《中位數》說課稿
（一）教材說明：
1．教材的地位和作用：
統計學在現代社會中已經滲透到社會生活的各個方面，統計觀念是現代公民必須具備的基本素質。在統計中，對資料的分析以及做出科學推斷的能力是非常重要的；“平均數”在小學和前兩節也已經初步學習，而且在日常生活中應用的非常廣泛；但現實生活的事務是多方面的，針對資料中出現的“異常值”時該如何評價呢？中位數應運而生。 從知識的掌握看：它是對描述一組資料“集中趨勢”的進一步完善，提高資料分析能力。 從數學的應用價值看：從“單一”的“平均數”評價逐步過渡到“多元”的綜合評價，起到了“承上啟下”的作用，有利於逐步形成統計觀念。
2．教學重點與難點：
教學重點：明確中位數的含義，會求一組資料的中位數。 教學難點：理解平均數、中位數在描述一組資料特徵方面的差異，對統計資料多角度、全面的分析。（由於學生原有的認知結構缺乏這方面的經驗，可以多借助一些生活中的事例及現代教育技術來幫助學生突破這一難點）
3．教學目標分析：
知識與能力目標：
①、理解中位數的意義，會求一組資料的中位數。
②、為學生創設問題情境，讓學生嘗試解決一些社會生活問題，積累數學應用、創新意識。
過程與方法目標：
①、透過社會調查活動，培養學生的參與意識及收集、整理資訊的能力。
②、在透過對大量資料的統計、計算中培養認真、耐心、實事求是的態度。
情感與態度目標：
①、讓學生在合作學習中學會交流、相互評價，提高學生的合作意識與能力。在活動中獲得成功的體驗，培養其自信心。
②、在問題情境中激發學習積極性；在中位數的學習中，滲透一組資料對稱的數學美以及樹立求中位數時對應的數學思想。
4．教法和學法：
①、根據本節課的內容主要採用“以問題為中心”討論發現法。教師提出問題，透過學生與學生（或教師）之間相互討論、學習；在問題解決的過程中發現概念的產生過程及思想方法的概括過程。透過學生的自主學習體現其主體地位；教師是透過參與學生活動中以啟發、調整、激勵體現主導地位。
②、在學生合作學習的同時，始終堅持對學生進行“學疑結合”、“學思結合、“學用結合”的學法指導，注意對學生的主體意識和創新能力的培養。
（二）教學流程：
佈置作業 創設情境、提出問題 合作探討、探究新知 自主學習、形成概念 指導應用、積極創新 歸納小結、反思提高
（三）教學過程：
【課前準備】
事先佈置學生準備統計圖表，包括扇形圖，折線圖和條形圖。課前時間學習小組長檢查，並作出評價。收集完成情況較好的作業。
【創設情境、提出問題】
問題1、某餐廳招聘服務員.小張聽領班說這裡的平均月工資超過1000元,覺得不錯，就前來應聘,並獲得錄用。小張工作幾天後，發現沒有一個服務員的工資超過每月800元，平均工資怎麼可能是每月1000元呢？帶著這個疑問,他來到財務室看到這樣一張工資表: 人員 經理 領班 出納 服務員 雜工 合計 月工資（元） 6000 2500 2000 800 600 —— 人數(人) 1 2 2 20 2 27 工資支出（元） 6000 5000 4000 16000 1200 32200 請大家仔細觀察表中的資料，分別按學習小組討論回答下列問題。
1、領班所說的平均月工資超過1000元，是否欺騙了小張？
1. 2、平均月工資1000元能否客觀地反映餐廳一般員工的收入？ 為什麼？
3、你覺得還能用什麼更合理的資料來反映一般員工的收入？ 設計意圖：提出一個真實的問題，力求創設一種問題情境；疑問是發現之母，透過現實和學生認知上的矛盾激發同學的探索慾望。在問題的情境中發現，有利於建立新的認知結構。
【合作探討、探究新知】
在討論
過程中可能會出現以下幾種解決問題的方案：
