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小學數學優秀案例:質數與合數教學片斷與反思報告

小學數學優秀案例:質數與合數教學片斷與反思報告

[說明]:

質數與合數的教學一般都是透過找一些數的因數,然後要求學生進行分類,建立質數與合數的概念。無論是老教材,還是現行的人教版新教材,教材上都將分類作為認識質數、合數概念的入門檻,教學前,由於受教材及自身定勢思維的影響,也想到了分類的方法,但學生會不會出現教師預期的想法,我心中沒有一點底。不過,過去教學中學生出現的分類方法始終不能和教師保持一致,最後往往會導致學生分類與教師講解出現兩張皮的現象,為了幫學生理解概念,最後只好教師又重新佈置分類標準,學生再次分類,這樣一來二去,寶貴的教學時間也浪費了不少。

雖然課前我已經準備好了自己的教學思路,但至於分類如何處理,還在猶豫不決,期待課堂上能隨機應變。

[片斷]:

師生合作整理出1——20每個數的因數,並標出每個數因數的個數。

師:看到這些數的因數,你有什麼想說的?

生:奇數只有2個因數。

生:9呢?不是有三個因數嗎?

生:每個數因數的個數都不相同。

生:應該是有些數的因數個數不相同的`。

生:偶數都有好幾個因數。

生:2是偶數,可它只有兩個因數。

生:奇數的因數個數少於偶數的因數個數。

生:有些奇數的因數個數少於偶數個數。4有3個因數,15還有4個因數呢!

師:如果根據因數的個數將這些數分類,你會怎麼分?

生:有一個因數分一類,有兩個因數分一類,三個因數分一類,四個因數分一類……

生:有幾個因數就分幾類。

師:如果是許多自然數,你準備分成多少類?

生:不知道。

……

師:其實在數學上有這樣一種分類方法,將只有兩個因數的分成一類,請你們看一看哪些數只有兩個因數?

生:2、3、5、7、11、13、17、19都是隻有兩個因數。

師:這些數的兩個因數有什麼特點?

生:一個最大的,另一個是最小的。

生:一個是1,另一個是它本身。

師:數學上把這種只有兩個因數的自然數叫著質數。

師:質數的兩個因數有什麼特點呢?

生:除了1就是它本身。

教師引導學生用完整的數學語言表達質數的概念,理解概念。

生:不止兩個因數的又叫什麼數呢?

師:數學上把含有兩個以上因數的數叫合數。合數最少有幾個因數呢?

生:最少有三個。

師:合數的因數有什麼特點?

生:除了1和它本身以外,還有其它的因數。

生:1呢?它只有一個因數?

師:問得好,它是質數嗎?合數呢?

生:不能,質數有兩個因數,合數最少也要有三個因數。

師:1到底是屬於哪一類?

生:1既不能算是質數,也不能算作合數。

……

[反思]:

在這一教學片斷中,我根據學生的課堂表現改變了原有的教學思路,摒棄了讓學生自主分類的方法,直接把分類的方法呈現給學生,當時課堂上作這一考慮是源於學生的無緒回答。我認為對於按因數的個數分類,能按質數與合數分類標準的進行分類的學生應該很少,除非提前預習了課文的內容,不然,大部分學生都會按因數的個數進行一一分類,如果順著學生的思路下去,這樣的分類將毫無意義,最終都會因達不到教師的教學目的,教師又得重起爐灶,將質數與合數的分類標準傳授給學生,這樣不僅會浪費寶貴的時間,另一方面又會給學生造成一種錯覺:我們自己想出來的沒有老師講得好,最後還得聽老師的,不如我一開始就等待。

另外,在教學中我發現單純的讓學生理解質數與合數的概念,並不是件困難的事情,我相信不少學生完全可以透過自己閱讀課本理解概念,對自然數進行正確地判斷。既然學生自學都可以完成,那這節課的重點就不能僅停留在讓學生分類上,分類這一問題本身就有不同的標準,如果將課堂上大量的教學時間用不定期探討不確定的分類標準,意義並不大,還不如透過學生的自主學習讓學生經歷概念的形成過程,從而加深對概念內涵的認識。本著這一點考慮,當學生的認識出現偏差時,我直接丟擲了分類的標準,放手讓學生觀察質數的兩個因數的特點,透過找質數加深理解。可能是學生的學習興趣太濃,當學生充分認識質數概念以後,並不滿足而是接二連三的提出一些問題,隨著這些問題的提出,合數與1的認識也就水到渠成了。