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函式與方程的知識點總結

關於函式與方程的知識點總結

方程的根與函式的零點

1、函式零點的概念:對於函式,把使成立的實數叫做函式的零點。

2、函式零點的意義:函式的零點就是方程實數根,亦即函式的.圖象與軸交點的橫座標。即:

方程有實數根函式的圖象與軸有交點函式有零點.

3、函式零點的求法:

求函式的零點:

1(代數法)求方程的實數根;

2(幾何法)對於不能用求根公式的方程,可以將它與函式的圖象聯絡起來,並利用函式的性質找出零點.

4、二次函式的零點:

二次函式.

1)△>0,方程有兩不等實根,二次函式的圖象與軸有兩個交點,二次函式有兩個零點.

2)△=0,方程有兩相等實根(二重根),二次函式的圖象與軸有一個交點,二次函式有一個二重零點或二階零點.

3)△<0,方程無實根,二次函式的圖象與軸無交點,二次函式無零點.