1、去掉經理的工資，求其它幾個數的平均數。 2、以大多數人即大堂服務員的工資來反映平均工資水平。 3、以處於中等水平的員工（出納）工資來反映平均工資水平。 設計意圖：學生之間各自發表自己的見解，相互評價、相互完善；在自主探索中發現概念的形成過程，在合作學習中提高學生的整體認識水平。同時，教師作為參與者，應主動地加入到學生的討論中，對學生的認識不斷地起促進和調節作用；在討論的過程中積極瞭解學生的認知特點，不斷調整自己的教學。 教師對問題解答要點：
（1）為什麼去掉經理工資?與截尾平均數的區別?因為客觀存在的事實，是不容抹殺的。體現統計是一門客觀公正的科學，應具備實事求是的精神。
（2）為什麼以大堂服務員的工資來反映平均工資水平？因為這樣評價更符合實際情況。以此為契機，對學生進行客觀公正的科學價值觀的`培養。
【自主學習、形成概念】
讓學生自學教材，結合上面的故事帶著問題進行討論、解決。有助於同學的閱讀理解能力和探索能力的培養。採取同學間“一問一答”的形式即：一部分同學提問，另一部分回答，活躍課堂氣氛。
可能提出的問題：
（1）什麼是中位數呢？
（2）怎麼確定中位數呢？
（3）中位數有什麼作用呢？
（4）中位數和平均數有什麼異同？
（5）各有什麼優缺點？。 教師小結：中位數和平均數都是描述一組資料“集中趨勢”的“特徵數”。平均數比較穩定，它與這一組資料中每一個數都有關係，對這一組資料中所包含的資訊最為充分、最為廣泛，在統計中有重要作用，但計算比較較繁，並且容易受極端值的影響；中位數作為一組數的代表，可靠性比較差，計算較易，但不易受極端值的影響。
【指導應用、積極創新】
問題2：(口答)求下列各組數的中位數: (1)、90, 96, 84, 80, 95 (2)、90, 96, 84, 80, 95, 25 (3)、-5, 28, 6, 72, 99, -1, 56 (4)、 85, 4, 48, -2, 95, 4， 8, 100 設計意圖：學生從練習中體會：
（1）資料個數的變化對中位數的影響，如1、2小題。（2）中位數只與這組資料的個別數有關，如：3、4小題。 問題3、 十一月份兩個班級月考數學成績的比較：（三班人數43人，四班人數為38人） 課前給學生兩個班級同學的月考數學成績，要求他們分組統計（按照習慣，組距為10分）。課堂上讓學生評價兩個班級數學成績哪一個更好些？學生多數會用平均數來評價，教師引導從中位數角度試著來評價。
設計意圖：
（1）未分組中位數的計算：應用電腦的排序功能與沒有排序時比較，加深印象。以及人數的變化對中位數的影響。
（2）分組中位數的計算：根據分組表，先計算中位數所在的組數，再確定對應的標誌值——中位數。體會分組可以提高統計效率。 問題4、出示學生準備的折線圖，計算圖中這組資料的中位數。例如：
月份 7 8 9 10 11 度數 87 47 54 68 94 112 用電統計表 12
問題5：出示學生準備的條形圖，計算圖中這組資料的中位數。例如：
年份 01 02 03 04 05 房屋中介個數：（萬） 1.2 0.8 2.1 2.9 0.45
問題6：出示學生準備的扇形圖，計算這組資料的中位數。
55% 30% 5% 10% 合格 良 優 不合格
設計意圖：
（1）從同學提供、製作的圖表中選擇幾個有代表性的進行練習（如折線圖、條形圖）。來源於同學的基本素材，可以調動大家的積極性。
（2）透過練習，樹立求中位數時對應的數學思想﹝位置數，標誌值﹞，從而解決利用中位數決定自己成績在班級的大致位置。
【歸納小結、反思提高】
本節課你學習了什麼內容？有什麼體會？還有哪些問題沒有解決？ 設計意圖：由於本節課採用的是“討論與探究”相結合的方法，同學對知識的理解可能不全面、不繫統；透過以上問題的歸納小結進一步加強對知識的鞏固和提升。
【佈置作業】
練習冊§31.3 選做題:（關於標準日產量的定額）某車間為了改變管理鬆散的狀況，準備採取每天任務定額，超產有獎的措施，提高工作效率．下面是該車間15名工人過去一天中各自裝備機器的數量（單位：臺）