《變化的量》教案

《變化的量》教案

　　作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教案來輔助教學，教案是教學活動的依據，有著重要的地位。優秀的教案都具備一些什麼特點呢？下面是小編幫大家整理的《變化的量》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

《變化的量》教案1

　　教學目標：

　　1.結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變數。

　　2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　教學重點：

　　結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變數。

　　教學難點：

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　教學用具：課件

　　教學過程：

　　一、 課前預習

　　1、預習書18頁內容，嘗試回答書上的問題

　　2、找一找其中的變數，想一想它們之間有沒有關係?如果有，有怎樣的關係?

　　3、仔細看書，看看哪些關係能夠用式子表示?

　　二、課堂展示

　　活動一：觀察並回答。

　　1、下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量?觀察後請回答。

　　2、上表中哪些量在發生變化?

　　3、說一說小明10週歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的?

　　小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2—6歲和6---10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

　　4、體重一直會隨年齡的增長而變化嗎?這說明了什麼?

　　說明：體重和年齡是一組相關聯的量。體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。

　　1、教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。

　　活動二：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　觀察書上統計圖：

　　1、圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個?

　　2、橫軸表示什麼?縱軸表示什麼?

　　同桌兩人觀察並思考，得出結論後，記錄在書上，然後再在全班彙報說明。

　　3、一天中，駱駝的體溫是多少?最低是多少?

　　4、一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升?在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降?

　　5、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係?

　　6、 駱駝的體溫有什麼變化變化的規律嗎?

　　活動三：某地的一位學生髮現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關係。

　　1、 蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。

　　2、 如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關係嗎?請你寫出這個關係式，全班展示，交流。

　　3、你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關係?它們之間是怎樣變化的?四人小組交流你收集到的資訊，選派代表請舉例說明

　　4、 你還發現我們學過的數學知識中有哪些量之間具有變化的關係?

　　三、反饋與檢測

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程 正方形周長

　　邊長 購賣數量

　　總價 行駛時間

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　(2)一個長方形的面積是24平方釐米，長方形的長與寬。

　　3、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x(本)與總金額y(元)的關係式，可以表示為:

　　四、全課小結：今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關係。下一節課我們將深入研究具有相關聯的兩個量，在變化時有相同的變化特徵，這樣的知識在數學上的應用。

《變化的量》教案2

　　一、創設情境，提出問題。

　　在我們的生活中，有很多事物都在不斷的發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變化；我國的人均收入、生產總值等也都在變化，象這樣會變化的量，我們都稱為變數。而且往往一些量的改變會同時引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變等；象這樣的例子簡直是舉不勝舉，這節課就讓我們一起來學習“變化的量”。板書：變化的量

　　（設計意圖：談話匯入新課，讓學生從語言上整體感知什麼是變數，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環節的活動是老師講述，學生用手勢表現出到現在體重、身高與年齡的變化。問題直接由老師提出。簡潔高效。）

　　二、自主學習，小組探究

　　1、老師提供研究素材。

　　（1）初次感受兩個量的變化。

　　課件出示表一，

　　某班女生人數始終為20人。

　　男生/人3031323334……

　　全班人數/人5051525354……

　　請學生觀察分析表中有哪些量是在發生變化？它們的變化關係又是如何？

　　（2）感受兩個量的變化。

　　課件出示表二，

　　小明的體重變化情況，

　　年齡出生時6個月1週歲2週歲6週歲10週歲

　　體重/千克3.57.010.514.021.031.5

　　1、這是小明的體重變化情況，請你認真的觀察並回答後面的問題。

　　（1）從表中你知道了什麼資訊？

　　（2）上表中哪些量在發生變化？

　　（3）說一說小明10週歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　（4）體重一直會隨年齡的增長而增長嗎？今後他的年齡和體重還可能怎麼樣變化？這說明了什麼。

　　2、學生先獨立思考，在小組討論交流。

　　3.組內說一說。

　　（）隨（）的增加而增加。

　　（）隨（）的減少而減少。

　　三、彙報交流，評價質疑。

　　1．班內交流。哪個小組願意將您們組的發現與大家分享一下。

　　2.小組展示彙報，大家分享，互相評價，質疑對話。

　　（1）從表中知道小明的年齡和體重。

　　預設回答：

　　①上表中小明的年齡和體重在發生變化.隨年齡的增長而增長。

　　②小明10週歲前的體重是隨著年齡增長而增長的。

　　變化規律：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。小明的體重隨著年齡的增長而增加。2~6歲和6~10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子的成長的重要階段。

《變化的量》教案3

　　設計說明

　　本節課主要引導學生體會生活中存在著大量互相依存的變數，並引導學生嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。為了使學生更好地應用自己已有的知識經驗去探索，本節課在教學設計上主要關注了以下幾個方面：

　　1．在交流中建立數學與生活的聯絡。

　　教學伊始，透過創設情境，激發學生的學習熱情和探索意識。透過引導學生彙報並藉助手勢說明自己在成長過程中身高的變化情況，建立數學與生活的聯絡，使學生直觀感受到年齡和身高這兩個變數。

　　2．在觀察中捕捉數學資訊。

　　教學中，遵循主體性原則，結合教材具體情境，為學生提供充分的觀察空間，使學生不但經歷從情境圖中找到互相依存的兩個變數，並真實感受到一個變數隨著另一個變數發生變化的過程，而且在嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係的過程中進一步發展語言表達能力。

　　3．在思考中進一步豐富對函式的感受。

　　教學中，注意引導學生結合表格、圖象等深入分析情境中兩個變數之間的關係，使學生真切地感受到生活中互相依存的兩個變數存在的普遍性，體會到變數與變數之間互相依存的關係，為後面學習正比例與反比例打下堅實的基礎。

　　課前準備

　　教師準備 多媒體課件

　　學生準備 調查自己從出生到現在身高、體重的變化情況

　　教學過程

　　⊙創設情境，匯入新課

　　1．提問激趣。

　　誰能借助手勢形象地說明自己從出生到現在的身高變化情況？(學生根據課前收集的資料在課堂上交流)

　　2．匯入新課。

　　在青少年時期，我們每個人的身高和體重都會隨著年齡的變化而發生變化。這節課，我們就結合生活實際進一步認識年齡、身高、體重這些變化的量。(板書課題)

