合理設計課堂活動教學反思
週五回學校參加教工大會，學校安排的內容是聽課，數學和英語，兩位年輕老師執教，參加比賽時的錄影，我聽了數學課，課題是“圓的面積”。
上課片段：（班級學生分小組就坐）上課鈴響，一位女生站在學生中間，給大家講了一個故事，是一個聰明的年輕人和國王鬥智的內容，國王給年輕人一塊羊皮，讓他用這塊羊皮去圍土地，圍得的土地都是年輕人的。聰明的年輕人把羊皮減成一個細長條，圍成一個圓，那是一塊很大的土地，國王很是懊惱，但也沒辦法。女生給大家留了一個問題，為什麼圓的面積大，而不是正方形面積大？接著老師給出圓的面積的定義，然後讓學生用發給的正方形紙去想辦法減成一個圓。小組活動很熱鬧，大家都在出謀劃策，很快就有小組完成了，老師展示了學生成果，並請學生講解如何思考的，對學生的操作給予充分肯定。隨後，老師用讓學生想辦法把這個圓剪開拼成一個長方形。學生的熱情很高，從錄影上看，大家都融入其中。老師戰士兩組成果，一個是減成四個扇形，一個是減成若干個扇形（有大有小，沒有均分），學生得出應該減的扇形越小，所拼得的圖形越接近長方形。隨後老師用多媒體演示，先是四份，再是八份，再是若干分（看的是錄影，沒法細數）。隨後學生在老師的引導下推匯出圓的面積公式……
（1）要在教材的加工上下工夫
這位老師打破了原有的教材順序，改變了傳統由教師按照教材，把公式直接“拋”給學生的教學方式。原來教材次序是圓的面積的定義，公事推導，例題，思考，思考的題目就是已知周長求面積的問題。該教師則是從問題情境（一則故事）引到圓的面積，學生很有學習熱情，從而能夠積極參與推導面積公式的活動。事實上，數學是一門解決實際問題的學科，數學教學應讓學生充分感受數學與生活的聯絡。考慮到教材是線性的、封閉的體系，而教學是生動的、靈活的`，這就需要教師根據學生的認知水平，對教材進行處理，設計出一個既以教材內容為基礎的，又更為吸引學生學習的問題情境，適當的改變編排順序的教學過程，使之成為非線性的、開放的教學。
（2）數學教學應有利於學生的再創造
課堂中引入了剪紙、拼圖活動，使原本單調、枯燥的數學課生動起來，充滿了樂趣；公式的給出，不是教師也不是教材“拋”出的，而是學生透過自己的操作過程推匯出來的。教師的工作是把教學設計成學生動手操作、多媒體輔助、觀察猜想、揭示規律、形成公式等一系列過程。傳統的教學側重於學生對公式的接受和掌握；而這節課則側重於公式的產生、構建、形成，學生對過程的探究及在此過程中所形成的一般數學能力。事實上，在教學中，教師不必將各種規則、定律灌輸給學生，而是應該創造合適的條件、設定豐富的情境、提供具體的例子，讓學生在實踐活動的過程中，自己“再創造”出各種概念、法則，或是發現有關的各種規律。這體現了現代數學教學理論的“再創造原理”。弗賴登塔爾（H.Freudenthal）就認為數學教學方法的核心是學生的“再創造”。在這個“再創造”的活動過程中，學生不再作為被動接受知識的客體，而始終處於一種積極創造的狀態，成為主動的探索者，積極的思考者了。教師的關鍵是設計好的問題情景和活動，並在學生探究受阻時，恰當地介入和引導。