屈曲約束支撐設計及動力彈塑性分析論文
摘要：北京市軌道交通指揮中心專案採用了框架支撐結構體系，其中支撐採用普通支撐與屈曲約束支撐結合的佈置方式，採用此種方案既有效改善了結構抗側剛度及抗震效能，又透過最佳化組合降低了工程造價。構件試驗及結構動力彈塑性分析表明：屈曲約束支撐在設防地震作用下可率先進入屈服狀態，主體結構在罕遇地震作用下塑性變形主要發生在底部區域框架柱內型鋼處，且整體結構損傷程度在安全範圍；結構在罕遇地震下各項效能指標滿足規範要求。
關鍵詞：鋼筋混凝土框架-鋼支撐結構；屈曲約束支撐；動力彈塑性分析；抗震設計；抗震效能
工程概況北京市軌道交通路網指揮中心二期工程專案位於北京市朝陽區北部小營地區，主要為軌道交通線路控制中心、自動控制中心、研發檢測中心、資訊中心及相關配套設施（建築效果如圖1a所示）。該專案二期總建築面積69585m2,其中地上部分建築面積42837m2,地下部分建築面積26748m2,結構總高度51.10m,結構整體上分為地下、主樓和配樓三個部分，結構佈置及相關詳細資訊參見文獻。
主樓由左右兩座基本對稱的11層結構組成，左右兩部分在中間1~2層和8~11層透過連廊連為一體。主體結構採用混凝土框架-鋼支撐結構（鋼支撐沿結構底到頂通高佈置，其中在10、11層佈置JY-SD型屈曲約束支撐），圖1b所示為結構抗側力體系。
結構平面呈L形，主體地上結構與配樓之間設定防震縫分開，配樓為4層框架結構。
（a）建築效果（b）抗側力體系該結構設計類別為乙類，抗震設防烈度8度，基本加速度值0.2g,設計地震動分組第一組，場地類別III類，場地特徵週期0.45s,結構採用消能減震方案。該方案透過將消能元件設定在結構中，使變形及塑性損傷主要發生在耗能元件，從而減小主要受力構件在地震作用下的損傷。耗能元件根據受力特性不同分為速度相關型和位移相關型，本專案選用軸向位移型的屈曲約束支撐，透過對結構進行彈性及動力彈塑性分析考察採用該種消能減震技術的有效性及可行性。
屈曲約束支撐選型屈曲約束支撐需要在核心鋼支撐和外包混凝土之間設定滑移面或無黏結層，軸向荷載僅由鋼核心承受。內填充約束材料和外包鋼管提供足夠的剛度以防止支撐的整體屈曲。在混凝土框架柱間設定屈曲約束支撐，不僅提高了結構抗側剛度，同時能有效改善框架系統的延性與抗震效能。屈曲約束支撐構造如圖2所示。
（a）典型構造（b）縱向構成示意圖。消能元件核心材料試驗研究屈曲約束支撐的力學效能直接由核心材料決定，低屈服點材料可以實現較大剛度、較小屈服位移，同時具有良好的延性。計算分析後最終採用Q160軟鋼作為主要核心材料。
金屬阻尼器選用材料以軟鋼、低屈服點鋼材、鉛及記憶合金為主，而鉛材料因其本身缺陷以及合金類材料價格相對昂貴等原因使得軟鋼和低屈服點鋼材成為建築結構用阻尼器材料的首選。日本根據建築結構消能減震需求專門研製了SS400（相當於國內Q235）、LY225型和LY110型鋼材，其中LY110型鋼材延伸率可達50%,累積塑性變形能力出眾，我國與其相當的材料為Q160.對比日本鋼材及我國鋼材應57力-應變曲線可知（圖4），我國的Q160材料具有良好的`延伸率，在最大應力下的延伸率可達9%~10%,是傳統鋼材的2倍以上，延伸效能與日本軟鋼效能相當。