　　設計意圖：從學生親身經歷的身高的變化引入，透過語言描述和手勢，讓學生在初步認識生活中存在著變化的量的同時，產生探究新知的慾望。

　　⊙探究新知

　　1．觀察、感知變數。

　　(1)觀察表格，感知變數。

　　淘氣和笑笑分別用表格和圖表示了妙想6歲前的體重變化情況。

　　年齡

　　出生時

　　2歲

　　4歲

　　6歲

　　體重/kg

　　3.5

　　14.0

　　18.0

　　21.0

　　教師提問：

　　①觀察上面的表格和圖，想一想哪些量在發生變化。

　　②說一說妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　(學生互相交流、彙報後教師總結：妙想6歲前的體重隨年齡的增長而增加)

　　③體重會一直隨年齡的增長而增加嗎？

　　教師小結：體重和年齡是一組互相依存的量。但體重的增長是由人的生長規律決定的，現在我們還不能把這種關係清楚地表達出來，因為我們知道它們之間的關係比較複雜。

　　(2)觀察圖象，感知變數。

　　駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

《變化的量》教案4

　　[教學目標]：

　　1.結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變數。

　　2.在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　[教材分析]：

　　教材透過讓學生觀察表格、影象、關係式，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的變化，為後面學習正比例、反比例打下基礎，同時體會函式思想。

　　教材呈現了三個具體情境，鼓勵學生在觀察、思考、討論和交流中，體會在生活情境中，存在著大量互相依賴的變數：一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，兩個變數之間存在著關係。這三個情境分別用表格、影象和關係式呈現變數之間的關係，以使學生體會表示變數之間關係的多種形式。

　　[學校及學生狀況分析]：

　　我校是一所民辦實驗小學，學校的數學的課堂教學中以學生為本，突顯人文性，這樣學生喜愛學習數學，敢於在課堂上表現自我，學生有較好的思維能力，探索能力和合作能力。

　　[教學過程]：

　　一、創設情境，匯入新課。

　　1、用手勢表示出自己從出生到現在身高的變化。

　　2、用手勢表示出自己從出生到現在體重的變化。

　　3、師：身高、體重都會變化，這些都是變化的量。(板書課題)

　　二、觀察表格，感知變數。

　　1、出示小明的體重變化情況表。

　　師：這是小明的體重變化情況表。

　　(1)從表中你知道了什麼資訊?

　　(2)上表中哪些量在發生變化?

　　(3)師生共同畫一畫小明的體重變化情況折線統計圖。

　　(4)說一說小明10週歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。

　　2、說一說。

　　(1)我發現( )隨( )的增加而增加。

　　(2)我發現( )隨( )的減少而減少。

　　3、師：透過你們舉的例子，可以發現什麼?

　　三、透過讀圖，感受變數。

　　1、師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　2、出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。

　　3、讀懂統計圖。

　　(1)從圖中你知道了什麼資訊?

　　(2)一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

　　4、感受量的週期變化。

　　(1)一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升?在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降?

　　(2)第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係?

　　(3)第二天，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升?在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降?第三天呢?第十天呢?

　　(4)師：每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

　　四、建立模型，感悟變數。

　　1、出示叫的蟋蟀叫的次數與氣溫之間關係的情境。

　　2、你能用式子表示這個近似關係嗎?

　　即氣溫h=t÷7+3。

　　3、理解式子中量的變化。

　　師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了28次呢?

　　你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的?

　　4、舉出而變化的例子。

　　5、透過舉例我們可以發現一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

　　五、課堂鞏固，加深理解。

　　1、連一連，把相互變化的量連起來。

　　路程 正方形周長

　　邊長 購賣數量

　　總價 行駛時間

　　2、說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　(2)一個長方形的面積是24平方釐米，長方形的長與寬。

　　六、全課小結，談談收穫。

《變化的量》教案5

　　資源簡介

　　《變化的量》教學設計

　　學習內容

　　北師大版六年級數學下冊第39~40頁

　　學習目標

　　1、結合具體的數學情境認識“變化的量”，並透過描述活動，瞭解其中一個變數是怎樣隨著另一個變數而變化的，知道列表與畫圖都是表示變數關係的常用的方法，積累表徵變數的數學活動經驗。

　　2、透過舉例與交流活動，體會生活中存在著大量互相依存的變數，瞭解日常生活中一個變數隨著另一個變數而變化是普遍存在的現象。

　　3、在教學過程中引導學生運用對比的方法認識變化特徵，激發學生探求的慾望。

　　4、培養學生初步的抽象、概括能力及善於觀察、勤于思考、勇於探索的良好習慣。

　　重點難點

　　重點：找出變數並體會變數之間存在的關係。

　　難點：用語言描述兩個變數之間的關係。

　　教學設計：

　　一、匯入新課

　　師：同學們，今年我們上的是數學課，數學有一個研究的物件是量。比如：每袋食鹽重500克；我們數學書的單價是7.34元，共有113頁；天安門廣場的佔地面積是44公頃……手的只數，課本的單價、頁數，佔地面積這些量都是固定不變的。下面同學們看幾個短片，你能從中發現哪些量？

