三年級奧數練習題新年晚會
新年晚會上,老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸2個球,這些球給人的手感相同,只有紅、黃、白、藍、綠之分,結果發現總有2個人取的'球顏色相同。由此可知,參加取球的至少有多少人?
答案與解析:
最不利情況是:前面大家取的球顏色各不相同。也就是大家每人摸球,摸到的情況都不一樣。那麼,摸出2個球,兩球顏色相同的情況一共有5種。而兩球顏色不同的情況一共有C25=10種因此,前面15個人各摸了一種情況。第16個人摸的時候,必然會和前面的15箇中的一個情況是一樣的。所以參加取球的至少有16人。