《認識整萬數》課堂實錄
一 （圖略）
（螢幕呈現計數器，教師引導學生簡要回顧計數單位、數位等知識。）
師：我們都知道，利用計數器，我們可以撥出大小不同的數。不過，每一數位上最多隻能撥幾顆珠子？
生：最多隻能撥10顆。 生：不對，應該是9顆。
師：想想，要是再添一顆，滿了10，那就得——
生：滿十就得向前一位進一了。(螢幕顯示：滿十進一。)
二 師：同學們手中都有一個這樣的計數器（列印在紙上），還有一些珠子（用圍棋子代替）。既然大家已經清楚了計數器上撥珠的規則，下面，我們就一起來玩一個撥數的遊戲，好嗎？ （教師依次要求學生在計數器上撥出3、30、300，學生操作很熟練。撥300時，不少學生直接將十位上的三顆珠子平移到百位上，更有部分學生撥完300後順勢撥出了3000。）
師：看來，已有同學猜出第四個數該撥什麼了，那就把它撥出來吧。（學生撥出3000）看來，大家都挺有感覺！現在，請大家回顧一下剛才撥的四個數，它們大小一樣嗎？ 生：不一樣。
師：可是，每次用的珠子的個數—— 生：一樣的，都是3顆。
師：奇怪，既然都是3顆珠子，怎麼會表示出不同大小的數呢？
生：因為它們所在的數位不同。
師：哦，同樣的3顆珠子，撥在不同的數位上，表示的數的大小也不相同。那好，既然大家已經找到規律，猜猜看，第五個數該撥什麼了？
生：三萬。
師：（螢幕呈現30000）三萬是我們以前從未學過的大數。請大家仔細觀察這個數，再看看你手中的計數器，你覺得自己能想辦法撥出這個數嗎？ （學生觀點不一。）
師：瞧，出現不同的聲音了，這樣的課堂多好!這樣，認為能撥出來的同學，誰來說說你打算怎麼撥。其餘同學可以補充，也可以反駁。
生：我想，10個一千是一萬，30個一千就是三萬。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。 （有學生聽明白了，也有學生搖頭。見此情形，教師在螢幕上呈現下圖。由於珠子遠遠超出9顆，反對的同學發出一片唏噓聲。）
（圖略） （教師引導學生分析，手頭的計數器撥不出三萬，是因為數位不夠。然後教師引導學生與同桌合作，撥出三萬這個數，再進行交流。）
生：我們發現，一個計數器只有四個數位，於是我就把我倆的計數器疊在一起，把疊在下面的那個計數器露出一個數位，這樣合起來就有五個數位了。我們在第五個數位上撥了3顆珠子，那就是三萬。 （教師沒有預料到學生會想出這一方法，因而課件上也沒有作相應準備，只得臨時請這位學生在實物展臺上作了展示。） 生：我們的方法和他們有點類似，不同的是，我們直接將兩個計數器拼在一起，這樣就有了八個數位。然後在左邊的計數器的個位上撥上3顆珠子。 （螢幕呈現該生的撥法。）
（圖略）
師：瞧，又出現不同的聲音了。顯然，這兩種方法都是正確的。不過，你更欣賞哪一種方法呢？ （絕大多數同學都認同了第二種方法。為了保護想出第一種方法的同學的積極性，教師對他們的做法同樣給予了充分肯定。）三
生：不過，對於第二種方法，我還有一點補充。個位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬。我覺得應該把左邊這個計數器上的“個”改成萬。
生：同意。因為“千”的左邊應該是“萬”。
生：改成“萬”以後，這一位就成了“萬位”，萬位上撥三顆珠子，正好是三萬。
生：我還有補充，既然這裡的“個”改成了“萬”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改。 （教師肯定了他們的想法，組織學生合作修改，然後在螢幕上呈現結果。）
（圖略）
師：可是，張老師還有一個奇怪的發現。有些同學在調整這些計數單位時，居然連橡皮都沒用，你們知道他們又是怎麼調整的嗎？
生：我猜想，他們可能是直接在“十”的後面添上“萬”就成了“十萬”，同樣，在“百”“千”的後面添上“萬”，就成了“百萬”“千萬”。
生：我就是這樣改的，因為我發現原來“十”的位置正好對應著“十萬”，所以我就直接添了一個“萬”字，“百萬”“千萬”也一樣。
師：聽聽，多麼了不起的發現！原來，新增加的計數單位千萬、百萬、十萬、萬和原來的四個計數千、百、十、個之間還存在著一一對應的關係呢! （教師藉助多媒體，演示萬級四個計數單位與個級四個計數單位之間的一一對應關係。）
師：……正因為如此，我國的計數方法中把這四個數位統稱為萬級，而原先的千位、百位、十位、個位則統稱為個級。
師：有了新的計數器和數位順序表，我們就能認識更大的數了。張老師是個汽車迷，這兩天從網上收集了幾款我喜歡的汽車圖片及它們的價格。先來看這輛大眾汽車。（學生輕聲估價：20萬、30萬不等，教師隨即出示價格：23萬元）那二十三萬究竟是多少，你能在新的`計數器上撥出這個數嗎？ （學生試撥，教師巡視，作個別指導，並請一學生在黑板上試撥。）
師：能說說你是怎麼想的嗎？
生：我在十萬位上撥2顆珠子，表示二十萬，在萬位上撥3顆珠子表示三萬，合起來就是二十三萬。 師：撥得好，說得更好！不過，老師發現個別同學是這樣撥的（螢幕上呈現計數器，上面撥了“23”這個數，學生紛紛表示反對）。
