六年級上冊數學教學設計

六年級上冊數學教學設計

作為一位無私奉獻的人民教師，常常需要準備教學設計，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編精心整理的六年級上冊數學教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

六年級上冊數學教學設計1

學習內容

人民教育出版社六年級數學上冊第56-57頁 例1 例2

學習目標

（1）認識圓，知道圓的各部分名稱。

（2）掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。

（3）初步學會用圓規畫圓。

（4）透過探究活動，發展學生的空間觀念和初步探索的能力。

學習重難點

重點：掌握圓的特徵，會使用圓規畫圓。

難點：會使用圓規畫圓。

學習過程

一激趣定標

（一）複習匯入

在數學王國裡，住著許許多多的平面圖形。現在請同學們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領大家走入我們的平面圖形世界，並認識一個新的朋友-圓。

（二）板書課題

圓的認識

（三）出示學習目標

1．認識圓，知道圓的各部分名稱。

2．掌握圓的特徵，理解和掌握在同一個圓裡半徑和直徑的關係。

3．初步學會用圓規畫圓。

二、自學互動（適時點撥）

活動（一）

1．找圓

在我們的生活中，那些物體是圓形的？

2.感受圓的曲線特性

（課件出示圓，正方形，長方形，三角形，平行四邊形，梯形）

觀察，比較圓和其他平面圖形的異同點。

3.用物體畫圓

利用含圓的小物體在之上畫圓，並用剪刀剪下來。

活動（二）

1.認識圓的特徵

（1）認識圓各部分的名稱

A.認識圓心

a.（ 將剪好的圓，對摺，開啟，再換個方向對摺，再開啟)

讓學生說一說自己的發現。

b.小結圓心的概念

B.認識直徑

a.（ 用彩色筆將其中一條摺痕描出來）

讓學生觀察所描出來的線段，說一說自己的發現。

b.小結直徑的概念

C.認識半徑

（在圓上任取一點，並與圓心連線）

教師介紹半徑，並讓學生在圓紙片上畫出一條半徑。

（2）認識同一圓內半徑和直徑的關係

小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長度有什麼關係？

A.學生動手操作，討論交流，教師巡視指導。

B.反饋交流結果，並歸納總結。

活動（三）

1.用圓規畫圓

（1）師介紹圓規並示範畫圓。

（2）學生嘗試畫圓。

（3）交流畫圓的方法和經驗。

（4）思考：圓的位置由什麼確定？圓的大小由什麼決定?

2.適時點撥

（1）圓心的概念：將圓反覆對摺，所有摺痕相交於圓中心的一 點，這一點叫做圓心。

一般用字母O表示。

（2）半徑的概念：連線圓心和圓上任意一點的線段。

（3）直徑的概念：透過圓心並且兩端都在圓上的線段。

（4)半徑，直徑的特徵及關係：一個圓內，有無數條半徑,所有半徑都相等.

有無數條直徑，所有直徑都相等。

直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。

用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個圓內）

（5）用圓規畫圓的方法：把圓規兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑），

把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一

腳旋轉一週，就能畫出一個圓。

（定點，定長，旋轉一週）

四、測評訓練

1.填一填。

（1）圓中心的一點叫做（），用字母（ ）表示，

它到圓上任意一點的距離都（ ）。

（2）（）叫做半徑，用字母（）表示。

（3）（）叫做直徑，用字母（）表示。

（4）在一個圓裡，有（）條半徑、有（ ）條直徑。

（5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。

2.畫一畫.。

分別用圓規畫出半徑為2釐米，4釐米的圓。

五、課堂小結

今天我們學習了哪些內容？把你的收穫和同學說一說，好嗎？

六年級上冊數學教學設計2

教學目標

1、在學生已有的分數加法及分數基本意義的基礎上，結合生活例項，透過對分數連加算式的研究，使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法，能夠應用分數乘整數的計算法則，比較熟練地進行計算。

2、透過觀察比較，指導學生透過體驗，歸納分數乘整數的計算法則，培養學生的抽象概括能力。

3、引導學生探求知識的內在聯絡，激發學生學習興趣。透過演示，使學生初步感悟算理，並在這過程中感悟到數學知識的魅力，領略到美。

教學重難點

教學重點：使學生理解分數乘整數的意義，掌握分數乘整數的計算方法。

教學難點：引導學生總結分數乘整數的計算法則。

教學過程

一、複習

出示複習題。

1、根據題意列出算式：

5個12是多少？

3個14是多少？

2、下列句子中那些可以看做單位1

獵豹的速度是獅子的七分之三。

參加合唱隊的同學佔全班人數的五分之一。

紅花比黃花多二分之一。

十月比九月節約四分之三。

3、計算：3/10 +3/ 10 + 3/10 =

3/10 + 3/10+ 3/10這題我們還可以怎麼計算？

今天我們就來學習分數乘法。

二、新授

1、利用3/10 + 3/10 + 3/10教學分數乘法。

（1）這道加法算式中，加數各是多少？（都是3/10）

（2）表示幾個相同加數的和，我們還可以用什麼方法來計算？怎麼列式？（乘法，3/10 ×3）

（3）3/10 +3/10+ 3/10=9，那麼3/10 + 3/10 + 3/10= 3/10 ×3，

所以3/ 10 ×3=____________=9。同學們想想看，3/10 ×3=9計算過程是怎樣的？

誰能把它補充完整

2、出示例1，

（1）理解題意：

引導學生看圖，理解“人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的2/11 ”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條線段看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。

（2）引導學生根據線段圖理解，

“人跑一步的距離相當於袋鼠跳一下的2/11 ”是什麼意思？如何理解“相當於”？再透過線段圖幫助理解。畫一條線段，表示袋鼠跳一下的距離。“人跑一步的距離相當於袋鼠

跳一下的2/11 ”，就要把袋鼠跳一下的距離即這一條線段看作單位“1”，把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。求“人跑3步的距離相當於袋鼠跳一下的幾分之幾？”就是求3個2/11是多少？

（列式：2/11×3 = 6/11）

有沒有更簡便的計算方法呢？獨立完成。指生板演。出示課件演示。

3、結合以上兩題，歸納出分數乘整數的計算法則：分數乘整數，用分數的的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

4、練習：練習完成“做一做”第2題。

5、教學例2

（1）出示3/8×6，學生獨立計算。

（2）根據計算結果，學生觀察討論：乘得的積是不是最簡分數？應該怎麼辦？

（3）學生透過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、先計算得出乘積後約分。（4）對比，讓學生體會先約分再計算的方法比較簡便，同時向學生說明先約分的書寫格式。

