資金的時間價值與投資方案選測評題
第一章 資金的時間價值與投資方案選測評題
一、單選題
【例1：2013單選】某人以8%單利借出15000元，借款期為3年;此後以7%的複利將上述借出金額的本利和在借出，借款期為10年。則該人在第13年年末可以獲得的複本利和是( )萬元。已知：(F/P，7%，10)=1.967.
A.3.3568
B.3.4209
C.3.5687
D.3.6586
【例2：2012單選】從銀行借款l0萬元，借款期為5年，若年利率為6%，則5年後按複利和單利計算的利息總額的差值是( )萬元。已知：(F/P，6%，5)=1.338。
A.0.25
B.0.28
C.0.35
D.0.38
【例3：2009單選】某地區用100萬元捐款修建一座永久性建築物，該建築物每年的維護費用為2萬元(折算至年末)，除初期建設費用外，其餘捐款(用於維護的費用)以6%的年利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支，則可用於修建永久性建築物的資金是( )萬元。
A.66.67
B.68.67
C.76.65
D.80.67
【例4：2013單選】某地區用800萬元捐助款(含初期建設費用和年維護費用)修建一座永久性建築物。該建築物每年的維護費用為16萬元(折算到年末)，為此，除初期建設費用外，其他捐助款(用於維護的費用)以6%的利率存入銀行，以保證正常的維護費用開支。則可用於修建永久性建築物的初期建設費用是( )萬元。
A.523.36
B.527.33
C.531.67
D.533.33
【例5：2013單選】某方案初期投資額為3000萬元，此後每年年末的作業費用為400萬元。方案的壽命期為10年，10年後的殘值為零。假設基準收益率為10%，則該方案總費用的現值是( )萬元。已知：(P/A，10%，10)=6.144。
A.542.4
B.2457.6
C.3654.8
D.5457.6
【例6：2010單選】 某運輸裝置購買方案的投資額為32萬元，年執行費用為12萬元，估計該裝置2年後退出使用時的價值為8萬元。若基準收益率為8%，為使該方案有利，則每年利用該裝置的收益應大於( )萬元。已知：(P/A，8%，2)=1.783，(P/F，8%，2)=0.8573。
A.26.10
B.28.56
C.32.78
D.35.23
【例7：2009單選】某方案現時點投資23萬元，此後從第2年年末開始，連續20年，每年將有6.5萬元的淨收益，淨殘值為6.5萬元。若基準收益率為20%，己知：(P/A，20%，20)=4.8696，(P/F，20%，21)=0.0217，則該方案的淨現值是( )萬元。
A. 2.57
B. 3.23
C. 3.52
D. 4.35
【例8：2013單選】下列投資方案中，可以使用差額法進行方案選擇的是( )。
A.獨立方案
B.壽命期不同的互斥方案
C.壽命期相同的互斥方案
D.混合方案
【例9：2013單選】下列投資方案中，可採用最小公倍數進行方案選擇的是( )。
A.獨立方案
B.單一投資方案
C.壽命期不同的互斥方案
D.混合方案
【例10：2009單選】下列型別的投資方案中，適於使用內部收益率法進行評價的是( )。
A.獨立方案
B.壽命期不同的互斥方案
C.壽命期相同的互斥方案
D.混合方案
二、多選題
【例題1：2013、2008多選】 下列關於資金時間價值產生原因的說法中，正確的有( )。
A.通貨膨脹，貨幣貶值
B.利潤的生產需要時間
C.利潤與時間成正比
D.資金運動，貨幣增值
E.承擔風險
【例2：2009多選】某建設專案，當i1=12%時，淨現值為450萬元;當i2=15%時，淨現值為-200萬元，平均資金成本率為13.2%，基準收益率為l0%，則該專案( )。
A.內部收益率在l2～15%之間
B.淨現值小於零
C.可行
D.淨年值小於零
E.淨將來值小於零
【例3：2007多選】下列投資方案評價方法中，不可以用於獨立方案選擇的有( )。
A.投資回收期法
B.內部收益率法
C.差額法
D.淨現值法
E.最小公倍數法
【例4：2013多選】下列投資方案中，不能採用內部收益率法進行方案選擇的有( )。
A.淨收益型別不同的方案
B.獨立方案
C.有多個內部收益率的方案
D.互斥方案
E.只有一個內部收益率的單一投資方案
