圓的標準方程說課課件
教材分析
圓是學生在初中已初步瞭解了圓的知識及前面學習了直線方程的基礎上來進一步學習《圓的標準方程》，它既是前面圓的知識的複習延伸，又是後繼學習圓與直線的位置關係奠定了基礎。因此，本節課在本章中起著承上啟下的重要作用。
教學目標
1. 知識與技能：探索並掌握圓的標準方程，能根據方程寫出圓的座標和圓的半徑。
2. 過程與方法：透過圓的標準方程的學習，掌握求曲線方程的方法，領會數形結合的思想。
3. 情感態度與價值觀：激發學生學習數學的興趣，感受學習成功的喜悅。
教學重點難點以及措施
教學重點：圓的標準方程理解及運用
教學難點：根據不同條件，利用待定係數求圓的標準方程。
根據教學內容的特點及高一年級學生的年齡、認知特徵，緊緊抓住課堂知識的結構關係，遵循“直觀認知――操作體會――感悟知識特徵――應用知識”的認知過程，設計出包括：觀察、操作、思考、交流等內容的教學流程。並且充分利用現代化資訊科技的教學手段提高教學效率。以此使學生獲取知識，給學生獨立操作、合作交流的機會。學法上注重讓學生參與方程的推導過程，努力拓展學生思維的空間，促其在嘗試中發現，討論中明理，合作中成功，讓學生真正體驗知識的形成過程。
學習者分析
高一年級的學生從知識層面上已經掌握了圓的相關性質;從能力層面具備了一定的觀察、分析和資料處理能力，對數學問題有自己個人的看法;從情感層面上學生思維活躍積極性高，但他們數學應用意識和語言表達的能力還有待加強。
教法設計
問題情境引入法 啟發式教學法 講授法
學法指導
自主學習法 討論交流法 練習鞏固法
教學準備
ppt課件 導學案
教學環節
教學內容
教師活動
學生活動
設計意圖
情景引入
回顧複習(2分鐘)
1.觀賞生活中有關圓的圖片
2.回顧複習圓的定義，並觀看圓的生成flash動畫。
提問：直線可以用一個方程表示,那麼圓可以用一個方程表示嗎?
教師創設情景，引領學生感受圓。
教師提出問題。引導學生思考，引出本節主旨。
學生觀賞圓的圖片和動畫，思考如何表示圓的方程。
生活中的圖片展示，調動學生學習的積極性，讓學生體會到園在日常生活中的廣泛應用
自主學習(5分鐘)
1.介紹動點軌跡方程的求解步驟：
(1)建系：在圖形中建立適當的座標系;
(2)設點：用有序實數對(x,y)表示曲 線上任意一點M的`座標;
(3)列式：用座標表示條件P(M)的方程 ;
(4)化簡：對P(M)方程化簡到最簡形式;
2.學生自主學習圓的方程推導，並完成相應學案內容，
教師介紹求軌跡方程的步驟後，引導學生自學圓的標準方程
自主學習課本中圓的標準方程的推導過程，並完成導學案的內容，並當堂展示。
培養學生自主學習，獲取知識的能力
合作探究(10分鐘)
1.根據圓的標準方程說明確定圓的方程的條件有哪些?
2.點M(x0，y0)與圓(x-a)2+(y-b)2=r2的關係的判斷方法：
(1)點在圓上
(2)點在圓外
(3)點在圓內
教師引導學生分組探討，從旁巡視指導學生在自學和探討中遇到的問題，並鼓勵學生以小組為單位展示探究成果。
學生展開合作性的探討，並陳述自己的研究成果。透過合作探究和自我的展示，鼓勵學生合作學習的品質
當堂訓練(18分鐘)
1.求下列圓的圓心座標和半徑
C1: x2+y2=5
C2: (x-3)2+y2=4
C3: x2+(y+1)2=a2(a≠0)
2. 以C(4,-6)為圓心,半徑等於3的圓的標準方程
3. 設圓(x-a)2+(y-b)2=r2
則座標原點的位置是( )
A.在圓外 B.在圓上
C.在圓內 D.與a的取值有關
4.寫出下列各圓的標準方程(1)圓心在原點,半徑等於5
(2)經過點P(5,1),圓心在點C(6,-2);
(3)以A(2,5),B(0,-1)為直徑的圓.
5.下列方程分別表示什麼圖形
(1) x2+y2=0
(2) (x-1)2 =8-(y+2)2
(3) 《圓的標準方程》教學設計-賈偉
6.鞏固提升：已知圓心為C的圓經過點A(1,1)和B(2,-2),且圓心在直線l：x-y+1=0上，求圓C的標準方程並作圖
指導學生就不同條件下給出的圓心和半徑關係，求解圓的標準方程這兩個要素展開訓練。
學生自主開展訓練，並糾正學習中所遇到的問題，鞏固所學知識，並查缺補漏。
回顧小結(1分鐘)
1.你學到了哪些知識?
2.你掌握了哪些技能?
3.你體會到了哪些數學思想?
採用提問的形式幫助學生回顧和分析本節所學。
學生思考並從知識、技能和思想方法上回顧總結。
培養學生歸納總結能力
作業佈置(1分鐘)
課本87頁習題2-2
A組的第1道題
佈置訓練任務
標記並完成相應的任務
檢測學生掌握知識情況。
教學反思
本節教學主要遵循“回-導-學-展-講-練-結”的高效課堂教學模式，遵循學生學習的主體地位，鼓勵學生自主思考和探討。
教學中要積極鼓勵學生多思考總結，在判斷點與圓的位置關係中，要遵從學生個性化的發展思路，鼓勵學生創造性的解決問題。