製作長方體形狀的包裝盒探究性活動的優秀教學設計
[教學目標]
1．透過對長方體和它的表面的探索，進一步瞭解直線與直線的平行、相交、異面的關係，以及直線與平面、平面與平面的平行、垂直的關係。
2．會設計製作長方體紙盒，並對紙盒進行美術設計。
此外，培養學生觀察、實驗、分析、判斷、歸納和概括的能力，空間想象力、綜合應用知識的能力和語言表達能力、審美能力，滲透空間圖形和平面圖形之間的相互聯絡。相互轉化的數學思想，培養學生的實踐意識、創新精神和團隊合作的精神，發展學生的個性品質和特長。
[引導性材料]
按“同質”的原則將學生分成若干個小組（分8～10組），每組準備一隻長21釐米、寬14釐米、高7釐米的長方體白紙板盒，一隻墨水瓶，另配有白紙一塊，剪紙刀、剪子、膠水、刻度尺、鉛筆和彩筆各一支。
（教師應對學生合理、有效地分組，儘可能做到組間同質、組內異質。“同質”，就可以保證各組實踐操作所花的時間大體一致，也便於各小組之間進行公平的比較和競爭；“異質”，即組內成員的差異性，有利於每個成員發揮其個性和特長，有效地展開互助與合作。）
（另外，為了便於學生直觀地探索和研究立體圖形和平面圖形的關係，順利地設計製作墨水瓶的包裝盒。教師要預先製作幾個長方體紙板盒。製作時，盒子儘量要做大一點，便於學生觀察；面與面之間的`連線處都要用膠帶封好，不留下製作的痕跡，使各稜在外觀上保持一致，學生沿稜將紙盒剪開時，可隨機地得到不同的平面展開圖，以有利於發展學生的求異思維。）
教師在講臺上展示出粉筆盒、玻璃杯、藥品、營養品等各種各樣的產品包裝盒，問：這些包裝盒的形狀有什麼共同的特點呢？從而提出本節課的主題：長方體和它的表面。
[知識產生和發展過程的教學設計]
問題1--1：長方體是一個立體圖形，它是由幾個面、多少條稜、多少個頂點組成的呢？
問題1--2：長方體的6個面是平面圖形還是立體圖形？是什麼形狀？長方體中相對的兩個面有什麼特殊的位置關係？（互相平行）這兩個面的形狀有什麼關係？（相同）。它們的面積呢？（相等）長方體中相鄰的兩個面有什麼特殊的位置關係呢？（互相垂直）
問題1--3：長方體的稜共有12條，同一方向的稜的大小和位置有什麼特殊的關係呢？（同一方向的稜互相平行，且長度相等）不同方向的稜呢？（不同方向的校互相垂直或異面，長度不一定相等）。
（學生回答時有可能答不全，教師要根據情況分位置關係和大小兩方面引導學生去觀察、比較、思考；另一方面，教師可要求學生根據學過的定義，找出平行、垂直、異面的稜，找出互相平行、互相垂直的稜與面、面與面。）
問題2--1：現在請將每一組的紙製長方體沿稜剪開，展開成一個完整的平面展開圖，需要剪開多少條稜？（由組長負責，人人參與，分工明確，團結合作，強呼叫剪刀和剪紙刀時要注意安全，儘量保持衛生。）
（剪開長方體紙盒，得到平面展開圖，應剪開七條稜）
問題2--2：如圖2。8—1所示，將其沿稜剪開，所得的平面展開圖是什麼樣的？由各小組長到講臺前分別展示所得的圖形。
（由於每組學生剪開的稜不同，會得到不同的平面展開圖形，教師要對學生的創新活動給予充分的肯定，即使不能全部展示六種情況也沒關係，教師可以繼續讓學生探索，直到展示出六種情況為止。）
問題2--3：你能試著從六個平面展開圖中發現它們的共同特點嗎？（它是由長方體的表面所組成的。六個表面在同一平面內；邊與邊之間互相平行或垂直；原來相對的面成為相隔的面；長方體的長、寬、高成了其平面展開圖中的每個長方形的長和寬。）
（學生可能不能完全討論出結果，教師可在啟發之後，給予完整的結論。）
問題3--1：按剛才長方體的平面展開圖的大小，在白紙板上製作出平面圖，並折成長方體。
（培養學生觀察實驗能力，在動手製作的過程當中一方面複習知識，另一方面加強組員之間的團結協作精神，發展學生的個性品質和特長。）
問題3--2：設計出與教科書中長城牌墨水瓶不同的圖案，不僅可用彩筆在盒上畫出包裝盒表面的產品廣告設計，而且可以用電腦進行創意。圖案以樸實大方設計合理為主。
（培養學生的審美能力，設計製作包裝盒也不是件容易的事，一次不行可重來。當個人想法與大家想法不一致時，可保留自己的想法，個人服從集體，發揮團結合作的精神。）