　　播放短影片(1、電梯上升；2、高鐵時間和速度變化；3、陽光下影子邊長）

　　生1：我發現了電梯從六樓上到了八樓。

　　生2：我發現了，時間和速度。

　　生3：我發現的影子在變長。

　　師：同學們真善於觀察，樓層、時間、速度和影子的長度，這些量還有一個共同的特點，你發現了嗎？

　　生：這些量都是變化的。

　　師：對，這些量都是變化著的，我們又稱之為變化的量(完成板書：變化的量）

　　2、探索交流

　　活動一：

　　師：生活中像這樣變化的量還有很多，比如說妙想6歲之前的體重。我們可以想象一下，妙想六歲之前的體重是怎樣的？

　　生：越來越重。

　　師：那我們怎麼用數學的辦法來表示呢？……（出示表格）淘氣他是用列表的方法。（板書：表示方法：表格）請同學們觀察，在表格中有哪兩種變化的量？

　　生：有年齡和體重這兩個變化的量。（板書：體重和年齡）

　　師：體重是怎樣隨著年齡的增長而變化的？

　　生：年齡增長了，體重增加了。

　　生：體重隨著年齡的增長而增長。

　　師：說的真好！體重隨著年齡的增長而增長。笑笑用不同的方法表示出了這種變化的情況，她用的是什麼辦法？對，他用的是畫圖的方法。（出示圖，板書：畫圖）怎麼看這個圖？

　　生：先看橫軸和縱軸，各表示什麼。

　　師：在這裡橫軸表示的是年齡，縱軸表示的是體重。從這幅圖中你能得到哪些資訊？

　　生：出生時到2歲體重增加的最快。

　　生：體重隨著年齡增長而增加。

　　師：同學們想一想，笑笑的體重會隨著年齡的增加一直增加下去嗎？

　　生：不會，長大後人的體重就不增加了。

　　師：是啊，所以說體重隨著年齡的增長而增加是有範圍的，超出了這個範圍再這樣說就不合適了。

　　活動二：

　　師：用畫圖的方法，我們還可以表示駱駝的體溫隨著時間的變化而變化的情況（出示駱駝體溫隨時間變化而變化的圖）。圖中有哪兩個變化的量？

　　生：體溫和時間（板書）

　　師：同學們看著橫軸上表示的時間，有沒有感到奇怪的地方？

　　生：有的時間比24還大。

　　師：一天才24個小時，怎麼會有比24還大的時間呢？

　　生：那是第二天的時間。

　　師：那你能分清楚哪是第一天的時間哪是第二天的時間嗎？

　　生：從0時到24時是第一天的時間，從24時到48時是第二天的時間。

　　師：同學們真會思考。請你們開啟書，完成圖下面的三道題目。

　　學生獨立完成題目，巡視幫助有困難的同學。生完成後及時反饋。

　　出示問題一：

　　師：誰來指一下哪個點表示最高體溫，哪個點表示最低體溫？

　　生到講臺指一指。

　　師：它們各表示多少度？

　　生：40度和35度。

　　出示問題二：

　　師：誰來指一指那一段表示體溫上升，那一段表示體溫下降？

　　生指一指後回答：從4時到16時體溫在上升；0時到4時和16時到24時體溫在下降。

　　出示問題三：

　　師：第二天8時是幾時？為什麼？

　　生：是32時，因為24加8等於32。

　　師：和前一天的8時的體溫有什麼關係？

　　生：兩個時間的體溫相同。

　　師：還有類似的情況嗎？

　　生1:第二天4時和前一天的4時的體溫相同。

　　生2：我發現第二天和前一天的時間相同體溫也相同。

　　師：你真善於觀察。如果讓你畫出第三天駱駝體溫的變化情況，你能畫出來嗎？

　　生：能，只要和前面兩天畫的一樣就好了。

　　師：真厲害，同學們已經發現了其中的規律了。像這樣一段時間內的變化情況相同，週而復始的不斷重複出現，我們把這種變化叫做週期性變化。（板書：週期性變化）

　　活動三：

　　師：同學們，剛才我們研究的這幾個量，妙想的體重隨著年齡的變化而變化；駱駝的體溫隨著時間的變化而變化。它們都是一個量隨著另一個量的變化而變化(板書)。在大自然和日常生活中還有很多一個量隨另一個量變化的情況。比如：每天的氣溫隨著時間的變化而變化；公共汽車到站了，下車的人數越多，車上的人數越少；我們班的同學站隊做操，站的隊數越多，每隊的人數越少；購買的作業本數量越多，應付的錢數越多……你還能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？

　　先讓學生互相同桌說一說。

　　師：誰願意和大家分享你的發現？

　　指名學生說一說。

　　活動四：

　　師：同學們真是生活中的有心人，有這麼多的發現。有一個小朋友也是一個生活的有心人，他發現了一個有趣的規律（出示“練一練”第三題）。在他的發現中有哪兩個變化的量？

　　生：蟋蟀1分叫的次數和氣溫。

　　師：如果用t表示蟋蟀1分叫的次數，用n表示氣溫，你能用一個式子表示這個規律嗎？

　　生思考並寫出來後指名同學說一說。（板書： n÷7+3= t）

　　師：如果知道n=140，你能算出當時的氣溫嗎？

　　生計算，並回答：氣溫大約是23度。

　　師：同學們請看，這次我們有用了一個關係式表示兩個變化的量之間的關係。（板書：關係式）

　　三、鞏固練習

　　完成課後“練一練”第1、2題。

　　生獨立完成後小組內討論。最後找學生說一說自己的想法。

　　3、課堂總結

　　透過這一節課的學習，你有什麼收穫？

　　四、佈置作業

　　留心生活中遇到的變化的量，並和同學說一說其中一個量是如何隨著另一個量的變化而變化的。

《變化的量》教案6

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變數;

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關係。

　　教學過程：

　　一、創設情境、匯入新課

　　1、師：生活中有哪些變化的現象?這些現象可以用數學的方法表示嗎?

　　(學生已經完成“課前準備”，選擇幾個學生回答)

　　2、師：在生活中，很多事物在發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變數。

　　3、師：象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”。

　　設計意圖：學生預習後直接匯入新課，加深對“變化的量”的認識，尋找生活中的量的認識，引起新課的學習積極性。本環節的課前準備是要學生獨立完成。

　　二、進行新課，掌握變數。

　　1、請獨立完成導學案的“學一學”。

　　2、師：小組交流剛才的自主學習的內容。並確定中心發言人。

　　3、小組進行自我展示。

　　(1)小明的體重變化情況表。

　　學生談群學體會：人的年齡和體重是相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　教師小結。我發現(體重)隨(年齡)的增加而增加。

　　設計意圖：課本呈現出第一幅情景圖，表格的形式讓學生更加清晰的瞭解年齡與體重的變化，能夠回答問題，發現年齡與體重的變化情況，小明的體重隨年齡的變化，學生先觀察然後回答問題。

　　(2)沙漠之舟

　　師：駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。(課件出示：出示駱駝體溫隨時間的變化統計圖。)

　　A、從圖中你知道了什麼資訊?

　　B、一天中，駱駝體溫是多少?最低是多少?

　　C、一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升?在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降?

　　D、第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係?

　　E、每天駱駝的體溫總是怎樣變化的?

　　教學意圖：透過教學第二幅情景圖，認識有關沙漠之舟的基本知識，拓寬學生的課外知識面。讀懂統計圖，回答問題，透過問題，發現規律。這是本環節的教學目標，學生對於折線統計圖的認識已有基礎。

　　3、蟋蟀與氣溫的關係

　　A、出示蟋蟀叫的次數與氣溫之間關係的情境圖。

　　B、你能用式子表示這個近似關係嗎?

　　生：氣溫h=t÷7+3。

　　C、理解式子中量的變化。

　　師：如果蟋蟀叫了7次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了14次，這時的氣溫大約是多少?

　　如果蟋蟀叫了28次呢?