【例5：2010多選】下列評價指標中，可用於判定單一投資方案可行與否的有( )。
A.追加投資收益率
B.淨現值
C.差額淨現值
D.內部收益率
E.差額的內部收益率
三、案例分析題
【例1：2013案例】某建築工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝裝置何者有利的問題。甲裝置價格為700萬元，壽命期為4年;乙裝置的.價格為1400萬元，壽命期為8年。兩種裝置的動力費、人工費、故障率、修理費、速度和效率等都是相同的，假設資本的利率為IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。
1.該建築工程公司正在研究的吊裝裝置購買問題屬於( )的選擇問題。
A.互斥方案
B.單一方案
C.獨立方案
D.混合方案
2.對於壽命期相同的互斥方案選擇，宜採用的方法為( )。
A.內部收益率法
B.淨現值法
C.差額法
D.追加投資收益率法
3.對於壽命期不同的互斥方案，宜採用的方法為( )。
A.最小公倍數法
B.淨年值法
C.期間法
D.比率法
4.甲裝置的年度投資費用為( )萬元。
A.216.56
B.218.33
C.220.83
D.230.56
5.乙裝置的年度投資費用為( )萬元。
A.230.60
B.240.76
C.258.83
D.262.42
【例2：2010案例】某建築工程公司擬開發經營專案，以期用該專案的收益補充公司生產任務不足時施工隊伍的開支。根據預測，該專案可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。該專案的壽命期為10年(假定10年後繼續經營，則其裝修費用與新建時的費用大致相同)。
三個投資方案相關資料表
1、進行上述壽命期相同的互斥方案選擇時，可採用的方法有( )。
A. 內部收益率
B. 差額的淨現值法
C. 追加投資收益率法
D. 淨年值法
2、當資本的利率i=10%時，(P/A，10%，10)=6.144，則B方案的淨現值為( )萬元。
A. 2380
B. 2650
C. 2786
D. 2960
3、經計算得知，當i=10%時，B方案是最優方案，則使上述三個方案都為不可行的(P/A，i，10)數值應小於( )
A. 2.123
B. 2.425
C. 2.788
D. 3.093
4、已知(P/A，4%，10)=8.111, (P/A，5%，10)=7.722，則使A方案和B方案優劣相同時的資本利率i值應為( )。
A. 4.26%
B. 4.31%
C. 4.61%
D. 4.86%
一、單選題
【例1：2013單選】
【答案】：D
【解析】：本題考核的是單利和複利的計算。
3年後得到的利息=P×i×n =15000×8%×3=3600(元)(單利)
3年後得到的本利和=15000+3600=18600(元)
5年末得到的本利和F=P×(F/P，7%，10)=18600×1.967=36586.2(元)(複利)
【例2：2012單選】
【答案】：D
【解析】：按複利計算5年後利息：F=P×(F/P，6%，5) =10×1.338=13.38(萬元)
I=F-P=13.38-10=3.38(萬元)
按單利計算5年後利息：I=10×6%×5=3(萬元)
利息總額的差值為：3.38-3=0.38(萬元)
【例3：2009單選】
【答案】A
【解析】當n趨於無窮大時， P=A/i=2/6%=33.33(萬元)
所以，修建永久性建築物的資金=100-33.33=66.67(萬元)。
【例4：2013單選】
【答案】：D
【解析】：因為建築物為永久性，所以：P=A/I 則：初期建設費用=800―(16÷6%)=533.33(萬元)
【例5：2013單選】
【答案】：D
【解析】：考察年值轉化為現值。
3000+400×(P/A，10%，10)=3000+400×6.144=5457.6(萬元)
【例6：2010單選】
【答案】A
【解析】①每年的執行費用12萬元(A)折現(P)：
P1=12×(P/A，8%，2)=12×1.783=21.396萬元
②總成本現值：32+21.396=53.396
③將裝置殘值8萬元(F)折現(P)：
P2=8(P/F，8%，2)=8×0.8573=6.8584萬元
