高一數學公式大全
高一數學公式一
兩角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半形公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+?+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+?+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+?+(2n)=n(n+1)
12+22+32+42+52+62+72+82+?+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+?n3=n2(n+1)2/4
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+?+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑
餘弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根與係數的關係 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韋達定理 判別式
b2-4ac=0 注：方程有兩個相等的實根 b2-4ac>0 注：方程有兩個不等的實根
b2-4ac<0 注：方程沒有實根，有共軛複數根 降冪公式
（sin^2）x=1-cos2x/2 （cos^2）x=i=cos2x/2 萬能公式
令tan(a/2)=t sina=2t/(1+t^2)
cosa=(1-t^2)/(1+t^2) tana=2t/(1-t^2) 公式一：
設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函式的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二：
設α為任意角，π+α的三角函式值與α的三角函式值之間的關係： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα 公式三：
任意角α與 -α的三角函式值之間的關係： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四：
利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函式值之間的關係： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：
利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函式值之間的關係： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六：
π/2±α及3π/2±α與α的三角函式值之間的關係： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)
注意：在做題時，將a看成銳角來做會比較好做。 誘導公式記憶口訣 ※規律總結※
上面這些誘導公式可以概括為： 奇變偶不變，符號看象限。 同角三角函式基本關係
同角三角函式的基本關係式 倒數關係:
tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的關係：
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα 兩角和差公式
兩角和與差的三角函式公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ) tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ) 二倍角公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式（升冪縮角公式） sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α) tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)] 半形公式
半形的正弦、餘弦和正切公式（降冪擴角公式） sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2 cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 萬能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] 萬能公式推導 附推導：
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))......*，
（因為cos^2(α)+sin^2(α)=1）
再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α＝2tanα/(1＋tan^2(α)) 然後用α/2代替α即可。
同理可推導餘弦的萬能公式。正切的萬能公式可透過正弦比餘弦得到。 和差化積公式
三角函式的和差化積公式
sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2] cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2] 積化和差公式
三角函式的積化和差公式
sinα ·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)] cosα ·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)] cosα ·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)] sinα ·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)] 和差化積公式推導 附推導： 首先,我們知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb 我們把兩式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb 所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
同理,若把兩式相減,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 同樣的,我們還知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb 所以,把兩式相加,我們就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb 所以我們就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
同理,兩式相減我們就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2 這樣,我們就得到了積化和差的四個公式: sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2 cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2 cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2 sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
好,有了積化和差的四個公式以後,我們只需一個變形,就可以得到和差化積的四個公式.
我們把上述四個公式中的a+b設為x,a-b設為y,那麼a=(x+y)/2,b=(x-y)/2
把a,b分別用x,y表示就可以得到和差化積的四個公式: sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2) sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2) cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2) cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2) 0度
sina=0,cosa=1,tana=0 30度
sina=1/2,cosa=√3/2,tana=√3/3 45度
sina=√2/2,cosa=√2/2,tana=1 60度
sina=√3/2,cosa=1/2,tana=√3 90度
sina=1,cosa=0,tana不存在 120度
sina=√3/2,cosa=-1/2,tana=-√3 150度
sina=1/2,cosa=-√3/2,tana=-√3/3 180度
sina=0,cosa=-1,tana=0 270度
sina=-1,cosa=0,tana不存在 360度
sina=0,cosa=1,tana=0 等比數列公式
如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等於同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示。
（1）等比數列的通項公式是：An=A1×q^（n－1）
若通項公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當q＞0時，則可把an看作自變數n的函式，點(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點。
（2) 任意兩項am，an的關係為an=am·q^(n-m)
