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數學手抄報的文字資料

關於數學手抄報的文字資料

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關於數學手抄報的文字資料

有些問題用我們習慣思維的方式似乎是難以解決的,如果我們能突破常規去思考,就能使思維“豁然開朗”,而使問題迎刃而解。請看下面的例子。

圖1-1中有9個點,試筆畫出4條直線,把這9個點連線起來(從何處起頭都行,直線可以交叉,但不能重合)。

一筆畫出4條直線,難以穿過9個點。這是由於我們不易想到將直線延伸到9個點的範圍界限之外。如果能突破這種習慣思維方式的束縛,則如圖1-2便可一筆畫出4條直線使之透過這9個點。

下面我們看這個問題,在一張紙上,挖擊一個直徑為2釐米的圓(如圖17一12),並要讓您將一塊直徑為3釐米的硬幣穿過去。你覺得這可能嗎?應該怎麼做?

透過學習,大家知道什麼是長方體和正方體的表面積,也知道了怎麼求表面積。不過下面的問題不是和求面積相關的',我們換個角度來考考你對正方體的認識。

一個稜長1分米的正方體木塊,表面塗滿了紅色,把它切成稜長1釐米的小正方體。在這些小正方體中:

(1)三個面塗有紅色的有多少個?

(2)兩個面塗有紅色的有多少個?

(3)一個面塗有紅色的有多少個?

(4)六個面都沒有塗色的有多少個?

下面我們結合圖示,分別來看看這幾個問題。

(1)三個面都塗有紅色的小正方體在大正方體的頂點處,正方體有8個頂點,所以三個面塗有紅色的有8個。

(2)兩個面都塗有紅色的小正方體在大正方體的稜上,每條稜上有8個,正方體有12條稜,所以兩個面塗有紅色的有8×12=96個。

聽說過拿硬幣遊戲嗎?如果沒聽過,就先來熟悉一下拿硬幣遊戲的規則吧!拿硬幣遊戲是一個兩個人玩的遊戲,要求每個參加者輪流拿走若干硬幣,誰拿到最後一枚硬幣誰就算贏。下面我們來實際進行一次拿硬幣的遊戲。

遊戲1:桌上放著15枚硬幣,兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干枚。規則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰拿到最後一枚誰就贏得全部15枚硬幣。

遊戲開始了,你一定在想:有沒有能保證你贏的辦法呢?若有,這辦法又是什麼呢?現在你把自己想象成處於即將贏的狀態,該你取硬幣了,而且桌面上硬幣恰好不超過5枚,這時,你可以一次拿走桌上的所有硬幣,成為贏者。現在,你能不能從這樣的終點狀態往前推,找出一個狀態,使得只要你的對手處在這一狀態,那麼無論他拿走幾枚硬幣,你都會處於理想的獲勝狀態?不難發現,如果你的對手處於桌面有6枚硬幣的狀態,那麼無論他拿走幾枚(從1枚到5枚)硬幣,桌上都會剩下至少1枚至多5枚硬幣,這樣勝利一定屬於你。也就是說,誰拿走第(15-6=)9枚硬幣,誰將獲勝。於是,遊戲1獲勝情況就與下面遊戲2結果相同。

遊戲2:桌上放著9枚硬幣,兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰拿到最後一枚誰就贏得15枚硬幣。

由對遊戲1的倒推分析,我們不難知道,遊戲2的獲勝情況與下面遊戲3結果相同。

遊戲3:桌上放著3枚硬幣,兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取1枚,至多取5枚,誰拿到最後一枚誰就贏得15枚硬幣。

在遊戲3中,你只要第一個從桌上拿走3枚硬幣便可贏。可見,你要在遊戲1中取勝,只要第一個取走桌面上的3枚硬幣便一定能贏。

想一想:利用上面的最佳戰略方法和你的小朋友做下面的遊戲:桌上放30枚硬幣,兩個遊戲者(你和你的一位同學)輪流取走若干個。規則是每人每次至少取2枚,至多取6枚,誰拿到最後一枚誰就贏得全部30枚硬幣。