6。練一練，課件出示，學生獨立計算。然後訂正。

三、鞏固練習

比賽：

第一回合

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

第二回合

2、“做一做”第3題。（提醒學生，計算前先觀察分數的分母與整數是否可以約分，養成先約分在計算的習慣）

四、課堂總結：

今天你有什麼收穫？

五、佈置作業：練習二第1、2、4題。

六年級上冊數學教學設計3

第二課時

一、談話引入，提出問題。

1、出示情境圖及2、3、4組資訊，繼續上節課的話題。

2、提出問題。

二、探索新知。

1、梳理學生提出的問題，引出解決第二個紅點問題：1號坑佔地多少平方米？

2、學生交流：該問題是根據視窗中哪條資訊所提出的？

3、師：你能用線段圖表示出該條資訊及問題嗎？畫線段圖時我們應該先畫什麼？再畫什麼？

學生在練習本上獨立完成，之後師指生交流並板書線段圖：

[設計意圖]透過指導學生畫線段圖，可以使學生更加直觀而形象地觀察到題中的資訊和問題，從而為學生的進一步學習夯實基礎。

4、學生思考並交流：根據線段圖中的資訊，除“1號坑佔地多少平方米？”這一問題之外，你還能提出並解決哪些數學問題？（提中間問題）

[教案預設：1、如果學生提出問題有困難，教師可點撥：線上段圖中，每條線段應該是既可用分率表示，又可用具體數量表示的，那麼，在這個線段圖中有哪些未知的分率或數量呢？你可以提出什麼問題？2、如果學生在第一環節中已提出如下問題，則此處直接過渡到：下面我們先來解決如下兩個問題：]

①1號坑比2號坑大多少平方米？

學生交流：1號坑比2號坑大2號坑的 ，即9000平方米的 ，列式：9000× =5000（平方米）

②1號坑是2號坑的多少倍？

學生交流：1號坑比2號坑大單位“1”的 ，所以1號坑的面積是2號坑的（1＋ =1 ）倍。

5、教師引導：根據上面①、②所得的資料，現在，你能解決“1號坑佔地多少平方米”這一問題嗎？數量關係是什麼？

數量關係：

（1）2號坑面積+1號坑比2號坑多的面積= 1號坑的面積

（2）2號坑面積×1號坑是2號坑面積的倍數=1號坑的面積

學生在練習本上獨立完成。之後進行集體交流。交流時要求學生說明為什麼這樣列式。教師板書算式。

[設計意圖]讓學生根據線段圖提出不同問題，構成問題串，從中理清數量關係，解決本節課的新知識。]

6、對比兩種解法。

討論：有什麼異同？引導學生合理選擇解題思路。

[設計意圖]：透過對比，學生會發現比單位“1”“多”幾分之幾和是單位“1”的幾分之幾的分數應用題，在解題思路和方法上的異同，訓練學生分析、比較和概括的思維能力，培養學生在學習中不斷總結經驗的習慣，教學生學會數學地思考。

三、鞏固深化。

1、出示綠點問題，2號坑有多少尊陶俑、陶馬？

2、嘗試解決問題。

生畫圖分析數量關係，獨立完成。

3、交流思路。你是怎樣想的？以誰為單位“1”？先求什麼？再求什麼？要求2號坑有多少尊就是求什麼？

四、練習提高。

1、自主練習1（2）、（3），畫圖分析數量關係。

2、自主練習4、6。交流時重點讓學生溝通解題思路。

五、總結評價。

這節課你有什麼收穫？

【課後反思】

稍複雜的分數乘法這類應用題的數量關係雖稍複雜些，但基本解題思路與前面學過的應用題是一樣的。解答這類應用題的關鍵是找到與已知量對應的幾分之幾，特別是將比單位“1”多幾分之幾，轉化為是單位“1”的幾分之幾。因此這節課先把握整體,將應用題的數量關係,用線段圖直觀地展示給學生,讓學生在已有知識的基礎上,解答新問題。在解題時總是有意讓學生畫出線段圖進行理解與比較，將文字轉變成圖，數形結合。在練習中也讓學生根據線段圖找到數量關係，並列式，又將線段圖轉變成文字,從而讓學生更清楚這類應用題的特點，把握問題的關鍵所在，使問題明瞭化、簡單化。

六年級上冊數學教學設計4

教材分析

1、本節課是在學習了折扣和納稅之後的第三個用百分數解決問題的知識點，是用百分數解決問題中最重要的問題，也是本章內容中的一個難點。

2、本節課的主要內容是讓學生了解“本金”“利息”“利率”的意義，掌握利息的計算方法以及利率在生活實際中的應用。

學情分析

1、本節課是在學生學習了折扣和納稅這兩個用百分數解決問題的基礎上將要學習的第三個用百分數解決問題的知識點。

2、學生在學習這個知識點時的障礙點應該在於利息稅的扣除和國債利息不扣除利息稅上。

教學目標

1、透過教學使學生知道儲蓄的意義：明確本金、利息、稅後利息和利率的含義；掌握計算利息的方法，會進行簡單的計算。

2、對學生進行勤儉節約，積極參加儲蓄，支援國家、災區、貧困地區建設的思想品德教育。

教學重點和難點

重點：掌握利息的計算方法。

難點：1、透過自主探索，瞭解利息的計算方法；

2、利息稅的扣除和國債利息不扣除利息稅上。

教學過程：

一、課內交流、探究

師：在儲蓄的過程中，你搜集到哪些相關的知識？（學生分組彙報調查結果）

（生彙報。開放的問題情景下，根據每組學生的差異，預計可能出現下列情況：（1）有關儲蓄的一般知識，如儲蓄的方式；（2）有關儲蓄的相關概念，如本金、利息、利率、稅後利息稅的知識；（3）有關利息的計算方法，如有的小組利率的含義推匯出利息的計算方法；（4）、有關調查中遇到的困難、解決的方法和自己的感受）

師：根據每組交流的情況給予相應的評價，並和學生共同整理儲蓄的相關知識，形成知識體系。

板書：利息與本金的比值叫做利率。

利息＝本金×利率×時間

二、創設情景、體驗儲蓄

1、創設情景

2、體驗儲蓄。根據剛才的彙報情況，安排教學過程。

（1）學生拿出複製好的儲蓄存款憑證進行填寫。

（2）學生活動，教師瞭解學生填寫情況後，最後利用投影儀進行訂正。

（3）、充分聯絡生活，設定儲蓄密碼。

（4）保管好存摺或存單。

師：儲蓄完成以後，銀行要給我們一個存單或存摺，我們要牢記密碼，妥善保管好存單或存摺。

三、運用知識、解決問題

1、交流討論，瞭解利息的計算方法。

師：同學們，根據剛才的知識，如果告訴你兩年的利率是2.43%,你能夠求出張大爺儲蓄到期時能獲得多少利息嗎? (學生分組討論計算,彙報情況)

