七年級上冊人教版數學教學計劃（從算式到方程）
一、創設情境，展示問題。
問題1：
世界最大的動物是藍鯨，一隻藍鯨重124噸，比一頭大象體重的25倍少一噸，這頭大象重幾噸？ 問題2： 章前圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示，翠湖在青山、秀水之間，距青山50千米，距秀水70千米，王家莊到翠湖有多遠？ 地名 時間 王家莊 10：00 青山 13：00 秀水 15：00 教師展示問題，要求用算術解法，讓學生充分發表意見。
算術方法：（124+1）÷25=5（噸）方程方法：可設大象重為x噸，則124=25x—1 學生獨立思考，小組交流，代表發言，解釋說明。
問題1的算術解法：
（50+70）÷2=60（千米/時） 60*5—70=230（千米） 問題1用算術法較容易解決，但問題2卻不容易解決，這樣產生矛盾衝突，使學生認識到進一步學習的必要性。 示意圖有助於分析問題。
二、尋找關係，列出方程。
1、對於問題1，如果設王家莊到翠湖的路程是x千米，則： 路程 時間 速度 王家莊—青山 王家莊—秀水 根據汽車勻速前進，可知各路段汽車速度相等，列方程。
2、比一比：列算式與列方程有什麼不同？哪一個更簡便？
3、想一想：對於問題1，你還能列出其他方程嗎？如果能，你根據的是哪個相等關係？你認為列方程的關鍵是什麼？ 結合圖形，引導學生分析各路段的路程、速度、時間之間的關係，填寫表格。
學生思考回答：
1、王家莊—青山（X—50）千米，王家莊—秀水（X+70）千米。
2、汽車以每小時（X—50）÷3千米的速度從王家莊到青山；以每小時（X+70）÷5千米的速度從王家莊到秀水。 讓學生體會：用算術方法解題時，列出的算式只能用已知數，而列方程解題時，方程中既含有已知數，又含有用字母表示的未知數。
三、定義方程，建立模型。
1、定義：（板書）含有未知數的等式叫做方程。
練習一：判斷下列式子是不是方程，是的打“√”，不是的打“x ”。
（1）1+2=3 （ ） （2） 1+2x=4 （ ） （3） x+y=2 （ ） （1） x+1—3 （ ） （2） x2—1=0 （ ）
練習二：根據下列問題，設未知數並列出方程。
（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個正方形，正方形的邊長是多少？解：設正方形的邊長為x cm。那麼依題意得到方程：_________。
（2）一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時？解：經過x月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時，那麼依題意得到方程：_________。
（3）某校女生佔全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？解：設這個學校的學生為x，那麼女生數為 ，男生數為 。 由此依題意得到方程：________________。 [議一議]：上面的四個方程有什麼共同點？ 2、定義：只含有一個未知數（元X），未知數的指數是1次，這樣的方程叫做一元一次方程。
3、方程的解：再看剛才列出的方程：4x=24，你能觀察出當x=？時，4x的值正好等於24嗎。學生回答後總結方程的解和解方程的概念。
4、歸納分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係 列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
（學生舉例並完成練習一） 師生合作，根據數量關係列出方程。
教師結合練習給出方程、一元一次方程的定義。
（我國古代稱未知數為元，只含有一個未知數的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫做根） 方程的解：使方程中左右兩邊相等的未知數的值就是這個方程的`解。 教師引導學生對上面的分析過程進行思考，將實際問題轉化為數學問題的一般過程。
學生舉出方程的例子。
（學生獨立思考、互相討論，先分析出等量關係，再根據所設未知數列出方程） 判斷哪些是一元一次方程。 學生單獨計算，並填表。 學生得出解決實際問題的模型。
四、訓練鞏固，課堂小結。
1、根據下列問題，設未數列方程，並指出是不是一元一次方程。
（1）環形跑道一週長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？
（2）甲種鉛筆每枝0。3元，乙種鉛筆每枝0。6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？
（3）一個梯形的下底比上底多2㎝，高是5㎝，面積是40㎝2，求上底。
2、小結。
本節課你學到了哪些知識？哪些方法？
五、佈置作業。
A、必做 82頁，第1、2、3、題；
B、 拓展阿凡提經過了三個城市，第一個城市向他徵收的稅是他所有錢財的一半又三分之一，第二個城市向他徵收的稅是他剩餘錢財的一半又三分之一，到第三個城市裡，又向他徵收他經過兩次交稅後所剩餘錢財的一半又三分之一，當他回到家的時候，他剩下了11個金幣，問阿凡提原來有多少個金幣？
C、課堂評價。
1、本節課的主要知識點是：
2、你對列方程這節課的感受是：
3、這節課我的困惑是：
（1） 設跑x周。 列方程400x=3000
（2）設甲種鉛筆買了x枝，乙種鉛筆買了（20—x）枝。列方程 0。3x+0。6（20—x）=9 （3）設上底為x cm，下底為（x+2）cm。列方程 學生自己探索，獨立完成，集體訂正。 學生課後完成，並寫學習心得。