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八年級數學期中考試練習題附答案

八年級數學期中考試練習題附答案

一、選擇題:(每題只有一個正確選項;每小題4分,共40分)

1.下列各式從左到右變形中,是分解因式的是()

A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=

C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc

2.把不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上,如圖所示,則這個不等式組可能是()

A.B.

C.D.

3.四個小朋友玩蹺蹺板,他們的體重分別為P、Q、R、S,如圖所示,則他們的體重大小關係是()

A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

4.若分式有意義,則x的取值範圍是()

A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1

5.分式的計算結果是()

A.B.C.D.

6.下列多項式中,不能用公式法分解因式的是()

A.-x+B.C.D.--

7.分解因式:P4-1;下列分解正確的是()

A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4

C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)

8.點P(2m-1,3)在第二象限,則m的取值範圍是()

A.m>B.m≥C.m≤D.m<

9.如圖是測量一顆玻璃體積的過程:(1)將300的水倒進一個容量為500的杯子中;(2)將四顆相同的玻璃球放入水中,結果水沒有滿;

(3)再加一顆同樣的玻璃放入水中,結果表明水滿溢位.

根據以上過程,推測這樣一顆玻璃球的體積在()(1)(2)(3)

A.20以上,30以下B.30以上,40以下

C.40以上,50以下D.50以上,60以下

10.一項工程,甲單獨完成需要a小時,乙單獨完成需要b小時,現甲、乙兩人一起完成這項工程,則需要多少時間才能完成?()

A.B.C.D.

二、填空題:(只填寫最後答案,每小題4分,共24分)

11.下列各式:、、、、、、,

其中分式的個數是.

12.若分式的值為0,則x的值為.

13.分式、的最簡公分母是.

14.計算:=;÷=;

+=;-=;

15.不等式組的整數解是_______________.

16.據右圖可知不等式:kx+b>mx+n的解集是.

三、解答題:

17.解下列不等式(組):(每題5分,共10分)2x-1>5-2(x-3)

18.(6分)先化簡再求值:,其中x=110,y=10.

19.(6分)請你說明:當n為自然數時,(n+7)2-(n-5)2能被24整除.

20.八年級(1)班學生週末乘汽車到瀏覽區瀏覽,瀏覽區距學校120km,一部分學生乘慢車先行,出發1小時後,另一部分學生乘快車前往,結果他們同時到達瀏覽區。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍,求慢車的速度。(10分)

21.(12分)甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客,分別推出了赴某地旅遊的團體優惠辦法.甲旅行社的優惠辦法是:買4張全票,其餘人按半價優惠;乙旅行社的優惠辦法是:一律按原價的優惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人100元,

(1)設旅遊團的人數為x人,甲家旅行社的收費為元,乙家旅行社的收費為元;請你寫出甲、乙兩家旅行社的函式關係式.

(2)隨著團體人數的變化,哪家旅行社的收費更優惠?

22.(滿分12分)某校為實施國家營養早餐,食堂用甲、乙兩種原料配製成某種營養食品,已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表:

甲種原料乙種原料

維生素C(單位/千克)600400

原料價格(元/千克)95

現要配製這種營養食品20千克,要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買甲種原料x千克.

(1)至少需要購買甲種原料多少千克?

(2)設食堂用於購買這兩種原料的總費用為y元,求y與x的函式關係式,並說明購買甲種原料多少千克時,總費用最少?

23.(10分)先閱讀第(1)題的解答過程,然後再解第(2)題。