2、學習利息稅知識。

師：大家都算出了應得的利息，但實際上張大爺他並不能得到你們算出的這些錢，你們知道為什麼嗎？請大家看一下課本第99頁最下面的一句話：“國家規定，存款的利息要按5%的稅率納稅。”哪位同學能解釋一下？

生：就是銀行多給的那部分錢的5%要上交給國家。

生：就是隻能得到利息的95%。

師：對，存款的利息必須要按5%的利率納稅，納稅是我們每一個公民應盡的義務，在座的各位同學長大之後都要依法進行納稅。

師：儲蓄到期時，張大爺實際領取本金和利息一共是多少？

生1：48.60×5%＝2.43（元）

1000+48.60-2.43＝1046.17（元）

生2：48.60×（1-5%）＝46.17（元）

1000+46.17＝1046.17（元）

生3：1000+48.60×（1-5%）＝1046.17（元）

師總結利息的利息計算方法。

3、鞏固新知：學生進行練習（教材第100頁的“做一做”）

（1）學生個人獨立思考解決問題。

（2）學生個人彙報

四、課後實踐、體驗儲蓄過程

師：請同學們課後把平時積攢的零用錢存入銀行，在儲蓄的過程中如果遇到問題，你能想辦法解決嗎？把不懂的問題記下來，我們下節課繼續交流討論。

五、課後作業佈置

課本練習二十三的第6、9題。

六年級上冊數學教學設計5

教學內容：人教版小學數學六年級上冊第一單元

例1，做一做和練習一第1、2題

教學目標：

（1）結合具體情境認識數對，掌握用數對錶示位置的方法，能在方格紙上用數對確定物體的位置。

（2）引導學生經歷用數對確定物體位置的探索過程，體驗用數對確定位置的必要性和簡潔性，滲透“數形結合”的思想，發展學生的空間觀念。

教學重難點：

1、探索確定位置的方法，能在方格紙上用“數對”確定位置

2、正確地用數對描述物體的具體位置。

教學過程：

一、創設情境，引入新課：

（多媒體展示圖片）同學們還記得嗎？在20xx年10月15日，中國第一艘載人飛船“神舟”5號成功發射，10月16日6時28分返回艙在內蒙古大草原安全著陸，圓了幾代中國人的夢想，讓全中國人為之驕傲和自豪！但是你們知道在茫茫無邊的大草原上，我們的科學家是怎樣迅速地找到返回艙著陸的位置的嗎？這全依賴於“GPS——衛星全球定位系統”。大家一定覺得很神奇吧！學習了今天的內容，你就會明白其中的奧妙。――――板書課題：位置

二、自主探索，探究新知

1、認識列、行的含義及確定第幾列第幾行

（1）、什麼叫做列，什麼叫做行，咱們班的第一列在哪裡，（請第一列的學生站起來向大家揮揮手），第一行在哪裡，（請第一行的同學站起來向大家揮揮手）數一數，咱們班一共有幾列幾行

（2）多媒體課件把全班同學的座位轉換為座位示意圖

師：哪位同學上來找找第一列在哪裡，第一行在哪裡。

問：數列數和行數的時候，你們分別從哪邊數起？

教師小結：豎排叫做列，橫排叫做行，數列數的時候是從左往右數，數行數的時候是從前往後數。

（3）誰能說出自己的座位是在第幾列第幾行，你的好朋友位置是在第幾列第幾行，讓大家猜猜他（她）的好朋友是誰。學生交流反饋。

剛才同學們都用了自己的語言來表述同學的位置，那麼在書面上應該怎樣記錄位置的呢，下面我們就一起來學習吧。

2、認識數對，會用數對錶示自己的位置。

（1）教師提問：剛才同學位都能說出自己的位置在哪裡？（第幾列第幾行）

師：其實在數學上有一種統一的方法，既簡單又清楚的表示位置，可以把第X列第Y行表示為（X，Y），X表示什麼，Y表示什麼？

小結：用一個括號表示位置，第一個數表示第幾列，第二個數表示第幾行，兩個數之間用逗號隔開，我們把物體的位置用這個簡單的方法表示，稱為數對錶示法（板書）

那麼反過來，數對（5,3）表示什麼意思？

學生小組探究，交流彙報。

（2）請同學們在練習本上寫出自己的位置數對。寫後與同桌互換檢查。

（3）數對闖關活動。

第一關：下面兩個數對是表示哪位同學的位置的，就請這位同學站起來。

（4，3）、（3，4）

這兩個數對有什麼區別。

（2，3）、（3，1）、（1，3）、（3，3）。請坐在這幾個位置的同學逐一站起來。

第二關：誰能給這些數對分類。

（3，4）、（3，3）、（2，3）、（4，3）、（3，1）、（1，3）

第三關：在座標軸上確定上面這幾個數對的位置。假如，把（3，3）的位置定在這裡的話。（如下圖），其他數對的位置分別在哪裡？讓學生思考並完成。

3、確定方格中的位置。

師出示例2，先讓學生說出圖中幾個場館的位置數對，再讓學生在圖中標出其他場館的位置

三、鞏固練習，拓展應用。

1、介紹“地球上經緯線知識”

2、現在同學門應該知道科學家們怎樣迅速的找到反回艙了吧，GPS－衛星全球定位系統就是監測出“神舟五號的降落的位置的經度和緯度，從而幫助科學家們快速的找到英雄楊利偉叔叔了。

3、“說說生活中哪些地方用到了數對思想”再一次讓學生感受到數學就在身邊。

四、全課總結。

（1）同學們今堂課你收穫了什麼？

（2）你對自己的表現滿意嗎？

六年級上冊數學教學設計6

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。

【教學目標】

1、透過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪製美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣

【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識;

2、繪製美麗圖案的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的影片(課前拍攝我們身邊的美麗圖案)。

課件2：課本上美麗圖案製作的動畫演示。

【個性化修改】

【教學設計】

教 學 過 程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放影片或(圖案圖片)——(包裝盒上的圖案、門上的圖案、建築物上的造型圖案、商標圖案、……等)

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什麼?

在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案?

揭示課題：今天，我們來欣賞和製作美麗的圖案。

二、 欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案(也可以選擇一些其他的圖案)。讓學生觀察後說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形透過怎樣的變換方式得到的?