（3）從等比數列的定義、通項公式、前n項和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=?=ak·an-k+1，k∈{1,2,?,n} （4）等比中項：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項。 記πn=a1·a2?an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1 另外，一個各項均為正數的等比數列各項取同底數數後構成一個等差數列；反之，以任一個正數C為底，用一個等差數列的各項做指數構造冪Can，則是等比數列。在這個意義下，我們說：一個正項等比數列與等差數列是“同構”的。 性質：
①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，則am·an=ap·aq； ②在等比數列中，依次每 k項之和仍成等比數列. “G是a、b的等比中項”“G^2=ab（G≠0）”. (5) 等比數列前n項之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比數列中，首項A1與公比q都不為零. 注意：上述公式中A^n表示A的n次方。 等比數列在生活中也是常常運用的。
如：銀行有一種支付利息的方式---複利。 即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，
再計算下一期的利息，也就是人們通常說的利滾利。
按照複利計算本利和的公式：本利和=本金*(1+利率)^存期 等差數列公式
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d 或an=am+(n-m)d
前n項和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=(a1+an)n/2 若m+n=p+q則：存在am+an=ap+aq 若m+n=2p則：am+an=2ap 以上n均為正整數 文字翻譯
第n項的值=首項+（項數-1）*公差 前n項的和=（首項+末項）*項數/2 公差=後項-前項
對稱數列公式 對稱數列的'通項公式：
對稱數列總的項數個數：用字母s表示 對稱數列中項：用字母C表示
等差對稱數列公差：用字母d表示 等比對稱數列公比：用字母q表示
設，k=(s+1)/2
一般數列的通項求法
一般有：
an=Sn-Sn-1 （n≥2）
累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...將以上各項相加可得an）。
逐商全乘法（對於後一項與前一項商中含有未知數的數列）。 化歸法（將數列變形，使原數列的倒數或與某同一常數的和成等差或等比數列）。 特別的：
在等差數列中，總有Sn S2n-Sn S3n-S2n 2(S2n-Sn)=(S3n-S2n)+Sn
即三者是等差數列,同樣在等比數列中。三者成等比數列
不動點法（常用於分式的通項遞推關係） 特殊數列的通項的寫法
1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n
1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n 2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n 1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1
-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n
1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)
1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2
1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2
9,99,999,9999,99999,......... ------an=（10^n)-1 1,11,111,1111,11111.......--------an=[（10^n)-1]/9 1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2 1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) 數列前N項和公式的求法 (一)1.等差數列:
通項公式an=a1+(n-1)d 首項a1,公差d, an第n項數 an=ak+(n-k)d ak為第k項數
若a,A,b構成等差數列 則 A=(a+b)/2 2.等差數列前n項和:
設等差數列的前n項和為Sn 即 Sn=a1+a2+...+an; 那麼 Sn=na1+n(n-1)d/2
=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n
還有以下的求和方法: 1,不完全歸納法 2 累加法 3 倒序相加法
(二)1.等比數列:
通項公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1為首項,an為第n項
an=a1*q^(n-1),am=a1*q^(m-1) 則an/am=q^(n-m) (1)an=am*q^(n-m)
(2)a,G,b 若構成等比中項,則G^2=ab (a,b,G不等於0) (3)若m+n=p+q 則 am×an=ap×aq 2.等比數列前n項和
設 a1,a2,a3...an構成等比數列 前n項和Sn=a1+a2+a3...an
Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(這個公式雖然是最基本公式,但一部分題目中求前n項和是很難用下面那個公式推導的,這時可能要直接從基本公式推導過去,所以希望這個公式也要理解)
Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 注: q不等於1; Sn=na1 注:q=1
求和一般有以下5個方法: 1,完全歸納法（即數學歸納法） 2 累乘法 3 錯位相減法 4 倒序求和法 5 裂項相消法
高一數學公式二
數學公式
2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
數列：
某些數列前n項和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)
1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
解三角形：
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 餘弦定理
b*2=a*2+c*2-2accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角
平面圖形計算公式
弧長計算公式：L=n π r／180
扇形面積公式：s扇形=nπr*2／360=lr／2
正n邊形的每個內角都等於（n-2）×180°／n
正n邊形的面積Sn=pnrn／2 p表示正n邊形的周長
正三角形面積√3a／4 a表示邊長
秦九韶三角形中線面積公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
（其中Ma,Mb,Mc為三角形的中線長.）
平行四邊形的面積=底×高
梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
直徑=半徑×2 半徑=直徑÷2
圓的周長=圓周率×直徑= 圓周率×半徑×2
圓的面積=圓周率×半徑×半徑
長方體的表面積= （長×寬+長×高＋寬×高）×2
長方體的體積 =長×寬×高
正方體的表面積=稜長×稜長×6
正方體的體積=稜長×稜長×稜長
圓柱的側面積=底面圓的周長×高
圓柱的表面積=上下底面面積+側面積
圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
長方體（正方體、圓柱體）的體積=底面積×高
立體圖形面積、體積計算公式
直稜柱側面積 S=c*h 斜稜柱側面積 S=c'*h
正稜錐側面積 S=1/2c*h' 正稜臺側面積 S=1/2(c+c')h'
圓臺側面積 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面積 S=4pi*r2 圓柱側面積 S=c*h=2pi*h 圓錐側面積 S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式 l=a*r a是圓心角的弧度數r >0 扇形面積公式 s=1/2*l*r 錐體體積公式 V=1/3*S*H 圓錐體體積公式 V=1/3*pi*r2h
斜稜柱體積 V=S'L 注：其中,S'是直截面面積， L是側稜長 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h
方程
一元二次方程的解：
-b+√(b2-4ac)/2a， -b-√(b2-4ac)/2a
根與係數的關係 x1+x2=-b/a, x1Xx2=c/a 注：韋達定理
判別式 b*2-4a=0 注：方程有相等的兩實根
b*2-4ac>0 注：方程有一個實根
b*2-4ac<0 注：方程無實數根
b*2-4ac=0 注：有兩個相同實數根
圓
圓的標準方程 (x-a)*2+(y-b)*2=r*2 注：（a,b）是圓心座標 圓的一般方程 x*2+y*2+Dx+Ey+F=0 注：D*2+E*2-4F>0
高一數學公式三
高一數學公式總結
一、 三角公式以及恆等變換
? 兩角的和與差公式：Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)
Sin??????Sin?Cos??Cos?Sin? , S(???)
Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)Cos??????Cos?Cos??Sin?Sin? , C(???)
tan??tan?
, T(???)
1?tan?tan?tan??tan?
tan?????? , T(???)
1?tan?tan?tan??????
? 二倍角公式：
Sin2??2Sin?Cos?
2
tan??tan??tan??????1?tan?tan??
變形： tan??tan??tan??????1?tan?tan??
tan??tan??tan??tan?tan?tan?
其中?,?,?為三角形的三個內角
Cos2??2Cos??1?1?2Sin??Cos??Sin?
2tan?
tan2??
1?tan2?
222
? 半形公式：
Sin
?
2
??
?Cos?
2
1?CosCos??
22
2
?
tan
?
2
??
1?Cos?Sin?1?Cos?
??
1?Cos?1?Cos?Sin?
? 降冪擴角公式：Cos2??1?Cos2? , Sin2??1?Cos2?
2
高一數學公式
1
?Sin??????Sin??????21
? 積化和差公式：Cos?Sin???Sin??????Sin??????
21
Cos?Cos???Cos??????Cos??????
21
Sin?Sin????Cos??????Cos??????
2
Sin?Cos??
??????????
Sin??Sin??2Sin??Cos??
?2??2?
S?S?2SC??????????
Sin??Sin??2Cos??Sin??
? 和差化積公式：?2??2?（ S?S?2CS）
C?C?2CC??????????
Cos??Cos??2Cos??Cos??C?C??2SS
?2??2???????????
Cos??Cos???2Sin??Sin??
?2??2?
2tan
Sin??
?
2
1?tan2
2
? 萬能公式:
1?tan2
Cos??
1?tan
2
?22
( S?T?C?? )
tan??
2tan
?
1?tan2
2
33? ? 三倍角公式：Sin3??3Sin??4Sin? tan3??3tan??tan
1?3tan2?Cos3??4Cos3??3Cos?
二、 基本三角函式
三、 ? 終邊落在x軸上的角的集合：
??????,??z?
?
?,??z? 2?
? 終邊落在y軸上的角的集合：???????
??
? 終邊落在座標軸上的角的集合：????
??
?
?,??z? 2?
1?
?弧度? 112180S?l r? r
22180
1 弧度?度
?
180??? 弧度
l? r
360度?2? 弧度
?
.
tan?cot??1
?倒數關係：Sin?Csc??
1 正六邊形對角線上對應的三角函式之積為1
Cos?Sec??1
tan2??1?Sec2?
平方關係：Sin
2
??
Cos?
2
?11?Cot2??Csc2?
乘積關係：Sin??tan?Cos? ， 頂點的三角函式等於相鄰的點對應的函式乘積
四、 誘導公式? 終邊相同的角的三角函式值相等
Sin???2k???Sin? , k?z
Cos???2k???Cos? , k?ztan???2k???tan? , k?z
? 角?與角??關於x軸對稱
Sin??????Sin?
Cos?????Cos?tan??????tan?
? 角???與角?關於y軸對稱
Sin??????Sin?Cos???????Cos?tan???????tan?
? 角???與角?關於原點對稱
Sin???????Sin?Cos???????Cos?tan??????tan?
?角
?
2
??與角?關於y?x對稱
??????Sin?????Cos?Sin?????Cos?2???2?
? ??????Cos?????Sin?Cos??????Sin?
?2??2???????tan?????cot?tan??????cot??2??2?
上述的誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限”
五、 週期問題
2?
y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
?
y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
??
y?ACos??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
y?ASin??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b ?0 , T?
2?
y?ASin??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
2?
?
2?
y?ACos??x??? ?b , A?0 , ? ? 0 , b?0 , T?
?
???T?? y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 ,
?
y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
??
y?Acot??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
?
y?Atan??x??? , A?0 , ? ? 0 , T?
六、 三角函式的性質
? 怎樣由y?Sinx變化為y?ASin??x????k ？
振幅變化：y?Sinxy?ASinx 左右伸縮變化：
y?ASin?x 左右平移變化y?ASin(?x??) 上下平移變化y?ASin(?x??)?k
七、 三角形中的三角問題
A?B?C ? A?B?C?? ,A?B?C??,?-2
2
2
2
2
?A?B??C?
Sin?A?B??Sin?C? Cos?A?B???Cos?C? Sin???Cos?? ?2??2?
?A?B??C?Cos???Sin??
?2??2?
? 正弦定理：
abca?b?c
???2R? SinASinBSinCSinA?SinB?SinC
餘弦定理：
a2?b2?c2?2bcCosA , b2?a2?c2?2acCosB c?a?b?2abCosC
2
2
2
b2?c2?a2a2?c2?b2CosA ?, CosB ?2bc2ac
變形： 222
a?b?c
CosC ?
2ab
? tanA?tanB?tanC?tanAtanBtanC