中考規律探究題的解題方法參考

中考規律探究題的解題方法參考

中考規律探究題的解題方法

新課標核心要求：用代數式表示數量關係及所反映的規律，發展學生的抽象思維能力。根據一列數或一組圖形的特例進行歸納，猜想，找出一般規律，進而列出通用的代數式，稱之為規律探究。數式規律探究

通常給定一些數字、代數式、等式或不等式，然後猜想其中蘊含的規律，反映了由特殊到一般的數學方法，考查了學生的分析、歸納、抽象、概括能力。一般解法是先寫出數式的基本結構，然後透過橫比（比較同一等式中不同部分的'數量關係）或縱比（比較不同等式間相同位置的數量關係）找出各部分的特徵，改寫成要求的格式。數式規律探究是規律探究問題中的主要部分，解決此類問題注意以下三點：

1、一般地，常用字母n為正整數，從1開始。

2、在資料中，分清奇偶，記住常用表示式。

正整數…n-1,n,n+1… 奇數…2n-3,2n-1,2n+1,2n+3…

偶數…2n-2,2n,2n+2…

3、熟記常用的規律

n(n?1)

2n(n?1)n-1 ③ 1、3、7、15……2 ④ 1+2+3+4+?n= 2 ① 1、4、9、16...... n2 ② 1、3、6、10……

⑤ 1+3+5+…+(2n-1)= n2 ⑥ 2+4+6+…+2n=n(n+1)

11 ⑦ 12+22+32….+n2=n(n+1)(2n+1) ⑧ 13+23+33….+n3=n2(n+1） 64