小組內進行交流.

小組代表彙報研究結果。(彙報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?透過怎樣的操作得來的?)

多媒體動畫演示圖案形成的過程.

教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形透過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪製美麗的圖案。

小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形透過怎樣的變換而來的?繪製的步驟應該是什麼?

要繪製的圖案：

2、組長彙報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪製的步驟，並閱讀課本上繪製的方法;

繪製的步驟：

討論繪製時應該注意的問題。

操作活動:開始繪製圖案活動，播放輕鬆音樂，教師巡迴參與指導。

四、作品展示和評價

作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價(可以是畫得好的，也可以是畫得不好的)。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

學生表現

作品優點、缺點

需要改進的地方

提出希望

五、課堂小結：

1同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識?有什麼感想?

2教師激勵學生，提出希望。

(設計意圖：透過觀看影片中的美麗圖案，激起學生對美麗圖案的探究慾望，喚起學生審美意識。

透過再次欣賞課本上的美麗圖案，觀察圖案的構成，使學生認識數學的美、體會圖形世界的神奇，再次激發他們的探究慾望。

透過小組合作探究、自由討論，以及各種操作活動，培養學生利用所學知識解決實際問題的能力，開發學生智力。體驗合作、探究學習的樂趣，真實感受圖形特徵，培養學生動手能力、合作能力、研究空間圖形的能力、初步的空間觀念，體驗活動成功的喜悅。

透過每位學生的作品展示，使每個學生都有展示自己的機會，使每個學生都能夠體驗到成功的快樂;同時，讓學生對別人作品多種形式的進行評價，鍛鍊了學生的口語表達能力，讓學生在交流和教師的總結性的評價中，提高了自己的審美的能力，使全體學生不同程度的提高和進步。

透過課堂小結，讓學生感受到學習數學知識的愉悅，知道自己本節課學習了那些知識，還有什麼不足，今後應該注意的問題。)

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案?請從中選出一個你感興趣的畫下來。

(設計意圖：讓學生走入生活，在生活中尋找數學。)

六年級上冊數學教學設計7

教學目標

1． 使學生結合例項，理解比的意義，知道比的前項和後項，會正確地讀、寫兩個數的比，會求比值。瞭解比和分數、除法之間的聯絡，會把比改寫成分數的形式。

2． 在解決實際問題的過程中，瞭解比在日常生活中的廣泛應用，體會數學與生活的聯絡，培養對數學學習的興趣。

教學重點

理解比的意義，比和分數、除法之間的聯絡。

教學過程

一、 創設問題情境，引入比

電腦出示三幅長方形的畫（標出每一幅的長和寬）。

談話：這裡有三幅不同形狀的畫，你們覺得哪幅畫的形狀看起來最舒服、最美觀？（學生都認為第二幅比較美觀）三幅畫畫的都是美麗的海濱，為什麼同學們都認為第二幅比較美觀呢？（第一幅和第三幅畫要麼太長，要麼太窄，長和寬的比例不合適）這三幅畫長和寬的長度不同，所以給人的感覺就不一樣，你知道可以怎樣來表示每幅畫長和寬的關係嗎？（第一幅畫長是寬的2倍，寬是長的1/2……）

提問：還可以怎樣表示它們的關係？

過渡：是的，我們還可以用比來表示每一幅畫長和寬的關係。今天這節課我們就來認識比。

二、 自主活動，認識比

1． 用比表示兩個同類量的相除關係。

（1）講解：像第一幅畫長是寬的2倍，也可以表示為：長和寬的比是2比1，記作2 ∶ 1，“∶”是比號。寬是長的1/2也可以表示為：寬和長的比是1 ∶ 2。你能說一說怎樣用比表示第二幅畫、第三幅畫長和寬的關係嗎？

學生分別用比表示另外兩幅畫的長和寬的關係。

（2）出示一瓶××牌洗潔液，用實物投影放大洗潔液的使用說明。

談話：在日常生活中，我們經常用比表示兩個數量之間的關係。如：這瓶洗潔液，上面的使用說明就是用比來表示的。

指說明中1∶4的圖，提問：這裡淺色部分和深色部分分別表示什麼？你知道1 ∶ 4是表示什麼意思嗎？（表示洗潔液和水的比是1 ∶ 4，就是1份洗潔液要加4份水的意思，洗潔液的體積是水的1/4）

再問：那麼水和洗潔液的比是幾比幾？表示什麼意思？

師生共同討論1 ∶ 8和1 ∶ 1的含義。

2． 用比表示兩個不同類量的相除關係。

談話：透過剛才的學習，同學們對比有了初步的認識。下面我們再看一幅圖（出示圖：一堆梨，下面標有2千克，共3元；一堆蘋果，下面標有3千克，共6元）。

提問：根據圖中的資訊，你知道梨的單價是多少元嗎？

根據學生回答，板書：單價=總價÷數量。

講解：像這樣總價和數量之間的關係也可以用比來表示，梨的總價和數量的比是3 ∶ 2，表示總價除以數量。

提問：你能用比來表示蘋果的總價和數量之間的關係嗎？

這裡的6 ∶ 3表示什麼意思？（表示總價除以數量）

3． 理解比的意義。

談話：根據上面的例子，你能說一說什麼叫兩個數的比嗎？

小結：兩個數相除又叫做兩個數的比。

4． 自學課本。

提問：關於比，你還想了解哪些知識？下面請同學們帶著這些問題自學課本第53頁，再和小組裡的同學互相說一說，你知道了什麼？

反饋：透過自學，你又瞭解了哪些知識？

師生共同討論下面的問題：

（1）比由哪幾部分組成，分別叫什麼？比的後項能為0嗎？為什麼？

（2）什麼叫比值？怎樣求比的比值？

（3）比和除法、分數有什麼聯絡？

（4）比還可以寫成怎樣的形式？

小結：（略）

三、 鞏固練習，深化理解

1． 完成“練一練”第1、2題。

學生完成填空後，讓學生說一說每個比所表示的意思。

2． 完成“練一練”第3題。

學生改寫後，再讀一讀，並分別指出每一個比的前項和後項。

3． 小強和爸爸身高的比。

出示：小強的身高是1米，他爸爸的身高是 173釐米。寫出小強和他爸爸身高的比。

學生練習後，組織交流，並說一說為什麼小強和他爸爸身高的比不能寫成1 ∶ 173。

4． 糖水的甜度。

出示：兩杯糖水，並標出糖和水質量的比，第一杯是1 ∶ 20，第二杯是1 ∶ 25。

提問：你知道哪杯水甜嗎？為什麼？

出示：第三杯中糖4克，水100克。

談話：這杯糖水和剛才的哪一杯一樣甜？先想一想，再和同桌說一說你是怎樣比較的。

提問：根據第一杯糖和水質量的比是1 ∶ 20，你能說出第一杯中糖和糖水質量的比嗎？

四、 課堂總結

提問：今天我們共同學習了什麼？你們有什麼收穫？還有什麼問題嗎？

五、 課外延伸

出示課始的三幅畫，談話：還記得我們一開始出示的三幅畫嗎？為什麼大家都認為第二幅比較美觀呢？你能算出這幅畫長和寬的比值嗎？（學生算出長和寬的比值大約是0．618）其實呀，這裡面還藏著許多奧秘呢，同學們想了解嗎？

