從這若干堆裡找到兩堆，把這兩堆水果合併在一起後，蘋果和梨的個數是偶數，那麼小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5，……，99中，至少選出多少個數，其中必有兩個數的和是100。
10．某旅遊車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，並且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那麼乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．2006名營員去遊覽長城，頤和園，天壇。規定每人最少去一處，最多去兩處遊覽，至少有幾個人遊覽的地方完全相同?
13．某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數相同？
答案：
1．為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出4個球。
2．最少要抽取29張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數。
3．證明：A、B、C、D四類書，根據題目條件，這些學生借書的組合可能有十種，分別是：因為有11名學生到老師家借書，而只有10種借書情況，因此必有兩個學生所借的書的型別相同。
4．證明，所謂單迴圈賽即每個運動員都與其它運動員進行一場比賽。即每個人要參加49場比賽，這樣如果假設沒有運動員積分相同，因為沒有全勝，則運動員的.積分就有48勝、47勝……2勝、1勝、0勝共49個積分情況，而50名運動員需要有50個不同的積分結果，這裡“49個積分情況”與“需要50個積分結果”出現了矛盾，所以假設“沒有運動員積分相同”是錯誤的，因此一定有兩個運動員積分相同。
5．至少有9名同學所拿的球種類是一致的。
6．則參賽男生46人。
7．至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．至少把這些水果分成了5堆。分四種情況：
9．至少選出51個數，其中必有兩個數的和是100。
10．46乘客帶蘋果。
11．提示：分值從0～100，共101種可能的分值，10101÷（0＋1＋2＋……＋100）＝2……1，則至少有3人得分相同。
12．至少有335個人遊覽的地方完全相同。
13．則至少有5人植樹的株數相同。