八年級數學期中考試練習題附答案
一、選擇題：(每題只有一個正確選項;每小題4分，共40分)
1.下列各式從左到右變形中，是分解因式的是()
A.3x+3y-5=3(x+y)-5B.(x+1)(x-1)=
C.=(x+3)(x-3)D.m(a+b-c)=ma+mb-mc
2.把不等式組中兩個不等式的解集表示在數軸上，如圖所示，則這個不等式組可能是()
A.B.
C.D.
3.四個小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S，如圖所示，則他們的體重大小關係是()
A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q
4.若分式有意義，則x的取值範圍是()
A.x≠1B.x>1C.x=1D.x<1
5.分式的計算結果是()
A.B.C.D.
6.下列多項式中，不能用公式法分解因式的是()
A.-x+B.C.D.--
7.分解因式：P4-1;下列分解正確的是()
A.(P2+1)(P2-1)B.(P-1)4
C.(P2+1)(P+1)(P-1)D.(P3+1)(P-1)
8.點P(2m-1，3)在第二象限，則m的取值範圍是()
A.m>B.m≥C.m≤D.m<
9.如圖是測量一顆玻璃體積的過程：(1)將300的水倒進一個容量為500的杯子中;(2)將四顆相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿;
(3)再加一顆同樣的玻璃放入水中，結果表明水滿溢位.
根據以上過程，推測這樣一顆玻璃球的體積在()(1)(2)(3)
A.20以上，30以下B.30以上，40以下
C.40以上，50以下D.50以上，60以下
10.一項工程，甲單獨完成需要a小時，乙單獨完成需要b小時，現甲、乙兩人一起完成這項工程，則需要多少時間才能完成?()
A.B.C.D.
二、填空題：(只填寫最後答案，每小題4分，共24分)
11.下列各式：、、、、、、，
其中分式的個數是.
12.若分式的值為0，則x的值為.
13.分式、的最簡公分母是.
14.計算：=;÷=;
+=;-=;
15.不等式組的整數解是_______________.
16.據右圖可知不等式：kx+b>mx+n的解集是.
三、解答題：
17.解下列不等式(組)：(每題5分，共10分)2x-1>5-2(x-3)
18.(6分)先化簡再求值：，其中x=110，y=10.
19.(6分)請你說明：當n為自然數時，(n+7)2-(n-5)2能被24整除.
20.八年級(1)班學生週末乘汽車到瀏覽區瀏覽，瀏覽區距學校120km，一部分學生乘慢車先行，出發1小時後，另一部分學生乘快車前往，結果他們同時到達瀏覽區。已知快車的速度是慢車速度的1.5倍，求慢車的速度。(10分)
21.(12分)甲、乙家旅行社為了吸引更多的顧客，分別推出了赴某地旅遊的團體優惠辦法.甲旅行社的優惠辦法是：買4張全票，其餘人按半價優惠;乙旅行社的優惠辦法是：一律按原價的優惠.已知這兩家旅行社的原價均為每人100元，
(1)設旅遊團的人數為x人，甲家旅行社的收費為元，乙家旅行社的收費為元;請你寫出甲、乙兩家旅行社的函式關係式.
(2)隨著團體人數的變化，哪家旅行社的收費更優惠?
22.(滿分12分)某校為實施國家營養早餐，食堂用甲、乙兩種原料配製成某種營養食品，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價格如下表：
甲種原料乙種原料
維生素C(單位/千克)600400
原料價格(元/千克)95
現要配製這種營養食品20千克，要求每千克至少含有480單位的維生素C.設購買甲種原料x千克.
(1)至少需要購買甲種原料多少千克?
(2)設食堂用於購買這兩種原料的總費用為y元，求y與x的函式關係式，並說明購買甲種原料多少千克時，總費用最少?
23.(10分)先閱讀第(1)題的解答過程，然後再解第(2)題。