課件播放短片，介紹黃金比。

談話：其實，在我們的身邊就有很多的黃金比，如我們經常見到的長方形紙的長和寬的比，等等。同學們如果有興趣，可以在課後再去研究。

六年級上冊數學教學設計8

設計理念：

數學最終是要為生活服務的，迴歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯絡，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。

教學目標：

1．在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，能利用百分數的知識，根據實際情況選擇最佳的方案和策略，解決實際問題，深入理解折扣的意義。

2．透過小組合作學習、分析比較，培養學生運用所學知識解決實際問題的能力、合情思考能力。

3．激發學生對數學的興趣，使學生能夠辯證、全面地思考、對待實際生活中的問題， 用數學知識解決實際問題。

教學重點：

在瞭解生活中有關打折優惠措施的基礎上，利用百分數的知識，根據不同的實際情況，透過分析比較選擇最佳的方案和策略。

教學難點：

1、多種方案的計算。

2、合情推理。

教學準備：

多媒體課件一套。

教學過程：

一、創設情境，複習打折計算方法。

1．談話匯入。

2、為學生創設到快餐廳看選單的情境，引導學生從合算的角度選擇套餐。

出示,如下圖。

A套餐

原價：12.5元

現價：10.00元

B套餐

原價：11.8元

現價：10.00元

C套餐

原價：10.80元

現價：10.00元

（1）如果你去吃快餐，你選哪一種最合算？為什麼？

（2）A套餐相當於打幾折？

（3）B套餐也打8折，應付多少元？

二、分析比較，初用打折技能。

實際生活中的打折多種多樣，要反覆計算、比較，才能夠選擇出最好的購買方法。

1．創設情境。

現在許多餐廳可以自己帶飲料消費，餐廳的飲料可挺貴，要想合算我們不妨去超市逛一逛，買一些飲料再去吃飯。

甲商場 買大送小

乙商場 一律九折

丙商場 滿30元一律八折

2．瞭解超市的優惠政策。

師：請你舉例說一說你是怎麼理解這些優惠措施的？

生：買大送小就是買一瓶大的送一瓶小的，前提是必須買大瓶的飲料。

打九折就是買100元錢的飲料現在只要付90元錢。

滿30元打八折就是買飲料的總價必須達到30元才能打八折，不到30 元不打折。

六年級上冊數學教學設計9

【教學內容】

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第38頁“數學欣賞”。

【教學目標】

1、透過選擇生活中有趣而美麗的圖案，供學生欣賞，培養學生的審美意識、認識數學的美、體會圖形世界的神奇。

2、引導學生嘗試繪製美麗的圖案等操作活動，使學生獲得研究圖形的經驗。體驗學習數學的樂趣，激發學生學習數學的興趣

【教學重、難點】

1、欣賞生活中美麗的圖案，培養審美意識；

2、繪製美麗圖案的方法。

【教具、學具準備】

1、三角尺、直尺、彩筆、圓規、硬紙板、剪刀、圖釘、膠帶。

2、課件1：生活中美麗圖案的影片（課前拍攝我們身邊的美麗圖案）。

課件2：課本上美麗圖案製作的動畫演示。

教 學 過 程

一、創設情境

1、欣賞生活中美麗的圖案：播放影片或（圖案圖片）——（包裝盒上的圖案、門上的圖案、建築物上的造型圖案、商標圖案、……等）

2、你看到的這些生活中的美麗圖案，你想說什麼？

3、 在你的周圍你還見到了哪些有趣的圖案？

4、 揭示課題：今天，我們來欣賞和製作美麗的圖案。

二、 欣賞美麗的圖案：

1、課件展示教材中的圖案（也可以選擇一些其他的圖案）。讓學生觀察後說一說這些圖案是如何得到的，是由哪個基本圖形透過怎樣的變換方式得到的？

2、 小組內進行交流.

3、 小組代表彙報研究結果。（彙報你發現的這些圖案分別是由哪個基本圖形變換過來的?透過怎樣的操作得來的?）

4、 多媒體動畫演示圖案形成的過程.

5、 教師小結。其實很多美麗的圖案都是由基本的圖形透過變換而來的，只要我們細心觀察，就可以找到其規律。

三、繪製美麗的圖案。

1、 小組內討論下面美麗圖案是由哪個基本的圖形透過怎樣的變換而來的?繪製的步驟應該是什麼?

要繪製的圖案：

2、組長彙報交流的結果。

3、多媒體再次演示繪製的步驟，並閱讀課本上繪製的方法；

繪製的步驟：

5、 討論繪製時應該注意的問題。

6、 操作活動:開始繪製圖案活動，播放輕鬆音樂，教師巡迴參與指導。

四、作品展示和評價

1、 作品展示：把學生畫的圖案全部張貼在教室的四周，全體學生下座位參觀作品。

2、 學生評價：

①、選對你印象最深的作品進行評價（可以是畫得好的，也可以是畫得不好的）。比一比看誰評價得好。

②、教師系統評價：

A、 學生表現

B、 作品優點、缺點

C、 需要改進的地方

D、 提出希望

五、課堂小結：

1、 同學們，這節課你們互相學習、互相合作，又學到了不少的知識，給大家說一說這節課你又學到了哪些知識？有什麼感想？

2、 教師激勵學生，提出希望。

六、課外拓展：

觀察生活中還有哪些美麗的圖案？請從中選出一個你感興趣的畫下來。

六年級上冊數學教學設計10

教學目標

使學生在具體情境中初步理解東偏北（南）、西偏南（北）等方向的含義，會用方向和距離描述物體的位置，初步感受用方向和距離確定物體位置的科學性和合理性。進一步培養學生觀察能力、識圖能力和有條理地進行表達的能力，發展空間觀念。