　　你能發現蟋蟀叫的次數與氣溫之間是怎樣變化的?

　　小結：透過舉例我們可以發現一個量隨另一個量變化而變化，這些量就是變化的量。

　　教學意圖：這環節學生理解蟋蟀的叫聲用關係式表示，大多學生透過書上的文字提示，都可以完成關係式，個別不行的，就個別輔導。

　　三、課堂鞏固，加深理解。

　　1.說一說，一個量怎樣隨另一個量變化。

　　(1)一種故事書每本3元，買書的總價與書的本數。

　　(2)一個長方形的面積是24平方釐米，長方形的長與寬。

　　2、小明到商店買練習簿，每本單價2元，購買的總數x(本)與總金額y(元)的關係式，可以表示為: 。

　　設計意圖：我在這一課的練習設計上，沒有太多的練習量，反而注重鞏固課本上的練習。由難到易，重質不重量，希望透過補充練習提高後進生的課堂參與度，幫助部分學生的梳理知識。

　　四、全課小結，談談收穫。

《變化的量》教案7

　　教學內容：

　　變化的量

　　教材簡析：

　　“變化的量”是學習正比例與反比例的起始課。教材透過系列情境，結合日常生活中的問題，讓學生體會變數和變數之間相互依存的關係，並嘗試對這些關係進行大致的描述，從而拓寬學生理解正比例、反比例的背景。

　　教學目標：

　　知識技能：

　　結合具體的數學情境認識“變化的量”，並透過描述活動，瞭解其中一個變數是怎樣隨著另一個變數而變化的。

　　數學思考：

　　透過舉例與交流活動，找到生活中互相依存的變數，描述日常生活中一個變數是怎樣隨著另一個變數的變化而變化的。

　　問題解決：

　　能從圖表中獲取資訊，正確表述量的變化關係；或用數學關係式表示兩個變數之間的關係。

　　情感態度：

　　知道列表與畫圖都是表示變數關係的常用的方法，積累表徵變數的數學活動經驗；從大量生活情境中獲取數學學習的興趣和動力。

　　教學過程：

　　一、情境引入

　　1、出示一則新聞資訊：20xx年11月14日零時，國家發改委釋出了最新的國內成品油最高零售限價，受國際油價持續大跌的影響，國內也出現了罕見的油價“八連跌”現象。

　　2、交流：你知道油價持續下跌會產生怎樣的影響嗎？

　　3、思考：從這些影響中你發現了什麼？（生活中存在著大量相互依存的變數）

　　4、揭示課題：今天我們就來研究像這樣相互依存的變化的量。（板書課題）

　　二、探究新知

　　1、發現生活中特定時期相互依存的變化的量

　　出示妙想6歲前的體重變化的文字資訊。

　　（1）提問：你有什麼方式能將這些資訊更加簡潔明瞭的表示出來嗎？

　　（2）觀察：出示淘氣和笑笑呈現資訊的表格和圖，口答哪些量在發生變化？再說說用表格和圖呈現兩個變數分別有什麼優點。

　　（3）交流：妙想6歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　（4）討論：在成長的過程中，妙想的體重是不是一直這樣變化的呢？你從中又發現了什麼？

　　（5）反饋：練一練第1題，說說圓柱的體積和高之間的變化關係。

　　2、瞭解生活中“週期性”重複出現的相互依存的變化的量

　　（1）提問：出示情境圖2，說一說，圖中有哪兩個變數？這兩個量是怎樣變化的？

　　（2）交流：學生獨立看圖，並口答教材中的三個問題。

　　（3）反饋：完成練一練第2題。

　　（4）討論：與上一題比較，這裡相互依存的變化量變化規律有什麼異同點？

　　3、感知生活中用數學關係式表示的相互依存的變化的量

　　出示練一練第3題：蟋蟀叫的次數與氣溫之間的關係。

　　（1）學生獨立讀題，說說題中有哪兩個變化的量，這兩個量之間有怎樣的變化關係、你能嘗試用式子表示這個近似關係？

　　（2）引導比較：這裡兩個量之間的關係與前面的又有什麼不同呢？

　　（3）反饋練習：將練一練第1題體積與高之間的關係用數量關係式表示出來。

　　三、綜合應用

　　1、出示兩組生活中用數學關係式表示的相互依存的變化的量，學生說一說有哪兩個變數？是怎樣變化的？你能用數量關係式表示嗎？

　　2、你還能找出生活中一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？

　　四、全課小結

　　小結本節課所學知識，鋪墊下一課時。

　　板書設計：

　　變化的量、變化形式、

　　年齡、體重、特定區域、

　　時間、體溫、週期性、

　　n t數量關係

《變化的量》教案8

　　教學內容：

　　北師大版數學十二冊18頁。

　　教學目標：

　　1、結合具體情境，用表格、影象、關係式呈現變數之間的關係，體會生活中存在大量互相關聯的變數；

　　2、在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個量之間的關係。

　　教學重點：

　　充分感受互相關聯的變數。

　　教學難點：

　　辨別哪些相關聯的量可以用字母表示，怎麼樣表示？哪些不能。

　　教學過程：

　　一、體會什麼是變數

　　師：在生活中，很多事物在發生變化。如：人的年齡、身高、體重在變，我國的人均收入、生產總值等等都在變化，象這樣的會變化的量，我們都稱為變數。

　　二、創設情境，感受生活中互相關聯的變數。

　　師：往往一些量的改變會引起另外一些量的改變，比如：身高的改變會引起體重的改變；購物時，單價或數量的改變，會引起總價的改變；象這樣的例子很多，今天我們就來學習“變化的量”

　　1、小明體重變化情況

　　（1）說說表中出現了哪些量？它們是怎麼樣變化的？說說小明10週歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的。今後他的年齡和體重還可能怎麼樣變化？

