一次函式的圖象教學設計
一、教材的地位和作用
本節課主要是在學生學習了函式圖象的基礎上，透過動手操作接受一次函式圖象是直線這一事實，在實踐中體會“兩點法”的簡便，向學生滲透數形結合的數學思想，以使學生藉助直觀的圖形，生動形象的變化來發現兩個一次函式圖象在直角座標系中的位置關係。培養學生主動學習、主動探索、合作學習的能力。本節課為探索一次函式性質作準備。
（一）教學目標的確定
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標。
1、知識目標
（1）能用“兩點法”畫出一次函式的圖象。
（2）結合圖象，理解直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對於直線的位置的影響。
2、能力目標
（1）透過操作、觀察，培養學生動手和歸納的能力。
（2）結合具體情境向學生滲透數形結合的數學思想。
3、情感目標
（1）透過動手操作，觀察探索一次函式的特徵，體驗數學研究和發現的過程，逐步培養學生在教學活動中的主動探索的意識和合作交流的'習慣。
（2）讓學生透過直觀感知、動手操作去經歷、體會規律形成的過程。
（二）教學重點、難點
用“兩點法”畫出一次函式的圖象是研究一次函式的性質的基礎，是本節課的重點。直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對於直線的位置的影響，是本節課的難點。關鍵是透過學生的直觀感知、動手操作、合作交流歸納其規律。
二、學情分析
1、由用描點法畫函式的圖象的認識，學生能接受一次函式的圖象是直線，結合“兩點確定一條直線”，學生能畫出一次函式圖象。
2、根據學生抽象歸納能力較差，學習直線y=kx+b（k、b是常數，k≠0）常數k和b的取值對於直線的位置的影響有難度。所以教學中應儘可能多地讓學生動手操作，突出圖象變化特徵的探索過程，自主探索出其規律。
3、抓住初中學生的心理特徵，運用直觀生動的形象，引發學生的興趣，吸引他們的注意力；另一方面積極創造條件和機會，讓學生髮表見解，發揮學生學習的主動性。
三、教學方法
我採用自主探究—→合作交流式教學，讓學生動手操作，主動去探索，小組合作交流。而互動式教學將顧及到全體學生，讓全體學生都參與，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。
四、教學設計
一、設疑，匯入新課（2分鐘）
師：同學們，上節課我們學習了一次函式，你能說一說什麼樣的函式是一次函式嗎？
生1：函式的解析式都是用自變數的一次整式表示的，我們稱這樣的函式為一次函式。
生2：一次函式通常可以表示為y=kx+b的形式，其中k、b為常數，k≠0。
生3：正比例函式也是一次函式。
師：（同學們回答的都很好）透過前面的學習我們可以發現，一次函式是一種特殊的函式，那麼一次函式的圖象是什麼形狀呢？
這節課讓我們一起來研究 “一次函式的圖象”。（板書）
二、自主探究——小組交流、歸納——問題昇華：
1、師：問（1）你們知道一次函式是什麼形狀嗎？（4分鐘）
生：不知道。
師：那就讓我們一起做一做，看一看：（出示幻燈片）
用描點法作出下列一次函式的圖象。
(1) y= 0.5x (2)y= 0.5x+2
(3) y= 3x (4)y= 3x + 2
師：（為了節約時間）要求：用描點法時，最少5個點；以小組為單位，由小組長分配，每人畫一個圖象。畫完後，小組訂正，看是否畫的正確？
然後討論解決問題(1)：觀察你和你的同伴畫出的圖象，你認為一次函式的圖象是什麼形狀？
小組彙報：一次函式的圖象是直線。
師：所有的一次函式圖象都是直線嗎？
生：是。
師：那麼一次函式y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0），也可以稱為直線y=kx+b（其中k、b為常數，k≠0）。（板書）
師：（出示幻燈片）問（2）：觀察你和你的同伴所畫的圖象在位置上有沒有不同之處？（2分鐘）
討論正比例函式的圖象與一般的一次函式圖象在位置上有沒有不同之處。
小組1：正比例函式圖象經過原點。
小組2：正比例函式圖象經過原點，一般的一次函式不經過原點。
師出示幻燈片3（使學生再一次加深印象）
師：問（3）：對於畫一次函式y=kx+b（其中k）b為常數，k≠0）的圖象——直線，你認為有沒有更為簡便的方法？
（一邊思考，可以和同桌交流）（2分鐘）
生1：用3個點。
生2：老師我這個更簡單，用兩個點。因為兩點確定一條直線嘛！
生3：如畫y=0.5x的圖象，經過（0，0）點和（2，1）點這兩個點做直線就行。