教學重難點

重點：透過解決實際問題，使學生體會確定位置在生活中的應用，瞭解確定位置的方法；在情境中學生能根據方向和距離確定物體的位置，並描述簡單的路線圖。

難點：透過解決實際問題，使學生能根據方向和距離確定物體的位置，並能描述簡單的路線圖。

教學過程

一、設定情景，匯入新課

同學們，你們看過《龜兔賽跑》的故事嗎？生說看過。誰知道比賽的結果是誰贏了？一起說烏龜。為什麼是烏龜贏了？生說：因為兔子睡了一覺。兔子知道自己錯了。今天又要跟烏龜再比賽賽跑：

請看《龜兔賽跑續集》

觀看龜兔賽跑圖片，匯入課題。

小兔為什麼又會輸？生笑著說這是因為小兔跑錯方向了。怎樣才能走到終點呢？由哪幾個要素決定？今天我們就來研究有關於：終點在起點什麼方向上？終點和起點相距多遠？

帶著這兩個問題，

我們來學習今天的新課：位置

同學們，我們已經學習了哪些方位？生：東，南，西，北四個方位。還有呢？生：東南，西南，東北，西北。我們已經學習了8個方位。課件出示。

二、自主探究，合作交流

每年我國的沿海地區都會受到颱風的侵擾。瞧，這是某年的一個強颱風位置圖，請測算一下。

（一）教學例1

1、現在臺風中心的位置。（課件出示）

目前臺風中心位於A市東偏南30°方向、距A市600km的洋麵上，正以20千米/時的速度沿直線向A市移動。

颱風大約多少個小時後到達A市？

2、東偏南30°是什麼意思？如果只有這個條件，能否確定颱風中心的具體位置嗎？

3、如果這樣預告會發生什麼情況？這樣確定方向準確嗎？怎樣預告會更加的準確？

4、還要預告什麼？（距離）

（距離600千米）如果沒有距離又會怎樣？

5、小結：預告颱風時既要說方向又要說距離。強調：東偏南30°還可以怎樣表示？也可以說成南偏東60°，但在生活中一般我們先說與物體所在方向離得較近（夾角較小）的方位。 6。口答：颱風大約多少個小時後到達A市？

7、練習：完成教科書第20頁的做一做。

先讓學生獨立完成，讓學生操作中經歷知識的形成過程，然後集體訂正。

（二）教學例2

1、課件出示：颱風到達A市後，改變方向向B市移動。受颱風影響，C市也將有大到暴雨。 B市位於A市北偏西30°方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km 。請你在例1的圖示中標出B市、C市的位置。

2、怎樣表示距離呢？

先確定平面圖上的方向，再確定各建築物的距離。如果學生沒有說到，老師可以進行引導：你們打算怎樣在圖上表示出200km？從而幫助學生確定比例尺，和圖上距離。用1cm表示100km比較合適。

3、學生獨立完成，集體訂正。

4、訂正後交流：你們組認為在確定這點在圖上的位置時，應注意什麼？怎樣確定？

透過剛才的學習，你覺得怎樣確定物體的位置？

教師小結：繪製平面圖時，一般先確定角度，再確定圖上的距離。

根據方向和距離可以確定物體所在的位置。

5、口答：颱風到達A市後，移動速度變為40km/時，幾小時後到達B市？

6、練習：完成教科書第21頁的做一做，開啟課本第21頁的做一做：

（1）有關資訊：

教學樓在校門的正北方向150米處。

圖書館在校門的北偏東35度方向150米處。體育館在校門西偏北40度方向200米處。

（2）師：要在平面圖上準確地標出一個地方的位置，你認為需要考慮哪幾個方面？

（3）師生共同梳理：A、先確定好平面圖的中心。 B、確定方向和距離。

（4）自主操作，獨立繪製平面圖。

（5）指名展示交流，完善繪圖過程。

學生展示繪製的圖，並演示過程，其他學生評議補充。

看來畫圖的過程有點複雜，讓我們一起再來回顧一下整個過程。畫圖的過程和方法清楚了嗎？剛才你們是不是這樣畫的？

三、知識反饋，鞏固應用

看來同學們對本屆的知識掌握的還不錯。現在你們有勇氣來挑戰自我嗎？

課件出示：

1、警察局收到臥底送來的示意圖

（1）犯罪分子1在警察局的（）方向，距離是（）米。

（2）犯罪分子2在警察局的（）向，距離是（）米。

（3）犯罪分子3在警察局的（）方向，距離是（）米。

2、做一做，課件出示，獨立完成後訂正。

四、課堂小結

這節課你的最大收穫是什麼？你還有什麼不懂的地方？

位置與方向，生活常遇到，

要想定位置，兩點要記牢：

方向是首要，距離少不了。

五、拓展延伸同學們的收穫可真不少，你們能用今天所學的知識創作一幅學校建築平面圖嗎？自己開始試一試吧！

六年級上冊數學教學設計11

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）、透過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一．以舊引新、匯入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來說說什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想透過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的.長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推匯出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:練習十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

六年級上冊數學教學設計12

教學目的

1、透過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；

2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算並能解答有關圓面積的實際問題。

教學重點：圓面積計算

教學難點：公式以及推導。

教學過程

一、複習並引入課題。

1、口算：2π 9。42÷π 12。56÷π

2、已知圓的半徑是2。5分米，它的周長是多少？

3、一個長方形的長是6。2米，寬是4米，它的面積是多少？

4、說出平行四邊形的面積公式是怎樣推匯出來的？

5、出示場景圖：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米，你們會計算嗎？

課題引入：我們已經學會的圓周長的有關計算，這節課我們要學習圓的面積的有關知識。

二、新課講授

1、圓的面積的含義。

問題：同學們還記得面積所指的是什麼？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那麼，圓的面積的是指什麼？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）

2、圓的面積公式的推導。

問題：怎樣求圓的面積呢？（學生提出辦法，老師引導學生一起分析）

問題：我們用面積單位直接去度量顯然是行不通的。那麼我們怎麼辦呢？我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形。怎樣分割呢？（教師出示場景圖）問題：這三位同學是怎樣分割的？你知道他們的做法嗎？（學生回答，老師給予肯定。）

教師拿出圓的面積教具進行演示：

先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，並寫上號數，然後把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。