　　小結：人的年齡和體重是互相關聯的兩個量，人的體重隨著年齡的變化而變化。

　　2、駱駝的體溫變化

　　（1）出示駱駝體溫變化統計圖，先觀察認識統計圖中反應出哪些資訊。

　　（2）依次回答書中的三個問題。（先獨立思考，再小組交流）

　　（3）小結：請說說駱駝的體溫與時間之間的關係。

　　3、圓的直徑與周長的關係

　　（1）圓的直徑與周長之間有怎麼樣的關係？

　　（2）這兩個量的關係跟前兩種情況比有什麼不同？

　　（3）你能用式子表示這兩個量的關係嗎？前兩個例子可以用含有字母的式子表示嗎？

　　（4）小結：用語言表達圓的直徑與周長之間的關係。

　　二、鞏固

　　師：在生活中還有很多象這樣互相關聯的兩個變數，一個量總是隨著另一個量的變化而變化。你們還能舉出一些這樣的例子嗎？

　　（只要學生說的合理，教師就應肯定）

　　師將學生舉的一些例子板書在黑板上進行比較：在這幾組互相關聯的量中，哪些量可以用含有字母的等式來表示？

　　三、練習

　　請說說哪兩個變數是互相關聯的？在互相關聯的兩個量中，哪些可以用含有字母的式子來表示？

　　（1）人的身高與體重 （2）人的長相與身高 （3）正方形的邊長與周長

　　（4）人的身高與跳繩的速度（5）每袋米重50千課題：變化的量

《變化的量》教案9

　　目標

　　1．結合具體的情境，體會生活中存在著大量相關聯的變數；明白一個量變化，另一個量也會隨著發生變化的特點。

　　2．讓學生透過觀察圖表等活動，嘗試著用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　3．培養學生認真觀察的良好習慣，感受生活中處處有數學。重點找出變數並體會量之間存在著的關係。重點突破引導學生透過觀察、分析，尋找表格、圖象中變數之間的變化情況，掌握變數之間的關係。難點用語言描述兩個變數之間的關係。難點突破掌握了變數之間的關係後，引導學生用合適的語言把這種關係表達出來。教法主要有講解法、談話法、引導發現法、以教促學法。學法透過動手實踐、自主探究和合作交流的學習方式，理解具體情境中的各種變數之間的關係。

　　課前準備教師課件。學生調查自己從出生到現在的身高和體重變化情況。過程引入

　　1．同學們，你們從出生到現在，身高是如何變化的？先估計一下，再說一說？（引導學生交流與討論。）

　　2．我們不但只有身高在變化，我們的體重也在變化，你們知道自己從出生到現在的體重變化情況嗎？請個別學生說說自己出生到現在體重的變化情況。

　　3．我們知道從出生到現在，身高和體重都在隨著年齡的增長而增長，也就是說身高和體重都是兩個變化的量。今天這節課，我們就來認識變化的量。（板書課題：變化的量）

　　【設計意圖】

　　透過讓學生課前調查自己身高和體重的變化，引出課題，讓學生感受到生活中存在著許多變化的量，引起學生探究這些變化的量的慾望。

　　探新（一）探究妙想的體重變化情況。

　　過渡：同學們，剛才我們調查了幾名同學從出生到現在的身高和體重變化情況，淘氣和笑笑也在調查妙想的體重變化情況。他們還畫出了圖表，我們一起去看看吧！課件出示教材第39頁妙想體重變化情況的表格和圖。

　　1．請同學們仔細觀察表格和圖，看看錶格和圖中都有哪些數學資訊？（學生認真觀察，尋找數學資訊。）

　　2．提問：透過觀察，你發現哪些量在發生變化？引導學生回答：妙想的年齡和體重在變化。

　　3．追問：妙想6週歲前的體重是如何隨年齡的增長而變化的？

　　學生回答預測：

　　生A：妙想的體重隨年齡的增長，越來越重。

　　生B：我發現妙想從出生到2週歲這段時間體重增長最快。

　　4．質疑：人的體重是不是隨著年齡的增長而一直增長？

　　學生根據生活經驗，可能會回答：這是不一定的，因為有的人的體重增長到一定時候，就停止增長了。老年人隨年齡的增長，體重還會減少。

　　小結：人的年齡和體重是互相關聯的兩個量，人的體重隨年齡的變化而變化。

　　（二）探究駱駝的體溫變化情況。

　　過渡：剛才，我們透過觀察圖表，分析了妙想從出生到6週歲前的體重變化情況。下面，我們繼續來探究駱駝的體溫變化情況，大家請看大螢幕。課件出示駱駝體溫變化情況統計圖，要求學生觀察。

　　1．提問：表中橫軸和縱軸分別表示什麼？引導學生回答：縱軸表示溫度，橫軸表示時間。

　　2．追問：圖中彎曲的線表示的是什麼？引導學生回答：彎曲的線表示的是駱駝的體溫在48小時內的變化情況。

　　3．再追問：同學們，透過觀察，你們發現了哪些量在變化？引導學生觀察後回答：溫度和時間在變化。

　　4．請學生結合圖表下面提出的問題，分析每個問題的答案。

　　（1）學生觀察分析，教師巡視。

　　（2）小組交流，引導學生把自己找到的答案與同學進行交流，在小組內形成統一的意見，反饋彙報。

　　5．提問：透過剛才的分析，你們發現駱駝體溫的變化有什麼規律？引導學生回答：駱駝的體溫隨著時間的變化而變化，而且變化的週期是一天。

　　（三）尋找生活中變化的量。

　　過渡：同學們透過探究，瞭解了年齡和體重、溫度和時間這些變化的量。其實在生活中，像這樣的例子還有很多，你能找出一個量隨著另一個量的變化而變化的例子嗎？先想一想，再和同學互相交流。

　　1．學生思考回憶後，把找到的相關例子和同學交流。

　　2．教師指名說一說自己發現的生活中一個量隨另一個量變化而變化的例子。彙報時，學生只要說的是兩個相關聯的變化的量，教師都應予以肯定。

　　【設計意圖】充分利用教材的情境圖，讓學生在觀察、分析、交流中體會到生活中存在著大量相關聯的變數，我們可以利用圖表等形式表示變數之間的關係。

　　鞏固1．完成教材第40頁“練一練”第1題。

　　（1）學生讀題，明確題目要求。

　　（2）分析當底面積一定時，圓柱的體積與高之間的關係。

　　（3）指名彙報。學生回答預測：當圓柱的底面積等於10c㎡時，圓柱的體積隨圓柱高的變化而變化，體積隨高的增加而增加。

　　2．完成教材第40頁“練一練”第2題。

　　（1）學生獨立思考後，小組交流。

　　（2）全班彙報，集體訂正。學生彙報預測：

　　（1）轉動過程中，到達的最高點是18米，最低點是3米。

　　（2）轉動第一圈的過程中，0至6分時高度在增加，6至12分時，高度在降低。

　　（3）到達最高點後，下一次再到達最高點需要經過12分鐘。

　　3．完成教材第40頁“練一練”第3題。

　　（1）學生獨立思考，分析數量關係。

　　（2）引導學生嘗試用字母表示出數量關係。

　　（3）小組交流後反饋彙報。引導學生回答：t＝n÷7＋3。

　　【設計意圖】數學知識的鞏固與深化，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的練習。透過鞏固拓展練習，不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生的思維在練習中得到發展，創新素質得到錘鍊。小結透過本節課的學習，你有哪些收穫？透過本節課的學習，我們瞭解了很多變化的量，如：年齡和體重是兩個變化的量，時間和駱駝的體溫是兩個變化的量。反思本節課主要是感受變數之間的關係。