該裝置收益的現值應為：P=53.396-6.8584=46.5376萬元
④將現值P折為年值A，此處，可用因數(P/A，8%，2)=1.783的倒數：
A=P÷(P/A，8%，2)=46.5376÷1.783=26.10
【例7：2009單選】
【答案】C
①先畫現金流量圖。
②把每年淨收益A=6.5萬，折為第2年初第1年末現值
P1=A(P/A,20%,20)=6.5×4.8696=31.6524
③把時間點1上的淨收益繼續折為0點位置上的現值(此時為F→P的轉換):P2=P1/(1+r)=31.6524/120%=26.377
④把淨殘值折為現值(F→P):
P3=F(P/F，20%，21)=6.5×0.0217=0.14105
所以，淨現值=26.377+0.14105-23=3.52
或者PW=6.5(P/A，20%，20)(P/F，20%，1)+6.5(P/F，20%，21)-23=3.52
【例8：2013單選】
【答案】：C
【解析】：只有壽命期相同的互斥方案才能用差額法進行方案選擇。
【例9：2013單選】
【答案】：C
【解析】：壽命期不同的互斥方案，可採用最小公倍數法進行方案的選擇。
【例10：2009單選】
【答案】A
【解析】獨立方案的評價指標是效率，即內部收益率。
二、多選題
【例題1：2013、2008多選】
【答案】：ADE
【解析】：本題考查產生資金時間價值的原因，這是需要記憶的內容。
【例2：2009多選】
【答案】：AC
【解析】：A選項，淨現值為零時的收益率即為該方案的內部收益率，所以內部收益率在l2～15%之間是正確的;C選項，該專案的內部收益率大於基準利率，所以該專案可行，只要內部收益率大於基準收益率，淨現值就一定大於零，淨年值、淨將來值也都大於零，所以BDE不正確。
【例3：2007多選】
【答案】ACDE
【解析】獨立方案只能用效率指標(利潤率或內部收益率)。
【例4：2013多選】
【答案】：ACD
【解析】：互斥方案不能用內部收益率作為評價指標。對於獨立方案當(1)各投資方案淨收益型別不同(2)有多個內部收益率時也不能採用內部收益率作為方案選擇的指標。
【例5：2010多選】
【答案】BD
【解析】本題考查單一投資方案的評價。
三、案例分析題
【例1：2013案例】某建築工程公司正在研究購買甲與乙兩種吊裝裝置何者有利的問題。甲裝置價格為700萬元，壽命期為4年;乙裝置的價格為1400萬元，壽命期為8年。兩種裝置的動力費、人工費、故障率、修理費、速度和效率等都是相同的，假設資本的利率為IO%。已知(A/P,10%,4)=0.31547, (A/P,10%,8) =0.18744。
1. 【答案】：A
【解析】：本題中吊裝裝置購買問題屬於互斥方案選擇問題。
2. 【答案】：BCD
【解析】：壽命期相同的互斥方案選擇，宜採用的方法有：淨值法(淨現值、淨年值、淨將來值法)、差額法和追加投資收益率法。
3. 【答案】：AB
【解析】：壽命期不同的互斥方案的選擇方法有：淨年值法和最小公倍數法。
4. 【答案】：C
【解析】：
5. 【答案】：D
【解析】：
【例2：2010案例】某建築工程公司擬開發經營專案，以期用該專案的收益補充公司生產任務不足時施工隊伍的開支。根據預測，該專案可以有三個投資方案，有關資料如下表所示。該專案的壽命期為10年(假定10年後繼續經營，則其裝修費用與新建時的費用大致相同)。
三個投資方案相關資料表
1、【答案】BCD
【解析】此題考查的是壽命期相同的互斥方案的選擇指標：淨現值法(淨將來值、淨年值)、差額的淨現值法(差額淨年值、差額淨將來值)、追加投資收益率法。
2、【答案】D
【解析】PWB=A×(P/A，10%，10)-3000=970×6.144-3000=2960
3、【答案】D
【解析】當B方案的淨現值為零時，其他方案的淨現值一定小於零，為不可行的。所以PWB=A×(P/A，i，10)-3000=970×(P/A，i，10)-3000=0，求得：(P/A，i，10)=3.093
4、【答案】C
【解析】①若使A方案與B方案優劣相同，則AA×(P/A，i，10)-3000= AB×(P/A，i，10)-5000。即：970×(P/A，i，10)-3000=1224×(P/A，i，10)-5000，
解得(P/A，i，10)=7.874
②插值法求i ：