強調：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。

問題：拼成的長方形的長和寬和圓的半徑周長有什麼關係呢？（學生回答，教師板書）

引導：這樣這個長方形的面積就是圓的面積，你能求出這個圓的面積嗎？

學生獨立完成圓面積公式的推導：

總結：我們用S表示圓的面積，那麼圓面積的大小就是：再次強調：

（1）拼成的圖形近似於什麼圖形？

（2）原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？

（3）長方形的長相當於圓的哪部分的長？

（4）長方形的寬是圓的哪部分？

（5）用S表示圓的面積，那麼圓的面積可以寫成：S=πr2

3、圓面積公式的應用。

師：我們回頭看剛才的問題，圓形花壇的直徑是20m，這個花壇佔地多少平方米？

學生讀題，問：這裡要求圓形花壇的面積，條件是否具備？我們該怎樣列式呢？

（學生獨立完成，教師巡視，對有困難的學生給予輔導。）教師板演計算過程。

出示例2：光碟的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是cm，它的面積是多少？

問題：你能利用內圓好外圓的面積求出環形的面積嗎？

學生讀題，引導學生思考：要求圓環的面積我們可以怎麼辦？題目中給出的條件是否具備？怎樣列式？（學生獨立完成，老師選代表

回答問題，在黑板上演示計算方法，集體糾錯。）

三、鞏固練習。

1、根據下面所給的條件，求圓的面積。

半徑2分米。

直徑10釐米。

（1）先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）

（2）強調書寫格式，運算順序與單位名稱。

總結：透過這節課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，並知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=πr2計算。

四、課堂小結

總結：在日常生活和工農業生產中經常需要求圓的面積，譬如說：蒙古包做成圓形的是因為可以化地利用居住面積，植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以化地吸收水分。我們還可以再舉出其他的一些例子，如裝菜的盤子為什麼要做成圓形的，杯子的橫截面為什麼是圓形的？大家需要多看多想！

另外，我們在前面也學習瞭如何求圓的周長，需要注意的是：

（1）圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一週的長度。前者是二維的概念，而後者是一維的概念。

（2）求圓面積的公式是S=πr2，求圓周長的公式是C=πd或C=2πr；

（3）計算圓的面積用面積單位，計算圓的周長用長度單位。板書

圓的面積

長方形的面積=長×寬

圓的面積=周長的一半×半徑

S=πr×r

S=πr

六年級上冊數學教學設計13

教學內容

北師大版小學數學六年級上冊教材第9頁~第11頁。

課前思考

本節課的教學目標非常明確：利用學具合作探究圓的周長的測量方法，發現圓的周長與它的直徑之間的關係，從而推匯出圓的周長計算公式；能運用公式解決一些簡單的數學問題。以此教學目標為指導，為了能抓牢學生的注意力，激發起他們主動參與課堂活動的興趣，課堂上李老師組織學生積極利用圓片、捲尺、繩子等學具進行探究，使教、學具在數學課堂上的作用得以體現。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種腳踏車圖片,學生觀察。)

師：你會選擇哪一輛參加我校組織的腳踏車比賽呢？

生：第一輛。

師：為什麼選擇第一輛腳踏車呢？

生：因為它的輪子大，跑得快。

師：為什麼它跑得快呢？

生：因為它滾一圈的長度長。

師：對！輪子大，滾一圈的長度也就長。我們把車輪滾動一圈的長度就叫作它的周長。那麼這兩款腳踏車車輪的周長到底是多少呢？誰能幫助我們解決這個問題？

生：我們可以透過測量的方法得到車輪的周長呀！

師：你的反應很快。那麼如何測量呢？這是需要我們思考的問題！下面就請同學們小組合作，利用小圓片及其他學具探究圓的周長吧！

（學生開始討論，操作學具，2分鐘後，每個小組都有了各自的測量方法。）

[分析] 李老師從學生的生活出發，利用多媒體課件出示腳踏車的車輪讓學生首先明確“圓的周長”的意義，接著引導學生思考如何得到圓的周長。在學生想到測量方法時，李老師又鼓勵學生用手中的學具探究測量圓的周長的方法。在她的主導作用下，學生積極主動地參與了學習，給這節課開了一個好頭。

師：哪個小組願意先來曬一曬你們的測量方法？

生：我們第一小組先來。我們組是在圓形紙片的邊緣標一個起點，然後把它放在直尺上，讓這個起點對準零刻度，最後把紙片沿直尺滾動一圈，就得到它的周長了。

師：嗯！這是個不錯的方法，但請同學們思考：如果有一個很大的圓形游泳池，要測量它的周長，我們能把它放在直尺上滾動一圈嗎？

[分析] 讓學生操作學具展示自己的測量方法，鍛鍊他們的動手能力，有了學具的參與，學生用事實說明了問題。同時也促進了他們的合作能力和語言表達能力。接著，李老師又提出了新的問題，為後面的課程做鋪墊。

生：下面請聽一聽我們第二小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一週得到它的周長，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一週，再測量出繩子的長度，不就測量出了圓形游泳池的周長了嗎？

（說完，大家為第二小組的同學們鼓起了掌。）

師：大家對你們的方法已經做出了肯定，這個測量方法的確很棒！

（此時，第二小組同學們的臉上露出了得意的笑容，就在這時，老師拿出一根繩子，繩子的一端繫著一個小球，接著將繩子在空中旋轉起來。）

師：同學們請看，小球走過的路線是什麼形狀呢？

生：是一個圓形。

（這時，教師轉向第二組的同學並提問。）

師：如果想得到這個圓的周長，還能用你們小組的這種繞線測量的方法嗎？

生：不能。

[分析] 第二小組同學們利用繩子、直尺等學具創設了“繞線法”解決了問題後，李老師再次提出了質疑，這次的問題更難解決，也讓同學們進一步意識到測量方法的侷限性。

師：第三小組的同學，你們有什麼好方法？

（第三小組派代表發言。）

生：我們可以把繫有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉一週，用筆描畫出小球的運動路線，然後將這個圓剪下來，再利用之前同學們說的滾動或者繞線的方法測量出這個圓的周長，不就解決了這個問題嗎？

（同學們聽完後，恍然大悟，都誇讚第三小組的同學聰明，此時的他們心裡美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創意，但大家有沒有想過，這個小球的運動方式就好比公園裡巨大的摩天輪，如果要得到摩天輪的周長，這個方法還可行嗎？

生：不可行。

師：看來，用測量的方法得到圓的周長具有一定的侷限性，而且測量中也存在誤差，資料不夠精確，我們還要像研究長方形或正方形的周長那樣，找到一個科學普遍的公式來計算圓的周長。

生：圓的周長與什麼有關？有怎樣的關係？

師：請利用你們手中的學具合作探究吧!