　　為了遵循“學習不是由教師向學生傳遞知識，而是學生自己建構知識的過程”這一理念，本節教學主要從以下幾個方面來探索：

　　（1）以觀察分析為主要手段，引導學生透過觀察、分析，發現相關聯的兩種量之間的關係，從而體現學生學習的自主性，提高學生的觀察能力；

　　（2）充分利用學生原有的知識以驗，教學中，把學生原有的知識、經驗作為新知的生長點，引導學生從原有知識、經驗中“生長”出新的知識、經驗；如讓學生在理解相關聯的兩個變數的基礎上，從生活中尋找相關聯的量，激發學生對原有知識經驗的回憶；

　　（3）加強學生之間的交流互動，在教學中，讓學生在觀察分析的基礎上，透過小組交流、同伴交流等形式，互相合作，共同獲取知識。對於初次接觸函式知識的小學生來說，對量的理解還有一定的`難度，教學中雖然作了努力，但有些學困生仍不能透徹地理解量的含義，這是本節課教學中的失誤，在今後的教學中有待改進。

　　板書變化的量兩個變數：

　　1．年齡和體重的變化；

　　2．時間和駱駝體溫的變化。

《變化的量》教案10

　　一、指導思想與理論依據

　　我們生活在一個變化的世界裡，周圍的一切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，研究變數和變數之間的關係，使學生從常量的世界進入了奧妙無窮的變數的世界，開始接觸一種新的思維方式，將有助於學生更好地認識現實世界、預測未來。

　　函式是刻畫變數之間關係的數學模型。函式的核心是把握並刻畫變化中不變其中變化的是過程，不變的是規律（關係）。函式的定義通常有兩種：即變數說和對應說，變數說便於從宏觀上動態地把握，對應說便於從微觀上靜態地認識；函式常用的表示方法有：語言描述法、解析式表示、表格表示和影象表示。函式思想在小學階段強調的是滲透，教師應創設變化的過程；激發學生探究的本性，讓學生於變中把握不變。

　　二、教學背景分析

　　1、 學習內容分析

　　變化的量是在學習正比例和反比例之前的一節準備課。函式是研究現實世界變數之間關係的一個重要模型，從數學的角度研究變數和變數之間的關係，將有助於人們更好的認識世界、預測未來，而本單元的正比例、反比例就是兩個重要函式。對函式的學習是中學階段的一個重要內容，然而國際數學發展的趨勢表明：對於變數之間關係的探索、描述應從小學非正式的開始，豐富早期對函式的經歷是十分重要的。同時，研究現實世界中的變化規律也使學生從常量的世界進入了變數的世界，開始接觸一種新的思維方式。

　　為了讓學生在學習正比例和反比例之前初步感受到生活中存在著大量的變數，有些變數之間是存在著一定的聯絡的（一個變數隨著另一個變數的變化而變化），所以教材在變化的量這一課中，設計了三個具體情境，使學生在觀察、討論交流的過程中體會變數與變數之間相互依賴的關係，嘗試對這些關係進行大致的描述，體會函式思想。

　　在正式學習正比例、反比例之前，結合學生熟悉的日常生活中的具體情境，使學生了解生活中存在著很多變化的量，初步體會變數之間的關係，並嘗試對這些關係進行大致的描述，為後面學習正比例、反比例提供豐富的知識背景，使學生學習正比例、反比例時不再覺得抽象難懂，也有利於學生函式思想的形成。這樣的教學，使學生對函式內容的學習從實際背景和生活經驗開始，經歷數學化的過程，並逐步向廣度和深度兩個方向拓展，小學主要理解正比例、反比例的初步模型，到中學逐步上升到嚴謹、抽象的數學概念。

　　2、 學生情況分析

　　其實以前學生學習的一些基本的數量關係（速度、時間、路程和單價、數量、總價等）、探索數和形的變化規律、字母表示數以及五年級和六年級上學期的看圖找關係，已經為學生積累了研究變數之間關係的經驗。本節課的目標之一要讓學生體會生活中存在著大量互相依賴的變數，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變數間的關係，並嘗試用自己的語言描述它們之間的關係。雖然學生有了一些變數的生活經驗，但是從數學的角度學生對具體情境中相互依存的兩個變數能感悟多少呢？為此，我對六（5）班37名學生做了前期調查問卷測試，結果分析如下：

　　問卷試題：在一次實驗活動中，小青記錄了一壺水加熱過程中水溫變化的情況，資料如下：

　　水加熱過程中水溫變化記錄

　　（1）上表中哪些量在發生變化？

　　（2）說一說水燒開之前水溫是如何隨著時間的變化而變化的？

　　（3）你還能舉出我們生活中變化的量的例子嗎？試著寫出幾個

　　測試結果分析：

　　從分析資料可以看出，正如開始我們所說，我們生活在一個變化的世界裡，學生能感受到周圍的一切都在發生著變化，如溫度的變化、速度的變化、物價的變化、季節的變化、身高體重的變化等。但是有接近一半的學生還不能從數學的角度探索現實世界中的變化及變化規律，不能感悟到很多變數和變數之間的相互依賴的關係。學生還沒有從常量的世界進入奧妙無窮的變數的世界，開始接觸一種新的思維方式。因此更加突出了本節課的教學目標。

　　3、 教學手段說明

　　分類思想是根據數學本質屬性的相同點和不同點，將數學研究物件分為不同種類的一種數學思想。分類以比較為基礎，比較是分類的前提，分類是比較的結果。數學中的分類思想，是根據數學物件本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類，進行研究從而解決問題的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，更是一種重要的數學邏輯方法。本節課將在分類辨析中比較，使學生對變數之間相互依賴關係的理解水到渠成。

　　教學目標：

　　1．知識與技能目標:體會生活中存在著大量互相依賴的變數，對這些變化的量有一個整體的結構化的認識，知道可以多種形式表示變數間的關係，並嘗試用自己的語言描述它們之間的關係。