生：不對，他撥的是二十三。 生：二十三萬應該撥在萬級，而他撥在個級了。 師：是呀。同樣的二十三，撥在個級，它只表示二十三個——（一）；撥在萬級，它才表示二十三個——（萬），二十三個萬就是二十三萬。 （教師要學生試著寫一寫23萬。）
師：（請其中一位學生）老師想採訪一下你，你一開始只寫了三個零，後來改成四個零，能說說你為什麼這樣改嗎？
生：原來我以為多少萬應該是一個五位數，後來才發現，這個數個級上四個數位一珠子都沒有，應該用四個0來佔位。
生：我來補充。如果只寫三個零，那就成兩萬三千，而不是二十三萬了。
生：而且我覺得，如果只寫三個零，那個級上就只剩下三個數位了。
四 師：同學們說得都很好。看來，二十三萬的個級上沒有珠子，應該寫四個0佔位。老師這兒還帶來了另外兩款汽車（出示寶馬、賓士汽車圖片，其中寶馬汽車標價104萬，賓士汽車沒有標價）。看誰能從老師提供的資訊中，比較準確地估計出它的價格。注意聽，這款賓士車的價格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬便宜一些。（學生說出幾個價格）這些價格都有可能。如果老師再補充一條資訊：要在計數器上撥出這款賓士車的價格數，只需要——一顆珠子就行了。
生：（激動地）一百萬！
師：真棒！（出示價格）剛才，我們透過撥一撥，寫一寫，初步認識了二十三萬這個數。那一百零四萬和一百萬究竟有多大，下面，請同學們先在自己的計數器上撥一撥，再把這兩個數分別寫下來。 （教師從學生中收集到三種不同寫法：10000、100000、1000000。）
師：關於一百萬，老師發現有這樣三種不同的寫法，你覺得哪一種正確，為什麼？（絕大多數學生認同第三種寫法）（並說明了理由。）
師：說得真好！剛才，我們藉助計數器認識了三個更大的數。觀察這三個數，你覺得它們有什麼共同的地方？
生：它們的個級上都有四個0。
師：像這些個級上都是零、表示多少個萬的數，就是我們今天要認識的整萬數。(板書課題)這些整萬數，會讀嗎？誰來讀一讀？ （教師指數，學生試讀。結合學生的讀法，教師及時引導學生體會：像這樣的整萬數，萬級上是23，就讀二十三萬；萬級上是100，就讀一百萬；萬級上是104，就讀一百零四萬。） ……
師：萬級上是“多少”—— 學生先是一愣，隨後恍然大悟，齊聲喊道：那就讀作“多少萬”。
師：光會寫、會讀這些數還不夠，像二十三萬、一百零四萬、一百萬究竟有多大。下面，還是讓我們藉助人民幣，一起來真切地感受一下吧。
（課件依次呈現：一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片驚歎聲中，學生又一次經歷了對這些整萬數的直觀體驗，並再次直觀體會到：23個萬是230000，100個萬是1000000，104個萬是1040000。）
五 師：還想玩遊戲嗎？（想）依然是撥數遊戲，不過這一次，有一個特殊的要求：老師報的數如果需要在個級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學撥，如果需要萬級上撥珠，請坐左邊的同學撥。可不能錯位哦！撥完以後，再把這個數寫下來。 （教師引導同桌的兩位學生先後撥出並寫下這樣六個數，課件呈現下圖。）
（圖略）
師：觀察每一組中的兩個數，你有什麼發現？
生：每組中的兩個數，所用的珠子是一樣的。
生：上面的數都撥在萬級，下面的數都撥在個級。
生：上面的數都比下面的數多四個零。
生：兩個數讀法也不同，上面的數比下面的數多讀一個“萬”。 （結合學生的交流，教師再呈現幾個整萬數，引導學生透過畫分級線的方法深入探索它們的讀法與寫法。）
師：最後，讓我們再次回到課一開始時的撥數遊戲上來。利用三顆珠子，我們從三撥到三十，再到三百、三千、三萬。還能繼續往下撥嗎？ 生：能。
師：猜猜看，下一個數會是多少？ （學生紛紛喊：三十萬、三百萬、三千萬。)
師：如果還是這個計數器（八位），能撥出第九個數嗎？
生：不能。
生：如果要撥出第九個數，那得用三個小計數器合起來。
生：那得用到億級。 ……
師：沒錯。新增加的億級又會有哪些數位，含有億級的數又該如何讀、如何寫，這些問題，我們將在下一節課中繼續展開研究。
張齊華報告“從幾個案例看教師的專業成長”精彩論談
教什麼比怎樣教更重要．
教學方法是被教學內容本身決定的，是內容的需要，內容決定著外在的方法．
所教的內容是什麼，在整個知識序列之中佔什麼地位，要瞻前顧後．
把自己當成一個同齡的兒童去思考數學知識，每個孩子的回答和動作背後都隱藏著深入的思考。
數學教學，還要多關注關注“數學”，撇開對教學方法純粹的追求，多去探究一下數學內容。
多讀書，多鑽研，日積月累，厚積薄發．
對某一知識點了解得越透，也並非這節課都能用上，全都能傳授給孩子．今天學的東西可能今天派不上用場，不能有＂功利＂思想，要日積月累．
數學老師的視野
一個數學老師的視野有多開闊，決定你的數學課堂空間就有多寬廣．一個教師千萬不要說你學的東西無用，數學內容、數學素養、數學專業、數學視野都要不斷提升。站得高不至於只在表面內容上兜圈子。
深入思考教學內容
數學教師要善於深入思考教學內容，找出數學思想方法，挖掘出本質的東西。
教師聽課的時候要多問自己一些問題
能這樣嗎