（同學們透過操作學具，經歷測量、填表、計算、觀察等活動，終於發現了圓的周長是它的直徑的3倍多一些。再結合教材推匯出了圓的周長計算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同學們帶著心中的疑惑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學具，讓每一個學生都有事可幹，教室裡氣氛活躍而井然有序。經過學生自己的努力，他們終於發現了圓的周長與它的直徑之間的3倍多一些的關係，也推匯出了圓的周長計算公式。

課後解讀

數學課堂中應用教具、學具，能鍛鍊學生的動手操作能力和思維能力，使他們對知識有更深刻的認識和理解。本節課李老師就是利用教具學具緊緊抓住了學生們的注意力，讓他們透過一系列的操作活動積極主動地獲取了新知，讓學生在“玩”中學、“學”中玩，使大家印象中枯燥的數學課變得活躍起來。

六年級上冊數學教學設計14

設計說明

本節課複習的是百分數知識在實際生活中的應用，常見的百分率是小學數學中的重要基礎之一。

本節課在教學設計上有如下特點：

1．創設情境，在具體的情境中複習百分數的意義。

在數學教學中，適時地給學生營造一個生活情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利於學生髮現問題，探索新知。複習中，透過創設情境，激發學生的學習興趣，讓學生結合具體情境，體會百分數與生活的密切聯絡，進一步理解百分數的意義，並在列表對比中，明確百分數與分數的區別和聯絡。

2．巧用圖示，有序地複習百分數、分數、小數的互化方法。

思維導圖在教學中備受關注，因為它可以幫助學生理清思考過程，把知識要點清晰地呈現在學生眼前。引導學生有序地複習百分數、分數、小數的互化方法時，結合學生的回答，把三者之間互化的方法用圖示表示出來，使學生直觀地瞭解並輕鬆掌握三者之間的互化方法以及相互間的可逆關係。

3．重視遷移，培養學生類推的能力。

根據百分數與分數的密切關係，百分數問題在解題思路和方法上與分數基本相同這一特點，聯絡分數知識複習、理解百分數問題中的數量關係，使學生能夠正確解答百分數問題。這樣設計，可以幫助學生溝通分數、百分數之間的內在聯絡。

課前準備

教師準備 PPT課件

教學過程

⊙情境激趣

(出示課件)一件絨衣的成分如下：

羊絨：14.8%

超細羊毛：73.5%

天絲：11.7%

讀出這件絨衣成分的相關資料，並說出這些資料的意義。

設計意圖：透過具體情境，調動學生複習的積極性，激發學生的複習熱情，為高效複習作鋪墊。

⊙複習百分數的相關知識

1．複習百分數的意義。

(1)什麼叫百分數？它的意義是什麼？(板書：百分數)

(像14.8%、73.5%、11.7%…這樣的數叫做百分數。百分數表示一個數是另一個數的百分之幾。百分數也叫做百分率或百分比)

(2)百分數和分數在意義上有什麼不同？

(結合學生的回答，用課件展示，列表對比)

2.複習百分數、分數、小數的互化方法。

(1)百分數、分數、小數的互化方法是什麼？

①小數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

②小數與百分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

③百分數與分數的互化方法。(結合學生的回答，課件展示)

(2)鞏固練習。

①把下面各數化成百分數。

0．625＝ 0.2＝ 0.6＝ 3＝

②把下面的分數化成百分數。

＝ ＝ ＝

③把下面的百分數化成小數或整數。

42%＝ 108%＝ 5.4%＝ 200%＝

3．複習百分數應用題。

(1)複習常見的百分率問題。

(課件出示教材116頁12題)

取小麥500 g，烘乾後，還有428 g。計算出這種小麥的烘乾率和含水率。

烘乾率＝×100%

含水率＝×100%

(解決問題，然後複習其他常見的百分率)

(2)複習百分數乘、除法應用題。

[課件出示教材113頁3題第(3)、(4)、(5)小題]

①一件襯衣原價125元，現在降價20%。現在售價是多少元？[125×(1－20%)＝100(元)]

②一件襯衣降價20%後，售價為100元。這件襯衣原價是多少元？[100÷(1－20%)＝125(元)]

③一件襯衣售價為100元，一條長褲的價錢是這件襯衣的150%，這條長褲的價錢又是一雙皮鞋的。這雙皮鞋售價是多少元？

長褲：100×150%＝150(元)

皮鞋：150÷＝180(元)

(3)小結。

解百分數乘、除法應用題的關鍵是找準單位“1”，解題思路與分數乘、除法應用題的解題思路一樣：單位“1”已知，求比較量用乘法計算；單位“1”未知，求單位“1”用除法計算。

設計意圖：在系統複習百分數的相關知識的基礎上，重點複習應用百分數知識解決問題的思路和解題方法，使學生利用百分數乘、除法解決問題的能力得到進一步提高。

⊙鞏固練習

完成教材114頁5題。

⊙課堂總結

透過本節課的複習，你都進一步理解了哪些知識？

⊙佈置作業

教材116頁13題。

板書設計

百分數(一)

1．百分數的意義

2．百分數、分數、小數的互化

3．百分數應用題

六年級上冊數學教學設計15

【教學內容】:營養配餐（六年級上冊p46）

【教學目標】：

⑴使學生了解有關營養的知識，增強健康意識，均衡飲食。

⑵會利用已有的知識和技能，選擇營養配餐和評價配餐營養成分的均衡性。

【教學重點】：讓學生體會解決實際問題的基本過程和方法，培養學生應用數學的意識和健康意識，提高解決問題的能力。

【教學過程】：

⒈創設情境，引入新課：

⑴提出問題：

教師：你們今天吃得什麼飯菜呀？

教師：那你們知道這些飯菜中主要有哪些營養嗎？

⑵點題：

教師：飯菜中的營養非常豐富，主要營養素有蛋白質、脂肪、碳水化合物、維生素及礦物質等。我們今天著重研究一下前三種。

像你們這個年齡的兒童，一頓午飯大約需要蛋白質30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

⒉探索新知：

⑴學生預習：

給學生充足的時間熟悉新知，教師則引導學生主動地閱讀情境中的圖、表、文字與數字，即讀圖、讀表、讀字。從圖、表、文字與數字的關係中看懂情境中直接給出的數學資訊。

⑵指導學習

教師：好了，你們表現的時候到了，誰能告訴大家小明這頓午飯的營養符合營養師的建議嗎？

教師：那麼就請大家按照營養師的建議，給小明也給你們自己設計一份既好吃又營養的午餐，好嗎？

⒊鞏固新知：

讓學生根據自己的興趣，設計一份營養均衡的午餐，可以小組為單位，評選最優午餐，也可以小組合作共同設計。

4.作業：

設計一天的配餐表,並計算它的營養含量.