　　2．過程與方法目標：在具體情境中，藉助資料和影象的深入分析，整體感知兩種相關聯的量的變化情況，初步探究它們的區別和聯絡。

　　3. 情感態度價值觀目標：體驗數學和生活的密切聯絡，主動嘗試用數學的方法和語言進行交流和分析，體會函式思想。

　　教學過程：

　　１、導語：兒子過7歲生日時，我們為他點上了生日蠟燭，過了一會兒，我兒子突然喊起來：媽媽，我發現蠟燭越來越短了！我隨口說道：當然了，蠟燭燃燒的越多，剩餘的自然就越短。

　　這個情境中有沒有哪兩個量變化關係特別密切呢？

　　２、你能舉出一個像這樣一種量變化，另一種量也跟著變化的例子嗎？（讓學生說說生活中變化的量）

　　同學們都很善於觀察，發現在生活中有很多變化的量，今天這節課我們就來研究這些變化的量。（板書：變化的量）

　　（一）初步感知，用不同的形式表示的變化的量

　　老師也收集了一些我們身邊變化的量的例子，請你看一看每一個情境中有哪兩種變化的量？它們又是如何變化的呢？先獨立觀察、思考，再小組內交流。

　　學生小組內討論，教師巡視。

　　全班交流：請針對你感興趣的一個情景說一說。

　　（二）整體感知，根據變化的趨勢分類

　　我們發現剛才的每個情境中都存在兩種量，一種量變化，另一種量會隨著發生變化。這些情境中有的量的變化關係具有共同的特點，請你嘗試按照這樣的標準進行分類。先思考，再小組交流。將同類的序號填在表格內，並簡單寫寫每一類的特徵。

　　小組彙報,[板書分類序號、特點]

　　小結：小明的體重和年齡的變化實際是有規律的，只不過規律不明顯，受是知識和方法的限制，我們現在還研究不了，將來到了高中，我們可以繼續研究。駱駝的變化呈現週期性規律,1個週期就是24小時。

　　（三）深入研究遞減的變數間的聯絡和區別。

　　今天我們就按照這種分類方法繼續深入研究變化的量，你們一定會有更多的發現。

　　剛才，我們將1和2分成了同一類，雖然都是一個量增加，另一個量就減少，但它們還是有區別的。

　　讓我們來一起深入研究一下這兩組（一增一減）變化的量，老師給大家提供了一些學習材料（作業紙）小組合作，用你們喜歡的方法進行研究。再整體觀察分析，看看有什麼新的發現。

　　1.彙報交流。

　　學生預設：從表格和圖象兩方面闡述，

　　小結：從表格中的資料能看出，同樣是一增一減，燃燒長度和剩餘長度是和不變（課件）。分的杯數和每杯的量是乘積不變（課件）。

　　從圖象中也能看出這兩種關係（課件）。並且同學們還發現蠟燭燃燒是有盡頭的，圖象是一條線段。而水是分不完的，圖象無限趨近橫軸，但不與橫軸相交。

　　看來在變化的量中，還有不變的量，這個不變的量，決定了兩個變化的量的關係，決定了他們的變化趨勢。

　　2.總結方法

　　我們剛才觀察兩種變化的量時，你們都採用了什麼方式進行的研究呢？他們有什麼優勢呢？（圖象直觀，便於觀察整體的變化趨勢，表格準確，可以藉助資料進一步計算深入分析）

　　三、機動：對同增類的分析

　　剛才在分類時候，大家都同意將34分成一類，認為兩個量的變化是同時增加的，你打算採用哪種方法進行研究呢？老師也給大家準備了研究材料，小組合作，你們有什麼發現嗎？

　　四、小結全課

　　1、這節課就要結束了，能談談這節課你的感受或問題嗎？

　　2、其實我們今天研究的這些變化的量，都是我們以前已經知道並應用過的，例如正方形的周長和長方形的面積都是是我們三年級學過的內容，包括其他的情境中的變數都是我們非常熟悉的，今天我們從量的變化的角度出發，將資料和圖形結合在一起觀察分析，透過一次次的分類，發現在我們熟悉的這些規律中蘊含著更多的奧秘。同學們,其實變化的量中還有更多規律等著你們去發現，去探索。

　　五、學習效果評價分析

　　課後學生是否能從具體情境中發現相互依存的兩個變數，並能用不同方式（語言、表格、影象或關係式）來描述兩個變數之間的關係。

《變化的量》教案11

　　變化的量

　　教學內容：變化的量

　　教學要求：使學生理解什麼是變化的量，透過教學培養學生初步的綜合、概括能力。

　　教學重點：變化的量

　　教學難點：理解什麼是變化的量。

　　教學過程：

　　一、鋪墊孕伏：

　　l．什麼叫做兩個數的比?請你說出兩個比。(教師板書)

　　2．什麼是比的比值?上面兩個比的比值是多少?

　　3．引入新課。

　　我們已經認識了比，知道怎樣求比值。今天就根據比和比值來學習比例，並且認識比例的基本性質。(板書課題)

　　二、自主探究：

　　1．教學比例的意義例1。

　　讓學生算出下面各比的比值，再比較每組裡兩個比的比值有什麼關係。(指名板演)

　　(1)3：524：40(2)：7．5：3

　　追問：比值相等，說明每組裡兩個比怎樣?

　　說明3：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是兩個比相等，可以寫成：

　　3：5＝24：40(板書)這個式子表示兩個比怎樣?：和7．5：3也有怎樣的關係?為什麼?板書：：=7．5：3這個式子也表示什麼?誰來說一說，上面兩個等式表示的是怎樣的式子?指出：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

　　2．下面兩個比之間的哪些○裡能填=，為什麼?

　　1：2○3：60．5：0．2○5：2

　　1．5：3○15：3：2○：1

　　提問：填了等號後的式子是什麼?1．5：3和15：3為什麼不能組成比例?要判斷兩個比能不能組成比例，可以看它們的什麼?指出：要判斷兩個比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把兩個比化簡後看是不是相同的兩個比。

　　3．教學例2。

　　出示例2，讓學生先寫出兩天中汽車行駛的路程與行使時間的比。提問：怎樣判斷這兩個比能不能組成比例?讓學生判斷並寫出比例。提問：能不能組成比例?(板書比例式)為什麼?強調：只有兩個比值相等的比才能組成比例。

　　4．教學比例的基本性質。

　　讓學生看書自學比例各部分的名稱。看黑板上的比例，說一說其中的內項和外項。讓學生自己選擇比例，計算比例裡兩個外項的積和兩個內項的積，並要求觀察，從中發現什麼。讓學生口答結果。提問：從上面的計算裡，你發現了什麼，出示比例的基本性質，並讓學生說一說。如果把比例寫成分數形式，請你說一說外項和內項。提問：在這個比例裡交叉相乘的積有什麼關係?追問：為什麼交叉相乘的積相等?