消能器選型及試驗研究為滿足大空間使用要求，該專案選用了框架結構。綜合考慮結構高度及設計類別，結構設計增設核心筒體，同時建築平面較長，存在平面不連續等問題，故將核心筒佈置於建築中心外側（指揮大廳周邊）及建築端部，儘量保證平面剛度均勻，但由於核心筒面積佔全樓平面比例較小，結構抗側剛度薄弱且扭轉變形顯著，為此需要在結構兩端增設鋼支撐以改善上述問題。透過採用SAP2000及ABAQUS進行彈性及動力彈塑性分析表明，單獨採用普通鋼支撐框架結構還存在以下幾方面問題：
1）鋼支撐效能指標為設防地震不屈服，設計需要構件截面尺寸較大；2）罕遇地震作用下鋼支撐仍有區域性失穩大變形情況；3）框架柱在罕遇地震下損傷嚴重。
基於以上原因，在主體結構中選擇在部分樓層設定屈曲約束支撐，以此減小支撐構件尺寸，同時減小設防地震、罕遇地震與支撐相連線構件內力負擔及塑性損傷，進而優化了整體結構在罕遇地震作用下的變形效能。
該專案屈曲約束支撐選用了低屈服點軟鋼作為芯材，經計算選用屈服承載力2500、2000、1000kN的JY-SD型屈曲約束支撐，本文針對專案特點，在確定芯材材質後對該型支撐進行了專門試驗研究（支撐引數詳見表1）。試驗在設計位移下往復載入，按照規範要求在L/500、L/300、L/200、L/150、L/100（L為構件長度）目標位移下各迴圈3圈，L/80目標位移下迴圈30圈後，試驗後支撐構件主要效能指標不發生明顯變化（降低不超過15%）。
JY-SD型屈曲約束支撐表現出了較好的滯回特性，與傳統鋼材相比，滯迴環面積更為飽滿，屈服後剛度約佔構件彈性剛度的2%,能有效發揮材料的高延伸效能，如圖5所示。
結構動力彈塑性分析模型建立單元選擇四邊形或三角形縮減積分殼單元用於模擬核心筒剪力牆、連梁及樓板等。梁單元用於模擬結構樓面梁、柱、支撐等。在ABAQUS軟體中，該單元基於Timoshenko梁理論，可以考慮剪下變形剛度，而且計算過程中單元剛度在截面內和長度方向兩次動態積分得到。對於重力（施工過程中）載入時兩段鉸接的構件（如結構角部六邊形網格的橫樑等），採用釋放自由度的方法進行模擬。聯結器單元用於模擬屈曲約束支撐。
材料本構模型：
1）混凝土採用彈塑性損傷模型，該模型能夠考慮混凝土材料拉壓強度差異、剛度及強度退化以及拉壓迴圈裂縫閉合呈現的剛度恢復等特性。計算中，混凝土材料軸心抗壓和軸心抗拉強度標準值按GB50010-2010《混凝土結構設計規範》取值。計算中不考慮箍筋對混凝土的約束效應，僅採用規範中建議的素混凝土參數。混凝土本構關係曲線參見圖6、7.分別由受拉損傷因子dt和受壓損傷因子dc來表達，採用Najar的損傷理論。
2）鋼材採用雙線性隨動硬化模型（如圖8所示）。在迴圈載入過程中考慮包辛格效應，無剛度退化。計算分析中，設定鋼材的強屈比為1.2,極限應變為0.025.
3）屈曲約束支撐模型。屈曲約束支撐在分析模型中採用連線單元進行模擬，其本構關係採用考慮剛度強化的理想彈塑性模型，如圖9所示。
整體結構模型主體結構由左右對稱兩個塔樓組成，透過底部與頂部區域連線成一體，同時頂部區域由於大空間要求導致其抗側剛度較弱，為此屈曲約束支撐主要集中設置於頂部連線區域，如圖10所示F10、F11層的紅色構件。輸入地震波選取地震波選擇根據GB50011-2010《建築抗震設計規範》5.1.2條3款規定，彈性時程分析時，每條時程曲線計算所得結果底部剪力不應小於振型分解反應譜法計算結果的65%,多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值不應小於振型分解反應譜法計算結果的80%.最終選擇兩條天然波和一條人工波進行計算，地震波基本引數見表2.
對結構進行三組地震動記錄、三向輸入（圖11），共計6個工況（三組波分別雙方向輪換輸入）的罕遇地震動力彈塑性分析，三個方向（X、Y、Z向）輸入峰值加速度比為1∶0.85∶0.65,X向波峰值加速度取為400gal.
罕遇地震彈塑性分析結果研究表明普通支撐與屈曲約束支撐混合佈置能夠在改善結構抗震效能基礎上節約成本。多遇地震作用下普通支撐與屈曲約束支撐一起形成框架支撐體系，支撐提供抗側剛度，設防烈度地震作用下部分屈曲約束支撐進入屈服耗能，罕遇地震作用下絕大部分屈曲約束支撐進入耗能階段但不發生破壞，普通鋼支撐不發生大變形失穩。
最大層間位移角反應如圖12所示，X向輸入時，結構頂部最大位移為0.282m,最大層間位移角為1/96,在第6層；Y向輸入時，結構頂部最大位移為0.285m,最大層間位移角1/102,發生在第11層。同時可以發現各核心筒參考點層間位移角結果差別很小（<10%），說明各筒自身扭轉效應不明顯，抗側剛度變化均勻。
結構的損傷情況圖13為結構在8度罕遇、三向輸入天然波2時，梁、柱內型鋼的塑性應變分佈情況，可以看到，X、Y向輸入時，結構中出現塑性應變的型鋼（含型鋼混凝土構件中型鋼）主要集中在首層核心筒的區域性位置，其中X向輸入時最大塑性應變為2.338×10-3;Y向輸入時最大塑性應變僅為1.077×10-3.其餘部位型鋼基本保持彈性，結構整體損傷較輕，均在可控範圍內。
屈曲約束支撐滯回效能在8度罕遇地震下，沿結構角部、周邊及核心筒處選取4處典型屈曲約束支撐滯回曲線進行分析（圖14），JY-SD-1000型屈曲約束支撐最大軸向變形15mm,JY-SD-2000型屈曲約束支撐最大軸向變形13mm,JY-SD-2500型屈曲約束支撐最大軸向變形15mm,三種屈曲約束支撐軸向變形與構件長度比例均未超過1%,滯回曲線飽滿（圖15），表明在8度罕遇地震作用下屈曲約束支撐較大程度進入屈服耗能，而主體結構完好。
本專案屈曲約束支撐芯材採用Q160低屈服點軟鋼，構件極限變形能力和延性效能明顯優於普通材料。採用了低屈服點軟鋼芯材的支撐表現出了滯回曲線飽滿，屈服後構件剛度小幅正向增長的優點，同時支撐屈服後強化剛度較小，其明顯降低了罕遇地震作用下支撐附加給節點的內力。
結構整體彈塑性分析表明，屈曲約束支撐最大變形為18mm（屈服位移的7.8倍），而構件變形能力超過32mm（屈服位移的14.8倍），這表明屈曲約束支撐變形安全儲備在1.9倍以上。
結論
1）採用屈曲約束支撐的框架支撐體系在三向罕遇地震輸入時，結構最大層間位移角為1/96,整個計算過程中，結構始終保持直立，滿足規範"罕遇地震不倒"的要求。
2）採用低屈服點芯材的屈曲約束支撐在多遇地震作用下能夠有效提供彈性抗側剛度，設防地震作用下屈曲約束支撐進入屈服，結構整體剛度降低、阻尼比提高，有效提高結構抗震能力。
3）罕遇地震作用下屈曲約束支撐耗能效能顯著，主體結構型鋼及鋼筋塑性變形主要集中在結構底層，符合規範抗震設防體系的思路，整體結構損傷輕微並具有一定安全儲備。
參考文獻
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