　　5．判斷能否組成比例。

　　出示3．6：1．8和0．5：0．25。讓學生自己判斷，如果能組成比例就寫出這個比例式。提問：2．6：1．8和0．5：0．25能組成比例嗎?你怎樣判斷的？指出：根據比例的基本性質，也可以判斷兩個比能不能組成比例，判斷時可以先把兩個比看成是比例。如果兩個外項的積等於兩個內項的積，兩個比就能組成比例；如果不相等，就不能組成比例。

　　三、鞏固練習算。填寫以後，提問學生：為什麼填這個數?

　　1．提問：什麼叫做比?什麼叫做比例？比和比例有什麼不同的地方？怎樣判斷兩個比能不能組

　　2．讓學生在()裡填上適當的數。

　　3：6＝5：()0．8：()＝1：自己填寫後小組交流。

　　完成練一練。

　　自己完成後小組交流，然後集體訂正，讓學生說說是怎樣判斷的，並說明可以用兩個比是不是相等判斷，也可以用比例的基本性質判斷。

　　四、全課小結

　　這堂課學習了什麼內容?什麼叫做比例?比例的基本性質是什麼?可以怎樣判斷兩個比能不能組成比例?

　　五、佈置作業

　　練習九第1~6題。

《變化的量》教案12

　　教學過程：

　　一、引入變數的概念

　　師：老師買了10個蘋果，吃了2個，還剩？個吃了4個，還剩？個吃了7個，還剩？個

　　問：在老師剛才敘述的吃蘋果這件事中有幾個量？其中哪些量是變化的？怎樣變化？

　　（有三個量；吃的個數與剩下的個數是變化的；一個增加，一個減少。）

　　師：一個量變化，另一個量也隨著發生變化，可以看出，這兩個量是互相依賴的變數，也可以說是相關聯的量。

　　二、新授

　　師：好，下面我們一起看書P18。

　　1． 看第一個例子，說說這個統計表的內容是什麼？

　　（是小明體重變化的情況）

　　問：表中的哪些量在發生變化？

　　年齡在變，體重也在發生變化：年齡增加，體重也在增加。

　　問：我們能不能用一個圖象來表示這兩個量之間的變化關係呢？用一個什麼圖表示合適呢？（折線統計圖）

　　2． 看第二個例子。駱駝被稱為沙漠之舟，這就是反映駱駝體溫隨時間的變化而變化的圖象。請你認真觀察圖象，圖象中反映了哪些變數之間的關係？

　　（時間、體溫）

　　指導學生讀懂圖意：

　　（1） 一天中，駱駝體溫最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升？（4時到16時）在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降？（0時到4時，16時到24時）

　　師：駱駝的體溫是隨時間而呈週期性的變化。

　　（3） 第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係？

　　師：次日8時指第2天8時，與第一天8時相比，增加了24小時，應是圖中的32時。

　　3． 看第三個例子。是蟋蟀叫的次數與氣溫之間的近似關係。

　　問：你認為它們之間的這種關係能不能用一個含有字母的式子來表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引導學生舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子。

　　如：一天的氣溫隨時間的變化而變化；汽車行使的路程隨時間的變化而變化等。

　　問：你能舉出生活中一個量隨另一個量變化的例子嗎？

　　（學生舉例，只要合理，老師就要給予肯定。）

　　四、課堂小結。

　　同學們，在我們的生活中存在著大量互相依賴的變數，其中一個量變化，另一個量也會隨著發生變化，我們就稱這兩個量是兩個相關聯的量。

《變化的量》教案13

　　變化的量

　　教學目標

　　1．結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變數。

　　2．在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　教學重點

　　結合具體目標，體會生活中存在著大量互相依存的變數。

　　教學難點

　　在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變數之間的關係。

　　教學用具

　　課件

　　教學過程

　　一、活動一

　　觀察並回答。

　　1．下表是小明的體重變化情況。

　　觀察表中所反映的內容，搞清楚表中所涉及的量是哪兩個量？觀察後請回答。

　　2．上表中哪些量在發生變化？

　　3．說一說小明10週歲前的體重是如何隨年齡增長而變化的？

　　小結：小明的體重隨年齡的增長而變化。2-6歲和6-10歲是體重的增長高峰。說明這兩個階段是孩子成長的重要階段。

　　4．體重一直會隨年齡的增長而變化嗎？這說明了什麼？

　　說明：體重和年齡是一組相關聯的量。但體重的增長是隨著人的生長規律而確定的。

　　教育學生要合理飲食，適當控制自己的體重。

　　二、活動二

　　駱駝被稱為沙漠之舟，它的體溫隨時間的變化而發生較大的變化。

　　觀察書上統計圖：

　　1．圖中所反映的兩個變化的量是哪兩個？

　　2．橫軸表示什麼？縱軸表示什麼？

　　同桌兩人觀察並思考，得出結論後，記錄在書上，然後再在全班彙報說明。

　　3．一天中，駱駝的體溫最高是多少？最低是多少？

　　4．一天中，在什麼時間範圍內駱駝的體溫在上升？在什麼時間範圍內駱駝的體溫在下降？

　　5．第二天8時駱駝的體溫與前一天8時的體溫有什麼關係？

　　6．駱駝的體溫有什麼變化的規律嗎？

　　三、活動三

　　某地的一位學生髮現蟋蟀叫的次數與氣溫之間有如下的近似關係。

　　1．蟋蟀1分叫的次數除以7再加3，所得的結果與當時的氣溫值差不多。

　　2．如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次數，你能用公式表示這個近似關係嗎？請你寫出這個關係式，全班展示，交流。

　　3．你還發現生活中有哪兩個量之間具有變化的關係？它們之間是怎樣變化的？四人小組交流你收集到的資訊，選派代表請舉例說明。

　　4．你還發現我們學過的數學知識中有哪些量之間具有變化的關係？

　　四、全課小結

　　今天我們研究的兩個量都是相關聯的。它們之間在變化的時候都具有一定的關係。下一節課我們將深入研究相關聯的兩個量，在變化時具有相同的變化特徵，這樣的知識在數學上的應用。